董 博，王 萌

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 標準計量研究所，北京 100081)

結構強度是決定軌道車輛產品能否安全應用的重要指標[1]，而外部載荷、材料屬性、結構幾何特征共同決定了結構的實際強度。實驗室臺架試驗由于具有載荷可控、有可依據(jù)的行業(yè)標準[2-4]等優(yōu)勢，是研究及驗證軌道車輛轉向架構架結構強度的重要技術手段，在軌道交通行業(yè)被廣泛應用[5-7]。

軌道車輛轉向架構架的結構強度分為靜強度和疲勞強度，其中針對疲勞強度的研究較多[8-10]，而對靜強度的研究很少。但是，在軌道車輛轉向架構架的安全評估中其靜強度也是至關重要的[11]，通過靜強度試驗可以發(fā)現(xiàn)軌道車輛轉向架構架的薄弱環(huán)節(jié)，有助于對軌道車輛轉向架構架的結構進一步優(yōu)化。

有學者針對多種外部載荷耦合作用對結構疲勞強度的影響，提出了疲勞損傷影響參數(shù)[12]。本文在此基礎上，借助轉向架構架實驗室臺架試驗，基于我國鐵道行業(yè)標準條件下各試驗載荷，進一步研究各種外部荷載對軌道車輛轉向架構架結構靜強度的影響及其反映影響程度的參數(shù)，據(jù)此提出外部載荷對軌道車輛轉向架構架結構靜強度影響程度的評估方法。

1 外部載荷對結構靜強度影響程度的參數(shù)

當結構受到多個外部載荷作用，且其應力響應水平在材料屈服強度以下的線性范圍內時，根據(jù)材料力學理論的線性疊加原理，外部載荷與結構單向應力響應的關系為

(1)

式中：σi為結構上第i(i=1,2,…，n)個應力測點處的應力響應，n為應力測點總數(shù)；Fj為第j(j=1,2,…，m)個外部載荷，m為外部載荷總數(shù)；kij為第j個外部載荷對第i個應力測點的“外部載荷—應力”傳遞系數(shù)。

因此，m個外部載荷在第i個應力測點處形成的應力響應σi為

(2)

當其中第j個外部載荷缺失時， 第i個應力測點處的應力響應σi(-Fj)為

(3)

借鑒文獻[12]的思路，定義載荷影響系數(shù)Cij反映各外部載荷對結構靜強度的影響程度，其計算公式為

(4)

由式(4)可知：當?shù)趈個外部載荷在第i個應力測點處產生的應力與總體應力的符號(拉應力為正，壓應力為負)相同時，在Cij≤1條件下，Cij越小Fj對結構靜強度的影響程度越大；在Cij>1條件下，Cij越大Fj對結構靜強度的影響程度越大。

對影響參數(shù)Cij作進一步優(yōu)化處理，得

(5)

式中：σi(Fj)為外部載荷Fj在測點i處的應力響應。

在工程應用中，當結構外部載荷發(fā)生變化而測點處的主應力方向基本不變時，采用結構單向應力響應水平評估結構的靜強度；但當測點處的主應力方向變化明顯時，則需要用結構VonMises應力響應水平評估結構的靜強度。

工程中，通常采用三向應變片獲取結構VonMises應力響應水平，測點處最小和最大的正應力響應分別為

(6)

式中：σmin和σmax分別為測點處最小和最大的正應力響應；E為材料的彈性模量；ε1，ε2，ε3分別為對應三向應變片0°，45°和90°方向的應變響應；ν為泊松比。

由式(6)可得結構VonMises應力響應水平σVon為

(7)

借鑒式(4)的思路，定義結構VonMises應力的載荷影響系數(shù)為

(8)

式中：σi-Von(-Fj)為外部載荷Fj缺失時測點i處的結構VonMises應力響應。

2 轉向架構架的結構靜強度臺架試驗

試驗前，在構架上布置65個單向應力測點和22個三向應力測點，共87個應力測點。試驗時，采用MTS型多通道協(xié)調加載系統(tǒng)對構架進行加載，采用多功能靜態(tài)應變測試系統(tǒng)采集構架受載時的應力響應，試驗現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 轉向架構架的結構靜強度臺架試驗現(xiàn)場

根據(jù)TB/T 2637《鐵道客車轉向架構架、搖枕及搖動臺》，選取2種試驗工況并計算不同工況中的相關載荷，見表1。試驗時，采用MTS型多通道協(xié)調加載系統(tǒng)依次單獨施加表1中的各個載荷，通過數(shù)據(jù)采集設備獲取不同載荷單獨作用下的應力響應結果，從而獲得不同外部載荷對每個應力測點的“外部載荷—應力”傳遞系數(shù)kij；然后根據(jù)式(1)計算得出構架上各測點的應力響應，如圖2所示。

