龔 燕,劉雅奇,李 健

(國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院,合肥 230037)

0 引言

導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)侵赴惭b在導(dǎo)彈及飛機(jī)、衛(wèi)星、等平臺(tái)上,實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈狀態(tài)、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、控制指令等信息雙向傳遞的數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)[1]。以數(shù)據(jù)鏈技術(shù)為支撐,現(xiàn)代戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈能夠完成“目標(biāo)選擇與重瞄”、“戰(zhàn)場(chǎng)殺傷效果評(píng)估”等多重任務(wù)[2]。而采用通信對(duì)抗手段對(duì)敵導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈進(jìn)行干擾,破壞其各類作戰(zhàn)信息的傳輸,將能夠有效降低敵導(dǎo)彈的命中精度,削弱其作戰(zhàn)效能。

目前,已有不少文獻(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)鏈的對(duì)抗技術(shù)進(jìn)行了研究,例如:針對(duì)通用數(shù)據(jù)鏈,文獻(xiàn)[3]討論了跳頻干擾和直接序列擴(kuò)頻干擾兩種對(duì)抗技術(shù);針對(duì)Link16數(shù)據(jù)鏈,文獻(xiàn)[4]提出了對(duì)其消息同步段實(shí)施干擾對(duì)抗;針對(duì)Link11數(shù)據(jù)鏈,文獻(xiàn)[5]研究了同步音干擾等干擾的效能,等。而對(duì)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈對(duì)抗的研究卻十分少見(jiàn),僅文獻(xiàn)[6]針對(duì)某型空地導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈設(shè)想了一種偵干一體對(duì)抗設(shè)備的技術(shù)方案,并對(duì)其戰(zhàn)術(shù)使用方式做了簡(jiǎn)要討論。在此基礎(chǔ)上,文中嘗試對(duì)典型空地導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈的干擾過(guò)程進(jìn)行建模仿真,進(jìn)而對(duì)其作戰(zhàn)使用做簡(jiǎn)要討論。

1 機(jī)動(dòng)模型

目前,公開(kāi)文獻(xiàn)中常見(jiàn)的導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈主要有AN/AXQ-14、AN/AWW-13、Link-16等[7-9]。從通信技術(shù)上來(lái)看,導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈與其他數(shù)據(jù)鏈相比,導(dǎo)彈的高速機(jī)動(dòng)造成的通信環(huán)境快速變化是導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈的本質(zhì)特征。因此,對(duì)導(dǎo)彈及戰(zhàn)斗機(jī)的運(yùn)動(dòng)建模是空地導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈干擾仿真的基礎(chǔ)內(nèi)容。

六自由度建模方法[10]能夠?qū)?dǎo)彈和戰(zhàn)斗機(jī)的質(zhì)心移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)做出詳細(xì)的刻畫,但它需要以大量如空氣動(dòng)力系數(shù)、導(dǎo)彈或戰(zhàn)斗機(jī)氣動(dòng)外形等不易獲得的模型參數(shù)為支撐,因此文中決定通過(guò)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)和導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)過(guò)程的分析,給出一種簡(jiǎn)化的機(jī)動(dòng)建模方法。

1.1 戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)動(dòng)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[11],戰(zhàn)斗機(jī)在空戰(zhàn)中常用7種常規(guī)機(jī)動(dòng)方式:最大加速平飛;最大減速平飛;最大過(guò)載爬升;最大過(guò)載俯沖;最大過(guò)載左轉(zhuǎn);最大過(guò)載右轉(zhuǎn);穩(wěn)定飛行。因此,對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)動(dòng)過(guò)程可通過(guò)指定戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)動(dòng)性能和各階段的機(jī)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行模擬。表1詳細(xì)列舉了這些模型參數(shù):

表1 戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)動(dòng)模型參數(shù)

表1中:

1)最大加速度包括:加速平飛加速度a1、減速平飛加速度a2、爬升轉(zhuǎn)向加速度a3、俯沖轉(zhuǎn)向加速度a4和水平轉(zhuǎn)彎加速度a5。

