陳志華　馬青　閆翔宇　樓舒陽(yáng)　陳榮華　司波

摘要：以國(guó)內(nèi)首個(gè)百米級(jí)復(fù)合式索穹頂結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分為環(huán)梁及拉索的尺寸誤差控制、結(jié)構(gòu)安裝成型先后順序、預(yù)應(yīng)力施加方法及張拉批次、施工過(guò)程控制與模擬4個(gè)方面研究了該工程的施工技術(shù)，重點(diǎn)分析了環(huán)梁和拉索不同大小的誤差量對(duì)索穹頂內(nèi)力的影響程度，并提出相應(yīng)處理措施.研究結(jié)果表明：通過(guò)將外脊索和外斜索做成可調(diào)索的方式可以消除外環(huán)梁施工誤差的影響；通過(guò)調(diào)整拉索現(xiàn)場(chǎng)擺放位置可以減小下料隨機(jī)誤差對(duì)索穹頂內(nèi)力的改變.采用分部提升整體張拉法，避免了構(gòu)件產(chǎn)生較大位移；分級(jí)分批的預(yù)應(yīng)力張拉方式，可以保證施工成型后索力值與設(shè)計(jì)值的一致性.

關(guān)鍵詞：復(fù)合式索穹頂；施工技術(shù)；誤差控制；分部提升；整體張拉

中圖分類(lèi)號(hào)：TU393.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on Influence of Construction Error

and Controlling Techniques of Compound Cable Dome

CHEN Zhihua1，MA Qing1，YAN Xiangyu 2，LOU Shuyang 1，CHEN Ronghua3，SI Bo4

（1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin300072，China；

2. Research Institute of Architectural Design & Urban Planning，Tianjin University， Tianjin300072，China；

3. Guangdong Kinlong Hardware Products Co Ltd，Dongguan523722，China；

4. Beijing Building Construction Research Institute Co Ltd，Beijing100039，China）

Abstract：Taking a cable dome with new compound form whose span longer than 100 m in China as a study subject， the construction technology of this project was analyzed in 4 aspects： controlling of dimensional error of ring beam and cable； sequence of structure installation； sequence and method of tensioning； and controlling and simulation of construction process. This paper focused on analyzing the influence degree of different error level of ring beam and cables on the internal force of cable dome， and put forward the corresponding treatment measures. The research shows that adjustable cables used for outmost ridge cables and outmost diagonal cables can eliminate the construction error of ring beam， while cable random error can be reduced through optimizing field placement. Stepbystep hoisting and synchronous tensioning method can avoid large displacement of members， and prestress level is proposed to ensure the coincidence of the actual cable force and the design value.

Key words：compound form cable dome；construction technique； error control；stepbystep hoisting； synchronous tensioning

目前全世界已有多個(gè)國(guó)家建造了具有索穹頂結(jié)構(gòu)的大型場(chǎng)館，跨度最大的是240 m×193 m的佐治亞穹頂[1].我國(guó)大陸地區(qū)在天津理工大學(xué)體育館索穹頂建成之前，一直沒(méi)有跨度大于100 m的索穹頂，主要原因之一是對(duì)索穹頂?shù)年P(guān)鍵施工技術(shù)缺少研究和經(jīng)驗(yàn).由于技術(shù)保密原因，國(guó)外文獻(xiàn)中僅對(duì)索穹頂?shù)膹埨樞蜃隽撕?jiǎn)單介紹[2-4]；國(guó)內(nèi)學(xué)者從施工成形理論[5-8]、數(shù)值模擬方法[9-13]及模型試驗(yàn)[14-15]等方面進(jìn)行了研究，但對(duì)實(shí)際施工過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)研究較少.建造索穹頂結(jié)構(gòu)施工技術(shù)復(fù)雜，體現(xiàn)在以下4個(gè)方面：環(huán)梁及拉索的尺寸誤差控制、結(jié)構(gòu)安裝成型先后順序、預(yù)應(yīng)力施加方法及批次和施工過(guò)程控制與模擬.

