大型換流變壓器繞組的軸向振動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估*

牛一博，榮佳星，劉文里，覃佳奇，謝佳琦

(1.吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 吉首 416000；2.國(guó)網(wǎng)佳木斯供電公司，黑龍江 佳木斯 154000；3.哈爾濱理工大學(xué)工程電介質(zhì)及其應(yīng)用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080;4.哈爾濱理工大學(xué)黑龍江省電介質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

隨著我國(guó)大電網(wǎng)特高壓直流輸電工程的不斷推進(jìn)，電網(wǎng)對(duì)換流變壓器的可靠性運(yùn)行要求越來(lái)越高，其軸向振動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算的準(zhǔn)確性開(kāi)始備受?chē)?guó)內(nèi)外專家和學(xué)者的關(guān)注.在直流輸電系統(tǒng)中，換流變壓器承擔(dān)著傳送電功率、變換線路電壓和隔離交直流系統(tǒng)等任務(wù)，研究換流變壓器的相關(guān)問(wèn)題具有重要意義[1].2009年，朱維璐等[2]介紹了軸向失穩(wěn)的原因，并給出提高軸向穩(wěn)定性的措施；2010年，洪凱星等[3]采用ICP壓電振動(dòng)加速度傳感器，給出了振動(dòng)加速度與電流平方的關(guān)系；2011年，劉曉麗[4]針對(duì)電纜變壓器繞組軸向振動(dòng)模型，求解瞬態(tài)短路下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，指出固有頻率受匝間絕緣層厚度影響；2012年，王建民等[5]在計(jì)算瞬態(tài)漏磁場(chǎng)和靜態(tài)力的基礎(chǔ)上又對(duì)繞組的軸向錯(cuò)位進(jìn)行了研究.這些研究成果對(duì)變壓器設(shè)計(jì)理論與振動(dòng)穩(wěn)定性分析具有指導(dǎo)意義，為變壓器行業(yè)從業(yè)人員提供了參考依據(jù).但由于換流變壓器結(jié)構(gòu)與普通電力變壓器不同，目前工程計(jì)算中，普通電力變壓器的二維對(duì)稱有限元模型在分析繞組軸向振動(dòng)穩(wěn)定性的準(zhǔn)確度方面尚有些許缺陷，并不能保證實(shí)際掛網(wǎng)運(yùn)行的可靠性[6].因此，筆者擬利用MagNet軟件建立最小分接短路工況下考慮局部不平衡安匝和調(diào)壓繞組的三維對(duì)稱有限元模型，并依照換流變壓器實(shí)際尺寸建立“彈簧-質(zhì)量-阻尼”模型，進(jìn)而分析慣性力、彈性力及繞組振動(dòng)形式和能量的分布情況，評(píng)估網(wǎng)側(cè)繞組軸向振動(dòng)的穩(wěn)定性.

1 換流變壓器穩(wěn)定性計(jì)算原理

1.1 漏磁場(chǎng)與短路電動(dòng)力計(jì)算原理

圖1 換流變壓器“場(chǎng)-路耦合”模型Fig. 1 "Field-Circuit Coupling" Model for Converter Transformer

大型換流變壓器一般為單相雙繞組結(jié)構(gòu)，鐵心采用單相四柱式.由鐵心向外依次為調(diào)壓繞組、網(wǎng)側(cè)繞組和閥側(cè)繞組.由于調(diào)壓級(jí)數(shù)多，調(diào)壓繞組通常被設(shè)計(jì)成一個(gè)獨(dú)立的繞組，本例計(jì)及調(diào)壓繞組，將其建成一個(gè)獨(dú)立的繞組模型.換流變壓器在結(jié)構(gòu)上與普通電力變壓器存在根本不同，閥側(cè)繞組設(shè)計(jì)為全絕緣，由閥側(cè)套管與換流閥橋聯(lián)接.除此之外，換流變壓器特有的直流偏磁問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致鐵心產(chǎn)生損耗和噪聲，使變壓器內(nèi)部局部過(guò)熱，影響其安全穩(wěn)定運(yùn)行.

