低能質子引起SRAM單元陣列的單粒子效應Geant4模擬

杜樞　葉常青　梁云川　楊誠　陳虹見

【摘 要】本文建立了SRAM單元陣列（2×2）的幾何結構簡化模型、單粒子翻轉截面計算模型，利用蒙特卡洛工具包Geant4編寫了可視化程序，對能量為1-5MeV的低能段質子在SRAM單元中的輸運過程進行了模擬，分析了不同能量的低能段質子在不同特征尺寸的SRAM單元靈敏體積中的沉積能量，并以此為基礎，計算了由低能質子引起SRAM陣列的單粒子翻轉截面與質子能量的關系。模擬結果表明，沉積能量在1-5MeV能量區(qū)間內(nèi)隨能量增大而減小，隨特征尺寸增大而增大；單粒子翻轉截面在1-5MeV能量區(qū)間內(nèi)隨隨能量增大而減小，隨臨界電荷增大而減小。

【關鍵詞】質子；SRAM；單粒子翻轉；沉積能量；單粒子翻轉截面

中圖分類號： O572.2 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）23-0007-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.002

【Abstract】The architecture of SRAM and single event upset cross section computation approach are presented. Deposited energy and single event upset cross section are analyzed by the simulation of single event upset in different characteristic dimensions SRAMs induced by low energy proton using Monte-Carlo code Geant4. The simulating result shows that the deposited energy will decrease with the increase of incident proton energy， but it will increase with the increase of characteristic dimensions in the 1-5MeV energy range. And the SEU cross section will decrease with the increase of incident proton energy， but it will increase with the decrease of critical charge in the 1-5MeV energy range.

【Key words】Proton； SRAM； single event upset； Deposited energy； SEU cross section

隨著科學技術的發(fā)展、制造工藝的進步，半導體器件集成度不斷提高、尺寸越來越小，單粒子效應對集成電路的影響越來越嚴重，因此研究單粒子效應對集成電路、微電子器件造成的影響顯得尤為重要。全面深入理解單粒子效應能更好地防止單粒子效應的發(fā)生，為各類集成電路、微電子器件的正確率提高可靠的保障，從而提高核反應堆數(shù)字化儀控系統(tǒng)、人造衛(wèi)星、載人航天器等裝置、設備的可靠性，延長其使用壽命。當前，隨著特征尺寸的等比例縮小技術的發(fā)展、應用，微電子器件、集成電路對于單粒子效應的敏感性不斷提高，低能質子直接電離的沉積能量足以引起半導體器件的單粒子翻轉效應，并且已經(jīng)在65nm CMOS工藝中發(fā)現(xiàn)了質子直接電離引起單粒子翻轉的證據(jù)[1]。本文建立了SRAM單元陣列（2×2）的幾何結構簡化模型、單粒子翻轉截面計算模型，利用Geant4模擬了1-5MeV的低能段質子在SRAM單元中的輸運過程，重點考察入射質子能量、SRAM單元的特征尺寸大小對器件敏感體積中的沉積能量、單粒子翻轉截面的影響。模擬結果表明，沉積能量在1-5 MeV質子能量區(qū)間內(nèi)隨能量增大而減小，隨特征尺寸增大而增大；單粒子翻轉截面在1-5 MeV質子能量區(qū)間內(nèi)隨能量增大而減小，隨臨界電荷增大而減小。

1 SRAM單元幾何結構模型

SRAM（Static Random Access Memory），即靜態(tài)隨機存儲器，具有靜止存取的功能，與DRAM（Dynamic Random Access Memory）相比較，SRAM一大優(yōu)點是不需要定時刷新電路來保存其存儲的數(shù)據(jù)，具有較優(yōu)良的性能。目前，考慮到單粒子效應對半導體器件的影響，半導體制造商生產(chǎn)的SRAM器件時采用了抗輻照設計，以此保證SRAM器件的安全性。因此，為了更好的模擬SRAM器件中的單粒子翻轉，得到更加貼近實際模擬結果，本文采用有覆蓋層的、具有抗輻照能力的SRAM單元作為模擬對象，硅基上的覆蓋層材料有二氧化硅、金屬鈦、金屬鋁、金屬鎢等，以及作為鈍化層的氮化硅材料，采用這樣的設計能夠減小單粒子效應發(fā)生的可能性。