環(huán)梁及拉索的尺寸誤差控制.不同形式的索穹頂具有特定的幾何與拓?fù)潢P(guān)系，在忽略對(duì)構(gòu)件整體內(nèi)力影響較小的自重時(shí)，各自的設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力水平下各構(gòu)件與內(nèi)力是唯一對(duì)應(yīng)的，與采用的拉索規(guī)格、構(gòu)件截面尺寸的選用無(wú)關(guān)，也與拉索的張拉順序無(wú)關(guān)[16].但是當(dāng)結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的尺寸加工精度存在誤差時(shí)，則會(huì)改變拓?fù)潢P(guān)系造成內(nèi)力重分布.目前撐桿和中心拉力環(huán)作為剛性構(gòu)件，加工長(zhǎng)度可以在加工車(chē)間做到精確下料、精確測(cè)量并及時(shí)糾正，所以外環(huán)梁和拉索尺寸的控制最為關(guān)鍵.因此需要將外環(huán)梁和拉索精度控制在滿(mǎn)足工程要求的范圍內(nèi)，同時(shí)在關(guān)鍵部位增加必要的調(diào)節(jié)裝置，抵消過(guò)大的誤差[17-18].

結(jié)構(gòu)安裝成型先后順序.目前國(guó)內(nèi)外實(shí)際運(yùn)用的兩種施工方法為分部提升整體張拉法和整體成型分布張拉法[19].分部提升整體張拉法僅通過(guò)工裝索連接外脊索和外斜索與環(huán)梁，施工中由工裝索牽引在地面拼裝好的整體結(jié)構(gòu)就位，會(huì)產(chǎn)生較大位移，且需要較多數(shù)量張拉設(shè)備，這種方法是否適合于本工程值得討論.

預(yù)應(yīng)力施加方法及批次.索穹頂結(jié)構(gòu)規(guī)模大，張拉過(guò)程中由機(jī)構(gòu)變成結(jié)構(gòu)，在施工階段可能出現(xiàn)比使用階段更為不利的受力狀態(tài)[20]，合理的張拉部位及批次能使各構(gòu)件在施工過(guò)程中不致發(fā)生過(guò)大的位移和超過(guò)材料屈服應(yīng)力.

施工過(guò)程控制與模擬.索穹頂結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)，存在明顯的幾何非線(xiàn)性，施工中構(gòu)件將產(chǎn)生大位移，因此需要建立結(jié)構(gòu)整體模型進(jìn)行施工仿真模擬計(jì)算：驗(yàn)證張拉施工方案的可行性，確保張拉成形過(guò)程的安全可靠；給出每張拉步張拉力的大小，為實(shí)際張拉時(shí)的張拉力值的確定提供理論依據(jù)；給出每張拉步結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力分布，指導(dǎo)張拉過(guò)程中的變形監(jiān)測(cè)及索力監(jiān)測(cè)；根據(jù)有限元模擬的張拉力大小，選擇合適的張拉機(jī)具，并設(shè)計(jì)合理的張拉工裝.

1工程概況

天津理工大學(xué)體育館位于天津市西青區(qū)，體育館屋蓋為索穹頂形式，平面呈橢圓形，長(zhǎng)軸102 m，短軸82 m，柱頂不等高，環(huán)梁呈馬鞍形，是我國(guó)第1個(gè)百米級(jí)索穹頂工程.該索穹頂為復(fù)合式，共設(shè)3道環(huán)索以及內(nèi)外環(huán)梁，最外環(huán)脊索和斜索按Levy式布置，內(nèi)部脊索和斜索按Geiger式布置.結(jié)構(gòu)外圈混凝土環(huán)梁與下部結(jié)構(gòu)之間采取剛接.其中拉索采用高釩索，內(nèi)圈受拉環(huán)采用箱型鋼梁，撐桿材質(zhì)為Q345B.結(jié)構(gòu)示意圖及構(gòu)件名稱(chēng)如圖1所示，圖中標(biāo)出了具有代表性的軸線(xiàn)編號(hào).構(gòu)件規(guī)格及數(shù)量見(jiàn)表1.