針對(duì)405 MVA/500 kV換流變壓器，運(yùn)用MagNet軟件，采用“場(chǎng)-路耦合”法建立最小分接下計(jì)及線餅不滿匝、油道尺寸及繞組繞制方式的三維軸對(duì)稱有限元模型[7]，如圖1所示.

“場(chǎng)-路耦合”法在換流變壓器內(nèi)部將網(wǎng)、閥側(cè)各線餅按場(chǎng)考慮，進(jìn)行有限元分析；在外部將它們等效為電路元件，并分別與網(wǎng)、閥側(cè)相互連接，形成閉合電路.圖1中：左側(cè)部分NN1—NNn表示網(wǎng)側(cè)繞組線餅；右側(cè)部分NV1—NVm表示閥側(cè)繞組線餅.由因閥側(cè)繞組短路，故其負(fù)載大小為0.網(wǎng)側(cè)所加相電壓為u1，其繞組邊值條件的表達(dá)式為

(1)

其中：Ak，Jk，NNk，Kk，Sk，ek，lk，Rkσ，Lkσ分別為網(wǎng)側(cè)繞組第k個(gè)線餅的向量磁位、電流密度、匝數(shù)、占空比、橫截面積、感應(yīng)電勢(shì)、線餅長(zhǎng)度、等效電阻和等效漏電感；n為網(wǎng)側(cè)繞組線餅數(shù).閥側(cè)所加相電壓為u2，其繞組邊值條件的表達(dá)式為

(2)

其中：Ai，Ji，NVi，Ki，Si，ei，li，Riσ，Xiσ，Liσ分別為閥側(cè)繞組第i個(gè)線餅的向量磁位、電流密度、匝數(shù)、占空比、橫截面積、感應(yīng)電勢(shì)、線餅長(zhǎng)度、等效電阻、等效漏電抗和等效漏電感；m為閥側(cè)繞組線餅數(shù)；Zσ為繞組等效漏阻抗.對(duì)于油區(qū)域，

2A=O，

(3)

其中A為節(jié)點(diǎn)的向量磁位矩陣.對(duì)方程組(1)—(3)進(jìn)行離散處理，可得到“場(chǎng)-路耦合”有限元方程[8]

(4)

其中：I，E分別為節(jié)點(diǎn)的電流矩陣和電動(dòng)勢(shì)矩陣；C1為電感阻尼矩陣；K1為向量位剛度矩陣；K2為電阻剛度矩陣；K3為磁位-電流耦合剛度矩陣；K4為電流-電動(dòng)勢(shì)耦合剛度矩陣；U0為外加電壓矩陣.由(4)式可得網(wǎng)、閥側(cè)任意節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻的自由度，即網(wǎng)側(cè)各線餅的電流、磁位，閥側(cè)各線餅的電流、磁位、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閥側(cè)繞組端電壓.

1.2 單線餅?zāi)Ｐ陀?jì)算原理

圖2 單線餅梁模型及其剖分Fig. 2 Cantilever Beam Model for Single Disk and Its Finite Element Mesh

大型電力變壓器在遭受短路沖擊后彎曲變形，其繞組線餅可以等效為懸臂梁[9-10]，懸臂梁以兩端撐條處(圖2中A，B處)為固定支點(diǎn).該梁為彈性體，可以依據(jù)彈性力學(xué)理論進(jìn)行模態(tài)分析.

