趙 辰，常宇健

（石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043）

0 引言

隨著光伏發(fā)電技術(shù)的廣泛應(yīng)用，光伏發(fā)電系統(tǒng)所處的環(huán)境也隨之變得復(fù)雜，光伏陣列容易受到建筑物、樹木、云層和鳥禽排泄物等所產(chǎn)生陰影的影響，使光伏陣列的輸出特性變差，輸出能量的能力變?nèi)?，?yán)重情況下形成“熱斑”現(xiàn)象，降低了光伏電池的使用壽命。光伏陣列工作在局部陰影的條件下，使其伏安特性曲線呈階梯形狀，常規(guī)的光伏電池模型已不適用，需要搭建陰影條件下光伏陣列模型。

目前，國內(nèi)外關(guān)于光伏陣列建模與仿真做出了很多研究。文獻(xiàn)［1］只是針對有幾個光伏組件串聯(lián)構(gòu)成的光伏陣列進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，沒有涉及陰影條件對串并聯(lián)光伏陣列的輸出特性的研究。文獻(xiàn)［2-4］通過編寫算法實(shí)現(xiàn)了在復(fù)雜陰影條件下光伏陣列輸出特性的仿真，但是算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，調(diào)試?yán)щy，通用性差。文獻(xiàn)［5］以光伏電池的雙二極管電路模型為基礎(chǔ)，利用其物理參數(shù)建立了適用局部陰影條件下的光伏陣列的仿真模型，但與生產(chǎn)廠家提供光伏組件的出廠參數(shù)不符，不便用于實(shí)際工程。文獻(xiàn)［6］設(shè)計(jì)了一種基于MATLAB的多功能光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真方法，可用于系統(tǒng)運(yùn)行分析和控制器設(shè)計(jì)。

本文以光伏組件的工程模型為基礎(chǔ)，采用分段函數(shù)建立了局部陰影條件下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型。通過搭建物理接口電路實(shí)現(xiàn)了光伏組件仿真模型之間的串并聯(lián)，實(shí)現(xiàn)局部陰影條件下光伏陣列輸出特性的仿真，該方法建立的仿真模型簡單、實(shí)用、與光伏組件出廠參數(shù)相同和便于修改光伏陣列結(jié)構(gòu)和參數(shù)。通過仿真實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了一些局部陰影對陣列輸出特性影響的規(guī)律，為光伏陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)和全局尋優(yōu)的MPPT算法提供了模型基礎(chǔ)。

1 光伏組件建模及輸出特性分析

1.1 光伏組件的工程模型

圖1為光伏電池的等效電路模型，其中Iph代表光生電流，ID為通過PN結(jié)的總擴(kuò)散電流，Rs光伏電池等效串聯(lián)電阻，Rsh為光伏電池的并聯(lián)電阻，RL為光伏電池外接電阻。

圖1 光伏電池等效電路模型

由KCL定律可列出光伏電池的輸出特性方程：

式中：I0為等效二極管反向飽和電流（A）；q為電子電荷（1.6×10-19）（C）；A 為 PN 結(jié)曲線常數(shù)（1～5）；K 波耳茲曼常數(shù)，1.38×10-23J／K；T 為熱力學(xué)溫度。

式（1）是基于物理原理上建立的光伏電池的解析表達(dá)式，但由于表達(dá)式中的參數(shù)不適用于工程，故對其建立工程模型。工程上通常設(shè)置特性參數(shù)有短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點(diǎn)電壓Um、最大功率點(diǎn)電流Im、最大功率點(diǎn)的輸出功率Pm。在式（1）基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［7］對式（1）進(jìn)行簡化處理，推導(dǎo)出了光伏組件工程數(shù)學(xué)模型輸出特性方程，故光伏電池的輸出特性方程可由式（1）轉(zhuǎn)化為式（2）所示：

當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時，通過直接對電池的4個性能參數(shù)進(jìn)行修正，可以得到新的條件下光伏電池4個性能參數(shù)計(jì)算公式如式（3）所示：

