李笑峰

(黑龍江省林業(yè)監(jiān)測規(guī)劃院，黑龍江 哈爾濱 150080)

黑龍江省市縣林區(qū)一直使用《黑龍江省立木材積表》(黑龍江省營林局編，1981年)計量人工樟子松林的材積，該表編制至今已使用近40 年，近年來在使用過程中，發(fā)現(xiàn)該材積表存在偏差，甚至出現(xiàn)出材量大于單株木材積的現(xiàn)象。為了進一步分析人工樟子松材積表的估計誤差，利用近兩年收集的72 株人工樟子松樣木立木材積數(shù)據(jù)，對《黑龍江省立木材積表》中的5個人工樟子松一元立木材積表和全省樟子松一元立木材積表表進行檢驗，并對其進行差異分析，為客觀評價人工樟子松立木材積表的現(xiàn)狀提供科學(xué)依據(jù)，也為推動我省林木材積表的更新和修訂工作提供決策參考。

1 驗表樣木來源

驗表樣木來源：一是2016年和2017年專業(yè)調(diào)查森林資源調(diào)查標(biāo)準地中的計算木和解析木；二是全國主要樹種生物量模型編制工作中所采集的樣木。樣木采集于樺南、樺川、湯原、林口、東寧、五大連池、蘿北、孫吳、嫩江、嘉蔭、海倫、賓縣等市縣區(qū)。

本次樣本采集以5.0 cm為起測徑階。樣木伐倒后，樹高小于10 m以1 m為一個區(qū)分段長，樹高大于等于10 m以2 m為一個區(qū)分段長，按中央斷面積區(qū)分求積法用圍尺量測各區(qū)分段帶皮直徑及胸高部位的帶皮直徑(精確到 0.1 cm)，用皮尺測量樹高(精確到 0.1 m)。將采集樣木的胸徑、樹高及各區(qū)分段的中央直徑，在計算機上建立數(shù)據(jù)庫，并按中央斷面積區(qū)分求積式計算各樣木的材積。將各樣木的胸徑(D)、樹高(H)及材積(V)建立數(shù)據(jù)庫，剔除異常點后，作為本次檢驗材積表的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以檢驗材積表的實際精度和適用性。樣本基本情況見表1。

表1 樟子松樣本數(shù)據(jù)基本情況

2 現(xiàn)行人工樟子松材積表的檢驗

2.1 材積表的檢驗方法

設(shè)采集樣木的實測材積為yi，材積表材積為xi分析以下誤差：

(1)平均誤差(ME)：

(2)平均相對誤差(M%E)：

(3)系統(tǒng)誤差(SE%)：

根據(jù)《林業(yè)專業(yè)調(diào)查主要技術(shù)規(guī)定》，立木材積表的系統(tǒng)誤差一般不得超過 ±3% (中華人民共和國林業(yè)部，1990)。根據(jù)檢驗樣本的實際觀測值yi和材積表材積xi，計算平均相對誤差(M%E)和系統(tǒng)誤差(SE%)。如果M%E和SE%均不超過 ±3%，則認為原來的模型仍然是適用的；否則，就是不適用的。

2.2 材積表的預(yù)估精度及置信橢圓F檢驗

預(yù)估精度計算及置信橢圓F檢驗方法，是實測材積(y)與材積表材積(x)之間建立一元線性回歸方程：

yi=α+βxi+εi

(1)

回歸標(biāo)準差(Sy.x):

(2)

(3)

誤差限(Δ):

(4)

材積表的預(yù)估精度(P%):

(5)

置信橢圓F檢驗則是在置信水平取為1-α?xí)r，對回歸模型系數(shù)α和β構(gòu)造聯(lián)合置信區(qū)域。這個區(qū)域由下式給出：

(6)

從而一次完成對回歸系數(shù)α和β的顯著性檢驗。

如果材積表材積(x)與實測材積(y)完全一致，則α=0，β=1。但實際上往往不一致。因此，需要檢驗由樣本估計的a和b的值與它們的真值之間有無顯著差異。將α=0，β=1代入(6)式可得：

(7)

式中：n為檢驗樣木的株數(shù)，yi為實測材積，xi為材積表材積，a、b為回歸直線的參數(shù)。

(7)式服從自由度f1=2，f2=n-2的F分布。這個置信區(qū)域的邊界是以(a，b)為中心的橢圓。根據(jù)按(7)式計算的 F 值與α顯著水平下的理論 Fα值，來判斷材積表的適用性。當(dāng)F>F0. 05時，線性回歸方程y=a+bx其參數(shù)(a，b)與 (0，1)有顯著差異，說明材積表已經(jīng)存在系統(tǒng)誤差，已不適用；當(dāng)F≤F0. 05 時，參數(shù)(a，b)與 (0，1)無顯著差異，說明不存在系統(tǒng)誤差，原來的立木材積表仍然是適用。