2環(huán)梁及拉索的尺寸誤差控制

環(huán)梁尺寸誤差是指混凝土環(huán)梁澆筑成型后，預(yù)埋在環(huán)梁中的拉索耳邊上安裝拉索銷(xiāo)軸的孔洞的三維坐標(biāo)與設(shè)計(jì)位置的尺寸偏差.拉索尺寸誤差主要是拉索下料時(shí)產(chǎn)生的服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差[21].

采用ANSYS有限元軟件對(duì)該索穹頂進(jìn)行建模，拉索均采用LINK10單元，撐桿采用LINK8單元，中心拉力環(huán)采用BEAM188單元，邊界條件為三向鉸接.拉索的彈性模量取出廠報(bào)告中的1.6×105 MPa，線(xiàn)膨脹系數(shù)1.2×10-5.結(jié)構(gòu)初始預(yù)應(yīng)力通過(guò)對(duì)索單元設(shè)置初應(yīng)變實(shí)現(xiàn).環(huán)梁耳板施工三維坐標(biāo)差值通過(guò)對(duì)邊界設(shè)置節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位移來(lái)模擬，拉索的下料長(zhǎng)度隨機(jī)誤差通過(guò)單元升溫或降溫模擬，溫度可通過(guò)誤差值和線(xiàn)膨脹系數(shù)的比值求得.

2.1環(huán)梁施工誤差對(duì)索穹頂內(nèi)力影響與調(diào)節(jié)方法

尤德清等[22]研究表明：混凝土環(huán)梁上預(yù)埋件耳板存在的與外圈拉索長(zhǎng)度方向一致的徑向誤差對(duì)索穹頂初始預(yù)應(yīng)力分布的影響最大，預(yù)埋件耳板垂直于拉索長(zhǎng)度方向的環(huán)向和豎向誤差對(duì)索穹頂初始預(yù)應(yīng)力分布的影響較小，可以忽略.下面作者將重點(diǎn)分析從長(zhǎng)軸到短軸不同位置的單個(gè)拉索耳板徑向施工偏差對(duì)索穹頂整體預(yù)應(yīng)力分布的影響，以及當(dāng)整個(gè)環(huán)梁大小存在誤差時(shí)的影響，并提出相應(yīng)調(diào)節(jié)裝置的布置方式，最終解決環(huán)梁施工誤差所帶來(lái)的不利影響.

2.1.1單個(gè)耳板施工誤差的影響

由于結(jié)構(gòu)關(guān)于長(zhǎng)軸、短軸存在對(duì)稱(chēng)關(guān)系，因此取結(jié)構(gòu)1/4的5個(gè)邊節(jié)點(diǎn)（圖1右上方）進(jìn)行分析.以結(jié)構(gòu)張拉成形后的初始態(tài)為準(zhǔn)建立模型，每次僅考慮單個(gè)邊節(jié)點(diǎn)存在施工偏差，分別對(duì)每個(gè)邊節(jié)點(diǎn)與邊拉索相對(duì)應(yīng)的徑向設(shè)置-50 mm、-40 mm、-30 mm、-20 mm、-10 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm的偏差值.下面僅列舉對(duì)內(nèi)力變化規(guī)律具有代表性的①、③軸對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，其相應(yīng)內(nèi)力變化如圖2～圖4所示.分析圖2～圖4可以看出，耳板施工誤差對(duì)外斜索內(nèi)力值影響最大，但中外、中內(nèi)、內(nèi)斜索誤差均小于5%，幾乎不受影響.耳板誤差對(duì)脊索的影響從外到內(nèi)依次增大，內(nèi)脊索偏差最為明顯.對(duì)于③軸而言，當(dāng)邊節(jié)點(diǎn)3的耳板偏差為外斜索a的徑向誤差時(shí)，引起外斜索b的內(nèi)力變化最大；邊節(jié)點(diǎn)4偏差方向?yàn)橥庑彼鱞時(shí)，外斜索a影響最大，且內(nèi)力變化正好相反，相鄰軸線(xiàn)上各拉索內(nèi)力均有不同程度影響，且影響隨間隔距離增加依次遞減.其余節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)力變化規(guī)律均同以上規(guī)律.

