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(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司 檢修公司，長春 130000； 2.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012； 3.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司 電力科學研究院，呼和浩特 010020)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)容量增加及自動化水平的不斷提高，為確保系統(tǒng)運行穩(wěn)定性，現(xiàn)代變電站中大量采用微機保護裝置和微機型綜合自動化設備，這些設備主要通過二次電纜進行信號傳輸與控制。由于變電站特殊的電磁環(huán)境，外部電磁干擾等眾多因素的影響，常常干擾電纜中的傳輸信號，影響傳輸信號質量，嚴重時甚至使設備誤動作，影響二次系統(tǒng)正常運行[1-2]。

由于二次設備抗干擾能力較弱，從電纜絕緣承受電壓的角度考慮，二次電纜應當采用雙端接地方式[3-6]。國外一般使用銅材接地網(wǎng)，而我國普遍采用鋼材接地網(wǎng)，鋼的磁導率和電阻率較銅大，對于實際的大型接地網(wǎng)，地網(wǎng)不等電位情況較為明顯，短路時接地系統(tǒng)不同部位導體間存在較大電位差[7-8]。由于電纜兩端電位不相等，因此將有電流流過電纜屏蔽層，并在電纜芯線與屏蔽層之間產(chǎn)生電位差。該電位差通過地網(wǎng)耦合進入二次系統(tǒng)后，過大的芯皮電位差可能在電纜中產(chǎn)生干擾信號甚至危害到二次系統(tǒng)絕緣，因此有必要對雙端接地電纜的安全性能進行分析。

筆者研究了帶有雙端接地電纜的地網(wǎng)不等電位參數(shù)計算模型，通過matlab編制程序對電纜芯線-屏蔽層電位差進行仿真分析，并提出保護電纜及二次設備的措施。由于芯線-屏蔽層結構較為復雜，因此，建模時，將電纜等效為與地網(wǎng)相連接的銅導體后與接地網(wǎng)作為一個整體進行分析，并單獨分析電纜內(nèi)部的電磁原理。

1 接有電纜的地網(wǎng)參數(shù)計算模型

接地系統(tǒng)電氣參數(shù)一般指工頻短路電流通過接地網(wǎng)流入土壤時的電氣參數(shù)，研究地網(wǎng)接地特性首先需要計算經(jīng)地網(wǎng)流入土壤中的泄漏電流分布[9-12]。為了提高計算精度將接地網(wǎng)中的各支路導體進行剖分。圖1為剖分后的連有雙端接地電纜的地網(wǎng)支路模型。

圖1 接有電纜的地網(wǎng)支路模型Fig.1 Grounding grid branch model with the cable

假設接地網(wǎng)由m個節(jié)點與k條支路構成，由泄漏電流與中點電位關系得：

In=Gφk

(1)

式中：In為k維泄漏電流列向量；G為k×k階節(jié)點導納矩陣；φ為k維導體段中點電位列向量。以地網(wǎng)各導體段交點為節(jié)點，以導體段中點電位為電壓源，取無窮遠為電位參考點，對地網(wǎng)等效電路應用節(jié)點電壓法列寫方程得：

Yφp=Ylφk+Is

(2)

φp=Y-1(Ylφk+Is)=Y-1(YlG-1In+Is)

(3)

假設軸向電流主要分布于導體中心線上，泄漏電流沿導體段中點流出。即存在兩個軸向電流，一個從導體段起始點流向中心點，另一個從中心點流向導體段末端點。經(jīng)變換得到各導體段始末端點軸向電流：

(4)

(5)

式中：A1為節(jié)點與各導體段首端的關聯(lián)矩陣；A2為節(jié)點與各導體段末端的關聯(lián)矩陣。因此可通過流過導體始末端的軸向電流求得泄漏電流：

(6)

整理后得如下方程：

[2YlG-1-Yl(A1+A2)Y-1YlG-1-1]In=

Yl(A1+A2)Y-1Is

(7)