為簡化SRAM單元幾何結構[2-3]，便于分析結果，將SRAM器件、器件敏感體積均簡化為長方體結構，SRAM器件的每一層材料均采用單一材料。SRAM單元的特征尺寸分別取90nm、120nm、150nm、180nm，SRAM單元面積的的尺寸與特征尺寸的比例為14×14，敏感體積與特征尺寸的比例為4×4×5。由于條件限制，僅僅構造了最簡單的2×2的SRAM單元陣列。入射質子源為面源，位于SRAM單元陣列正上方，Geant4模擬程序根據(jù)設定的隨機數(shù)在SRAM單元正上方任意位置隨機發(fā)射質子，本文只模擬了質子垂直入射SRAM單元陣列表面的情況。本文所構建的SRAM單元簡化幾何結構模型如圖1所示。

2 單粒子翻轉截面計算模型

引入一些特定的物理量來定量的描述粒子與靶核的相互作用過程。以微觀截面為例，實驗表明：在靶面積不變時，ΔI與粒子束強度I、靶厚度Δx和靶的核密度N存在以下關系[4-5]，

式中：ΔI為單位時間入射粒子中與靶核發(fā)生作用的中子數(shù)；σ 為比例常數(shù)，即微觀截面，單位為m2或者巴；I為入射中子束強度，即單位時間內(nèi)垂直入射到靶上的中子數(shù)；N為靶中的核密度；Δx為靶的厚度；∑為宏觀截面，單位為m-1或者cm-1。

由式（2）、式（3）可知，微觀截面σ，即一個特定能量的粒子與一個靶核發(fā)生作用的可能性，而宏觀截面則表征了一個粒子在靶中穿行單位距離與靶中核發(fā)生相互作用的概率大小。根據(jù)微觀截面、宏觀截面的定義，引入單粒子翻轉截面這個概念，類似于宏觀截面，來定量表征一個粒子在半導體器件中與半導體材料相互作用，從而引起半導體器件發(fā)生單粒子翻轉的概率大小。

對于上表面有效面積為A的SRAM單元陣列，在經(jīng)過N個粒子垂直入射該表面之后，將SRAM中存儲的數(shù)據(jù)與輻照之前存儲的數(shù)據(jù)進行對比，假設發(fā)現(xiàn)了U位的單粒子翻轉，那么根據(jù)微觀截面、宏觀截面的定義可知，單粒子翻轉截面

式中：σ為單粒子翻轉截面，單位為cm2，A為SRAM單元的有效面積，單位為cm2；U為經(jīng)過粒子輻照后SRAM的翻轉位數(shù)；N為入射粒子數(shù)。

粒子進入半導體器件后，在半導體材料中的輸運過程中與半導體材料相互作用，通過直接電離或者間接電離作用，在半導體材料中粒子路徑周圍沉積能量，沉積能量導致半導體材料產(chǎn)生電子-空穴對，電子-空穴對通過由電荷濃度梯度引起的擴散作用和漂移作用被半導體中的靈敏體積收集，即半導體中存在的PN結的P區(qū)和N區(qū)所收集。當靈敏體積所收集到的電荷量超過某一閾值時，該SRAM單元所存儲的數(shù)據(jù)將會發(fā)生改變，發(fā)生一次翻轉，比如由0變到1，這個電荷量的閾值稱之為單粒子翻轉的臨界電荷。通常，臨界電荷與材料相關。本文所研究的對象是硅基SRAM單元，每3.6 eV的沉積能量才能在硅材料中產(chǎn)生一個電子-空穴對，因此，臨界電荷Qc與臨界能量Eth的關系為[6]

Eth=22.4Qc（5）

式中：Eth為半導體器件臨界能量，單位為keV；Qc為半導體器件的臨界電荷，單位為fC。

依據(jù)式（4）、式（5），只要獲得粒子在SRAM單元敏感體積中的沉積能量，就能判斷SRAM單元的存儲狀態(tài)是否發(fā)生變化，即是否發(fā)生了單粒子翻轉。本文使用Geant4工具包模擬粒子在物質中的輸運過程，能夠直接得到粒子在SRAM單元的沉積能量。

假設在入射粒子能量為E0時，第n個粒子打入半導體器件通過直接電離、間接電離在靈敏體積中的沉積能量為En，如果靈敏體積中的沉積能量大于或等于該半導體器件的臨界能量，即En≥Eth，那么就將發(fā)生一次單粒子翻轉。那么