不計(jì)外力作用時(shí)，繞組的自由振動(dòng)方程為

(5)

其中：Z=(Z1Z2…Zn)T，Zj為線餅單元j的絕對(duì)位移；M=diag(mj)(j=1,…,n)，mj為線餅j的質(zhì)量；K=trid(kij)(j=1,…,n)，kij為線餅j在ti時(shí)刻的振動(dòng)剛度，kjj=kj-1+kj，kj+1,j=-kj.(5)式表示的振動(dòng)方程為齊次常微分方程，其解為

(6)

(7)

1.3 軸向振動(dòng)模型計(jì)算原理

圖3 繞組軸向振動(dòng)彈簧質(zhì)量模型Fig. 3 Axial Vibration Spring Mass Model for Windings

在短路過(guò)程中，變壓器繞組的短路電動(dòng)力與繞組機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度通過(guò)上述運(yùn)動(dòng)形式相互作用，形成了一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng).這種復(fù)雜的機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)在預(yù)緊力充足的情況下，可將其等效為若干集中參數(shù)組成的串聯(lián)“彈簧-質(zhì)量-阻尼”振動(dòng)模型[11-12]，如圖3所示.

在該振動(dòng)模型中，不計(jì)匝絕緣的影響，假設(shè)鐵軛為絕對(duì)剛體，繞組各個(gè)線餅為集中質(zhì)量單元，絕緣墊塊和端圈為彈性單元.基于彈性動(dòng)力學(xué)基本原理，得到線餅質(zhì)量單元的運(yùn)動(dòng)方程

其中：F=(f1f2…fn)T，fj為線餅單元j的軸向短路電動(dòng)力；C=trid(cij)(j=1,…,n)，cij為線餅j在ti時(shí)刻的振動(dòng)阻尼，cjj=cj-1+cj，cj,j+1=cj+1,j=-cj.

1.4 振動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算原理

利用圖2繞組軸向振動(dòng)模型，計(jì)算繞組各線餅在短路過(guò)程中的軸向振動(dòng)位移、速度和加速度，以及線餅上受到的慣性力、彈性力和阻尼力等.采用Newmark法求解.假定

(8)

其中：Zij和Zi+1,j分別為線餅j在ti和ti+1時(shí)刻的絕對(duì)位移；α和δ為積分參數(shù)，α=0.25(1+β)2，δ=0.5β，當(dāng)β=0.005時(shí)，系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定；Δt為積分步長(zhǎng),Δt=1/20fmax，fmax為對(duì)整個(gè)系統(tǒng)有貢獻(xiàn)的最高階固有頻率，此處令fmax=100 Hz.由(8)式可得

(9)

(10)

其中F短i+1為繞組線餅在ti+1時(shí)刻的軸向短路電動(dòng)力向量.將(9)式代入(10)式，可得關(guān)于Zi+1,j的平衡方程

(11)

利用中心插值方法計(jì)算線餅j在ti時(shí)刻的速度vij，vij=(Zi+1,j-Zi-1,j)/(ti+1-ti-1).插值中心點(diǎn)的加速度aij=(vi+1,j-vi-1,j)/(ti+1-ti-1)，它還可以用位移表示為

從而，線餅單元在振動(dòng)的ti+1時(shí)刻的慣性力向量

F慣i=Mai.

(12)

依據(jù)彈性力學(xué)基本公式，可得第n個(gè)線餅單元在ti時(shí)刻所受彈性力F彈in，F(xiàn)彈in=kn(Zi,n+1-Zin)-kn-1(Zin-Zi，n-1.其中：Zin為ti時(shí)刻繞組沿軸向高度從下到上第n個(gè)線餅的位移，即第n號(hào)線餅單元的軸向振動(dòng)位移；kn為第n號(hào)墊塊彈性單元的等效剛度系數(shù).這里定義第n與第n+1號(hào)線餅單元之間的墊塊為第n號(hào)墊塊彈性單元.

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 基本參數(shù)

基于上述理論分析，以405 MVA/500 kV換流變壓器為例進(jìn)行建模仿真.實(shí)例變壓器的主要參數(shù)如表1和表2所示.

