李相平,陸志毅

(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系,山東煙臺(tái) 264001)

0 引言

導(dǎo)引頭是決定導(dǎo)彈命中率的重要部分,主要是對(duì)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)信息進(jìn)行測(cè)量,通過機(jī)械裝置產(chǎn)生制導(dǎo)律從而使天線跟蹤目標(biāo)。在導(dǎo)彈制導(dǎo)的過程中,噪聲、天線罩誤差以及干擾力矩等因素都會(huì)影響導(dǎo)彈的命中率。尤其是干擾力矩,可以說是回路中由于彈體質(zhì)心不穩(wěn)以及天線電軸與內(nèi)部各零件摩擦帶來的最復(fù)雜的非線性影響因素,并且在導(dǎo)引頭跟蹤過程中對(duì)于干擾力矩十分敏感。所以為了能夠提升導(dǎo)彈的性能,對(duì)導(dǎo)引頭跟蹤回路中干擾力矩進(jìn)行在線補(bǔ)償,隔離因?yàn)楦蓴_力矩帶來的彈體擾動(dòng)與導(dǎo)引頭耦合問題是當(dāng)前需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。文獻(xiàn)[1]提出一種前饋補(bǔ)償?shù)乃惴▽?duì)干擾力矩進(jìn)行補(bǔ)償,但是只能用于處理簡單線性的回路系統(tǒng),并且需要建立精確的模型,要求較高;文獻(xiàn)[2-3]從傳遞函數(shù)的角度上分析了線性化干擾力矩對(duì)導(dǎo)引頭視線角速率提取的影響,沒有給出具體的解決方案;文獻(xiàn)[4-5]論述了簡化后的彈簧力矩和阻尼力矩對(duì)導(dǎo)引頭性能的影響;文獻(xiàn)[6-7]研究了在存在雷達(dá)信號(hào)噪聲的情況下導(dǎo)引頭干擾力矩引起的隔離度問題,表明有噪聲時(shí)會(huì)增大隔離度對(duì)導(dǎo)彈脫靶量的影響。因此,由于干擾力矩存在帶來的隔離度問題不僅對(duì)導(dǎo)引頭輸出視線角速率的精度產(chǎn)生影響,還會(huì)惡化整個(gè)控制跟蹤回路的穩(wěn)定性,降低導(dǎo)彈的命中精度。文中提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前饋補(bǔ)償算法,通過對(duì)干擾力矩進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)督,進(jìn)行自適應(yīng)前饋控制,有效地解決保證輸出的信號(hào)誤差最小,較好地提升了導(dǎo)彈的性能。

1 干擾力矩模型的建立

1.1 質(zhì)量不平衡引起的干擾力矩

mr0cos(θl-θh-θm-θ0)am

(1)

式中:m是導(dǎo)引頭的質(zhì)量;θh是天線電軸與彈體中心線的偏離角;θm是彈體角;θl是導(dǎo)彈攻角;r1是彈體重心和天線電軸之間的距離;am是導(dǎo)彈橫向加速度。

圖1 導(dǎo)彈的幾何構(gòu)型圖

補(bǔ)償距離r0對(duì)導(dǎo)彈的性能影響很顯著,尤其是對(duì)導(dǎo)彈脫靶量。圖2表示導(dǎo)彈脫靶量的均方根與r0的變化曲線?？梢钥吹?即使很小的r0也會(huì)造成很大的脫靶量。

圖2 質(zhì)量不平衡對(duì)導(dǎo)彈脫靶量的影響

1.2 天線電軸摩擦引起的干擾力矩

由于導(dǎo)引頭構(gòu)造復(fù)雜,其內(nèi)部零件眾多,因此帶來的摩擦是非線性的,這里主要討論天線電軸摩擦引起的干擾力矩,其表達(dá)式為:

(2)

其對(duì)應(yīng)的變化曲線如圖3所示。

圖3 摩擦力矩表達(dá)式示意圖

為了表示摩擦引起的干擾力矩對(duì)導(dǎo)彈性能的影響,將導(dǎo)彈脫靶量隨摩擦系數(shù)k1變化的曲線圖引入,如圖4所示。

圖4 摩擦系數(shù)對(duì)脫靶量的影響曲線圖

那么對(duì)于整個(gè)導(dǎo)引頭跟蹤控制回路來說,其因?yàn)閷?dǎo)彈質(zhì)量不平衡和天線電軸摩擦帶來的系統(tǒng)干擾力矩為Td=Tm+Tf,為了隔離系統(tǒng)干擾力矩對(duì)導(dǎo)彈性能的影響,必須要對(duì)干擾力矩進(jìn)行在線補(bǔ)償。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)脑?/h2>

為了解決導(dǎo)引頭干擾力矩引起的隔離度問題,可以采用多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行力矩補(bǔ)償。多層感知器網(wǎng)絡(luò)有較強(qiáng)的分類能力,能夠處理非線性的問題,主要包括輸入層、隱含層和輸出層,其中隱含層可以是一層或多層,可以完成較復(fù)雜的任務(wù)。對(duì)于多層感知器中的每個(gè)神經(jīng)元來說,激活函數(shù)通常取可微的函數(shù),比如sigmoid函數(shù):

