彭敏

“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）四大教學(xué)板塊之一，是以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。第三學(xué)段的“綜合與實(shí)踐”以“數(shù)學(xué)探究”和“數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用”為主要內(nèi)容，以“課題學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)活動”為主要形式。當(dāng)前“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)中存在著“虛化”、“弱化”、“外化”等現(xiàn)象?！皵?shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用”為主要內(nèi)容的數(shù)學(xué)活動課，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動課的活動性、綜合性、探究性，實(shí)現(xiàn)讓數(shù)學(xué)來源于生活，讓教學(xué)過程產(chǎn)生于師生活動的教學(xué)價值。現(xiàn)以人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材七年級下冊第九章《不等式與不等式組》分析如下：

一、廣泛取材，突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。

情景再現(xiàn)一：課前活動（收集數(shù)據(jù)）

1.分小組對日常生活、城市規(guī)劃、工程建設(shè)消費(fèi)類型、環(huán)境保護(hù)等方面進(jìn)行信息搜索；

2.篩選不等關(guān)系；

3.對信息進(jìn)行整理匯總。

情景再現(xiàn)二：課堂展示（梳理數(shù)據(jù)）

展示1：日常生活學(xué)問多——日常生活小組介紹日攝水量、營養(yǎng)配餐、小區(qū)電梯等方面的常識，提出相關(guān)問題。

展示2：襄陽規(guī)劃我知道（城市規(guī)劃圖文展示）

襄陽美景圖片；襄陽數(shù)據(jù)。

2014年襄陽市國土綠化狀況公報顯示：2014年全市完成人工造林20.1萬畝，新增城市綠地100多萬平方米，森林覆蓋率達(dá)到42.55%，成功創(chuàng)建“國家森林城市”，譜寫了綠滿荊楚的“襄陽篇”。

據(jù)《襄陽市城市總體規(guī)劃（2011-2020年）》，到2020年，中心城區(qū)城市人口控制在170萬人以內(nèi)，城市建設(shè)用地控制在153平方公里以內(nèi)。

《課標(biāo)》指出“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生的理解、思考與探索?！北竟?jié)課在內(nèi)容選擇上教師要做到有心栽花，花自盛開：課前學(xué)生分組從日常生活、城市規(guī)劃、購物方式、工程建設(shè)、環(huán)境保護(hù)等方面收集含有不等關(guān)系的問題情景，展現(xiàn)在我們面前的是與學(xué)生健康、安全息息相關(guān)的日攝水量、電梯的最大負(fù)荷；是魅力襄陽的森林覆蓋率及它的遠(yuǎn)景規(guī)劃；是舉世矚目的南水北調(diào)工程；是飛速發(fā)展的電子商務(wù)；是人們關(guān)注的環(huán)境保護(hù)。這些問題情景整合的過程中，溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量不等關(guān)系的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法即列不等式或不等式組予以解決。

二、引導(dǎo)精準(zhǔn)，體驗(yàn)提出、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。

情景再現(xiàn)三：課堂探究（提出問題）

1.閱讀：統(tǒng)計資料表明，2010年A省的城市建成區(qū)面積（簡稱建成區(qū)面積）為1316.4k㎡，城市建成區(qū)園林綠地面積（簡稱綠地面積）為373.48k㎡，城市建成區(qū)園林綠地率（簡稱綠地率）為28.37%.2015年該省建成區(qū)面積增加了300k㎡左右，綠地率超過了35%。

2.通過查閱資料，理解：城市建成區(qū)面積、建成區(qū)園林綠地面積、綠地率的意義，并引導(dǎo)分析。

（1）什么叫城市建成區(qū)、城市綠化區(qū)？

（2）什么叫城市綠地率？

（3）材料中的不等關(guān)系是什么？

（4）怎樣表示2015年的綠地率？

（5）表示綠地率的四個量中哪個是未知量？

（6）你可以提出什么問題？

（7）解決問題：這五年（2010-2015年），A省增加的綠地面積超過了多少平方千米？

（8）你還能再提出一個問題嗎？

（9）在學(xué)生提問的基礎(chǔ)上師生再進(jìn)一步提出新問題。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。在數(shù)學(xué)活動課中，讓學(xué)生體驗(yàn)嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程比體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程更重要，因?yàn)樘岢鰡栴}比解決問題更需要創(chuàng)新精神。筆者把讓學(xué)生學(xué)會梳理數(shù)據(jù)、分析相關(guān)數(shù)量、能提出有價值的實(shí)際問題作為教師課堂引導(dǎo)的重點(diǎn)，通過層層遞進(jìn)的八個問題，讓學(xué)生明確理解術(shù)語、分析數(shù)量關(guān)系、提出有價值的問題，并用模型解決問題。分析歸納出提出問題的一般步驟：理解數(shù)據(jù)—確定不等關(guān)系—分析相關(guān)量—對未知量提問—設(shè)未知數(shù)，列不等式求解。

三、全程參與，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

情景再現(xiàn)四：課堂演練（學(xué)以致用）

工程建設(shè)組介紹：南水北調(diào)中的不等式

1.播放南水北調(diào)視頻；

2.出示相關(guān)數(shù)據(jù)。

2014年12月12日下午，長1432公里，歷時11年建設(shè)的南水北調(diào)中線工程正式通水，北京、天津、河北、河南4個省市沿線約6000萬人將直接喝上水質(zhì)優(yōu)良的漢江水。江水進(jìn)京后，北京年均受水達(dá)10.5億立方米，人均水資源將增加50多立方米，增幅約為50%。

3.解釋新詞語

4.分組討論

（1）提出一個與人均水資源相關(guān)的問題并給予解決。

（2）你還能挖掘出相關(guān)的量并對其提出問題嗎？列出方程或不等式。

5.學(xué)生課外收集展示

活動流程：數(shù)據(jù)閱讀—新語復(fù)述—表格分析—提出問題。

數(shù)學(xué)活動課的實(shí)施有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，它的核心是學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下有目標(biāo)的、自主的實(shí)踐活動。這節(jié)課上學(xué)生全程參與實(shí)踐過程，經(jīng)歷了相對完整的學(xué)習(xí)活動，真正“動起來”了。在活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)，使學(xué)生的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、表述、計算、操作等綜合能力得到鍛煉與提升。

數(shù)學(xué)活動課要讓學(xué)生的眼、手、口、腦動起來，就應(yīng)以學(xué)生的視角整合大量實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系，以全新的教學(xué)方式讓學(xué)生參與活動全過程，融實(shí)際生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)于一體，融數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)應(yīng)用于一體。

（作者單位：襄陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

責(zé)任編輯 尹培文