2)速度極值包括:最大和最小平飛速度v1、v2。

3)機(jī)動(dòng)方式參數(shù)應(yīng)取值于前述7種常見(jiàn)機(jī)動(dòng)方式,其中,當(dāng)選擇最大過(guò)載爬升或最大過(guò)載俯沖方式時(shí),還應(yīng)指定爬升或俯沖的角度φ1、φ2。

4)機(jī)動(dòng)階段的結(jié)束可有時(shí)間、速度、高度和角度四種觸發(fā)條件。其中,時(shí)間條件是指階段在指定時(shí)間Tend結(jié)束;速度條件是指平飛速度達(dá)到指定值Vend時(shí)階段結(jié)束;高度條件是指戰(zhàn)斗機(jī)的位置達(dá)到指定高度Hend時(shí),爬升或俯沖結(jié)束;角度條件是指戰(zhàn)斗機(jī)的速度方向達(dá)到指定角度θend時(shí),轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)結(jié)束。

勻加速直線飛行(包括最大加速平飛、最大減速平飛和穩(wěn)定飛行)的機(jī)動(dòng)軌跡按下式計(jì)算:

(1)

最大過(guò)載爬升/俯沖的機(jī)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段,一是改變速度傾角的勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡按式(2)計(jì)算;二是定傾角的爬升或俯沖運(yùn)動(dòng),其軌跡按式(1)計(jì)算;三是恢復(fù)平飛狀態(tài),該過(guò)程是第一階段的逆過(guò)程,其運(yùn)動(dòng)軌跡仍按式(2)計(jì)算。

(2)

最大過(guò)載轉(zhuǎn)彎的機(jī)動(dòng)軌跡按式(3)計(jì)算:

(3)

式中：S和v分別為戰(zhàn)斗機(jī)的位置矢量和速度矢量;φ表示瞬時(shí)俯仰角;θ表示瞬時(shí)水平方向角,按式(4)計(jì)算;帶有上標(biāo)“′”的變量表示這些變量在下一仿真步長(zhǎng)的取值;a表示平飛、爬升或俯沖、轉(zhuǎn)彎的過(guò)載加速度;ΔT表示仿真步長(zhǎng)。

(4)

1.2 導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[12],空地導(dǎo)彈的飛行軌跡可分為拋撒段、下滑段、平飛段和俯沖段四個(gè)階段。表2列出了空地導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)模型參數(shù)。

表2 空地導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)模型參數(shù)

拋撒段的運(yùn)動(dòng)軌跡按式(5)計(jì)算,其中g(shù)表示重力加速度:

(5)

下滑段的運(yùn)動(dòng)軌跡與戰(zhàn)斗機(jī)俯沖的過(guò)程類似,也可將其分成3個(gè)階段,分別用式(2)、式(1)、式(2)計(jì)算。平飛段可分為向目標(biāo)轉(zhuǎn)向、勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)三個(gè)階段,分別可用式(3)和式(1)計(jì)算。俯沖段可分為兩個(gè)俯沖轉(zhuǎn)向和加速直線俯沖兩個(gè)階段,其中俯沖轉(zhuǎn)向段的機(jī)動(dòng)軌跡可按式(2)計(jì)算;加速直線俯沖段按式(1)計(jì)算。

2 數(shù)據(jù)鏈干擾模型

文獻(xiàn)[12-13]列舉了數(shù)據(jù)鏈通信在若干種常見(jiàn)干擾樣式下的誤碼率計(jì)算公式,例如在正態(tài)白噪聲干擾,相干解調(diào)的條件下,2ASK、2FSK、2PSK的誤碼率分別為:

(6)

(7)

(8)