式中：Un表示一個粒子引起單粒子效應的次數(shù)；En表示一個粒子在靈敏體積中的沉積能量；Eth表示該半導體器件的臨界能量。通過式（6）可以判斷一個粒子在靈敏體積中的沉積能否引起單粒子翻轉，那么半導體器件在經(jīng)過N個粒子的輻照之后，通過每個粒子在靈敏體積中的沉積能量，由式（6）可以得到總的單粒子翻轉位數(shù)U，

那么，在N個粒子輻照后，半導體器件的單粒子翻轉截面σ可以表示為：

綜上所述，利用Geant4工具包的物理輸運模型模擬粒子在半導體材料中的輸運過程就能得到粒子在半導體器件靈敏體積中的沉積能量。利用式（5）、式（6）、式（7）、式（8），根據(jù)Geant4模擬所得到的沉積能量，就可以計算得到沉積能量、單粒子翻轉截面與入射粒子能量、特征尺寸、臨界電荷之間的關系。

3 計算結果

3.1 沉積能量

質子打入SRAM單元后，在其徑跡周圍會通過直接電離、間接電離沉積能量，沉積能量會激發(fā)半導體材料而產(chǎn)生電子-空穴對，電子-空穴對被SRAM單元靈敏體積收集進而引起SRAM單元發(fā)生單粒子翻轉。沉積能量作為引起單粒子效應的根本原因，本文使用Geant4工具包模擬質子在SRAM單元中的輸運過程，可以直接得到入射質子在SRAM單元靈敏體積中的沉積能量。本文模擬了1-5MeV區(qū)間內(nèi)不同能量質子在SRAM單元中的輸運過程，靈敏體積中的沉積能量如圖2所示。

由圖2可知，在1-5MeV能量區(qū)間內(nèi)，SRAM單元靈敏體積內(nèi)收集到的由直接電離、間接電離產(chǎn)生的沉積能量變化相當大。以特征尺寸90nm為例，質子能量為1MeV時，在SRAM單元靈敏體積內(nèi)的平均沉積能量為23.27969keV，而在質子能量為5MeV時，平均沉積能量僅為4.471512keV，大約變化了5倍，變化趨勢為入射質子能量從1MeV增加到5MeV，靈敏體積中的沉積能量隨之逐漸減小。這主要是因為不同能量的質子與半導體材料硅的彈性散射界面、非彈性散射截面以及反應截面不同，那么不同能量質子造成的反沖核的能量不同，電離作用的產(chǎn)生的沉積能量自然也就不相同了。Si的質子彈性散射截面如圖3所示，在1-5MeV能量區(qū)間內(nèi)Si質子彈性散射截面與SRAM單元靈敏體積中沉積能量的變化趨勢基本一致。

圖4為不同的特征尺寸下，能量為1-5 MeV的質子在SRAM單元靈敏體積內(nèi)沉積能量的平均值。由圖4可知，能量為1-5 MeV的質子在SRAM單元靈敏體積內(nèi)通過電離作用產(chǎn)生的平均沉積能量與特征尺寸正相關，接近于正比關系。

通常，我們把半導體器件的最小工藝尺寸稱為特征尺寸，特征尺寸越小，芯片的運算速度越快，性能越好。SRAM單元的特征尺寸為MOS管（絕緣場效應管）的柵極長度，即柵長，柵長的大小能夠反映器件的整體尺寸、靈敏體積尺寸的大小。特征尺寸越大，SRAM單元的整體尺寸越大，同時靈敏體積也會隨著變大。那么在入射質子能量相同的情況下，質子在SRAM單元中的沉積能量的分布是基本上一樣的，但是SRAM單元特征尺寸越大，SRAM單元的靈敏體積也越大。那么，在一個質子入射到SRAM單元中通過直接電離、間接電離沉積能量之后，在靈敏體積內(nèi)收集到沉積能量的概率越大，收集到的能量也會越多。因此，SRAM單元特征尺寸越大，在SRAM單元靈敏體積中收集到的沉積能量也越大。

3.2 單粒子翻轉

3.2.1 入射質子能量

圖5可知，在1-5MeV能量區(qū)間內(nèi)，單粒子翻轉截面與入射質子能量的關系和沉積能量與入射質子能量的關系是一致的，單粒子翻轉截面、SEAM單元靈敏體積內(nèi)的沉積能量均隨入射質子能量的增加而減小，這是因為SRAM單元中的沉積能量是導致單粒子翻轉效應的根本原因，那么沉積能量的變化趨勢與單粒子翻轉截面變化趨勢必然一樣。SRAM單元靈敏體積中沉積能量的存在激發(fā)了半導體材料進而產(chǎn)生電子-空穴對，而電子-空穴對被靈敏體積收集而引起SRAM器件發(fā)生單粒子翻轉效應。因此，單粒子翻轉截面也與中的質子彈性散射截面變化趨勢保持一致，在1-5MeV能量區(qū)間內(nèi)隨能量增大而減小。

