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(東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

1 引言

由于采用電網(wǎng)連接對(duì)偏遠(yuǎn)村莊或島嶼進(jìn)行供電需要較高的成本，因此近年來(lái)分布式發(fā)電系統(tǒng)受到廣泛應(yīng)用。在獨(dú)立的分布式發(fā)電系統(tǒng)中，逆變器可以看做是系統(tǒng)中的一個(gè)不間斷電源為負(fù)載供電[1-3]。通常情況下，用電設(shè)備多為三相對(duì)稱的電動(dòng)機(jī)負(fù)載，但在實(shí)際的用電過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)三相或其中一相負(fù)載不平衡的現(xiàn)象。當(dāng)三相負(fù)載不平衡運(yùn)行時(shí)，中性點(diǎn)的電位將產(chǎn)生偏移，當(dāng)偏移嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致單相電壓過(guò)高，并且會(huì)產(chǎn)生零序電流，中性線電流產(chǎn)生的電壓會(huì)危及人身安全，同時(shí)電流不平衡會(huì)造成單相設(shè)備不能正常用電或過(guò)電壓導(dǎo)致用電設(shè)備損壞。為克服負(fù)載出現(xiàn)的不平衡問(wèn)題，目前多采用三相四線式輸出的逆變器，其中三相四橋臂逆變器由于具有保證電壓輸出質(zhì)量，克服負(fù)載電流不平衡造成的輸出電壓不對(duì)稱和畸變問(wèn)題等突出優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛的應(yīng)用[4]。

針對(duì)三相四橋臂逆變器的控制策略，目前常見(jiàn)的控制方法主要有空間矢量控制、滯環(huán)電流控制、開(kāi)關(guān)點(diǎn)預(yù)置控制、中性點(diǎn)控制及正負(fù)零序控制等[5-7]。根據(jù)控制原理總結(jié)，可分為將四橋臂逆變器作為整體進(jìn)行控制以及第四橋臂獨(dú)立于前三橋臂進(jìn)行單獨(dú)控制[8]。由于整體控制與傳統(tǒng)三橋臂逆變器控制相比具有很大不同，不僅無(wú)法通用，而且控制過(guò)程非常復(fù)雜，多見(jiàn)于控制理論的仿真研究中，難以得以實(shí)際應(yīng)用。因此，在實(shí)際工況的電力系統(tǒng)控制中，多采用第四橋臂獨(dú)立控制的逆變器控制法，通過(guò)解耦分析得到第四橋臂與前三橋臂之間的關(guān)系，進(jìn)而選擇相應(yīng)的控制方法。文獻(xiàn)[9]采用了針對(duì)abc三相的各參數(shù)量求平均值的解耦方法，進(jìn)而支撐文獻(xiàn)中提出的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠達(dá)到削弱三相輸出中第四橋臂開(kāi)關(guān)動(dòng)作產(chǎn)生的諧波影響。然而這種解耦方法只針對(duì)逆變器的前三相進(jìn)行分析，沒(méi)有明確第四橋臂的解耦運(yùn)算，并且引入開(kāi)關(guān)周期平均算子，計(jì)算量過(guò)大。文獻(xiàn)[10]提出了基于空間矢量坐標(biāo)下，整個(gè)系統(tǒng)在dq0坐標(biāo)系下的控制模型，將矢量控制的思想與解耦控制研究進(jìn)行了結(jié)合，提升了逆變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和帶任意負(fù)載的能力，同時(shí)為四橋臂逆變器的后續(xù)研究提供了新的思想和空間。但是在解耦計(jì)算中，文獻(xiàn)采用的是傳統(tǒng)的3階轉(zhuǎn)換矩陣，不能完全解決由第四橋臂產(chǎn)生的額外自由度的問(wèn)題。

本文采用了4×4的解耦變換矩陣，通過(guò)建立三相四橋臂逆變器的數(shù)學(xué)模型，得出各橋臂間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)將第四橋臂從與前三橋臂的耦合中分離出來(lái)，可以使四橋臂逆變器的調(diào)制空間與相應(yīng)的自由度輸出電壓空間之間進(jìn)行直接轉(zhuǎn)換。通過(guò)分析，采用電壓電流雙閉環(huán)控制，通過(guò)Matlab仿真軟件在不同負(fù)載情況下進(jìn)行仿真，并且搭建了離網(wǎng)型磁懸浮微風(fēng)發(fā)電控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證三相四橋臂逆變器可以提高分布式發(fā)電系統(tǒng)帶不平衡負(fù)載的能力，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠的控制。