近年來，氮肥行業(yè)還開發(fā)并推廣了一大批先進(jìn)節(jié)能減排技術(shù)、清潔生產(chǎn)技術(shù)和環(huán)境保護(hù)技術(shù)，令行業(yè)的清潔生產(chǎn)水平明顯提升。目前，全行業(yè)已實(shí)現(xiàn)了造氣爐渣綜合利用，部分企業(yè)實(shí)現(xiàn)了鍋爐煙氣超低排放和污水超低排放，個別突出的企業(yè)還實(shí)現(xiàn)了污水零排放。

1.2 光伏組件仿真建模

根據(jù)式（2）和式（3）在 MATLAB／Simulink 仿真軟件中搭建光伏電池的工程仿真模型，如圖2所示。

圖2 光伏電池仿真模型

其中，圖2（a）是光伏電池仿真模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖2（b）為光伏電池的封裝模塊。在該模型里可以對光伏電池參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

1.3 光伏組件輸出特性分析

根據(jù)式（2）、式（3），搭建光伏組件仿真模型，該模型可以模擬任何型號的光伏組件，實(shí)現(xiàn)了模型的通用性。本論文中選用光伏組件的參數(shù)為：開路電壓Uoc=43.2 V、短路電流Isc=5.6 A、最大功率點(diǎn)電流Im=5 A、最大功率點(diǎn)電壓Um=35.9 V。光伏組件的不同溫度和不同光照強(qiáng)度下I-U、P-U特性曲線如圖3、圖4所示。

圖3 S=1 000 W／m2時，不同溫度下的光伏組件的I－U及P－U特性曲線

圖4 T=25℃不同光照強(qiáng)度下的I-U及P-U輸出特性曲線

從圖3和4中可以得到：光伏組件的輸出特性有高度的非線性，它既不是電流源也不是電壓源而是一種非線性直流源；保持光照強(qiáng)度不變，隨著溫度的增加，光伏電池的短路電流略微的增加，開路電壓減小，最大功率減??；保持溫度不變，隨著光照強(qiáng)度的增加，短路電流明顯增加，而開路電壓增加緩慢，最大功率顯著增加。

2 陰影下光伏陣列的內(nèi)部機(jī)理

為了避免熱斑現(xiàn)象對電池造成的危害，采用在光伏電池兩端反并聯(lián)一個旁路二極管，其工作原理為：在均勻光照下，光伏電池的旁路二極管處于反偏狀態(tài)，不影響光伏電池的正常工作；當(dāng)某個光伏電池處于遮擋時，被遮擋的光伏電池成為了負(fù)載，消耗其他光伏電池提供的能量，處于遮擋下的光伏電池的兩端承受反向電壓，使其兩端反并聯(lián)的旁路二極管導(dǎo)通，此時支路電流大于遮擋下的光伏電池的光生電流的部分被旁路二極管分流，從而限制了該光伏電池兩端的電壓值，避免因嚴(yán)重的熱斑效應(yīng)而損壞。

在實(shí)際制造光伏組件中由于考慮到生產(chǎn)成本和功率損耗，一般情況下將每18～20個單體光伏電池進(jìn)行串聯(lián)，然后在其兩端并聯(lián)一個旁路二極管。在光伏組件的串聯(lián)支路與另一個串聯(lián)支路并聯(lián)前，需要先串聯(lián)一個防逆二極管防止該光伏組件串輸出功率過低時倒送功率對光伏組件造成損害。圖5是一個典型的光伏陣列結(jié)構(gòu)示意圖，尺寸為NS×NP，其中，Ds為旁路二極管，Dp為防逆二極管。雖然引入了旁路二極管在一定程度上限制了熱斑效應(yīng)的影響，但是使得光伏陣列輸出特性曲線發(fā)生了變化，造成最大功率點(diǎn)跟蹤的困難。

圖5 光伏陣列結(jié)構(gòu)示意圖

3 局部陰影下光伏陣列數(shù)學(xué)模型

3.1 局部陰影下串聯(lián)光伏陣列數(shù)學(xué)模型

以兩個光伏組件串聯(lián)構(gòu)成的光伏陣列為例，其中PV2光伏組件處于陰影條件下，光伏組件PV1對應(yīng)的短路電路為Isc1，最大功率點(diǎn)處電流為Ipv1m；光伏組件PV2對應(yīng)的短路電路為Isc2，最大功率點(diǎn)處電流為Ipv2m，其輸出特性曲線如圖6所示。

