彩票中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題

陸明帝

摘要：彩票是當(dāng)今社會(huì)很常見(jiàn)的一種娛樂(lè)游戲，彩民從一些號(hào)碼中選擇下注號(hào)碼，若與開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼一致則贏取獎(jiǎng)金。概率論通常用于生活中的隨機(jī)事件，數(shù)理統(tǒng)計(jì)為各種統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究提供理論支持，在本文《彩票中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題》中，我們對(duì)過(guò)去的200期已開(kāi)獎(jiǎng)的福利彩票雙色球數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體研究中獎(jiǎng)號(hào)碼間的奇偶比，運(yùn)用理論概率計(jì)算方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，探究它們出現(xiàn)的可能性的大小，從而進(jìn)一步預(yù)測(cè)下一期的雙色球彩票號(hào)碼。本文研究?jī)?nèi)容采用理論概率計(jì)算與實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算相結(jié)合的方法，仔細(xì)研究彩票中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，取得初步結(jié)論。

關(guān)鍵詞：彩票 概率 數(shù)理統(tǒng)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：O211 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-5349（2018）18-0256-02

一、彩票相關(guān)背景概述及研究意義

彩票作為一種廣泛的娛樂(lè)活動(dòng)活躍在世界各個(gè)地方，在中國(guó)彩票按照地區(qū)發(fā)行可分為國(guó)家統(tǒng)一發(fā)行和地方省市發(fā)行。其中銷(xiāo)量最高的是福利彩票和體育彩票。本文主要研究對(duì)象為福彩雙色球。

本文以“彩票中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題”為切入點(diǎn)，從彩票的中獎(jiǎng)機(jī)制出發(fā)，收集往期福利彩票—雙色球的中獎(jiǎng)號(hào)碼數(shù)據(jù)從而進(jìn)行分析，探究中獎(jiǎng)號(hào)碼出現(xiàn)的奇偶比概率。運(yùn)用古典概型、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等研究方法，從中尋找規(guī)律，解決彩民購(gòu)買(mǎi)彩票時(shí)中獎(jiǎng)概率低等問(wèn)題。本次課題的研究可以運(yùn)用在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)中，為消費(fèi)者提供實(shí)際性參考意見(jiàn)。

二、概率統(tǒng)計(jì)預(yù)備知識(shí)

（一）古典概型計(jì)算法

古典概型是概率論中最簡(jiǎn)單和直接的的概率模型，定義是：所有隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的，并且每個(gè)結(jié)果所發(fā)生的概率是相等的。這種實(shí)驗(yàn)也叫作等可能概率模型。

（1）基本特點(diǎn)：1）實(shí)驗(yàn)的樣本空間元素是有限的；2）試驗(yàn)中的每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相等。

（2）基本步驟：1）計(jì)算樣本空間所包含基本事件個(gè)數(shù)n；2）計(jì)算所求出事件中A包含的所有基本事件數(shù)m；3）代入公式P（A）=m/n，求出P（A），P即所求概率。

超幾何分布：這是一種離散概率分布，通常用于產(chǎn)品質(zhì)量的不放回檢測(cè)中（大同小異于在數(shù)字排列中找到中獎(jiǎng)號(hào)碼），若N件產(chǎn)品中有M件次品，抽檢n件時(shí)所得次品數(shù)X=k，則

（二）數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

數(shù)理統(tǒng)計(jì)法常見(jiàn)于研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律，本文將彩票的一次中獎(jiǎng)號(hào)碼看成一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，根據(jù)往期中獎(jiǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中獎(jiǎng)號(hào)碼的奇偶比問(wèn)題。

三、概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的應(yīng)用

（一）福利彩票雙色球中獎(jiǎng)概率

雙色球的由6個(gè)紅色號(hào)碼球和1個(gè)藍(lán)色號(hào)碼球組成，紅色球號(hào)碼從數(shù)字01～33中選擇，藍(lán)色球號(hào)碼從數(shù)字01～16中選擇。其中紅球是組合式選法，藍(lán)球是單選擇法。玩家可以自主挑選號(hào)碼或由投注機(jī)代替搖號(hào)。