2 四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型及解耦

圖1是應(yīng)用在分布式發(fā)電系統(tǒng)的三相四橋臂逆變器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，其連接的負(fù)載是任意的，即可以是不平衡的或非線性的。

圖1 四橋臂逆變器控制結(jié)構(gòu)

對(duì)于圖1中的結(jié)構(gòu)，通過(guò)基爾霍夫定律，可將三相電壓方程表示為：

(1)

同理，第四橋臂的電壓方程可表示為：

(2)

從圖1中還可以得出下列等式：

(3)

Vjn=Vjm-Vnm

(4)

(5)

(6)

其中i=(a,b,c,n)，di為調(diào)制指數(shù)，且取值范圍在(-1，1)之間，m為直流母線的中點(diǎn)。

等式(7)和(8)在輸出對(duì)稱電壓及不平衡負(fù)載的情況下是有效的。

VAN+VBN+VCN=0

(7)

in=-(ia+ib+ic)

(8)

令Li=Ln=L，Ri=Rn=R，聯(lián)立公式(1)和(8)可以得出在abc坐標(biāo)下前三橋臂電流和中性電流的表達(dá)式，如等式(9)所示：

(9)

通過(guò)以上分析，得出四橋臂逆變器在abc坐標(biāo)系下的電流模型，通過(guò)4×4的變換矩陣的作用轉(zhuǎn)換到dq0坐標(biāo)平面，結(jié)果為等式(10):

(10)

轉(zhuǎn)換矩陣Tr的表達(dá)式為：

(11)

通過(guò)等式(10)得出的三相四橋臂逆變器電流在dq0坐標(biāo)下的模型，可以看出正負(fù)序分量之間的電流存在耦合，且正負(fù)序分量間的系數(shù)互為相反數(shù)，而零序分量與前兩階不存在耦合關(guān)系。通過(guò)相同的方法可以得出三相電壓源的輸出電壓VAN、VBN、VCN在dq0坐標(biāo)下的表達(dá)公式：

(12)

通過(guò)等式(12)可以看出，三相電壓源的輸出電壓在d軸和q軸之間仍然存在耦合關(guān)系，而零序分量與d軸和q軸之間不存在耦合，通過(guò)d-q軸與0軸之間進(jìn)行解耦，從而降低了系統(tǒng)的階數(shù)。通過(guò)變換矩陣作用可以將第四橋臂從與前三橋臂的耦合中分離出來(lái)，進(jìn)而可以對(duì)其進(jìn)行獨(dú)立控制，并且能夠避免由于自由度增加對(duì)三相四橋臂逆變器整體控制造成的三相電壓控制復(fù)雜等問(wèn)題。

3 四橋臂逆變器控制方法研究

通過(guò)數(shù)學(xué)建模及推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)了零序分量與正、負(fù)序分量之間的解耦。在實(shí)際控制時(shí)負(fù)載出現(xiàn)不平衡的情況下，逆變器為達(dá)到保證輸出電壓質(zhì)量的控制目的，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出電壓之中應(yīng)只包含正序分量。電流中的負(fù)序及零序分量經(jīng)逆變器處理后通過(guò)濾波電感傳遞給負(fù)載，從而使通過(guò)電容的電流中只存在正序分量。通過(guò)逆變器在dq0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型方程能夠看出，逆變器的正負(fù)序分量的數(shù)學(xué)模型差別僅在的系數(shù)上，即正負(fù)序分量間可相互轉(zhuǎn)換，也可看做等效。因此，對(duì)逆變器的控制重點(diǎn)在于補(bǔ)償由零序電流引起的壓降。

通過(guò)三相四橋臂逆變器的拓?fù)鋱D，設(shè)定給定三相橋臂的端電壓為：

(13)

當(dāng)M1(t)=M2(t)=M3(t)時(shí)，可以得到ua+ub+uc=0。而對(duì)于式(13)中的給定輸入，如果能夠存在ua、ub、uc、uN使逆變器輸出的三相電壓對(duì)稱，而且能夠滿足三相橋臂端電壓的和為零，則通過(guò)對(duì)第四橋臂電壓uN的控制，即可對(duì)負(fù)載不平衡產(chǎn)生的影響進(jìn)行完全補(bǔ)償。

為實(shí)現(xiàn)第四橋臂電壓能夠完全補(bǔ)償由零序電流引起的壓降，因此在穩(wěn)態(tài)的情況下，第四橋臂的電壓不僅要補(bǔ)償零線電感的壓降，同時(shí)也要對(duì)三相線電感的零序電流壓降進(jìn)行補(bǔ)償[11]，即：

(14)