(3)

式中:ui是第i個(gè)神經(jīng)元的輸入信號(hào);vi表示第i個(gè)神經(jīng)元的輸出信號(hào)。

2.1 生物神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是從生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來的,對(duì)于一個(gè)人而言,在大腦皮層大約有100億個(gè)神經(jīng)元,60萬億個(gè)神經(jīng)突觸以及它們的連接體[9]。人的大腦在學(xué)習(xí)的過程就是神經(jīng)元之間連接強(qiáng)弱程度變化的過程,最終對(duì)信息的處理也是綜合神經(jīng)元細(xì)胞的整體狀態(tài)來確定的。

具體的,每個(gè)神經(jīng)元是由細(xì)胞體、樹突、軸突以及突觸組成。細(xì)胞體是神經(jīng)元的主體部分,是給神經(jīng)元提供能量的重要場(chǎng)所;樹突則是由細(xì)胞體向外界延伸的神經(jīng)纖維,這些神經(jīng)纖維有許多突起,可以通過它們來接收來自其他神經(jīng)元的信息;軸突則是向外延伸最長的神經(jīng)纖維分支,相當(dāng)于輸入端口,主要是傳出神經(jīng)沖動(dòng)[10];突觸是神經(jīng)元之間進(jìn)行通信的接口。經(jīng)過現(xiàn)代的生理學(xué)研究表明,大腦的活動(dòng)并不是通過多個(gè)生物神經(jīng)功能簡單疊加完成的,而是許多神經(jīng)單元非線性的動(dòng)態(tài)處理。所以,由此轉(zhuǎn)化而來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地處理一些非線性問題,可以用于導(dǎo)引頭干擾力矩的補(bǔ)償和去耦。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

針對(duì)影響干擾力矩的因素,可以通過多感知器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,最終使得干擾力矩得到補(bǔ)償,保證輸出的信號(hào)誤差最小,其算法原理框圖如圖5所示。

圖5 導(dǎo)引頭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法原理框圖

在該模型中誤差函數(shù)為:

(4)

對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出,可以用下式表示兩者之間的關(guān)系:

netj=Wjzj-1

zj=fj(netj),j=1,2,3,…,N

(5)

式中：fj(·),j=1,2,3,…,N是選取的激活函數(shù),這里取sigmoid函數(shù)；zj-1和zj分別是神經(jīng)元的輸入和輸出信號(hào)；Wj是每個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)重。

對(duì)于感知器各層之間的權(quán)重,可以用BP算法進(jìn)行學(xué)習(xí),其詳細(xì)的學(xué)習(xí)過程如下:

1)隱含層第二層和輸出層之間權(quán)重U的學(xué)習(xí)為:

(6)

式中:

式中：關(guān)于net2i的定義在式(7)中有說明。

2)隱含層之間的權(quán)重V的學(xué)習(xí)為:

vij(k+1)=vij(k)-η·e(k)·ui(k)·f′(net2i)·

yj(k)+αΔvij(k-1)

(7)

式中:

yj=f(net1j),i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n

3)輸入層和隱含層第一層之間權(quán)重W的學(xué)習(xí)為:

f′(net1i)·aj+αΔωij(k-1)

(8)

式中:

i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,…,7;l=1,2,3,…,m

3 仿真結(jié)果與性能分析

圖6 未補(bǔ)償系統(tǒng)的脫靶量和干擾力矩的曲線圖

通過設(shè)計(jì)的感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,對(duì)補(bǔ)償后的導(dǎo)彈脫靶量和干擾力矩進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),其結(jié)果如圖7所示。

圖7 補(bǔ)償后系統(tǒng)的脫靶量和干擾力矩的曲線圖

通過仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),未進(jìn)行補(bǔ)償前導(dǎo)彈的脫靶量受干擾力矩的影響十分明顯,并且脫靶量的范圍很大,極大程度上降低了導(dǎo)彈的性能。通過文中設(shè)計(jì)的感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行干擾力矩的前饋補(bǔ)償后,脫靶量有了很大程度的改善,表明應(yīng)用多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法減小了系統(tǒng)干擾力矩的影響,一定程度上降低了因?yàn)楦蓴_力矩帶來的耦合問題,提高了導(dǎo)彈的命中精度。

4 結(jié)論

由于多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性問題有很好的適應(yīng)性,可以很好地模擬各個(gè)因素之間的變化情況,也不需要很多先驗(yàn)知識(shí)和精確的模型,使問題處理起來更方便。同時(shí)在感知器輸入層、隱含層和輸出層之間權(quán)重的不斷訓(xùn)練的過程中,參數(shù)得到改善,使得輸出的誤差減小。

通過設(shè)計(jì)多感知器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理導(dǎo)引頭干擾力矩問題,對(duì)導(dǎo)引頭產(chǎn)生干擾力矩的因素反復(fù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,產(chǎn)生與系統(tǒng)干擾力矩相近的力矩進(jìn)行補(bǔ)償,達(dá)到了較好的效果,也表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在導(dǎo)引頭去耦問題上的有效性和可行性。