國外的研究者對于低能段質子引起的SRAM單元單粒子效應進行了不少研究[7]，得到了不少單粒子翻轉截面的數(shù)據(jù)，如圖6所示。由圖6可知，入射質子能量在1-5MeV這個區(qū)間內(nèi)，隨入射質子能量增大而減小，與本文的Geant4模擬實驗結果基本一致。

3.3.2 臨界電荷

臨界電荷，即能夠引起SRAM單元發(fā)生單粒子翻轉的最小電荷，因此，在某種程度上，臨界電荷的大小也反映了SRAM單元的抗輻照能力，表征了SRAM單元對單粒子效應的敏感性。圖4-10顯示了在特征尺寸分別為90nm、120nm、150nm、180nm時不同臨界電荷下不同能量的平均單粒子翻轉截面。

由圖7可知，在同一特征尺寸下，隨著臨界電荷的增大，單粒子翻轉截面呈減小的趨勢。再以圖5（a）為例具體分析，特征尺寸為90 nm時，在入射質子能量為2 MeV時，若臨界電荷為0.3 fC增大到0.7fC，單粒子翻轉截面從4.44×10-14減小到7.84×10-15。在臨界電荷增大了2倍多的情況下，而單粒子翻轉截面變化了減小了接近6倍。因此，若能在半導體器件特征工藝尺寸減小的同時，能夠保證臨界電荷能夠維持在一定的大小，或者是提高小特征尺寸器件當前的臨界電荷，就能使SRAM單元的抗單粒子翻轉能力大幅度提升，從而提高器件的可靠性。

3.3.3 特征尺寸

SRAM單元特征尺寸即MOS管柵極長度，反映了SRAM單元整體尺寸、靈敏體積的大小。因此，特征尺寸一方面影響著SRAM單元靈敏體積中沉積能量的大小，特征尺寸越大沉積能量越大，發(fā)生單粒子翻轉的可能性越大，而另一方面特征尺寸影響著SRAM單元發(fā)生單粒子翻轉的臨界電荷，特征尺寸越大臨界電荷越大，發(fā)生單粒子翻轉的可能性越小。特征尺寸影響著的兩個因素沉積能量和臨界電荷對單粒子翻轉具有相反的效果，因此，需要充分考慮兩方面的因素才能確定特征尺寸對于單粒子翻轉的影響。本文并沒有對具體的SRAM器件進行模擬，根據(jù)特征尺寸與臨界電荷的關系，假設特征尺寸存在這樣的對應關系，如表1所示。

那么根據(jù)表1特征尺寸與臨界電荷的關系，可以得到在入射質子能量為1-5MeV時，特征尺寸與SEU翻轉截面之間的關系，如圖8所示。由圖8可知，在表1的關系下，在1-5MeV這個能量區(qū)間內(nèi)，隨著特征尺寸的增大，單粒子翻轉截面也在增大。

4 結論

本文建立了SRAM單元幾何結構模型，利用蒙特卡洛工具包Geant4模擬1-5MeV能量區(qū)間的質子在SRAM單元中的輸運過程，得到了靈敏體積中沉積能量、單粒子翻轉截面與入射質子能量、臨界電荷、特征尺寸之間的關系。由于采用了SRAM單元的簡化幾何模型，且每層的材料均采用單一材料，因此對于SRAM單元的單粒子效應的分析更多是定性分析，尚存在不少不足，進一步的工作可以在優(yōu)化幾何結構模型、充分考慮器件中各種材料（包括同位素）、材料摻雜以及輻照實驗等方面進行。模擬結果表明，SRAM單元中的沉積能量，在入射質子能量相同的情況下，靈敏體積中的沉積能量隨特征尺寸增大而增大，而在同一特征尺寸下，在1-5MeV能量區(qū)間內(nèi)，沉積能量隨著入射質子能量增大而減小；SRAM單元的質子單粒子翻轉截面，在1-5MeV的能量區(qū)間內(nèi)，隨著入射質子能量增大而減小，隨著臨界電荷減小而增大。

【參考文獻】

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