可見(jiàn),對(duì)多數(shù)通信樣式來(lái)說(shuō),信噪比SNR對(duì)誤碼率Pe都起到了重要的決定作用,且一般SNR越大,Pe越小?；谝陨峡紤],文中不再具體討論某一種通信樣式或干擾樣式,而僅對(duì)機(jī)動(dòng)條件下數(shù)據(jù)鏈接收端的信噪比進(jìn)行分析。

設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)和導(dǎo)彈上搭載的數(shù)據(jù)鏈終端的發(fā)射功率和天線主瓣增益分別為Pa、Pm和Ga、Gm,干擾機(jī)的發(fā)射功率和天線主瓣增益分別為PJ和GJ,考慮自由空間傳播的簡(jiǎn)化情況,則機(jī)載數(shù)據(jù)鏈的通信信號(hào)接收功率為:

(9)

式中:Ram表示導(dǎo)彈和戰(zhàn)斗機(jī)之間的距離,可通過(guò)第2節(jié)的導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)軌道模型求出;λ表示信號(hào)波長(zhǎng)。對(duì)應(yīng)的干擾信號(hào)接收功率為:

(10)

式中:RaJ表示干擾機(jī)與戰(zhàn)斗機(jī)之間的距離;ηJ表示對(duì)機(jī)載和彈載數(shù)據(jù)鏈的干擾損耗率;Ga(θa)表示機(jī)載數(shù)據(jù)鏈天線在干擾機(jī)方向的天線增益;θa表示干擾機(jī)方向相對(duì)機(jī)載數(shù)據(jù)鏈天線主瓣方向的夾角。

則機(jī)載的接收信噪比為:

(11)

同理,可得彈載數(shù)據(jù)鏈的接收信干比為:

(12)

式中：KTΔfF表示數(shù)據(jù)鏈接收設(shè)備的內(nèi)部噪聲,它可看作是僅與電子設(shè)備技術(shù)性能有關(guān)的常數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[9],現(xiàn)代導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈廣泛采用天線波束控制和自適應(yīng)調(diào)零技術(shù),它能夠?qū)⑻炀€波束匯聚成很窄的針狀,并根據(jù)戰(zhàn)斗機(jī)或?qū)椀娘w行狀態(tài),實(shí)時(shí)將波束對(duì)準(zhǔn)通信目標(biāo)。對(duì)此,我們將天線增益簡(jiǎn)化為式(13)所示模型:

(13)

而干擾機(jī)方向與機(jī)載或彈載數(shù)據(jù)鏈天線主瓣方向的夾角可按下式計(jì)算:

(14)

(15)

3 仿真實(shí)例

3.1 機(jī)動(dòng)仿真

令戰(zhàn)斗機(jī)的初始位置為(0,0,5 000 m),初速度為(800 km/h,0,0),地面目標(biāo)的位置為(50 km,50 km,0)。0 s時(shí),戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)射一枚空地導(dǎo)彈,其機(jī)動(dòng)模型參數(shù)如下:拋撒段持續(xù)10 s;俯沖傾角為-30°,俯沖結(jié)束高度為1 000 m,俯沖轉(zhuǎn)向加速度為100 m/s2,爬升轉(zhuǎn)向加速度為50 m/s2,水平轉(zhuǎn)彎加速度為2 m/s2,水平直線加速度為30 m/s2,俯沖攻擊距離為5 km。戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)動(dòng)過(guò)程為:導(dǎo)彈發(fā)射后,繼續(xù)穩(wěn)定平飛30 s;然后向目標(biāo)方向轉(zhuǎn)彎;再向目標(biāo)方向穩(wěn)定平飛10 s;接著,以-20°傾角俯沖下降到4 000 m高度;再向目標(biāo)方向穩(wěn)定平飛15 s;然后,左轉(zhuǎn)彎到與初速相反的方向,即-90°;最后沿該方向穩(wěn)定平飛至仿真結(jié)束。戰(zhàn)斗機(jī)的性能參數(shù)如下:俯沖轉(zhuǎn)向加速度為10 m/s2,爬升轉(zhuǎn)向加速度為5 m/s2,水平轉(zhuǎn)彎加速度為10 m/s2。則戰(zhàn)斗機(jī)與導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)仿真結(jié)果如圖1所示。