由于in=-(ia+ib+ic)，根據(jù)對(duì)稱分量法可知三相零序電流相等，將式(14)代入電壓及電流的dq0坐標(biāo)公式中，通過(guò)計(jì)算零序分式，可得出第四橋臂電壓能夠完全補(bǔ)償由零序電流引起的壓降。由于負(fù)載不對(duì)稱，導(dǎo)致相電壓在動(dòng)態(tài)輸出過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生零序分量，因此第四橋臂的控制中還應(yīng)加入對(duì)于輸出電壓中零序分量的控制。針對(duì)第四橋臂的控制過(guò)程，需要實(shí)時(shí)引入微分計(jì)算，然而在實(shí)際工況中，微分計(jì)算會(huì)放大開(kāi)關(guān)動(dòng)作引起的擾動(dòng)，調(diào)節(jié)過(guò)程中易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，輸出電參數(shù)質(zhì)量較差。針對(duì)穩(wěn)態(tài)值，微分和積分在相位上近似相差，因此積分在相位上可以等效成負(fù)微分，從而可由積分項(xiàng)代替調(diào)節(jié)參數(shù)中的微分項(xiàng)[12]?；趯?duì)第四橋臂的解耦計(jì)算，以及對(duì)各調(diào)節(jié)參數(shù)進(jìn)行分析，針對(duì)第四橋臂的控制策略，為保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性穩(wěn)定，采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方法[13]，應(yīng)用在仿真及實(shí)驗(yàn)研究之中，從而達(dá)到對(duì)第四橋臂的獨(dú)立控制，驗(yàn)證解耦結(jié)果的正確性，進(jìn)而能夠進(jìn)一步論證四橋臂逆變器應(yīng)用的可行性以及提高系統(tǒng)帶不平衡負(fù)載能力。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)研究

4.1 仿真研究

為驗(yàn)證三相四橋臂逆變器能夠應(yīng)用在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，且能夠提高系統(tǒng)的帶不平衡負(fù)載能力，采用MATLAB軟件對(duì)逆變系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

在不考慮開(kāi)關(guān)死區(qū)、電路分布阻抗等因素情況下，首先針對(duì)傳統(tǒng)三橋臂逆變器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，參數(shù)選擇：直流輸入電壓為34V，高頻三角波頻率為16kHz，輸出電壓頻率為50Hz，濾波電容為100pF，濾波電感為6.6mH，調(diào)制波為式(13)及(16)，d=0.98，k=2。在此基礎(chǔ)上，搭建了三橋臂逆變器Simulink框圖，得出了負(fù)載不平衡情況下逆變系統(tǒng)輸出的電壓及電流仿真波形對(duì)比圖，如圖2所示。

圖2 不平衡負(fù)載下三橋臂逆變器輸出

根據(jù)圖2能夠看出，當(dāng)控制系統(tǒng)的給定負(fù)載不平衡時(shí)，輸出的三相電壓不對(duì)稱，這會(huì)對(duì)用電設(shè)備產(chǎn)生影響致使其不能正常工作甚至損壞。

針對(duì)三橋臂逆變器不能提高系統(tǒng)帶不平衡負(fù)載的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，搭建三相四橋臂逆變系統(tǒng)Simulink框圖，并在不同負(fù)載條件下，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖3為空載情況下，逆變器輸出的三相電壓及負(fù)載電流波形；圖4為對(duì)稱負(fù)載情況下逆變器輸出的三相電壓及負(fù)載電流波形，各相負(fù)載均為62Ω電阻；圖5、6為不對(duì)稱負(fù)載情況下逆變器輸出的三相電壓及負(fù)載電流波形，為驗(yàn)證在任意不對(duì)稱負(fù)載下，逆變器仍能輸出穩(wěn)定的三相電壓，圖5中A、B相負(fù)載為62Ω電阻，C相負(fù)載為62Ω電阻串聯(lián)40mH電感，圖6中三相負(fù)載分別為100Ω、90Ω、62Ω電阻。

圖3 空載情況下輸出電壓及電流波形

圖4 對(duì)稱負(fù)載情況下輸出電壓及電流波形

圖5 不對(duì)稱感性負(fù)載情況下輸出電壓及電流波形

圖6 不對(duì)稱阻性負(fù)載下輸出電壓及電流波形

通過(guò)仿真圖形看出，在空載及平衡負(fù)載的情況時(shí)，三相四橋臂逆變器的仿真模型輸出為穩(wěn)定的三相交流電。而三相負(fù)載不平衡時(shí)，三相線上電流大小不一，造成零點(diǎn)對(duì)地存在電壓，負(fù)荷端零線對(duì)逆變器輸出中性點(diǎn)存在電壓，從而出現(xiàn)零序電流，即零線回路存在電流，且不平衡越大，對(duì)應(yīng)三相電流不平衡越明顯。而輸出三相電壓仍然保持平衡，說(shuō)明中性電流對(duì)不平衡進(jìn)行了補(bǔ)償，第四橋臂電壓對(duì)零序電流產(chǎn)生的壓降進(jìn)行了完全補(bǔ)償。由仿真圖形的對(duì)比能夠得出，在負(fù)載不平衡時(shí)，三相四橋臂逆變系統(tǒng)可以克服不平衡負(fù)載產(chǎn)生的影響，輸出對(duì)稱的三相電壓，驗(yàn)證了四橋臂逆變器能夠提高系統(tǒng)帶不平衡負(fù)載的能力。

