核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)應(yīng)用題的改編策略

韓翔 劉芳 劉青

摘 要：培養(yǎng)問題解決能力必須從問題設(shè)置入手，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行改編策略探索具有重要實(shí)踐意義。文章在調(diào)查分析學(xué)生角度的數(shù)學(xué)應(yīng)用題存在的問題的基礎(chǔ)上，給出了兩種改編建議，即數(shù)學(xué)應(yīng)用題題材的改編、數(shù)學(xué)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的改編，并進(jìn)行總結(jié)反思。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；數(shù)學(xué)； 試題改編

問題解決能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，而培養(yǎng)問題解決能力必須從問題設(shè)置入手。隨著新課改的推進(jìn)，素質(zhì)教育模式逐漸被重視，傳統(tǒng)的教學(xué)模式逐漸被替代，但通過問卷調(diào)查，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的編制仍存在一些問題，很多方面與生活實(shí)際的關(guān)聯(lián)性不夠深，與學(xué)生生活的相關(guān)性不夠強(qiáng)，有些例題考查的方式、問題的形式也不夠靈活，這樣一來就無法充分發(fā)揮應(yīng)用題的作用。當(dāng)提高學(xué)生的問題解決能力成為新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)時(shí)，對應(yīng)用題進(jìn)行新題型探索與改編就成為新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教育工作者的高層次要求。

一、學(xué)生角度的數(shù)學(xué)應(yīng)用題調(diào)查現(xiàn)狀

對于本課題的研究，我們采用查閱資料、問卷調(diào)查等形式，對現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)模式進(jìn)行系統(tǒng)的了解，然后分析得出結(jié)論。問卷調(diào)查的對象為池州市濱湖實(shí)驗(yàn)小學(xué)3～6年級中隨機(jī)抽取的150位學(xué)生，發(fā)放150份問卷，回收143份問卷，并對回收問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

分析結(jié)果如下：

（1）學(xué)生對于應(yīng)用題的態(tài)度。調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生對應(yīng)用題的態(tài)度為：選擇“非常感興趣”的有102人，占樣本人數(shù)的71.33%；選擇“一般，沒感覺”的有24人，占樣本人數(shù)的16.78%；選擇“很討厭”的有17人，占樣本人數(shù)的11.89%。

（2）學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用題與生活的相關(guān)程度。調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生對應(yīng)用題與生活的相關(guān)程度選擇“密切相關(guān)”的有110人，占樣本人數(shù)的76.92%；選擇“關(guān)系不大”的有27人，占樣本人數(shù)的18.88%；選擇“毫無關(guān)系”的有6人，占樣本人數(shù)的4.20%。

（3）學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的感受。調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生對運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的感受選擇“有體驗(yàn)，并很高興”的有113人，占樣本人數(shù)的79.02%；選擇“沒有體驗(yàn)”的有30人，占樣本人數(shù)的20.98%。

調(diào)查結(jié)論：可以看出，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)仍存在一些問題，雖然大部分學(xué)生對應(yīng)用題比較感興趣，并認(rèn)為與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，但是仍存在一些學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)困惑較大，認(rèn)為其與生活毫無關(guān)系。這一調(diào)查結(jié)果顯示，目前的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中依然存在一些問題需要解決，且需要加強(qiáng)理論與實(shí)際的聯(lián)系。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題題材的改編

上述調(diào)查可以反映我們的教材或習(xí)題當(dāng)中，偶爾會出現(xiàn)一些與生活實(shí)際無關(guān)或關(guān)系不大的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，此類應(yīng)用題因缺乏實(shí)際應(yīng)用性以及趣味性，學(xué)生在學(xué)習(xí)解題的過程中會感到難以理解想象，從而失去興趣。反之，如果采用與學(xué)生生活息息相關(guān)的題材來編寫應(yīng)用題，則可以令學(xué)生更好地體會、把握相關(guān)知識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

對應(yīng)用題題材進(jìn)行改編，還要考慮到不同學(xué)段學(xué)生的年齡差異。例如對低學(xué)段學(xué)生來說，教材和習(xí)題當(dāng)中常見的工程問題、相遇問題，并非脫離了生活實(shí)際，反而可以說與生活緊密相關(guān)。然而，對于低學(xué)段學(xué)生來說，抽象思維還處于一個(gè)萌芽狀態(tài)，形象思維依然占據(jù)主導(dǎo)地位。對于較高學(xué)段的學(xué)生來說，邏輯思維雖迅速發(fā)展，但到了六年級才開始學(xué)習(xí)假設(shè)法，中學(xué)才學(xué)習(xí)反證法，正說明了這一點(diǎn)，因此，對于高年級應(yīng)用題的編寫，我們還是要注意貼近生活。

【案例1】 在六年級下冊假設(shè)法的學(xué)習(xí)當(dāng)中，有一道很經(jīng)典的題目：一共有20道題，寫對一題得5分，寫錯(cuò)或不寫扣3分，小明一共得了76分，問小明答對了多少道題？

案例分析：像這樣的題型看上去是和學(xué)生密切相關(guān)的，考試得分確實(shí)是學(xué)生平時(shí)經(jīng)常接觸的。然而本道題的設(shè)置卻又和平時(shí)不一樣，學(xué)生在面臨這道題時(shí)，很容易帶入自己考試時(shí)的情形，即只算扣分或只算加分的情形，但這道題中既算加分也算減分的情況，對學(xué)生來說是不易理解的，因?yàn)檫@與學(xué)生一直以來接觸的情形不一樣，學(xué)生在解題時(shí)也不容易想到做對一題和做錯(cuò)或不做一題的差距是多少，這就給學(xué)生的解題帶來了困難。

