李邦國

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081)

盡可能減輕高速動車組的重量，可以節(jié)約牽引能耗和費用，尤其是減輕車體、車內設備以及走行部的重量，可有效減小輪軌間的動力作用，減小振動和噪聲[1]。

原則上講，減輕重量的方式有很多種，但實際應用時主要有2種方式，一種是通過改變零件的結構來實現，另一種是選用替代材料來實現。輕量化的主要趨勢是大量應用新材料[2]。文獻[3]表明，通過采用輕質材料可將白車身重量減輕50%。文獻[4]顯示，用鋁、鎂、玻璃纖維增強塑料和碳纖維增強塑料替代傳統(tǒng)的鋼材最大可將結構的重量減輕67%。文獻[5—6]提出了1種評價材料替代對輕量化影響的方法，但是該方法的計算效率低，并且不容易保證計算精度。在動車組領域，目前世界各大軌道交通生產商都將鋁合金材料的應用作為重要的發(fā)展方向，“以鋁代鋼”是構件減重的重要措施之一[7-8]。然而這些研究重點都集中在車體方面，研究車體型材厚度的變化對頻率、質量、抗彎剛度、抗扭剛度的影響等[9]。制動部件與車輛其他一些零部件一樣，面臨輕量化的要求。然而由于制動系統(tǒng)大部分部件均為車下安裝設備，涉及行車安全，其技術要求與車體不同，需要有針對性地進行研究。因此在動車組制動系統(tǒng)材料替代輕量化設計過程中，如何通過調整新結構的結構尺寸或形狀以保證新結構的關鍵特性不低于原結構，是需要重點解決的問題。采用鋁合金材料后，焊接結構傳力焊縫的抗疲勞能力明顯低于構成母材[10]，在結構設計時需要重點考慮。

本文首先從理論上給出動車組制動系統(tǒng)箱體類部件板材厚度變化與結構固有頻率的關系，基于理論分析提出了以鋁合金箱體的剛度與原來碳鋼箱體的剛度相當為目標，通過獲取箱體結構的固有頻率確定鋁合金箱體各部分板材厚度的方法，解決了材料替代輕量化設計中如何確定新結構板材厚度的問題。使用該方法提出鋁合金制動控制箱體的設計方案，并對鋁合金箱體進行了靜強度分析驗證、疲勞強度分析驗證以及試驗驗證，完成了箱體輕量化設計及驗證。

1 箱體類部件板材厚度與固有頻率的關系

假設單一連續(xù)箱體結構的初始有限元模型的自由度為n，其質量矩陣與剛度矩陣分別為M0和K0，板材厚度變化導致的箱體質量矩陣和剛度矩陣的改變?yōu)棣和ΔK，變化后的質量矩陣與剛度矩陣分別為M和K，滿足以下關系式。

(1)

將箱體的質量矩陣和剛度矩陣分為與板材厚度局部無關的M1和K1，以及與板材厚度局部相關的M2和K2，可得

(2)

將M2和K2以箱體類結構各面板材的厚度dik(i=1,2,…，6;k=1,2,…,n，i為箱體類結構的6個面，k為質點數)為變量展開為1階泰勒級數，可得

(3)

式中：M02和K02分別為M2和K2的初始質量矩陣和初始剛度矩陣；Δdik為板材的厚度變化。

因M1和K1與板材的厚度dik局部無關，由式(1)—式(3)可得

(4)

設箱體的前m階固有頻率為ωp、歸一化振型為φp(p=1,2,…,m)， 根據振型的正交性有

(5)

式中：φj為第j階振型。

板材厚度變化后箱體的質量和剛度應滿足上述正交條件。將式(4)代入式(5)得

(6)

由式(6)可得箱體固有頻率和板材厚度的關系為

(7)

2 有限元仿真輕量化設計

傳統(tǒng)的結構設計通?；陟o強度的準則判斷設計是否滿足要求，對于高速運行的動車組而言，需要用結構動力特性進行判斷。結構模態(tài)參數是決定結構動力特性的主要參數，利用有限元法可以計算車輛結構模態(tài)參數，為車輛結構優(yōu)化設計提供依據[11]。固有頻率是結構模態(tài)的重要參數，為了實現箱體設計的輕量化，采用鋁合金材質代替鋼材質，借助成熟的有限元軟件進行箱體模型的離散化和計算求解。

