讓“一元一次方程”計(jì)算零差錯(cuò)

陳金英

一元一次方程的解法是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和保障.確保一元一次方程計(jì)算零差錯(cuò)，是中考得高分的基本條件.

常見的一元一次方程大致有以下類型：（1）無括號(hào)、無分母.這類題一般先移項(xiàng)（將含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊），然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1（等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)前的系數(shù)）.在移項(xiàng)時(shí)要注意變號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)分子分母不要弄顛倒.（2）帶括號(hào).一般先去括號(hào)轉(zhuǎn)化為第（1）類，若括號(hào)外系數(shù)為負(fù)，則需注意符號(hào)的變化.（3）有分母且分母為整數(shù).一般先去分母轉(zhuǎn)化為第（2）類，值得注意的是兩邊要同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)，不能漏乘以免造成“天平”失衡.（4）有分母且分母為小數(shù).這類題難度較大，需根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，化為第（3）類方程.下面以兩道中考真題為例進(jìn)行解析.

例1 （2017·包頭）若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（ ）.

A.-1 B.-3.5 C.-5 D.0.5

【解析】由題意，得2（a+3）+4=0.有兩種較為常見的解法，如下：

解法1：去括號(hào)，得2a+6+4=0，移項(xiàng)得2a=-10，解得a=-5.

解法2：兩邊同時(shí)除以2，得到a+3+2=0，解得a=-5.故選C.

例2 （2016·株洲）在解方程[x-13]+x=[3x+12]時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘6，去分母后，正確的是（ ）.

A.2x-1+6x=3（3x+1）

B.2（x-1）+6x=3（3x+1）

C.2（x-1）+x=3（3x+1）

D.（x-1）+x=3（3x+1）

【解析】由題意得6×[x-13]+6x=6×[3x+12]，即2（x-1）+6x=3（3x+1），故選B.很多同學(xué)在解此類方程時(shí)，容易將常數(shù)項(xiàng)漏乘從而選C，或者去分母后漏加括號(hào)從而選A，所以解題時(shí)要仔細(xì)讀題，耐心解答.

陳老師結(jié)合中考考點(diǎn)為同學(xué)們整理了一元一次方程的解法口訣如下：解方程，中間等；去分母，別漏乘；去括號(hào)，看符號(hào)；移動(dòng)項(xiàng)，要變號(hào)；系數(shù)化1別顛倒.

一元一次方程是初中數(shù)學(xué)較為重要的內(nèi)容，所以大家在學(xué)習(xí)中一定要夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握一元一次方程解法的要點(diǎn)與技巧，牢記注意事項(xiàng).

（作者單位：江蘇省無錫市蠡園中學(xué)）