案例改編：對于這種情況，我們可以將此題改編成學(xué)生熟悉的情形，即一共20道題，每題5分，做錯(cuò)或不做扣3分，小明一共得了76分，那么小明對了多少道題？

小結(jié)：對應(yīng)用題題材的改編，旨在幫助學(xué)生理解題意，或許考查的知識點(diǎn)是一樣的，但是換個(gè)學(xué)生熟悉的說法，更能幫助學(xué)生理解掌握知識，并且學(xué)生對數(shù)學(xué)和生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)這一認(rèn)識也會更加深刻，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的改編

應(yīng)用題內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)具有多樣化，不同形式的體現(xiàn)能讓學(xué)生保持新鮮感。這里，多種形式的表達(dá)包括適當(dāng)?shù)摹皸l件”、合理的“答案”以及固定的“數(shù)量關(guān)系”等。學(xué)生總是在重復(fù)地訓(xùn)練這些問題，而實(shí)際生活卻恰恰相反，沒有哪個(gè)實(shí)際問題是不斷地重復(fù)的，可能是條件不同，可能是問題不同。因此，我們在應(yīng)用題的設(shè)置中可以適當(dāng)?shù)馗淖兯男问?，如增添一些無關(guān)的條件（干擾項(xiàng)）或設(shè)置一個(gè)開放性的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是一成不變的，數(shù)學(xué)是有趣的。

1. 應(yīng)用題條件的改編

課本上出現(xiàn)的應(yīng)用題仍然以純文字表述為主，教師可針對此現(xiàn)象進(jìn)行改編，呈現(xiàn)多樣的表達(dá)方式。比如在學(xué)習(xí)求平均數(shù)的問題時(shí)，可以采用圖表的形式來呈現(xiàn)，例如求班級同學(xué)、所在小組同學(xué)的平均身高時(shí)用圖表呈現(xiàn)，除了貼近生活，還能促進(jìn)班級同學(xué)之間的交流，原本無趣的數(shù)字排列用表格或圖形來表示，更顯生動(dòng)。教師可以幫助學(xué)生設(shè)計(jì)好表格，也可讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)表格，因?yàn)楹唵蔚谋砀裉顚懟虮砀裨O(shè)計(jì)對于學(xué)生來說并不困難，同時(shí)又因?yàn)槭桥c班級同學(xué)相關(guān)的量，所以在填寫的過程中又增添了很多樂趣。這一結(jié)果既幫助學(xué)生鞏固了相關(guān)知識，又讓學(xué)生體會到了其中的樂趣，并感受到了數(shù)學(xué)在生活中的作用。

2. 應(yīng)用題問題的改編

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本意主要是考查學(xué)生對知識的理解程度以及是否會運(yùn)用相關(guān)知識。這就意味著要考查學(xué)生的應(yīng)用能力和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而非簡單地考查知識，那么，我們在應(yīng)用題的編寫過程中就要注意這一點(diǎn)，對應(yīng)用題問題的設(shè)置就不能過于簡單機(jī)械化。

【案例2】 五年級下冊的應(yīng)用題中有這樣一道題：已知五年級一共買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共用了677元，已知籃球的單價(jià)是88元，那么足球的單價(jià)是多少？

案例分析：事實(shí)上，這樣的一道題，對于五年級的學(xué)生來說是很簡單的。當(dāng)然，這一題旨在培養(yǎng)學(xué)生利用方程進(jìn)行解題的思路，可即便如此，對于這樣的題型，學(xué)生會很容易用算數(shù)方法計(jì)算。結(jié)果證明，學(xué)生對于這一題型的評價(jià)也是太簡單了。

案例改編：一共有700元，用來買足球和籃球，已知籃球每個(gè)88元，足球每個(gè)65元，那么你能設(shè)計(jì)出多少種買法？怎樣買最合適？為什么？

小結(jié)：通過這樣的改編，本道題的答案就出現(xiàn)了多種可能性。學(xué)生需要思考的就不再只是簡單地計(jì)算，更多地需要考慮如何安排更為合理，并且要解釋原因。五年級的學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備了這樣的思維能力，在平時(shí)的練習(xí)中要注意培養(yǎng)他們的這種發(fā)散性思維，不能僅僅局限于書本知識的鞏固。太過單一的題型容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定式，一旦題型變幻，就難以轉(zhuǎn)變他們的思維。

四、總結(jié)與思考

通過調(diào)查分析，數(shù)學(xué)應(yīng)用題仍存在一些問題，其很多方面與生活實(shí)際的關(guān)聯(lián)性不夠大，或者說與學(xué)生生活的相關(guān)性不足。有些例題考查的方式、問題的形式不夠靈活，這樣一來就無法充分發(fā)揮應(yīng)用題的作用。本文給出了兩種改編建議，其一是數(shù)學(xué)應(yīng)用題題材的改編，通過應(yīng)用題題材的改編，幫助學(xué)生更好地理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)生對于與自己息息相關(guān)的問題肯定是有興趣且愿意去解決的，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其二是數(shù)學(xué)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的改編，靈活多變的題型給學(xué)生提供了多種可能性，與此同時(shí)去驗(yàn)證各種可能性，而非單一、固定的套路，這就讓學(xué)生保持了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。不是一味地被否定，而是總能找到自己的閃光點(diǎn)，這也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。本文通過兩個(gè)方面的探索，希望我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用題能夠更加貼近生活，有助于提高學(xué)生理解運(yùn)用的能力。當(dāng)然，筆者對于這方面的研究內(nèi)容還有很多不足之處，有待進(jìn)一步地探索研究。