3.2 數(shù)據(jù)鏈干擾仿真

圖1 空地導(dǎo)彈與戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)動(dòng)軌跡仿真

假設(shè)使干擾有效的信噪比門限為SNRmin=10 dB,則由圖可見(jiàn),在第198 s干擾機(jī)對(duì)機(jī)載數(shù)據(jù)鏈達(dá)成有效干擾,而對(duì)彈載數(shù)據(jù)鏈,則需在第225 s后才能干擾有效,雖然機(jī)載終端發(fā)射功率相較彈載終端更大,但也距地面更遠(yuǎn),在自由空間波傳播損耗下,機(jī)載終端的信噪比始終小于彈載終端。圖2(a)中,信噪比在197 s時(shí)有個(gè)跳變,這主要是因?yàn)殡S著導(dǎo)彈逐漸接近目標(biāo),干擾信號(hào)開(kāi)始進(jìn)入機(jī)載數(shù)據(jù)鏈的天線主瓣;圖2(b)中,200 s后信噪比以越來(lái)越大的斜率加速減小,這主要是因?yàn)殡S著導(dǎo)彈接近目標(biāo),彈載數(shù)據(jù)鏈接收到的干擾功率急劇增加。對(duì)比圖2(a)、圖2(b)可見(jiàn),在本例情況下,為了盡早達(dá)成對(duì)導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈的有效干擾,應(yīng)以導(dǎo)彈發(fā)射平臺(tái)戰(zhàn)斗機(jī)為主要干擾目標(biāo)。

3.3 配置位置優(yōu)化

圖3給出了一個(gè)直觀形象的空地導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈干擾示意圖。由圖可見(jiàn),通過(guò)合理選擇干擾機(jī)的配置位置,可使干擾波束進(jìn)入數(shù)據(jù)鏈天線主瓣波束的時(shí)間提前。顯然,有效干擾的總時(shí)間越長(zhǎng),對(duì)其空地攻擊的破壞效果也就越大。

圖3 空地導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈干擾原理示意圖

圖4 總有效干擾時(shí)間與干擾機(jī)配置位置的關(guān)系

對(duì)此,我們以總有效干擾時(shí)間T為效能指標(biāo),對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)周邊40 km×40 km的區(qū)域以5 km為步長(zhǎng)做均勻采樣仿真,結(jié)果如圖4所示。

由此可見(jiàn),將干擾機(jī)配置在(35 km,65 km,0)位置處能夠取得最大的總有效干擾時(shí)間;而從總體上看,將干擾機(jī)配置在保衛(wèi)目標(biāo)的西北方位能夠取得更好的干擾效果。

4 結(jié)論

導(dǎo)彈的高速機(jī)動(dòng)造成的通信環(huán)境急劇變化是導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈與衛(wèi)星、艦船等其他平臺(tái)數(shù)據(jù)鏈的主要區(qū)別。對(duì)此,文中將導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)和數(shù)據(jù)鏈干擾的仿真結(jié)合了起來(lái),仿真結(jié)果能夠直觀顯示干擾效果在整個(gè)作戰(zhàn)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)變化。通過(guò)仿真實(shí)例可以看出,相比彈載終端,對(duì)機(jī)載終端的干擾往往能夠取得更大的總有效干擾時(shí)間。

文中的研究重點(diǎn)主要在于將機(jī)動(dòng)仿真與干擾仿真結(jié)合起來(lái),但所建立的模型都是理想化的簡(jiǎn)化模型。當(dāng)考慮更細(xì)致的實(shí)體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)以及干擾信號(hào)樣式特征時(shí),則需對(duì)這些仿真模型做進(jìn)一步的深入細(xì)化,這將在下一步研究中繼續(xù)展開(kāi)。