2.1 制動控制箱體的結構形式

以制動控制箱體為例，箱體各組成部分由不同厚度的板材焊接而成，其結構形式如圖1所示。由圖1可見：該箱體主要由吊架、上下面板、左右面板、后面板、箱蓋以及內部的安裝支架組成。因為箱蓋不是承載部分，為了清楚地表達箱體的結構，在圖中沒有將箱蓋示出。

圖1 制動控制箱體結構形式

2.2 制動控制裝置有限元模型的建立

箱體為板材，板材的厚度與長度和寬度相比小得多，因此在有限元建模時采用殼單元。在實際運用中，箱體內部安裝有功能模塊，通過螺栓固定在箱體上，各功能模塊連同箱體被稱為制動控制裝置。在動車組上制動控制裝置接受指令實現制動控制的功能。各功能模塊是箱體的負載，在此使用質量點單元模擬功能模塊。對箱體進行有限元網格劃分，并建立制動控制裝置的有限元模型，如圖2所示。通過剛體連接約束制動控制箱的兩側吊架上6個吊裝孔周圍節(jié)點的6個自由度，該模型共有154 121個單元，157 339個節(jié)點。

2.3 材料替代設計

使用有限元分析軟件對制動控制裝置進行模態(tài)分析，采用Block Lanczos模態(tài)提取方法[12]。對于自由度為n的系統(tǒng)，理論上存在n階模態(tài)，但是對運動起主導作用的只是前面的幾階模態(tài)，此處計算前3階模態(tài)。振型是結構系統(tǒng)的一種固有特性，它與固有頻率相對應，是結構質量分布、剛度分布的綜合表現，通過振型可以有效地判斷結構的質量、剛度分布，以及邊界約束條件。通過計算得到制動控制裝置的固有頻率和振型，其中當鋁合金(材料牌號：5083)箱體板材的厚度滿足表1時，使用碳鋼箱體的制動控制裝置與使用鋁合金箱體的制動控制裝置前3階固有頻率的大小相當，對比結果見表2。

圖2 制動控制裝置有限元模型

表1 碳鋼箱體和鋁合金箱體各組成板材的厚度cm

表2 制動控制裝置固有頻率的對比 Hz

前3階固有頻率對應的振型分別如圖3、圖4以及圖5所示。1階振型為安裝支架底板的上下振動；2階振型為安裝支架頂板的上下振動；3階振型為箱蓋的前后振動。通過前3階振型獲得箱體結構的質量、剛度分布，確認邊界約束施加正確。

圖3 1階振型

圖4 2階振型

圖5 3階振型

按照表1得到鋁合金箱體的設計重量為53.4 kg，而碳鋼箱體的設計重量為131 kg。與碳鋼箱體相比，鋁合金箱體的重量減輕77.6 kg，減輕了59%，實現了減重的目標。

3 設計驗證

確定鋁合金箱體各部分板材厚度后，完成箱體的材料替代輕量化設計，接下來從仿真分析和試驗2個層面對鋁合金制動控制箱體的設計方案進行驗證。大量研究表明，鐵道車輛部件的破壞形式多為隨機載荷作用所引起的疲勞破壞[13]，因此保證結構的疲勞可靠性尤為重要。

3.1 仿真分析

1)靜強度分析

為了驗證鋁合金箱體的靜強度，按照標準EN12663-1—2010《鐵路應用 鐵道車輛車體的結構要求》的規(guī)定，在縱向、橫向和垂向3個方向上分別加載，共計8種工況，見表3。表中：g為重力加速度。