3 材積表的檢驗結(jié)果與分析

《黑龍江省立木材積表》(黑龍江省營林局編，1981年)中樟子松材積表共有5個，它們分別是：

(1)《牡丹江地區(qū)樟子松人工林圍徑一元立木材積表》

(2)《松花江地區(qū)樟子松人工林圍徑一元立木材積表》

(3)《合江地區(qū)樟子松人工林圍徑一元立木材積表》

(4)《黑河地區(qū)樟子松人工林圍徑一元立木材積表》

(5)《嫩江平原地區(qū)樟子松人工林圍徑一元立木材積表》

據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前我省現(xiàn)存的樟子松人工林，特別是林分平均胸徑超過20 cm的林分，其林相與樟子松天然比較接近，立木干型相似，因此，利用本次采集的樣本數(shù)據(jù)，對樟子松天然林的一元材積表進行誤差分析和適用性檢驗。

利用采集的檢驗樣本數(shù)據(jù)(見表1)，對現(xiàn)行的5個樟子松一元立木材積表進行了材積誤差分析、預(yù)估精度及置信橢圓F檢驗，檢驗結(jié)果見表2、表3。

表2 樟子松材積表誤差分析表

表3 樟子松材積表檢驗結(jié)果 =0.05

表3 樟子松材積表檢驗結(jié)果 =0.05

材積表樣本數(shù)量 N回歸標(biāo)準差Sy.x回歸標(biāo)準誤 S`y誤差限D(zhuǎn)預(yù)估精度p%FFa牡丹江930.065 50.006 80.013 394.531 037.483.98松花江930.063 40.006 60.012 994.711 114.693.98合江860.007 90.000 90.001 799.161 046.863.99黑河930.062 20.006 50.012 794.811 160.293.98松嫩平原630.034 90.004 40.008 692.27362.464.06

根據(jù)分析和檢驗的結(jié)果，黑龍江省樟子松人工林目前所使用的5個一元立木材積表，其相對誤差(M%E)和系統(tǒng)誤差(SE%)分別大于±36.6%和±43.0%，遠遠超過了±3%的要求，材積表估計的材積偏低很多。

所有材積表的置信橢圓 F 值均大于臨界值F0.05，推翻原假設(shè)，即推翻實測材積(y)與材積表材積(x)完全一致的假設(shè)，二者之間差異顯著。

通過檢驗得出《黑龍江省立木材積表》對人工樟子松材積的估計不具有適用性。因此，應(yīng)盡快編制符合我省樟子松人工林現(xiàn)實情況的一元或二元材積表。

4 誤差產(chǎn)生的原因

通過精度計算和實用性檢驗，我省現(xiàn)行的5個樟子松人工林一元立木材積表，精度均超過允許范圍，不具有實用性。

4.1 林分結(jié)構(gòu)以及單株木材積發(fā)生變化

《黑龍江省立木材積表》于1981年編制完成并頒發(fā)使用，其編表樣本多采集于1978年，當(dāng)時我省樟子松人工林林分年齡一般不超過30年，且多為幼中齡林。根據(jù)歷史資料，1986年黑龍江省市縣林區(qū)人工林幼(a≤20)、中(a=20～30)、近成過(a>30)以上面積分別占總面積的45.8%、10.6%和0.3%。當(dāng)時樟子松人工林的林分特點是初植密度大多為1.5 m×1.5 m或1 m×1.5 m，成林后幼齡林保留株數(shù)多3 500株以上，中齡林多在3 000株左右，林分密度大，林分年齡小，其林分平均胸徑多在12 cm以下，林分內(nèi)以小徑木為主，中徑級以上林木不多。而現(xiàn)今樟子松人工林林分與80年代林分相比發(fā)生了較大變化，首先是林分齡組占比從以幼齡林為占比最大轉(zhuǎn)變?yōu)橐灾旋g林為主，近熟林以上林分大幅增加，其二是林分密度降低、林分質(zhì)量提高， 2000年以后營造的人工樟子松林，初植密度多為2 m×1.5 m，成林時林分年齡達到20年之間，保存株數(shù)多3 000株左右，中齡林經(jīng)撫育后公頃株數(shù)多在1 500株左右，近熟林以上林分經(jīng)過多次的生產(chǎn)經(jīng)營和撫育以上株數(shù)多為800株左右。根據(jù)過往研究成果，林分密度變化可促使林木的削度和胸徑與樹高的線性關(guān)系發(fā)生變化，特別是經(jīng)過撫育的林分與未經(jīng)過撫育的林分比較產(chǎn)生的變化更大。而在胸徑相同的條件下，立木材積取決于立木的樹干削度和樹高，因此現(xiàn)今林分與20世紀80年代前林分比較，其林木材積發(fā)生變化是必然的。