當(dāng)玩家自主投注時(shí)，分為單式投注和復(fù)式投注：?jiǎn)问酵蹲⒓辞傲鶄€(gè)紅色球選擇號(hào)碼，最后一枚藍(lán)色球選擇號(hào)碼，七個(gè)號(hào)碼組合為一注；復(fù)式投注有三種：第一種只有紅色球復(fù)式投注，即前六枚紅球在對(duì)應(yīng)數(shù)字中選擇7到20個(gè)號(hào)碼即重復(fù)投注，最后一個(gè)藍(lán)色球選擇一個(gè)號(hào)碼；第二種只有藍(lán)色球號(hào)碼復(fù)式投注；第三種全復(fù)式投注方法。玩家可以任意選擇進(jìn)行投注。

獲獎(jiǎng)機(jī)制如下（見(jiàn)表1）：

我們將七個(gè)數(shù)字看成基本事件空間，每個(gè)號(hào)碼出現(xiàn)的概率是等可能的，每個(gè)號(hào)碼出現(xiàn)的順序也是隨機(jī)的，采用古典概型方法計(jì)算概率：

如果我們?nèi)我膺x擇號(hào)碼，單式下注且一次僅買(mǎi)一注，這時(shí)我們中獎(jiǎng)的概率為：

若記Pi 為中第i等獎(jiǎng)的概率（i=1，2，…，7），則，

當(dāng)選擇任意號(hào)碼單式下注且僅買(mǎi)一張彩票的中獎(jiǎng)概率是非常小的。為了使中獎(jiǎng)的概率變大，我們主要針對(duì)福彩雙色球中紅球區(qū)域進(jìn)行研究（藍(lán)球區(qū)域與紅球區(qū)域概率計(jì)算方法不一樣，本課題中不予詳細(xì)研究）。本期數(shù)據(jù)選取自福彩雙色球16009—17053期。

（二）按奇偶比選號(hào)分析

奇偶比選號(hào)是將號(hào)碼分成奇數(shù)和偶數(shù)再進(jìn)行下注，在公布中獎(jiǎng)號(hào)碼時(shí)每個(gè)號(hào)碼出現(xiàn)的概率是1/33。我們假設(shè)6個(gè)號(hào)碼全部選中的概率是：

0.0000009288

如果按照奇偶比例選擇號(hào)碼，以3：3為例，即從17個(gè)奇數(shù)中選擇3個(gè)互不相同的號(hào)碼，再?gòu)?6個(gè)偶數(shù)中選擇3個(gè)互不相同的號(hào)碼，這些號(hào)碼可以得到： 380800（個(gè)）組合，那么中獎(jiǎng)概率為：

1/380800=0.0000002626

對(duì)比之前的中獎(jiǎng)概率提高將近3倍。為了分析號(hào)碼中奇偶比出現(xiàn)的各種情況，我們選擇16009—17054期中的150期中獎(jiǎng)結(jié)果做統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下。

從表2可以看出本次研究奇偶比出現(xiàn)3：3的概率最大，其次是2：4，隨后是4：2，這三種情況出現(xiàn)的次數(shù)最多；1：5和5：1這種偶爾會(huì)有，0：6和6：0少之又少，所以我們?cè)谫?gòu)買(mǎi)彩票選擇號(hào)碼時(shí)應(yīng)盡量滿足3奇3偶，但因?yàn)楸敬螛颖据^少，可能存在某些偏差。

四、結(jié)語(yǔ)

彩票對(duì)于我們大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，仍然只是一個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目，我們應(yīng)該端正態(tài)度，嚴(yán)格控制彩票的銷(xiāo)量與購(gòu)買(mǎi)量，維護(hù)彩票行業(yè)的公正信度，使彩票行業(yè)造福群眾。

本文在彩票類(lèi)型方面缺少對(duì)比與類(lèi)比，往期的中獎(jiǎng)號(hào)碼趨勢(shì)圖仍然無(wú)法畫(huà)出，對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果預(yù)測(cè)方法并未確定，本文只是針對(duì)彩票中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行淺略分析，除了概率計(jì)算外，其他如等差數(shù)列等客觀因素仍需考慮并加以研究，本文只給出了某些預(yù)測(cè)方法，可參考性有限，真正有利于彩民的預(yù)測(cè)方法仍然虛位以待。

參考文獻(xiàn)：

[1]李賢平.概率論基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社.2002.

[2]Frederick H.Chen and Jack C.Heckelman.Winning probabilities in a pairwise lottery system with three alternatives[J].Economic Theory，2005.

責(zé)任編輯：孫瑤