陳佩遐

作為數(shù)學(xué)教師，日常的工作中離不開(kāi)解題析題，我們希望通過(guò)教師對(duì)優(yōu)秀題目的選擇，幫助學(xué)生有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維提高數(shù)學(xué)能力形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).2017年，福建省中考恢復(fù)省統(tǒng)一命題，更加需要我們研究?jī)?yōu)秀典型試題，服務(wù)于教育教學(xué)，下面就通過(guò)解析一道優(yōu)秀試題，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提些自己粗淺的看法，希望能引起更多教師的交流和探討.

2 試題分析

2.1 題目立意分析 《2017福建省初中學(xué)科教學(xué)與考試指導(dǎo)意見(jiàn)》中指出“初中數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，”這道試題充分“關(guān)注數(shù)學(xué)規(guī)則的選擇和運(yùn)用，關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決”，考察了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與素養(yǎng)，

本題是一道以矩形為背景的幾何綜合題，考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、全等三角形、函數(shù)、方程組運(yùn)用等知識(shí)，本題不但能夠考察學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單技能還充分考察了學(xué)生技能疊加的能力，它充分反映了學(xué)生的理解能力、綜合分析解決問(wèn)題的能力、合情推理和演繹推理能力及條理規(guī)范的幾何書(shū)寫(xiě)能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)與方程、特殊與一般、轉(zhuǎn)化與化歸等，這道題是一道能考察學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)、技能獨(dú)立思考，自主分析、解決問(wèn)題，考察學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程的試題.

2.2 題目解法分析

第（1）小題，給出了具體邊長(zhǎng)條件“若AB =6厘米，BE =8厘米”，是一種特殊情況，對(duì)大部分同學(xué)而言，解決這樣的具體條件的問(wèn)題，能較好地找到解題思路，對(duì)AABP的面積y的求法常見(jiàn)情況就是底乘高的一半，對(duì)哪條為底邊，有不同的思路：①以AP為底邊，求出高BH;②以AB為底邊，求出高PF，這兩種方法都是常見(jiàn)方法，考察了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，解題中對(duì)作出三角形高并求出高這一基本技能的掌握是解題的關(guān)鍵點(diǎn)，

第（2）小題，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想充分體現(xiàn)，考察了學(xué)生技能疊加的能力，解題的關(guān)鍵點(diǎn)在于能從圖形中充分理解特殊點(diǎn)“D”，當(dāng)學(xué)生思考第（2）小題時(shí)，如能考慮到點(diǎn)“D”既是線(xiàn)段ED上的點(diǎn)又是線(xiàn)段AD上的點(diǎn)時(shí)，就能利用函數(shù)與方程的思想求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D的時(shí)間，從而解決問(wèn)題，對(duì)點(diǎn)“D”的理解讓人有“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村，”的解題體驗(yàn)，在突破難點(diǎn)時(shí)，既能考察學(xué)生對(duì)新情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主分析能力，又能讓學(xué)生從解出題的喜悅中，內(nèi)化自己數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng).

3 反思感悟

一道優(yōu)秀試題不但讓人驚喜還給人啟發(fā)，品味這道題目，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

3.1 選題、命題反思

試題選擇或命制中要注意，試題不但能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，還能考察學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與素養(yǎng);使學(xué)生通過(guò)典型試題的解決，關(guān)注數(shù)學(xué)規(guī)則的選擇和運(yùn)用，理解解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，掌握選擇解決問(wèn)題的策略技巧;讓學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法，拓寬解題思路，總結(jié)解題規(guī)律，教學(xué)中教師要通過(guò)選擇好的題目設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，提煉可推廣的方法、策略或技巧，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思維過(guò)程，讓學(xué)生去理解數(shù)學(xué)思想方法、解決問(wèn)題的策略，去反思回味.

3.2 教育教學(xué)反思

解決這道幾何題，我們可以發(fā)現(xiàn)幾何綜合性問(wèn)題通常融合了若干個(gè)基本問(wèn)題，在復(fù)雜的或者陌生的圖形中我們要善于找到熟悉的或者相似的圖形和方法，在教學(xué)中我們要注意以下幾點(diǎn)：

（1）重視基本圖形的識(shí)別

幾何綜合性問(wèn)題通常是由若干個(gè)基本圖形組合，教學(xué)的過(guò)程中要注意基本圖形的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)基本圖形有充分的認(rèn)識(shí)，并能內(nèi)化到自己的知識(shí)體系中，還需要注意將復(fù)雜圖形分解為熟悉的基本圖形，使題目由繁化簡(jiǎn)，由難到易.

（2）重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

教學(xué)中要重視基本例題、基本知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，重視基本解法的積累，數(shù)學(xué)題目所考察的實(shí)質(zhì)內(nèi)容仍然是數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解，重要的知識(shí)點(diǎn)和解題方法都在基本例題中進(jìn)行學(xué)習(xí)，教學(xué)中要選取知識(shí)點(diǎn)考察和解題方法有代表性的題目為例題，讓教學(xué)發(fā)揮最大作用，基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有地基扎實(shí)，才能靈活解決數(shù)學(xué)的綜合題.

（3）重視基本技能疊加

教學(xué)中要注意解題方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生用綜合法和分析法來(lái)分析解題思路，探究解題方向，復(fù)雜綜合題的解題實(shí)質(zhì)是流暢的基本思路和固化的基本技能以及基本題型和基本圖形的熟練運(yùn)用，要明確簡(jiǎn)單技能是技能疊加的基礎(chǔ)，只有基本技能達(dá)到一定程度，才能發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)水平.

（4）重視數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)不但是數(shù)學(xué)知識(shí)的培養(yǎng)更是數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，這種數(shù)學(xué)思維形式，需要通過(guò)思維活動(dòng)逐漸養(yǎng)成，需要經(jīng)驗(yàn)的反饋和積累形成數(shù)學(xué)方法，需要反思和感悟提升數(shù)學(xué)意識(shí)，在教學(xué)中要意識(shí)到幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想是一個(gè)教學(xué)的系統(tǒng)性工程，需要有：滲透一總結(jié)一反思一感悟的過(guò)程，

解析優(yōu)秀試題，教會(huì)學(xué)生反思總結(jié)，促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化遷移、舉一反三、觸類(lèi)旁通，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，提高學(xué)生思維品質(zhì)，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，要注重夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力，教學(xué)中，教師要盡可能優(yōu)化例題和練習(xí)，精選精編題目，通過(guò)教師的精心備課，使學(xué)生能走出題海，高效學(xué)習(xí).