孫宏宇，劉 燁，劉金山，劉 胤

（1.天津工業(yè)大學(xué)，天津 300387；2.北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京 100094）

0 引言

航天產(chǎn)品的生產(chǎn)是典型的多品種、小批量的研制模式，其產(chǎn)品質(zhì)量和壽命取決于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研制生產(chǎn)和試驗(yàn)全過(guò)程的可靠性，而電子元器件的可靠性又是整個(gè)設(shè)備可靠性的基礎(chǔ)。由于航天產(chǎn)品的不可維修性，有可能因?yàn)橐粋€(gè)小小的電子元器件的失效而導(dǎo)致整個(gè)航天產(chǎn)品的失效，因此元器件在航天產(chǎn)品中占據(jù)非常重要的作用。由于元器件在航天產(chǎn)品的研制中，元器件庫(kù)存積壓一直是非常難以解決的問(wèn)題，主要原因有：①元器件現(xiàn)有訂貨策略是有了訂單后，根據(jù)訂單所需量進(jìn)行訂貨，并且為保證不缺貨，會(huì)多訂購(gòu)一點(diǎn)，因而庫(kù)存水平越來(lái)越多；②訂貨策略是按照產(chǎn)品型號(hào)所需來(lái)訂貨，這次訂購(gòu)的a類元器件是用來(lái)生產(chǎn)產(chǎn)品A，并且多訂購(gòu)了一些，還有庫(kù)存；下次產(chǎn)品B同樣需要a類元器件，并且沒(méi)有了a類元器件，雖然對(duì)應(yīng)產(chǎn)品A的a類元器件有庫(kù)存，但是他們不會(huì)共用，而是再訂購(gòu)B產(chǎn)品所需的a類元器件，因此，庫(kù)存會(huì)越來(lái)越多。

為此本文結(jié)合航天產(chǎn)品研制過(guò)程，對(duì)航天產(chǎn)品的元器件庫(kù)存調(diào)節(jié)進(jìn)行了分析和探討。

1 研究現(xiàn)狀

從1951年以來(lái)，庫(kù)存控制模型發(fā)展迅速。從單級(jí)庫(kù)存模型到多級(jí)庫(kù)存模型，從確定庫(kù)存模型到隨機(jī)庫(kù)存模型，從單品種庫(kù)存模型到多品種庫(kù)存模型，庫(kù)存模型越來(lái)越接近現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，庫(kù)存控制理論越來(lái)越豐富。通常的庫(kù)存控制模型主要基于需求特性而有所區(qū)別[1～6]。

但大多數(shù)企業(yè)面臨的是隨機(jī)庫(kù)存控制問(wèn)題，綜合目前的研究方法[7～9]，針對(duì)航天產(chǎn)品元器件預(yù)先期不明確、需求不確定的特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置安全庫(kù)存，最終目的是在保證較高服務(wù)水平的前提下，通過(guò)降低企業(yè)的平均資金占用水平，提高存貨的流轉(zhuǎn)速度，最終提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

2 方法選擇

對(duì)于元器件來(lái)說(shuō)，由于種類較多、平均占用資金少，綜合權(quán)衡管理成本和生產(chǎn)要求，周期性盤(pán)點(diǎn)的策略適合元器件。

2.1 周期性盤(pán)點(diǎn)的庫(kù)存策略

采用（T，s，S）策略：當(dāng)經(jīng)過(guò)一定的檢查周期 T 后，若庫(kù)存低于訂貨點(diǎn)s，則發(fā)出訂貨；否則，不訂貨。如果檢查時(shí)庫(kù)存量是 I，且 I＜s，則訂貨量 Q=S-I。

（1）訂貨周期T的確定：

考慮經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量的情況下，由T=Q/D可得：

式中：T*—經(jīng)濟(jì)訂貨周期；C1—單次訂貨成本；C2—單位商品年儲(chǔ)存成本；D—單位時(shí)間內(nèi)庫(kù)存商品的平均需求量。

（2）最高庫(kù)存量Qmax的確定：

式中：s—訂貨點(diǎn) （報(bào)警點(diǎn)）；σL—訂貨提前期的標(biāo)準(zhǔn)差；σD—日需求量的標(biāo)準(zhǔn)差；—單位時(shí)間內(nèi)庫(kù)存商品的平均需求量；—平均訂貨提前期；K—安全系數(shù)。

