文 重慶市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 張可欣
照鏡子時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn),鏡前人和鏡中人左右發(fā)生了顛倒。但無(wú)論鏡前、鏡中,人總是頭在上方、腳在下方。也就是說(shuō),鏡前人和鏡中人的上下并沒有發(fā)生顛倒。為何會(huì)出現(xiàn)這種左右顛倒、但上下不顛倒的現(xiàn)象?
左右顛倒、但上下不顛倒的現(xiàn)象讓人感覺是鏡子顛倒了左右方向。但方向真的被鏡子顛倒了嗎?可通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。
首先,不使用上下、左右表示方位,而改用三維直角坐標(biāo)系表示方位。如圖1所示。
當(dāng)站在鏡前的人指向正 方向時(shí),鏡中人指向正 方向,如圖1(a)所示;當(dāng)鏡前人指向負(fù) 方向時(shí),鏡中人也指向負(fù) 方向。
當(dāng)鏡前人指向正 方向時(shí),鏡中人指向正 方向,如圖1(b)所示;當(dāng)鏡前人指向負(fù)方向時(shí),鏡中人也指向負(fù) 方向。
圖1 以三維坐標(biāo)系觀察鏡中成像
從三維坐標(biāo)系角度來(lái)看,在與鏡面平行的 、 方向上,鏡中人與鏡前人的方向一致,并沒有改變。
從上面的實(shí)驗(yàn)可以看出,在與鏡面平行的 、 方向上,鏡前與鏡中的方位沒有改變,但從人體上下、左右來(lái)看時(shí),為什么我們都會(huì)覺得鏡前、鏡中的上下方向沒有改變而左右方向改變了?
這需要考察左右的定義。事實(shí)上,左右是以人體自身為參考系的。如圖1所示,鏡前人用右手指向正 方向時(shí),對(duì)應(yīng)的鏡中人從
方向看也是指向正 方向;但從左右角度看,由于鏡外人描述的左右不是以自己為參考系,而是以鏡中人為參考系,且人體的左右具有對(duì)稱性,從而使得鏡中人舉起的是左手。
也就是說(shuō),鏡前人的右手變成了鏡中人的左手,這是因?yàn)槿俗孕懈淖兞藚⒖枷?,即鏡前人的坐標(biāo)系自身旋轉(zhuǎn)180°到鏡中人的坐標(biāo)系,并且人體是左右對(duì)稱結(jié)構(gòu),從而導(dǎo)致了像的方向的改變。這就解釋了為什么我們覺得左右方向顛倒的原因。
既然鏡前人、鏡中人的坐標(biāo)發(fā)生了改變,為何會(huì)出現(xiàn)左右顛倒而上下沒有顛倒的現(xiàn)象?
通過(guò)與三維坐標(biāo)系對(duì)照可以發(fā)現(xiàn),人的上方不管在鏡前還是鏡中,都是指向正 方向,人的下方不管在鏡前還是鏡中都指向負(fù)
方向。也就是說(shuō),坐標(biāo)系在通過(guò)自轉(zhuǎn)180°發(fā)生改變時(shí),只是使左右發(fā)生了改變,而上下方向始終一致,所以鏡前、鏡中的上下也就沒有發(fā)生改變。
將前面的實(shí)驗(yàn)延伸到Z方向:當(dāng)鏡前人指向負(fù) 方向時(shí),鏡中人指向正 方向,如圖2所示;當(dāng)鏡前人指向正 方向時(shí),鏡中人指向負(fù) 方向。
從實(shí)驗(yàn)看出,從三維坐標(biāo)系角度看,鏡面垂直方向的影像確實(shí)發(fā)生了方向翻轉(zhuǎn)。這是因?yàn)槠矫骁R中的像是由光的反射光線的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)形成的,平面鏡中的像是虛像,像與物體大小相同,距離相等,像與物體對(duì)鏡面來(lái)說(shuō)是對(duì)稱的。
但從人體角度看,鏡前人指向前方,鏡中人也指向前方;鏡前人指向后方,鏡中人也指向后方,其鏡前、鏡中沒有顛倒,反而方向是一致的。這又是為什么?
圖2 鏡前人指向負(fù) 方向的手
可以結(jié)合前面的參考系變化來(lái)分析。
一方面,在三維坐標(biāo)系中,與鏡面垂直的方向確實(shí)顛倒了:鏡前指向負(fù) 方向變?yōu)殓R中指向正 方向。另一方面,改變參考系,從三維坐標(biāo)系變?yōu)槿梭w的前后參考系來(lái)看,鏡前人指向前方,鏡中人也是指向人體前方。
這相當(dāng)于首先通過(guò)鏡面反射顛倒了一次,再通過(guò)變換參考系又顛倒了一次。經(jīng)過(guò)兩次顛倒(如同“負(fù)負(fù)得正”的原理),反而感覺方向沒有發(fā)生變化。
通過(guò)以上實(shí)驗(yàn),可以得到如下結(jié)論。
在絕對(duì)坐標(biāo)系中,與鏡面平行的四個(gè)方向上,虛像與實(shí)物相比沒有改變方向;與鏡面垂直的方向上,因?yàn)殓R面成像的原因,虛像與實(shí)物相比改變了方向,成對(duì)稱性。
在相對(duì)坐標(biāo)系中,人們感覺左右方向顛倒是因?yàn)楦淖兞俗鴺?biāo)系,而不同坐標(biāo)系中的左右方位又剛好相反,導(dǎo)致感覺左右顛倒了。人們感覺上下方向沒有顛倒,雖然也改變了坐標(biāo)系,但其兩個(gè)坐標(biāo)系中的上下方位一致,所以感覺上下并沒有顛倒。人們感覺前后方向沒有顛倒,是因?yàn)殓R面成像的原因,虛像與實(shí)物方向相反,同時(shí)又改變了坐標(biāo)系,且兩個(gè)坐標(biāo)系中的方位不一致,引起兩次顛倒,最終讓人覺得方向沒有變化。
盡管幾乎所有人都會(huì)得出鏡前、鏡中物體左右顛倒的結(jié)論,但多數(shù)人把這個(gè)現(xiàn)象歸功于鏡子本身,很少有人去分析現(xiàn)象背后的具體原因。所以,留心觀察生活、仔細(xì)思考,透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),就能發(fā)現(xiàn)事物現(xiàn)象背后的真知。