4.2 歷史條件所限

現(xiàn)行樟子松人工林一元立木材積表，除了嫩江平原外都是以按當(dāng)時的行政范圍為單位編制的，這種按人為區(qū)域劃分編制材積表的方法，本身就存在弊端，因為自然因素對林木的生長是有影響的，而行政區(qū)劃一般不能影響林木的生長。

由于編表時樟子松人工林幼齡林占絕對優(yōu)勢，林木徑級偏小，材積表徑級范圍小，5個材積表的徑級范圍分別為3～38、3～34、3～27、3～32和3～20?，F(xiàn)今林分超出材積表徑級的林木不在少數(shù)，甚至有超出徑級范圍20 cm以上的林木，超出范圍的林木雖然可采用插入法查其材積，但是所查材積一般都沒有經(jīng)過檢驗，精度如何更是無從談起。

4.3 材積測量工具不同

由《黑龍江省立木材積表》使用說明：“三、圍尺立木材積表的編制程序(1)用圍尺徑與輪尺徑原始材料求出經(jīng)驗公式并列出各區(qū)域各樹種的圍尺、輪尺換算表，查出所對應(yīng)的輪尺直徑。(2)把輪尺直徑代入《黑龍江省立木材積表》中相應(yīng)的一元或二元材積式即得出圍尺材積。”可知， 黑龍江省立木材積表編表樣本原始數(shù)據(jù)，為輪尺數(shù)據(jù)，即其胸徑和材積均采用輪尺測量得出，其數(shù)學(xué)模型是以輪尺胸徑與輪尺材積的相關(guān)性為基礎(chǔ)建立的。而《黑龍江省立木材積表》在編表時僅考慮了圍尺直徑與輪尺胸徑之間的測量誤差，如利用經(jīng)驗公式D輪= -0.256 357 203 5+1.002 957 973×D圍，將樟子松人工林圍尺直徑轉(zhuǎn)為輪尺直徑，轉(zhuǎn)換后圍尺直徑比輪尺胸徑降低0.2 cm，即15.2 cm 的圍尺胸徑等于15.0 cm的輪尺胸徑，然后代入輪尺測量數(shù)據(jù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，得出相對應(yīng)的材積。這種只考慮圍尺直徑與輪尺直徑誤差，而不考慮圍尺材積與輪尺材積差異，直接套用模型的編表方法值得探討(研究點為圍尺胸徑d對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的值與其圍尺材積值的差異)。此外，分別按胸徑為15.0 cm和15.2 cm，查樟子松人工林立木材積表二者材積相差3.3%，若徑級范圍由6～32 cm，直徑相差0.2 cm，查材積表其材積差由胸徑從小到大遞減，材積差幅度為1%～8%。

4.4 材積表誤差產(chǎn)生的影響

森林蓄積的多少是評價森林經(jīng)濟和生態(tài)指標(biāo)的重要因素，也是判定森林質(zhì)量的重要因子。林木材積表是為計算森林蓄積量服務(wù)的，它是林業(yè)重要的基礎(chǔ)計量數(shù)表。如果材積表誤差過大，就會導(dǎo)致森林蓄積量估計產(chǎn)生偏差，無法獲得真實的森林資源現(xiàn)狀及森林資源的消長動態(tài)情況，導(dǎo)致森林資源調(diào)查、森林資源監(jiān)測、森林資源評估、森林撫育、采伐設(shè)計、征占用林地補償?shù)瘸晒木冉档秃统霈F(xiàn)系統(tǒng)性偏差，也會對森林經(jīng)營方案編制、采伐限額制定產(chǎn)生重大影響。甚至能夠影響到森林資源管理部門和森林資源經(jīng)營部門的決策，導(dǎo)致林業(yè)宏觀政策如林業(yè)發(fā)展規(guī)劃、產(chǎn)業(yè)政策、經(jīng)營方針制定出現(xiàn)偏差。

5 結(jié)論和建議

在森林資源管理和森林資源經(jīng)營中，材積表具有不可替代的作用。目前我省市縣林區(qū)除柞樹、山楊、白樺、人工落葉松以及人工楊類以外，一直使用1981年省營林局頒布的《黑龍江省立木材積表》，使用時間已近40年。這期間我省市縣林區(qū)森林的林分質(zhì)量發(fā)生了變化，特別是人工林的林相變化更大?，F(xiàn)行材積對林分發(fā)生了變化的林分蓄積量估計的精度和適用性如何應(yīng)引起高度重視。因此，應(yīng)盡快對《黑龍江省立木材積表》進行檢驗或者修訂。此外，應(yīng)盡快重新編制用材林中主要樹種特別是人工林樹種的一元立木材積表和二元立木材積表。

由于材積表從編制至頒布周期較長，此段時間作為過渡期，要采用科學(xué)的方法，為誤差較大無法使用的材積表確定一個替代材積表。