表1 變壓器的主要參數(shù)Table 1 Main Parameters of Transformer

表2 繞組的主要參數(shù)Table 2 Main Parameters of Windings

2.2 模型的建立

依據(jù)實(shí)例變壓器實(shí)際三維尺寸，建立了對(duì)稱的多芯柱三維有限元模型，如圖4所示.各線餅的空間相對(duì)位置根據(jù)對(duì)應(yīng)線餅間油道的具體尺寸來(lái)確定.模型中除對(duì)網(wǎng)、閥側(cè)繞組建立模型外，調(diào)壓繞組也被視作一個(gè)獨(dú)立的繞組進(jìn)行建模分析.通過(guò)MagNet有限元軟件的處理模塊提取繞組上的短路電流、漏磁密、短路電動(dòng)力的仿真結(jié)果.

圖4 三維有限元模型Fig. 4 Three-Dimension Finite Element Model

2.3 模型的驗(yàn)證

(13)

其中UN是變壓器的額定電壓.由(13)式可以得出，變壓器短路阻抗百分比在數(shù)值上等同于阻抗電壓百分比.這樣就可以通過(guò)計(jì)算阻抗電壓值的大小來(lái)校驗(yàn)所建模型的準(zhǔn)確性.換流變壓器最小分接情況下的短路阻抗計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值分別為14.48%,14.55%，偏差為-0.481 1.由此可知，通過(guò)軟件建模計(jì)算出的短路阻抗值與換流變壓器的實(shí)際測(cè)量值的偏差在允許的范圍之內(nèi).由此證明所建的三維有限元模型及其計(jì)算方法均正確無(wú)誤，可以進(jìn)行后續(xù)短路電動(dòng)力的仿真計(jì)算.

2.4 三維漏磁場(chǎng)的仿真結(jié)果

圖5 t=0.01 s時(shí)最小分接下漏磁分布云圖Fig. 5 Magnetic Flux Leakage Distribution Nephogram with the Minimum Tap at t=0.01 s

以上對(duì)換流變壓器網(wǎng)側(cè)繞組建模分析都是在最小分接下完成的.在最小分接下?lián)Q流變壓器發(fā)生短路故障，短路電流最大，電動(dòng)力與短路電流的平方成正比，導(dǎo)致繞組所受靜態(tài)力也最大，因此在最小分接下求解靜態(tài)力和分析網(wǎng)側(cè)繞組軸向振動(dòng)特性具有實(shí)際意義.

相對(duì)于二維有限元剖分模型，鐵心的三維立體結(jié)構(gòu)更加貼近實(shí)際，因此依據(jù)其三維模型能更準(zhǔn)確地計(jì)算漏磁場(chǎng).通過(guò)MagNet有限元仿真軟件進(jìn)行瞬態(tài)三維求解，可以得到模型在短路后，t=0.01 s時(shí)，最小分接下漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布云圖(圖5).從圖中可以看出，漏磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從網(wǎng)側(cè)繞組和閥側(cè)繞組之間的區(qū)域向四周逐漸減弱.

3 軸向振動(dòng)穩(wěn)定性結(jié)果

在軸向預(yù)緊力為5 MPa的情況下，分析網(wǎng)側(cè)繞組在受到短路電動(dòng)力和自身重力共同激勵(lì)施加載荷時(shí)，其線餅所受到的慣性力和墊塊產(chǎn)生的彈性力的分布規(guī)律，以及繞組振動(dòng)的作用形式對(duì)軸向振動(dòng)穩(wěn)定性的影響.

