民族院?！陡怕收摗氛n程中極限定理的教學研究

【摘要】本文敘述了《概率論》課程及其極限定理的重要性，說明了民族院校學生的現(xiàn)狀，最后給出了在極限定理教學中的幾點改革建議。

【關(guān)鍵詞】民族院校 概率論 極限定理

【基金項目】北方民族大學教育教學研究項目（項目編號：2016JY0810）和國家級特色專業(yè)“信息與計算科學專業(yè)”支持。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0023-01

一、《概率論》課程中的極限定理

概率論是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學分支，是各高等院校金融數(shù)學、統(tǒng)計學、數(shù)學與應用數(shù)學和信息與計算科學等數(shù)學類專業(yè)的核心課程，也是理工類和經(jīng)管類的重要課程之一。該課程中的極限定理主要包括大數(shù)定律和中心極限定理兩個最基本類型，是該課程研究的中心問題之一，也是眾多數(shù)學分支的重要基礎，在許多領域有著極其豐富和廣闊的應用背景。極限定理涉及隨機變量序列的依概率收斂和依分布收斂，這兩種收斂相對較抽象，對于民族院校的學生比較難理解。

二、民族院校學生的現(xiàn)狀分析

民族院校是我國為了解決國內(nèi)民族問題而建立的綜合性普通高等院校，肩負著為少數(shù)民族地區(qū)培養(yǎng)高素質(zhì)人才的使命。民族院校招生大多以少數(shù)民族學生為主，生源來自新疆、西藏、青海、內(nèi)蒙、寧夏、云南、貴州等經(jīng)濟不發(fā)達和教育落后的地區(qū)，為了推動這些地區(qū)少數(shù)民族的發(fā)展，國家對這些地區(qū)的少數(shù)民族學生采取降低分數(shù)錄取等照顧措施。因此，民族院校的學生有如下特征：

1.基礎知識薄弱[1，2，3]

民族院校學生學習基礎層次不齊，甚至差別很大，有相當一部分學生基礎較薄弱，又由于民族地域、漢語交流的障礙和歷史條件的限制等因素，使得他們的知識面相對較狹窄、認識能力較差，這使得一些少數(shù)民族學生在剛進入大學時，很難適應大學的生活學習，并漸漸地對一些基礎課程如《數(shù)學分析》的學習失去了興趣，而這些課程正好是《概率論》的基礎。

2.學習動力和信心不足、自控能力弱

部分少數(shù)民族學生在剛步入大學時，由于語言障礙、環(huán)境一時無法適應等原因，學習上表現(xiàn)出吃力、困難的問題。由于數(shù)學類的課程多是承上啟下的，前面的學不懂會影響后面的學習，漸漸地越來越學不懂，從而喪失了學好的信心。部分學生由于自控能力較弱，出現(xiàn)平時經(jīng)常逃課、上課不認真聽講和抄作業(yè)等現(xiàn)象，等到臨考試前突擊復習卻已來不及。

三、在極限定理教學中的改革建議

1.減少理論性的講解和訓練

一般的《概率論》教科書中詳細介紹了依概率收斂和依分布收斂的定義、性質(zhì)和相互關(guān)系并詳細地給出了對應的證明，進一步給出了大數(shù)定律和中心極限定理及所有證明。這些內(nèi)容對于民族院校的學生來說很難，如果按照教科書的內(nèi)容進行授課的話幾乎無人能聽的懂，所以建議在授課時加強極限定理內(nèi)容的敘述和直觀意義的講解，對所有的證明不進行講解或者只大概說一些證明思路和方法；在課堂練習和課后作業(yè)中盡量不要出現(xiàn)證明題。

2.加強應用性的講解和訓練

在授課過程中多演示一些關(guān)于大數(shù)定律和中心極限定理的例子，多介紹一些其在金融和統(tǒng)計等領域中的應用，從而促進學生學習該部分內(nèi)容的積極性；在課堂練習和課后作業(yè)中多布置一些極限定理相關(guān)的計算題和應用題，題目由簡到難，從而使得學生從做題中找到樂趣和信心。

3.加強學生的課堂參與和表現(xiàn)以及主動學習能力

如果采用傳統(tǒng)的或者985高校所采納的《概率論》考核方式，這將導致民族院校絕大多數(shù)學生考試不能及格，影響了他們的正常畢業(yè)和未來就業(yè)，從而打擊了學習和生活的積極性，甚至會引起校園和民族地區(qū)的和諧與穩(wěn)定。建議可以減少期末成績所占比例，加強學生課堂參與和表現(xiàn)以及主動學習情況的考核，具體實施建議如下：（1）可以要求所有學生按照指定座位上課，從而加強考勤和課堂是否認真聽課情況的記錄；（2）要求學生提交整理好的極限定理內(nèi)容的上課筆記、課堂練習和學習收獲，從而達到考核學生主動學習此部分內(nèi)容的情況；（3）關(guān)于極限定理的期末考試內(nèi)容可以來自課堂練習和課后作業(yè)的變形，從而降低考試的難度，增強學生學習的動力和信心。

參考文獻：

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