表3 靜強度分析加載工況

經仿真計算，8種工況中最大應力出現在吊架安裝孔附近，為47.4 MPa，如圖6所示。最大應力遠小于材料的屈服強度，因此鋁合金箱體具有較高的強度儲備。

圖6 靜強度最大計算應力及其位置

2)疲勞強度分析

由于鋁合金的疲勞強度遠低于碳鋼，因此需要對鋁合金箱體的疲勞特性進行評估。

按照標準EN12663-1—2010《鐵路應用 鐵道車輛車體的結構要求》的規(guī)定，疲勞評估方法主要有2種：一種是疲勞極限法，即無限壽命設計法，比較構件的名義應力范圍和S—N曲線的給定應力循環(huán)次數下的許用名義應力范圍；另一種是疲勞累計損傷法(Miner準則)，即有限壽命設計法，比較焊接結構已發(fā)生的損傷程度與結構可接受的損傷程度。在疲勞強度仿真分析中施加的是恒幅載荷，因此采用疲勞極限法進行疲勞強度的評估。疲勞強度設計值按國際焊接學會(IIW)發(fā)布的《焊接接頭及部件疲勞設計的建議(Recommendations for Fatigue Design of Welded Joints and Components)》的規(guī)定執(zhí)行。對于5系鋁合金材質，對接焊縫疲勞強度設計值為36 MPa，角焊縫疲勞強度設計值為25 MPa，因母材疲勞強度高于焊縫疲勞強度，因此以焊縫疲勞強度設計值進行校核且以最薄弱焊縫即角焊縫的疲勞強度設計值25 MPa進行校核。

按照標準EN12663-1—2010《鐵路應用 鐵道車輛車體的結構要求》中的規(guī)定，在縱向、橫向和垂向3個方向上分別加載，共計8種工況，見表4。

表4 疲勞強度分析加載工況

經仿真計算可知，8種工況中最大應力出現吊架安裝孔附近，如圖7所示，為15.3 MPa。

3)安全系數

將靜強度分析和疲勞強度分析結果進行整理并計算出安全系數，結果見表5。

表5 箱體強度計算結果 MPa

由表5可知，與碳鋼箱體比，鋁合金箱體的靜強度安全系數從3.5提高到4.2，疲勞強度安全系數從8.3降到了1.6，說明鋁合金箱體在靜強度上優(yōu)于原來碳鋼箱體、在疲勞強度上低于碳鋼箱體。雖然鋁合金箱體焊縫熱影響區(qū)的疲勞強度安全系數為1.6，但是仍然滿足標準EN12663-1—2010《鐵路應用 鐵道車輛車體的結構要求》的規(guī)定，為了保證結構長期裝車使用的安全性，進一步通過試驗驗證。

圖7 疲勞強度最大計算應力及位置

3.2 疲勞試驗驗證

按標準EN12663-1—2010《鐵路應用 鐵道車輛車體的結構要求》的規(guī)定進行加載，加速度載荷見表6，疲勞試驗采用正弦等幅振動的方式，加載頻率取20 Hz，共計1 000萬次循環(huán)。

表6 加速度載荷

按照標準EN12663-1—2010《鐵路應用 鐵道車輛車體的結構要求》的規(guī)定進行試驗，三維振動試驗臺如圖8所示。該試驗臺實現了多個振動臺之間的機械解耦，能夠較好的模擬實測線路的載荷狀況。

在箱體焊縫區(qū)設置應變片，典型焊縫的疲勞強度測點布置如圖9所示，通過應變片采集得到每個疲勞循環(huán)周期內的疲勞應力如圖10所示。由圖10可見：典型焊縫區(qū)的實測疲勞應力均低于該區(qū)域的疲勞強度設計值。

圖8 三維振動試驗臺

圖9 典型焊縫疲勞強度測點布置

圖10 不同測點的疲勞應力

疲勞試驗完成之后，進行無損探傷，鋁合金箱體結構無異常，表明鋁合金箱體結構滿足疲勞強度的要求。

4 結 論

(1)以輕量化設計后鋁合金箱體的剛度與原碳鋼箱體的剛度相當為目標，通過獲取箱體固有頻率確定鋁合金箱體各部分板材厚度的方法，解決了材料替代輕量化設計中如何確定新結構板材厚度的問題。使用該方法提出的鋁合金制動控制箱體的設計方案，經靜強度分析驗證、疲勞強度分析驗證以及試驗驗證，均滿足技術要求。

(2)與碳鋼箱體比，鋁合金箱體的重量減少了77.6 kg，減輕了59%，實現了減重的目標。

(3)動車組車輛上使用了大量的箱體結構，該研究方法及研究成果對于車輛其他系統(tǒng)結構件的輕量化設計具有借鑒意義。