當(dāng)供貨條件比較穩(wěn)定時(shí)，提前訂貨時(shí)間基本上為一常數(shù)（或取其均值），這時(shí)：

2.2 安全庫(kù)存

之所以需要使用安全庫(kù)存，是因?yàn)榇蠖嗲闆r下需求量D、訂貨提前期t是隨機(jī)的。為了防止缺貨現(xiàn)象，就需使用安全庫(kù)存（ss）作為緩沖。針對(duì)元器件，采用周期盤(pán)點(diǎn)，在提前期不確定、需求不確定的情況下，安全庫(kù)存可以采用以下的公式進(jìn)行計(jì)算。

3 方法在航天產(chǎn)品中的實(shí)踐

3.1 設(shè)置安全庫(kù)存的方法

（1）進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。采集數(shù)據(jù)信息包括產(chǎn)品名稱，日期、入庫(kù)數(shù)量、出庫(kù)數(shù)量、單位、采購(gòu)單價(jià)、盤(pán)點(diǎn)周期、保質(zhì)期、存儲(chǔ)費(fèi)率等，以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量、成本和周期控制。

（2）計(jì)算需求量的方差和均值、提前期的方差和均值。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行月需求量的均值、方差以及提前期的均值、方差，進(jìn)行計(jì)算得到表1。在數(shù)據(jù)采集中除了歷年的數(shù)據(jù)，一些數(shù)據(jù)由庫(kù)管人員進(jìn)行估計(jì)，從而得到采購(gòu)單價(jià)是10元，存儲(chǔ)費(fèi)率是20%。單位存儲(chǔ)成本由采購(gòu)單價(jià)與存儲(chǔ)費(fèi)率的乘積得到，見(jiàn)表2。

表1 數(shù)據(jù)處理的結(jié)果1

表2 數(shù)據(jù)處理的結(jié)果2

由于元器件的保質(zhì)期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于盤(pán)點(diǎn)周期，所以先不用考慮保質(zhì)期，只需要在t時(shí)刻盤(pán)點(diǎn)時(shí)，看是否有過(guò)期產(chǎn)品，如果沒(méi)有，則倉(cāng)庫(kù)的量為實(shí)際庫(kù)存量。如果有過(guò)期產(chǎn)品，則把過(guò)期的產(chǎn)品看作已經(jīng)出庫(kù)的量，則實(shí)際的庫(kù)存量等于表面庫(kù)存量減去過(guò)期的產(chǎn)品。

（3）由服務(wù)水平計(jì)算出安全系數(shù)。在元器件的實(shí)例中，理論上想保證100%的服務(wù)水平，由于正態(tài)分布分位點(diǎn)的特點(diǎn)，不可能保證100%。為了盡可能接近100%，我們選取99.98%的服務(wù)水平，它對(duì)應(yīng)著安全系數(shù)等于35。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到的結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

（4）安全庫(kù)存計(jì)算。前面已經(jīng)分析，依據(jù)周期性盤(pán)點(diǎn)策略對(duì)元器件庫(kù)存進(jìn)行管理。根據(jù)周期性盤(pán)點(diǎn)下的安全庫(kù)存計(jì)算公式（4），可以得到每月的安全庫(kù)存量，每個(gè)月需保有的安全庫(kù)存為14964米。

（5）訂貨點(diǎn)和訂貨批量計(jì)算。根據(jù)訂貨點(diǎn)的計(jì)算公式，訂貨點(diǎn)安全庫(kù)存=19733（所代數(shù)據(jù)見(jiàn)表1），將表1中數(shù)據(jù)處理結(jié)果帶入公式得到，訂貨點(diǎn)為19733米。根據(jù)最，可以得到最優(yōu)的訂貨批量為1381米。

（6）參數(shù)靈敏度分析。在上述案例中，設(shè)定盤(pán)點(diǎn)周期為6個(gè)月，依次改變提前期的值，可以得到安全庫(kù)存隨提前期的變化趨勢(shì)，如圖1所示。同理，設(shè)定提前期為3個(gè)月，依次改變盤(pán)點(diǎn)周期的值，得到安全庫(kù)存隨盤(pán)點(diǎn)周期的變化曲線圖，如圖2所示。從圖1和圖2可以看出，隨著提前期的下降，安全庫(kù)存呈線性下降；隨著盤(pán)點(diǎn)周期變短，安全庫(kù)存降低。

圖1 安全庫(kù)存隨提前期的變化圖

圖2 安全庫(kù)存隨盤(pán)點(diǎn)周期的變化圖

（7）對(duì)收集到的另外5種產(chǎn)品，采取同樣的方法，依次得到他們的安全庫(kù)存、最優(yōu)訂貨量、再訂貨點(diǎn)，最高庫(kù)存量，如表3所示。其中，最高庫(kù)存量=再訂貨點(diǎn)+最優(yōu)訂貨量。