耳板偏差量/mm

2.1.2環(huán)梁尺寸施工誤差對(duì)整體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響

分析

進(jìn)一步研究環(huán)梁施工偏差對(duì)索穹頂整體內(nèi)力的影響，假設(shè)混凝土環(huán)梁在放樣過(guò)程中存在跨度的-5/10 000、-4/10 000、-3/10 000、-2/10 000、-1/10 000、1/10 000、2/10 000、3/10 000、4/10 000、5/10 000的偏差，即整體偏大或偏小時(shí)，索穹頂索力變化如圖5所示.可以看出，當(dāng)耳板三維坐標(biāo)整體存在偏差時(shí)，對(duì)索力影響顯著.對(duì)本工程而言，當(dāng)環(huán)梁存在1/10 000的整體偏差時(shí)，即存在長(zhǎng)軸10.1 mm，短軸8.2 mm的誤差時(shí)，內(nèi)脊索內(nèi)力改變達(dá)到20%，其余拉索也均存在5%左右的變化量.若將成型后拉索內(nèi)力偏差控制在±10%以?xún)?nèi)，則需將環(huán)梁大小誤差控制在0.5/10 000以?xún)?nèi)，這對(duì)于工程現(xiàn)場(chǎng)來(lái)說(shuō)難度較大，因此需要相應(yīng)的拉索調(diào)節(jié)裝置來(lái)抵消環(huán)梁誤差.

由于索穹頂施工成型后內(nèi)力對(duì)耳板三維坐標(biāo)偏差特別是徑向誤差非常敏感，當(dāng)偏差值為10 mm時(shí)，拉索誤差會(huì)達(dá)到5%～20%，所以需要給予與耳板相連的外脊索和外斜索一定的調(diào)節(jié)量，來(lái)消除環(huán)梁耳板帶來(lái)的不利影響.

根據(jù)以上方法，可將除外脊索和外斜索的其余拉索制作成定長(zhǎng)索，以節(jié)約拉索制作成本.在外脊索和外斜索靠近耳板的一端增加調(diào)節(jié)裝置，通過(guò)拉索長(zhǎng)度變化補(bǔ)償環(huán)梁耳板偏差，使中圈、內(nèi)圈的脊索和斜索的拓?fù)潢P(guān)系保持不變，如圖6所示.

通過(guò)拉索產(chǎn)生Δl=l-l′的伸長(zhǎng)量，可使外脊索和外斜索同時(shí)伸長(zhǎng)或縮短，從設(shè)計(jì)坐標(biāo)A延徑向伸長(zhǎng)到誤差坐標(biāo)B，對(duì)三角形幾何關(guān)系影響較小，經(jīng)拉索長(zhǎng)度調(diào)節(jié)后拉索內(nèi)力與設(shè)計(jì)值能保證基本一致.

在體育館的整個(gè)施工過(guò)程中，除采用外圈拉索調(diào)節(jié)裝置補(bǔ)償環(huán)梁偏差的被動(dòng)補(bǔ)償方式外，更應(yīng)該對(duì)外環(huán)梁和耳板預(yù)埋件的設(shè)計(jì)與施工提出較高要求.在索穹頂施工之前，用全站儀對(duì)所有耳板預(yù)埋件安裝位置進(jìn)行多次測(cè)量，四周環(huán)梁及埋件和耳板在安裝時(shí)達(dá)到以下精度：耳板孔中心的三維坐標(biāo)偏差與設(shè)計(jì)值偏差小于15 mm；耳板的中心線(xiàn)與成型后的索軸線(xiàn)夾角偏差小于0.5°.進(jìn)行預(yù)埋件的強(qiáng)度與變形量仿真模擬，滿(mǎn)足耳板自身剛度要求，耳板含貼板的總厚度、孔徑、孔邊距嚴(yán)格符合設(shè)計(jì)要求.耳板安裝完成后，再通過(guò)全站儀精確測(cè)量三維坐標(biāo)，最終確定外圈拉索調(diào)節(jié)量.