式中：I為單位陣。解式(7)即可得到各導體段泄漏電流分布，進而求得連有二次電纜的地網(wǎng)接地參數(shù)。

2 電纜芯線-屏蔽層電位差計算

外電場的作用，在電纜外皮導體中產(chǎn)生感應電流。由于趨膚效應，感應電流由外向內(nèi)密度逐漸減小，當導體較薄或導體材料透入深度較大時，在電纜芯線內(nèi)表面產(chǎn)生一定的電流密度，即電纜外皮電流在電纜內(nèi)部芯線上產(chǎn)生干擾。屏蔽層電流在屏蔽層內(nèi)部產(chǎn)生軸向電場分布，內(nèi)表面的軸向電場分布在電纜芯線與屏蔽層之間產(chǎn)生電位差。圖2為電纜內(nèi)部等值電路模型，其中Zp為電纜外皮回路阻抗；Yp為外皮對地容抗；Yc為芯線與外皮之間容抗；Zc電纜芯線自阻抗；ZT為轉移阻抗；YT為傳遞導納。

圖2 電纜內(nèi)部等值電路模型Fig.2 Equivalent circuit model inside the cable

電纜屏蔽層電流通過內(nèi)部芯線和導電性的大地構成兩個回路，內(nèi)部和外部回路差分方程整理后用矩陣表示為

(8)

(9)

矩陣中V、I分別為內(nèi)部芯線與屏蔽層回路的電壓與電流，V0、I0分別為屏蔽層與大地回路之間的電壓與電流。為滿足線路方程求解要求，以大地為參考點表示回路電壓、電流，整理得如下矩陣方程：

(10)

(11)

式中：Vc為電纜芯線對地電壓；Vp為屏蔽層對地電壓；Ic為流過芯線的電流；Ip為屏蔽層電流。依據(jù)上述方法，運用matlab編寫程序計算帶有電纜的地網(wǎng)接地參數(shù)，求出泄漏電流分布及電纜接地點兩端電壓后，通過電纜等值電路模型，計算變量初值并調用ode函數(shù)解上述矩陣方程即可求得電纜芯線-屏蔽層電位差。

3 算例分析

以圖3所示某變電站接地系統(tǒng)為例進行分析。電纜型號為KVVP-22，總長度100 m，地網(wǎng)參數(shù)如下：土壤電阻率100 Ω·m，網(wǎng)格間距10 m，地網(wǎng)埋深為1 m，接地材料采用60×6 mm扁鋼(電阻率為1.7×10-8Ω·m，相對導磁率為600)。電纜布置于地網(wǎng)中間(位置A)，護套厚度1.5 mm，10 kA故障電流沿B點注入。如表1所示本文計算了幾組不同情況下電纜芯線-屏蔽層電位差數(shù)值，通過與文獻[13]計算結果對比，驗證了本文編制程序的準確性。

圖3 地網(wǎng)布置圖Fig.3 Arrangement diagram of grounding grid

表1 本文計算結果與文獻[15]計算結果對比Table 1 The calculated results of this paper compared with literature[15]

4 芯線-屏蔽層電位差影響參數(shù)

4.1 土壤電阻率

采用上述接地系統(tǒng)模型分析電纜芯線-屏蔽層電位差的影響參數(shù)，地網(wǎng)邊長100 m，其他參數(shù)不變，10 kA故障電流分別沿B、C、D點注入。由圖4可以看出當電流注入點相同時，隨著土壤電阻率增加，芯線-屏蔽層電位差變化不明顯，這是由于當土壤電阻率升高時地網(wǎng)接近等電位，導體中的電流分布均勻，因此芯線-屏蔽層電位差受影響較小。

圖4 土壤電阻率對芯線-屏蔽層電位差的影響Fig.4 The influence of soil resistivity on the potential difference between the core and sheath