3.1 慣性力仿真結(jié)果

由(12)式可知，在線餅質(zhì)量一定時(shí)，繞組線餅振動(dòng)時(shí)所受的慣性力的作用規(guī)律主要體現(xiàn)在線餅振動(dòng)加速度的變化上，因此可以通過(guò)求解加速度來(lái)研究慣性力.t=0.01 s時(shí)，線餅振動(dòng)加速度在軸向上的分布曲線如圖6所示.從圖6可以看出，加速度分布以繞組中部位置為中心上下對(duì)稱，兩端最大，數(shù)值大小相近，方向相反，基本上同靜態(tài)力的對(duì)稱分布類似.這說(shuō)明靜態(tài)力是產(chǎn)生慣性加速度施加載荷的主要成分.加速度在繞組上、下端部第129，10號(hào)線餅處分別達(dá)到極值-516.04，492.1 m/s2；在中部第71號(hào)線餅處最小，最小值為-2.91 m/s2，數(shù)量級(jí)上接近于0.短路發(fā)生后靜態(tài)力開(kāi)始激勵(lì)的瞬間，上頂端第134號(hào)線餅受上壓板壓緊作用，下底端第1號(hào)線餅受下夾件夾緊作用，消散了系統(tǒng)部分的振動(dòng)能量，致使加速度極值點(diǎn)并不在第134，1號(hào)線餅處.就上端部來(lái)說(shuō)，由于上壓板的壓緊作用，使上頂端幾個(gè)線餅振動(dòng)加速度峰值有所減小，極值點(diǎn)下移至第129號(hào)線餅處.該處墊塊是彈性單元，部分能量通過(guò)振動(dòng)的方式向相鄰線餅傳遞，致使加速度增大成為極大值點(diǎn)，下端部亦同此理.

為了研究線餅振動(dòng)時(shí)慣性力的時(shí)域特性，筆者以第33，67，99，134號(hào)線餅為例，分別求解網(wǎng)側(cè)繞組1/4處、中部、3/4處和繞組最頂端的振動(dòng)加速度隨時(shí)間的變化，結(jié)果如圖7所示.

圖7 第33，67，99，134號(hào)線餅單元振動(dòng)加速度曲線Fig. 7 Vibration Acceleration Curve of Disk Unit No. 33,67,99,134

從圖7可以看出，線餅振動(dòng)加速度有正有負(fù)，方向不斷變化，呈周期分布.加速度增大時(shí)，變化頻率與靜態(tài)力的激勵(lì)頻率相同；阻尼作用使加速度逐漸減小時(shí)，頻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍；繞組上端部第134號(hào)線餅的加速度最大，1/4處和3/4處的第33，99號(hào)線餅次之，中部第67號(hào)線餅加速度最小；第99號(hào)線餅加速度峰值總是滯后于第134號(hào)線餅出現(xiàn)，振動(dòng)并不同步；第134號(hào)線餅的加速度基本上與第33號(hào)線餅對(duì)稱，在任意時(shí)刻大小相等，方向相反.這些都與圖6所示的研究結(jié)果一致.為進(jìn)一步討論加速度的周期性變化，筆者選取中部第67，69，71號(hào)線餅，著重分析繞組中部鄰近線餅間加速度的時(shí)間分布(圖8).

圖8 第67，69，71號(hào)線餅單元振動(dòng)加速度曲線Fig. 8 Vibration Acceleration Curve of Disk Unit No.67,69,71

從圖8可以看出，相鄰線餅間振動(dòng)形式相似.在t處于[0.023 s,0.033 s]和[0.043 s，0.053 s]時(shí)間段內(nèi)，以及t=0.062 s時(shí)，各線餅的振動(dòng)相互疊加致使加速度最大幅值逐漸減小形成“凹陷”，振動(dòng)頻率整合為原來(lái)的2倍，這與圖7結(jié)果一致.同時(shí)發(fā)現(xiàn)，疊加后相鄰各線餅的加速度均同步達(dá)到各自峰值，各曲線均在0值附近相交于同一點(diǎn)，這說(shuō)明振動(dòng)系統(tǒng)相鄰各線餅受外力相互作用的瞬時(shí)達(dá)到平衡，但是這種平衡是不穩(wěn)定的.正是由于線餅慣性的存在，才使得振動(dòng)繼續(xù)下去，加速度也隨之繼續(xù)作周期變化.振動(dòng)加速度最小的線餅并不是正中部第67號(hào)線餅，而是第69號(hào)線餅.第69號(hào)線餅位置上對(duì)稱的第67，71號(hào)線餅，其加速度值的分布并不完全對(duì)稱，這說(shuō)明加速度在繞組中部局部位置上的分布與在繞組整個(gè)高度上的分布存在根本不同.