2.2拉索誤差對(duì)索穹頂內(nèi)力影響與控制方法

2.2.1拉索下料誤差及控制方法

相對(duì)于撐桿、中心拉力環(huán)等鋼構(gòu)件，拉索在未施加預(yù)應(yīng)力時(shí)偏柔，在下料制索過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的隨機(jī)誤差.因此，本文假設(shè)所有定長(zhǎng)索存在各自索長(zhǎng)的l/2 200、l/2 000、l/1 800、l/1 600、l/1 400、l/1 200、l/1 000、l/800、l/600的誤差，研究該加工誤差對(duì)內(nèi)力的影響.

圖7、圖8為所有定長(zhǎng)索均存較設(shè)計(jì)長(zhǎng)度偏長(zhǎng)或偏短時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，其中正值表示拉索下料長(zhǎng)度大于設(shè)計(jì)長(zhǎng)度.從圖中可以看出，當(dāng)下料誤差小于l/1 000時(shí)，索力變化較小；超過(guò)l/1 000后，索力變化明顯.本工程索長(zhǎng)均在9.7～15.4 m之間，且根據(jù)目前制索廠家工藝水平，綜合考慮后將制索精度控制在±15 mm（l/1 000）的誤差范圍內(nèi).

對(duì)于索穹頂結(jié)構(gòu)，為了達(dá)到足夠的剛度和滿(mǎn)足設(shè)計(jì)標(biāo)高要求，拉索將承受巨大的預(yù)應(yīng)力，而成形態(tài)索穹頂?shù)睦鏖L(zhǎng)度與預(yù)應(yīng)力值直接相關(guān)，所以在拉索下料時(shí)必須考慮預(yù)應(yīng)力成形態(tài)下的伸長(zhǎng)量.為了滿(mǎn)足±15 mm的制索精度，需要對(duì)制索過(guò)程嚴(yán)格要求.首先通過(guò)拉索破斷力50%～55%的預(yù)應(yīng)力預(yù)張拉，消除拉索受力伸長(zhǎng)時(shí)的非線(xiàn)性因素，減小工地張拉時(shí)的松弛量，使索體結(jié)合緊密，受力均勻.以索穹頂設(shè)計(jì)內(nèi)力對(duì)拉索在張拉臺(tái)上進(jìn)行應(yīng)力下料，并用測(cè)距儀和拉尺相互校核，以保證現(xiàn)場(chǎng)施工中施加預(yù)應(yīng)力后拉索長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)長(zhǎng)度一致.

通過(guò)以上措施，天津理工大學(xué)體育館索穹頂結(jié)構(gòu)所有定長(zhǎng)索的制索精度均控制在±15 mm以?xún)?nèi)，具體拉索誤差如表2所示.

2.2.2拉索下料誤差及現(xiàn)場(chǎng)處理方法

拉索運(yùn)送至現(xiàn)場(chǎng)后，若拼裝位置未經(jīng)規(guī)劃，隨意安裝，則會(huì)對(duì)整體受力產(chǎn)生不利影響.仍假設(shè)定長(zhǎng)索存在各自索長(zhǎng)的l/2 200、l/2 000、l/1 800、l/1 600、l/1 400、l/1 200、l/1 000、l/800、l/600的誤差，圖9、圖10分別為以短軸和長(zhǎng)軸對(duì)稱(chēng)分布的各定長(zhǎng)索中，一半存在相同正值加工誤差，另一半存在相同負(fù)值加工誤差時(shí)對(duì)內(nèi)力分布的影響.提取兩種情況下內(nèi)力變化最大的短軸和長(zhǎng)軸各索索力變化值.