表3 不同產(chǎn)品的庫(kù)存相關(guān)的參數(shù)的取值

3.2 兩種庫(kù)存控制策略的對(duì)比

將現(xiàn)行的庫(kù)存控制策略和本文所述方法兩種庫(kù)存控制策略從庫(kù)存水平、庫(kù)存成本和訂貨方式三個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

3.2.1 庫(kù)存水平的對(duì)比

2017年9月的數(shù)據(jù)收集見(jiàn)表4所示，通過(guò)對(duì)比現(xiàn)行方法下的Inven1和本文所述方法的Inven2，可以發(fā)現(xiàn)，若采用本文所述方法，則庫(kù)存量會(huì)比當(dāng)前庫(kù)存量平均減少約21.1%。

表4 2017年9月份庫(kù)存水平收集表

3.2.2 總成本對(duì)比

通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)暫時(shí)沒(méi)有計(jì)算每一種產(chǎn)品庫(kù)存成本的方法，所以我們采用常用的計(jì)算庫(kù)存成本的方法，包括存儲(chǔ)成本和訂購(gòu)費(fèi)用兩部分。計(jì)算公式如下：

（1）現(xiàn)行庫(kù)存方法下的總成本?，F(xiàn)行的庫(kù)存方下的總成本見(jiàn)表5所示，6種產(chǎn)品的總庫(kù)存成本為：總庫(kù)存成本=634156（元/年）。

表5 總成本水平（2017年）收集表1

（2）本文所述方法下的總成本。假設(shè)從2016～2017年的庫(kù)存管理模式選擇本文所述方法，其中數(shù)據(jù)收集見(jiàn)表6所示。6種產(chǎn)品的總庫(kù)存成本為：總庫(kù)存成本=434412（元）。

表6 總成本水平（2017年）收集表2

（3）兩種方法的總成本對(duì)比分析。在不同的存儲(chǔ)費(fèi)率下，本文所述方法減少比率的變化如圖3所示：通過(guò)對(duì)比兩個(gè)方法下2017年的庫(kù)存成本，若采用本文所述方法，則6種產(chǎn)品的庫(kù)存總成本會(huì)比現(xiàn)行方法減少約31.5%～33.6%。

圖3 庫(kù)存成本減少比例隨存儲(chǔ)費(fèi)率的變化折線圖

3.2.3 訂貨方式的對(duì)比

元器件的現(xiàn)行訂貨方法是以產(chǎn)品類型為依據(jù)進(jìn)行訂貨，使得安全庫(kù)存水平增加。本文所述方法，是以由元器件種類為依據(jù)的訂貨策略。通過(guò)對(duì)比3.2.1和3.2.2的結(jié)果可以看出，本文提出的方法能大大地降低庫(kù)存量以及降低庫(kù)存水平，驗(yàn)證了所提出方法對(duì)航天產(chǎn)品生產(chǎn)的有效性。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，所述方法的庫(kù)存水平可以滿足99.98%的服務(wù)水平，即有99.98%的原材料可以立刻供應(yīng)生產(chǎn)，0.02%的原材料需要靠訂購(gòu)之后，經(jīng)過(guò)一個(gè)提前提的時(shí)間到貨再供應(yīng)生產(chǎn)。而現(xiàn)行方法，是得到需求訂單后再去訂購(gòu)貨物，所以本文所述方法能夠更快、更及時(shí)地供應(yīng)生產(chǎn)，從這一方面也驗(yàn)證了所述方法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

庫(kù)存管理一直是航天企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)，本文提出了計(jì)算安全庫(kù)存的方法和步驟：①根據(jù)產(chǎn)品的重要程度和價(jià)值，確定庫(kù)存策略；②計(jì)算安全庫(kù)存所需數(shù)據(jù)的收集；③數(shù)據(jù)的處理，包括計(jì)算需求量的方差和均值以及提前期的方差和均值；④由服務(wù)水平計(jì)算出安全系數(shù)；⑤根據(jù)庫(kù)存策略對(duì)應(yīng)的安全庫(kù)存公式計(jì)算出安全庫(kù)存、訂貨點(diǎn)和訂貨批量。

以元器件的庫(kù)存控制為例，實(shí)踐了安全庫(kù)存計(jì)算的步驟。并通過(guò)將當(dāng)前企業(yè)所用方法和報(bào)告所提出方法的庫(kù)存水平、庫(kù)存成本和訂貨方式進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了提出方法的有效性。