3.2 彈性力仿真結(jié)果

圖9 t=0.01 s時(shí)彈性力軸向分布Fig. 9 Elastic Force Axial Distribution at t=0.01 s

繞組線餅振動(dòng)可以看作是一種多質(zhì)點(diǎn)擾動(dòng)借質(zhì)點(diǎn)間的彈性力向外傳播的彈性波動(dòng)過(guò)程.每個(gè)線餅質(zhì)量單元受靜態(tài)力激勵(lì)產(chǎn)生擾動(dòng)源，借助彈性單元產(chǎn)生的彈性力，該擾動(dòng)源的振動(dòng)形式和系統(tǒng)能量向其他線餅傳播，并與自由振動(dòng)疊加合成新的振動(dòng)形式，在振動(dòng)系統(tǒng)邊界發(fā)生反射.如此循環(huán)往復(fù)，周而復(fù)始.t=0.01 s時(shí)，繞組各線餅彈性力在軸向上的分布曲線如圖9所示.

從圖9可以看出：繞組上下端部所受彈性力最大，越靠近中部彈性力越小；曲線有3個(gè)零點(diǎn).在t=0.01 s時(shí)，彈性力分布與靜態(tài)力分布并不一致，這是由于繞組端部產(chǎn)生的較強(qiáng)擾動(dòng)源傳播到繞組中部，并與中部線餅的自由振動(dòng)相互作用的結(jié)果.

為進(jìn)一步研究各線餅振動(dòng)時(shí)彈性力的時(shí)域特性，筆者以第33，67，99，134號(hào)線餅為例，分別觀察網(wǎng)側(cè)繞組1/4處、中部、3/4處和繞組最頂端的彈性力隨時(shí)間變化的規(guī)律，結(jié)果如圖10所示.

圖10 第33，67，99，134號(hào)線餅單元彈性力曲線Fig. 10 Elastic Force Curve of Disk Unit No. 33,67,99,134

從圖10可以看出，繞組上端部所受彈性力最大，1/4處和3/4處次之，中部最小，彈性力隨時(shí)間呈周期變化.短路沖擊發(fā)生初期，彈性力變化周期為0.02 s；進(jìn)入定常振動(dòng)狀態(tài)后，漸變?yōu)?.01 s，即此時(shí)彈性力變化頻率為100 Hz.第99號(hào)線餅彈性力峰值的出現(xiàn)總是滯后于133號(hào)線餅，這是因?yàn)榈?9號(hào)線餅受端部第134號(hào)線餅擾動(dòng)源帶動(dòng)才達(dá)到峰值.這說(shuō)明擾動(dòng)確實(shí)是一種借質(zhì)點(diǎn)間彈性力向外傳播的彈性波動(dòng)過(guò)程.

圖11 第33號(hào)線餅單元的彈性力頻譜Fig. 11 Elastic Force Frequency Spectra of Disk Unit No. 33

利用傅里葉變換，將復(fù)雜的彈性力時(shí)間波形的分解為若干單一諧波分量并進(jìn)行定性分析，以獲得彈性力信號(hào)的信息.第33號(hào)線餅彈性力頻譜曲線如圖11所示.從圖11可以看出，彈性力在50，100，150，200 Hz頻率周?chē)?，各存?個(gè)峰值，線餅所受到的彈性力中存在多個(gè)頻率極值分量.這是繞組振動(dòng)固有頻率和電動(dòng)力相互作用的結(jié)果，而固有頻率卻與匝間絕緣厚度、墊塊的等效剛度系數(shù)和絕緣紙板的非線性有關(guān).在倍頻100 Hz附近，出現(xiàn)了彈性力最大峰值，說(shuō)明100 Hz是彈性力的主要頻率成分.這與定常振動(dòng)狀態(tài)時(shí)彈性力周期(圖10)的研究結(jié)果一致.