分析圖9、圖10可以看出，若存在正誤差的拉索集中在軸線(xiàn)一側(cè)，負(fù)誤差拉索在軸線(xiàn)另一側(cè)，則會(huì)帶來(lái)較大的內(nèi)力偏差，特別是拉索正負(fù)誤差關(guān)于長(zhǎng)軸對(duì)稱(chēng)，存在索長(zhǎng)l/1 000下料誤差時(shí)，內(nèi)脊索索力偏差將達(dá)到61%.

為了減小由于拉索下料產(chǎn)生的隨機(jī)誤差對(duì)內(nèi)力分布的不利影響，本工程在拉索現(xiàn)場(chǎng)布放前對(duì)其放置位置進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整.例如①、⑨軸線(xiàn)關(guān)于短軸對(duì)稱(chēng)，軸線(xiàn)上的中外脊索、內(nèi)脊索誤差分別為-1 mm、5 mm和-9 mm、-2 mm，中內(nèi)脊索無(wú)誤差，則將存在5 mm和-9 mm誤差的脊索放在同一軸線(xiàn)上，-1 mm和-2 mm誤差的脊索放在另一軸線(xiàn)上，所有軸線(xiàn)脊索及斜索調(diào)整位置如表2所示.

通過(guò)調(diào)整拉索放置位置，減小了拉索隨機(jī)誤差對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響，使撐桿基本達(dá)到豎直狀態(tài)，與設(shè)計(jì)成形態(tài)拓?fù)潢P(guān)系盡量保持了一致.根據(jù)表2中拉索排列位置，將定長(zhǎng)索下料誤差施加于模型中，計(jì)算得到所有軸線(xiàn)拉索內(nèi)力偏差值如圖11所示.可以看出，除內(nèi)脊索內(nèi)力誤差達(dá)到20%之外，其余拉索內(nèi)力偏差基本控制在10%以?xún)?nèi).

6結(jié)論

本文對(duì)天津理工大學(xué)體育館索穹頂相關(guān)施工技術(shù)進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

1）環(huán)梁施工質(zhì)量會(huì)顯著影響索穹頂成型后的內(nèi)力分布，單個(gè)耳板預(yù)埋件10 mm的徑向尺寸偏差或環(huán)梁跨度1/10 000大小誤差會(huì)導(dǎo)致部分拉索內(nèi)力偏差達(dá)20%.因此需要把外脊索和外斜索制成可調(diào)節(jié)索來(lái)抵消環(huán)梁施工誤差的影響.

2）拉索是索穹頂結(jié)構(gòu)中的柔性構(gòu)件，且成型后在所有構(gòu)件中所受應(yīng)力最大.因此需要通過(guò)應(yīng)力下料、預(yù)張拉等措施嚴(yán)格控制拉索的下料隨機(jī)誤差，并根據(jù)實(shí)際工程情況對(duì)拉索擺放進(jìn)行優(yōu)化.

3）目前常用的構(gòu)件安裝有分部提升整體張拉法和整體成型分布張拉法.具體選擇時(shí)應(yīng)根據(jù)索穹頂形式、前期土建施工影響、張拉設(shè)備供給數(shù)量等條件綜合考慮.

4）合理的張拉方式和批次選擇能夠使索穹頂達(dá)到設(shè)計(jì)的幾何形態(tài)和內(nèi)力分布，成型后的索穹頂滿(mǎn)足施工質(zhì)量要求.

5）施工過(guò)程中通過(guò)光纖光柵傳感器、振弦式應(yīng)變儀、全站儀等設(shè)備能夠及時(shí)監(jiān)測(cè)索力、桿件應(yīng)力和構(gòu)件坐標(biāo)位置變化，為施工過(guò)程提供指導(dǎo)和質(zhì)量保證.

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