4.2 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證三相四橋臂逆變器在分布式發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性，搭建離網(wǎng)型磁懸浮微風(fēng)發(fā)電控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)選用深圳泰瑪風(fēng)光能源科技有限公司的CXF-300W，額定功率為300W，額定輸出電壓為24V，輸出頻率為50Hz。實(shí)驗(yàn)通過(guò)磁懸浮微風(fēng)發(fā)電機(jī)提供電壓，通過(guò)整流后，將直流母線電壓輸入三相四橋臂逆變電路。逆變電路微處理器選用TMS320F28035型DSP，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同，圖7為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)圖片。

圖7 離網(wǎng)型磁懸浮微風(fēng)發(fā)電系統(tǒng)

四橋臂逆變系統(tǒng)輸出的三相交流電直接接入高速采集儀，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，風(fēng)機(jī)輸出的三相交流電的頻率隨著風(fēng)速的改變而改變，當(dāng)風(fēng)機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速時(shí)，輸出的三相交流電的頻率接近50Hz。通過(guò)橫河高速數(shù)據(jù)采集儀得出逆變器輸出電壓波形，如圖8所示。

圖8 輸出電壓波形圖

圖9是在使用微分計(jì)算進(jìn)行控制時(shí)，基于不平衡負(fù)載情況下輸出的電壓波形圖，通過(guò)對(duì)比能夠看出，在實(shí)際控制中，微分計(jì)算會(huì)放大開(kāi)關(guān)動(dòng)作引起的擾動(dòng)，并且對(duì)反饋量的任何濾波處理，微分計(jì)算都將會(huì)對(duì)該物理量的相位產(chǎn)生影響，從而造成控制達(dá)不到預(yù)期的效果。因此，不宜選擇微分控制。

圖9 微分條件下輸出電壓波形

整流后的直流電直接加到IGBT的漏極和源極上，經(jīng)過(guò)IGBT輸出的三相SPWM波形，輸入到正弦濾波器當(dāng)中濾波，風(fēng)機(jī)輸出電壓處理后的波形如圖10所示，圖中相對(duì)時(shí)間(兩縱坐標(biāo)標(biāo)尺之間的時(shí)間差)為0.01982s，這同時(shí)也是實(shí)驗(yàn)中一個(gè)正弦波周期的時(shí)間，0.01982s近似等于0.02s，計(jì)算可得輸出正弦波的頻率為50Hz。

圖10 輸出電壓處理后的波形圖

通過(guò)硬件系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了四橋臂逆變器可以應(yīng)用在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，且通過(guò)第四橋臂的補(bǔ)償作用，離網(wǎng)型磁懸浮微風(fēng)發(fā)電控制系統(tǒng)在負(fù)載不平衡的情況下，依然能夠輸出對(duì)稱的三相電壓，進(jìn)一步證明了四橋臂逆變器能夠提高分布式發(fā)電系統(tǒng)的帶不平衡負(fù)載能力且能夠提高分布式發(fā)電系統(tǒng)的輸出電能質(zhì)量。

5 結(jié)論

采用新型解耦變換矩陣實(shí)現(xiàn)四橋臂逆變器的數(shù)學(xué)模型解耦，得出了橋臂間的參數(shù)關(guān)系，并且實(shí)現(xiàn)了四橋臂逆變器的調(diào)制空間與相應(yīng)的自由度輸出電壓空間的直接轉(zhuǎn)換。結(jié)合第四橋臂獨(dú)立控制的雙閉環(huán)控制方法，通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證了三相四橋臂逆變系統(tǒng)可以克服不平衡負(fù)載產(chǎn)生的影響，輸出對(duì)稱的三相電壓。通過(guò)離網(wǎng)型磁懸浮微風(fēng)發(fā)電控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了四橋臂逆變器在分布式發(fā)電控制系統(tǒng)中應(yīng)用可行，同時(shí)可以提高分布式發(fā)電系統(tǒng)的帶不平衡負(fù)載能力。