以上對(duì)繞組振動(dòng)慣性加速度和彈性力的研究結(jié)果都表明，換流變壓器受短路沖擊后網(wǎng)側(cè)繞組發(fā)生振動(dòng)，其本質(zhì)是由線餅質(zhì)量單元的慣性和彈性單元的彈性決定的.慣性是維持動(dòng)能的表征，發(fā)生位移的質(zhì)量單元受慣性作用繼續(xù)振動(dòng)下去.彈性是貯存勢(shì)能的要素，受壓縮或者拉伸的彈性單元使發(fā)生位移的質(zhì)量單元恢復(fù)到原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).正是由于繞組線餅和墊塊在振動(dòng)過(guò)程中具有這2種性質(zhì)，系統(tǒng)的能量才得以保持和傳遞.通常情況下振動(dòng)系統(tǒng)總要受到阻尼作用而發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，致使振動(dòng)幅度逐漸衰減.

4 結(jié)論

以405 MVA/500 kV大型換流變壓器為例，通過(guò)求解計(jì)算出網(wǎng)側(cè)繞組遭受短路沖擊下線餅振動(dòng)的加速度和彈性力，得到研究結(jié)果如下：

(1)利用MagNet軟件進(jìn)行三維瞬態(tài)漏磁場(chǎng)和電動(dòng)力仿真計(jì)算更準(zhǔn)確.t=0.01 s時(shí)加速度分布上下對(duì)稱，大小相等，方向相反，與靜態(tài)力分布類似，這說(shuō)明靜態(tài)力是產(chǎn)生慣性加速度施加載荷的主要成分.

(2)上壓板和下夾件的作用消散了系統(tǒng)的部分能量，致使加速度并非在最頂端第134號(hào)線餅和最底端第1號(hào)線餅達(dá)到極值點(diǎn)，而是在第129，10號(hào)線餅處分別達(dá)到極值-516.04，492.1 m/s2；中部第71號(hào)線餅加速度最小，為-2.91 m/s2.

(3)相鄰線餅間振動(dòng)形式相似.線餅間發(fā)生相互作用，使各線餅的振動(dòng)相互疊加，在某些峰值處形成“凹陷”，疊加后的頻率整合為原來(lái)的2倍.

(4)各線餅的加速度均同時(shí)達(dá)到各自峰值，各曲線均在0值附近相交于同一點(diǎn)并發(fā)生同步定常振動(dòng).繞組在局部相鄰線餅間的分布與在整個(gè)軸向上的分布不同，并不完全對(duì)稱.

(5)繞組端部產(chǎn)生的較強(qiáng)擾動(dòng)源傳播到繞組中部，并與中部線餅自由振動(dòng)相互作用，使彈性力曲線產(chǎn)生3個(gè)零點(diǎn).

(6)第99號(hào)線餅彈性力峰值的出現(xiàn)總是滯后第134號(hào)線餅，靠第134號(hào)線餅的部分“帶動(dòng)”作用發(fā)生振動(dòng)，這也是系統(tǒng)能量和振動(dòng)形式相互轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化的主要方式.在不考慮阻尼作用時(shí)，系統(tǒng)的能量和動(dòng)態(tài)信息借質(zhì)點(diǎn)間的彈性力得以保存和傳遞.

(7)通過(guò)對(duì)彈性力做頻譜分析，發(fā)現(xiàn)其中存在多個(gè)倍頻分量.在各分量中，100 Hz頻率附近出現(xiàn)了彈性力最大峰值，這說(shuō)明倍頻100 Hz是彈性力的主要頻率成分.

(8)繞組振動(dòng)固有頻率與預(yù)緊力、匝間絕緣厚度、墊塊的等效剛度系數(shù)和絕緣紙板的非線性有關(guān)，在設(shè)計(jì)制造繞制繞組時(shí)，相應(yīng)材料和參數(shù)的選取對(duì)變壓器軸向振動(dòng)的穩(wěn)定性尤為關(guān)鍵.