4.2 電纜長度

當?shù)鼐W(wǎng)參數(shù)不變，改變電纜長度時，芯線-屏蔽層電位差的變化規(guī)律曲線見圖5?？梢钥闯霎敹搪冯娏餮赝稽c注入時，隨著電纜長度增加，芯皮電位差逐漸增大。

圖5 電纜長度對芯線-屏蔽層電位差的影響Fig.5 The influence of the cable length on potential difference between the core and sheath

4.3 地電位升

為了獲取最大的芯線-屏蔽層電位差數(shù)值，令電纜長度與地網(wǎng)邊長相等，并沿電纜端部即B點注入10 kA短路電流。計算結果見圖6，可以看出隨土壤電阻率增加芯線-屏蔽層電位差與地電位升的比值呈指數(shù)規(guī)律減小。

圖6 土壤電阻率對芯皮電位差占地電位升之比的影響Fig.6 The influence of soil resistivity on the ratio of the potential difference between the core and sheath to ground potential rise

5 降低芯線-屏蔽層電位差的措施

在電纜溝中與電纜并聯(lián)鋪設一根兩端接地的銅帶以保護電纜絕緣。當故障電流沿B點注入時。敷設銅接地帶前后芯線-屏蔽層電位差的變化曲線見圖7。可以看出鋪設銅接地帶后芯線-屏蔽層電位差顯著降低，且銅帶半徑越大，降低效果越明顯。

圖7 敷設銅帶前后芯線-屏蔽層電位差變化規(guī)律Fig.7 The variation of the potential difference between the core and sheath before and after laying copper wire

從二次系統(tǒng)絕緣耐受電壓角度考慮，接地系統(tǒng)的允許地電位升只有2 kV。計算結果表明，當二次電纜采用兩端接地方式時，芯線-屏蔽層電位差一般不足地電位升的20%。即使在較為嚴格的情況下，并聯(lián)敷設銅接地帶后芯線-屏蔽層電位差也低于地電位升的40%。因此當發(fā)、變電站接地電阻不滿足R≤2000/IG時，二次電纜采用兩端接地方式并鋪設銅接地帶后，可將地電位升放寬至5 kV，而電纜芯線與屏蔽層之間承受的電位差只有2 kV，從而滿足二次系統(tǒng)安全運行要求。

6 工程應用

以吉林省某220 kV變電站為實例，應用本文計算方法進行分析。變電站接地網(wǎng)面積為185 m×128 m，最大短路故障電流12 kA，地網(wǎng)埋深為1 m，電纜總長為184 m。經(jīng)計算該變電站接地網(wǎng)最大地電位升高為8 400 V，接地電阻0.7 Ω，嚴重超出國家標準。當短路電流沿電纜一端注入即電纜芯線-屏蔽層電位差最嚴重時，求得未敷設銅接地帶時電纜芯線-屏蔽層電位差為2390 V，敷設半徑為6 mm的銅帶后其值降為401.9 V，滿足國標要求?？梢娂釉O銅接地帶后，即使地電位升達到8000 V仍可確保二次系統(tǒng)安全。

7 結論

研究了帶有雙端接地電纜的地網(wǎng)不等電位參數(shù)計算模型，運用matlab編制程序對電纜芯線-屏蔽層電位差進行仿真計算并得出以下結論：

1)芯線-屏蔽層電位差受土壤電阻率影響較小、受電纜長度與地電位升影響較大。

2)電纜采用兩端接地方式能有效抑制施加在絕緣層及二次設備端口上的電位差。為保護二次系統(tǒng)安全，實際工程應用中建議在電纜溝中并聯(lián)敷設銅接地帶以分走屏蔽層中流過的電流，降低芯線-屏蔽層電位差。

3)提高接地系統(tǒng)允許地電位升應綜合考慮二次系統(tǒng)絕緣耐受電壓及電纜接地方式。當變電站二次電纜雙端接地并敷設銅帶后，可將允許地電位升提高到5 kV甚至更高，而電纜芯線-屏蔽層間承受的最大電位差只有2 kV，滿足二次系統(tǒng)安全運行要求。