解慶博，蘇東海

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引言

錐面-碟簧式鎖緊液壓缸是常用在對(duì)定點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)鎖緊并能順利解鎖的液壓執(zhí)行元件，在船舶、汽車、航空航天等重要領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，產(chǎn)生鎖緊力的無(wú)支撐面碟簧的載荷-變形特性決定了整個(gè)鎖緊缸的使用與壽命。

現(xiàn)階段對(duì)無(wú)支撐面碟簧載荷-變形特性的計(jì)算多是采用A-L方法。該方法的假定條件為：①在受載荷作用以后，沿碟簧軸向的截面仍為矩形，忽略了徑向力的影響；②材料為完全彈性(沒(méi)有塑性變形)，并且忽略接觸表面上摩擦力的影響。為了克服假定的限制，眾多學(xué)者在該理論基礎(chǔ)上提出了更為準(zhǔn)確的計(jì)算方法以及根據(jù)非線性薄殼理論提出了碟簧的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。但在對(duì)用于鎖緊液壓缸中的錐面-碟簧載荷-變形進(jìn)行理論計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，碟簧的變形量過(guò)大且會(huì)時(shí)常處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)變形量附近，這是由于理論計(jì)算過(guò)程中忽略了上述影響因素所致。為解決這些問(wèn)題，得到更接近于實(shí)際的載荷-變形特性，本文以鎖緊液壓缸使用的6片對(duì)合碟簧為例運(yùn)用有限元仿真軟件對(duì)其進(jìn)行了分析，從而糾正了一部分理論誤差，降低了過(guò)大的理論變形量，使碟簧少有臨界失穩(wěn)變形的情況發(fā)生，從而提高碟簧及整個(gè)鎖緊缸的使用壽命，為鎖緊液壓缸的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供支撐依據(jù)。

1 理論計(jì)算

1.1 單片碟簧載荷-變形理論公式

為方便與仿真分析結(jié)果進(jìn)行比較，首現(xiàn)對(duì)碟簧載荷-變形的理論計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)介。

圖1為單片碟簧的結(jié)構(gòu)示意圖。圖1中，D、d和t分別為碟簧的外徑、內(nèi)徑和厚度，h0為加載前碟片的內(nèi)截錐高度，F(xiàn)為外載荷。

用f表示在外載荷F的作用下產(chǎn)生的豎向變形量(f≤0.75h0)。根據(jù)A-L法可知外載荷F與變形量f的關(guān)系為：

(1)

圖1 單片碟簧的結(jié)構(gòu)示意圖

CK11.920.6842.000.6942.050.704

1.2 對(duì)合碟簧載荷-變形理論公式

對(duì)合碟簧的載荷與變形和單片的碟簧載荷與變形關(guān)系如下：

Fz=F.

(2)

fz=if.

(3)

其中：Fz、fz分別為對(duì)合碟簧的載荷與變形;i為片數(shù)。

2 有限元分析

本鎖緊缸設(shè)計(jì)要求鎖緊力大小為100 kN，取相應(yīng)的安全系數(shù)后得到碟簧需要提供的鎖緊力為110 kN，為保證解鎖充分及下次的鎖緊可靠，取解鎖力大小為120 kN。在裝配鎖緊缸時(shí)需要對(duì)碟簧有一定的預(yù)壓縮量，而單片碟簧的變形量調(diào)整范圍有限，故采用6片對(duì)合碟簧的組合形式，這樣在提供的鎖緊力不變情況下將變形量調(diào)整范圍擴(kuò)大了6倍。

以標(biāo)準(zhǔn)碟簧A系列類別3中的D=180 mm、d=92 mm為例運(yùn)用Workbench對(duì)6片對(duì)合碟簧的載荷-變形特性進(jìn)行有限元仿真。網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 6片對(duì)合碟簧有限元網(wǎng)格劃分

計(jì)算過(guò)程中，打開(kāi)大變形(large deflection)選項(xiàng)來(lái)模擬材料的非線性，將接觸類型設(shè)置為rough類型來(lái)模擬鎖緊缸使用的6片對(duì)合碟簧變形時(shí)切線方向不可發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。盡管組合碟簧還存在著接觸非線性和幾何非線性，但由于其機(jī)理極其復(fù)雜，為提高仿真計(jì)算速度及效率，本文在此不對(duì)這兩項(xiàng)進(jìn)行考慮。圖3和圖4分別為仿真得到的載荷110 kN和120 kN下6片對(duì)合碟簧的變形云圖。

圖3 6片對(duì)合碟簧在載荷110 kN下的變形云圖圖4 6片對(duì)合碟簧在載荷120 kN下的變形云圖

3 結(jié)果比較

現(xiàn)將6片對(duì)合碟簧載荷-變形的理論計(jì)算值和有限元仿真結(jié)果繪制在圖5中進(jìn)行比較。由圖5可以得出看出：

(1) 由于碟簧的臨界失穩(wěn)變形量為內(nèi)截錐高度h0的0.75倍，則本例碟簧的臨界失穩(wěn)變形量為18 mm。A-L理論計(jì)算法在110 kN和120 kN載荷下計(jì)算出的碟簧的變形量分別為15.708 mm和17.274 mm，而仿真分析在110 kN和120 kN載荷下得到的變形量分別為13.534 mm和14.921 mm。

(2) 在相同載荷下，其理論計(jì)算得到的變形量大于仿真結(jié)果，且隨著載荷的增加，二者差值越來(lái)越大。

(3) 6片對(duì)合碟簧的實(shí)際剛度大于理論剛度，造成碟簧在與理論相同的變形量下儲(chǔ)存的能量更多。

圖5 6片對(duì)合碟簧載荷-變形理論計(jì)算值和有限元仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文對(duì)用于鎖緊液壓缸的6片對(duì)合碟簧載荷-變形特性進(jìn)行了理論計(jì)算和有限元分析，得到如下結(jié)論：

(1) 通過(guò)有限元仿真分析可知，碟簧在較小變形量的情況下就存儲(chǔ)了足夠的能量從而滿足了鎖緊力大小的要求，減小了鎖緊缸的鎖緊機(jī)構(gòu)尺寸，為鎖緊缸的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了支撐依據(jù)。

(2) 理論計(jì)算得到了接近于臨界失穩(wěn)的變形量，其實(shí)際變形量遠(yuǎn)小于臨界值，使得碟簧壽命延長(zhǎng)，提高了鎖緊缸使用壽命，同時(shí)提升了鎖緊缸的使用安全性。

(3) 由于本文仿真過(guò)程中忽略了幾何非線性和接觸非線性的影響，結(jié)果存在一定誤差，因此在6片對(duì)合碟簧實(shí)際應(yīng)用在鎖緊缸中或其他場(chǎng)合時(shí)，要以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為主，仿真結(jié)果為輔，理論計(jì)算值作為參考。