高萬瑛
摘要:眾所周知,初中數(shù)學(xué)是一門非常關(guān)鍵的學(xué)科,學(xué)好初中數(shù)學(xué),學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)和生活中都會受益頗多。數(shù)學(xué)知識與生活知識聯(lián)系緊密,而初中數(shù)學(xué)中的最短路徑問題是對此聯(lián)系的有效體現(xiàn)。為此,身為教學(xué)人員,我們應(yīng)該幫助學(xué)生去學(xué)好最短路徑問題,使其能夠利用所學(xué)知識更好地解決生活中的問題。鑒于此,本文主要針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題的解決方案進行相關(guān)淺析,僅供參考。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)教學(xué);最短路徑;解決方案
前言:
新的環(huán)境背景下,教育部門越來越強化對學(xué)生綜合能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),以期學(xué)生能夠通過所學(xué)的知識更好地解決生活問題,強化通過實踐探究的方式去實現(xiàn)對學(xué)生知識和能力的有效培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中,很多教師僅僅是要求學(xué)生進行題海訓(xùn)練,這對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升是具有一定局限的,我們以“最短路徑問題”為例,闡述生活與理論內(nèi)容之間的結(jié)合對于教學(xué)價值實現(xiàn)的意義。
1進行正確的問題導(dǎo)入
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,無論學(xué)習(xí)任何新的知識,有效的問題導(dǎo)入是非常重要的。在學(xué)習(xí)“最短路徑知識”的過程中,教師經(jīng)常會通過兩個問題進行導(dǎo)入。第一,在一個公路兩面,各有一個商店,某公司想在公路沿線建立一個貨物配送站,請你來思考,如何建立配送站,能夠使得這個配送站到這兩個商店的距離最近?第二,在一個村子里,有四戶人家,這四戶人家需要挖一口井,請問這個井的位置應(yīng)該確定在哪里,才能夠保證其到各個人家的距離之和最小?這兩個問題是生活中非常常見的,學(xué)生通過對這兩個問題進行審核,就可以直接發(fā)現(xiàn)這是兩點之間線段最短的相關(guān)知識,也能夠引起學(xué)生對相關(guān)知識點的記憶的有效調(diào)動[1]。
2通過合作探究對相關(guān)問題進行深化
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,教師不僅要強化學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)的質(zhì)量的提升,其更應(yīng)該給學(xué)生更多的機會去對相關(guān)的問題進行有效的思考。針對于“最短路徑”這一問題,教師可以通過教學(xué)問題,給學(xué)生設(shè)置合理的教學(xué)目標,引導(dǎo)學(xué)生去進行小組合作,對相關(guān)的問題進行積極和有效的探索。在實際的教學(xué)中,我們會發(fā)現(xiàn),很多教師都會將“將軍飲馬問題”進行應(yīng)用,這個故事所講的就是一個叫海倫的學(xué)者,受到將軍的專程拜訪和請教:如何保證從一個地點到河邊飲馬,然后再回到另一個地方,所走過的路程為最短?通過這個問題的引入,學(xué)生就會陷入思考之中,并結(jié)合實際的情況畫出比較直觀的數(shù)學(xué)分析圖,教師就可以結(jié)合學(xué)生的實際操作和表現(xiàn)情況向?qū)W生提出問題,學(xué)生在被追問的過程中,就能夠更好地理清思路,在小組之中,與組員進行更積極的探討。這種問題的導(dǎo)入以及相關(guān)追問的引導(dǎo),能夠使得學(xué)生想到運用兩點之間直線最短的相關(guān)知識點來解決這個將軍飲馬的問題,實現(xiàn)對相關(guān)問題的有效簡化,這樣既能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還大大降低了學(xué)習(xí)的難度。當(dāng)然,在這個過程中,教師也可以利用一些多媒體技術(shù),將這些問題表現(xiàn)地更加生動和趣味化,這樣便于學(xué)生對相關(guān)問題進行更加直觀的理解,也渲染了課堂教學(xué)氛圍。除此之外,教師還要注重對相關(guān)的問題進行評價,與學(xué)生進行良好的互動,多傾聽學(xué)生對此問題的看法,尊重學(xué)生對于同一問題的不同看法,幫助學(xué)生理清思路,識別自身錯誤所在。當(dāng)然,在這個過程中,教師還要注意對學(xué)生進行積極的肯定,鼓勵學(xué)生運用創(chuàng)新思維和勇氣和行為,這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)也是非常重要的[2]。
3通過內(nèi)容深化來強化理解效果
作業(yè)的布置是為了幫助學(xué)生對課堂上的所學(xué)知識給予進一步的鞏固,在對最短路徑問題進行分析的過程中,教師也需要采用此種方式來進行教學(xué),強化學(xué)生對于相關(guān)理論知識進行運用的能力。例如:教師在作業(yè)的布置中,可以設(shè)立一個這樣的題目,想要在一條河上建立一個橋,如何確定橋的位置,能夠使得橋兩邊的甲乙兩地通過的橋路徑最短。在解決問題的過程中,學(xué)生就可以將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題,并且這種生活化的問題也便于學(xué)生很快意識到利用畫圖的方式解決問題,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣[3]。當(dāng)然,教師還要讓學(xué)生認識到橋梁的長度也是這個題中應(yīng)該考慮的問題之一,讓學(xué)生先將甲乙兩地進行直線連接,然后對其進行平移,在河流上找到橋梁的位置,在此基礎(chǔ)上,再利用三角形的兩邊之和大于第三邊的相關(guān)知識,準確識別橋梁的位置。當(dāng)然,在對作業(yè)進行布置的過程中,教師要學(xué)會對課堂上的知識進行合理的聯(lián)系,將已知知識和未知知識進行合理的轉(zhuǎn)換,從而提升學(xué)生的舉一反三能力,促進學(xué)生實現(xiàn)綜合和全面發(fā)展。
結(jié)語:
綜上所述,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題的解決方案對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系尤為重要,通過構(gòu)建合理的解決方案,可以幫助學(xué)生培養(yǎng)一種解決問題的能力,引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)更好的思考習(xí)慣和思維方式。為此,相關(guān)人員需要對其進行不斷的完善和優(yōu)化,從而在一定程度上,更好地實現(xiàn)教育的最終目標。
參考文獻:
[1]徐漫.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)[J].中國校外教育,2018(26):51.
[2]張萍.人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與應(yīng)對策略探究[J].中國校外教育,2018(26):65-66.
[3]鄧瑛秋.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育[J].中國校外教育,2018(26):95-96.