表1 轉向架構架結構的靜強度臺架試驗載荷

圖2 不同工況下各測點的結構應力響應

通過將圖2的結果與材料的屈服強度進行比對，可以判定轉向架構架是否滿足結構靜強度的要求。

3 外部載荷對構架結構靜強度的影響程度計算與分析

當關注某一個外部載荷時，該載荷在結構上不同測點處的應力響應不同；當關注某一個測點時，該測點對不同載荷的應力響應程度也不同。為較全面地分析外部載荷對構架結構靜強度的影響程度，從以下2個方面進行分析。①針對所有測點分析時，采用載荷影響系數(shù)的統(tǒng)計量來衡量外部不同載荷對構架結構靜強度的宏觀影響程度；②針對1個測點分析時，采用載荷影響系數(shù)來衡量外部不同載荷對構架上具體關注區(qū)域結構靜強度的影響程度。

3.1 外部載荷對構架結構靜強度的宏觀影響程度

圖3 2種工況下各測點的載荷影響系數(shù)

工況垂向載荷抗側滾載荷橫向載荷斜對稱位移均值方差均值方差均值方差均值方差10.7750.1360.1100.0040.2940.0470.1140.01220.7240.2160.1330.0100.3000.0720.1360.026

由圖3、圖4及表2可以得出如下結論。

(1)相同工況下，不同外部載荷對結構靜強度的影響不同，顯然，垂向載荷對結構靜強度的影響程度在整體上大于其他外部載荷；不同工況、不同外部載荷對結構靜強度的影響程度略有不同。

3.2 外部載荷對構架具體關注區(qū)域結構靜強度的影響程度

分別從單向應力測點和三向應力測點中選取工況1、工況2下應力響應絕對值最大的測點，將得到的2個單向應力測點編號為S1，S2，2個三向應力測點編號為R1，R2；這4個測點的位置及其2種工況下的應力測試結果見表3。

表3 應力測點所處位置及在2種工況下測得的應力響應

為對結構載荷優(yōu)化提供更多參考信息，進一步研究構件關注區(qū)域的結構靜強度影響程度隨外部載荷變化的規(guī)律。

對于第i個應力測點，使第j個外部載荷Fj發(fā)生線性變化而其他外部載荷不變，則外部載荷j在應力測點i的變化為

Fj(ai)=aiFj

(9)

式中：ai為外部載荷j在應力測點i的線性變化系數(shù)，且0≤ai≤1；Fj(ai)為Fj按照ai線性變化后的載荷。

假設垂向載荷、橫向載荷發(fā)生線性變化，其ai分別取0.0，0.2，0.4，0.6，0.8和1.0，根據(jù)表3，采用式(5)、式(8)和式(9)分別計算工況1下測點S1，S2， R1和R2隨垂向載荷和橫向載荷線性變化時的載荷影響系數(shù)，計算結果如圖5所示。

圖4 2種工況下4個測點處的載荷影響系數(shù)

圖5 工況1下垂向和橫向載荷線性變化時的載荷影響系數(shù)

從圖5可以得出如下結論。

(1)當載荷線性變化時，對應的載荷影響系數(shù)也發(fā)生變化，且不同載荷的載荷影響系數(shù)的變化斜率不同(即變化的劇烈程度不同)。

(2)當某載荷的載荷影響系數(shù)越大、載荷影響系數(shù)變化的斜率越大，則該載荷對結構靜強度的影響程度也越大。

(3)當載荷線性變化時，單向應力測點處的載荷影響系數(shù)呈線性變化，而三向應力測點處的載荷影響系數(shù)可能呈現(xiàn)強烈的非線性變化，如圖5中R2測點處的載荷影響系數(shù)變化曲線所示。

4 結 語

針對受多種外部載荷同時作用的轉向架構架，本文提出采用載荷影響系數(shù)評估各外部載荷對構架結構靜強度影響程度的方法。采用載荷影響系數(shù)的統(tǒng)計量可量化分析不同載荷對結構靜強度的宏觀影響；采用載荷影響系數(shù)可量化分析不同外部載荷對結構關鍵部位靜強度的影響程度；通過分析載荷影響系數(shù)隨載荷的變化曲線，可獲取不同載荷對結構靜強度影響程度的更多有關信息，為轉向架構架載荷或結構的進一步優(yōu)化提供依據(jù)。