圖6串聯(lián)光伏陣列輸出特性

通過圖6可知，由兩塊承受不同光照強(qiáng)度的光伏組件串聯(lián)構(gòu)成的光伏陣列，在輸出電流［0，Isc1］內(nèi)，其P-U輸出特性曲線存在兩個功率峰值點(diǎn)。輸出電流在［0，Isc2］內(nèi)時，串聯(lián)光伏陣列的輸出特性趨向于光伏電組件 PV2，輸出電流在［Isc2，Isc1］內(nèi)時，串聯(lián)光伏陣列的輸出特性與光伏組件PV1基本上一致。串聯(lián)陣列的I-U特性方程可以表示為：

可將上述情況推廣至更多同類光伏組件串聯(lián)的情況。假設(shè)串聯(lián)陣列只受到兩種不同強(qiáng)度的光照，其中受到正常光照光伏組件個數(shù)為M，受到陰影遮擋的光伏組件的個數(shù)為N。設(shè)正常光照時，光伏組件的短路電流為Isc1，陰影遮擋下光照強(qiáng)度時，光伏組件的短路電流為Isc2。將相同光照強(qiáng)度下的光伏組件等效為電流相同、電壓變?yōu)檎麛?shù)倍的組件。串聯(lián)陣列的I-U特性方程可以表示為：

3.2 局部陰影下并聯(lián)光伏陣列數(shù)學(xué)模型

以兩個光伏組件并聯(lián)構(gòu)成的并聯(lián)光伏陣列為例，其中PV2組件處于陰影條件下，光伏組件PV1對應(yīng)開路電壓為Uoc1，最大功率點(diǎn)處電壓為Upv1m；光伏組件PV2對應(yīng)開路電壓為Uoc2，最大功率點(diǎn)處電壓為Upv2m，輸出特性曲線如圖7所示。

圖7 并聯(lián)光伏陣列輸出特性曲線

通過圖7可知，由兩塊承受不同光照強(qiáng)度的光伏組件并聯(lián)構(gòu)成的光伏陣列，當(dāng)輸出電壓［0，Uoc2］內(nèi)時，并聯(lián)陣列輸出功率存在一個最大功率點(diǎn)。輸出電壓在［0，Upv2m］內(nèi)時，并聯(lián)陣列輸出功率增加；輸出電壓在［Upv2m，Upv1m］內(nèi)時，并聯(lián)陣列的輸出功率的變化無法確定；輸出電壓在［Upv1m，Uoc1］內(nèi)時，并聯(lián)陣列的輸出功率減小。輸出電壓在［Uoc2，Uoc1］內(nèi)時，并聯(lián)組件的輸出功率減小。并聯(lián)陣列的I-U特性方程可以表示為：

可將上述情況推廣至更多同類光伏組件并聯(lián)的情況。假設(shè)并聯(lián)陣列只受到兩種不同強(qiáng)度的光照，其中受到正常光照光伏組件個數(shù)為M，受到陰影遮擋的光伏組件的個數(shù)為N，設(shè)正常光照時，光伏組件的開路電壓為Uoc1，陰影遮擋下光照強(qiáng)度時，光伏組件的開路電壓為Uoc2。將相同光照強(qiáng)度下的光伏組件等效為電流相同、電壓變?yōu)檎麛?shù)倍的組件。并聯(lián)陣列的I-U特性方程可以表示為：

3.3 局部陰影下光伏陣列數(shù)學(xué)模型

在對串聯(lián)陣列和并聯(lián)陣列的輸出特性分析的基礎(chǔ)上，處于局部陰影下的NS×NP光伏陣列數(shù)學(xué)模型可以描述為：

式中：Ix為串聯(lián)陣列數(shù)學(xué)模型，Ux為并聯(lián)陣列數(shù)學(xué)模型。

4 局部陰影下光伏陣列仿真模型及輸出特性分析

4.1 局部陰影下光伏陣列仿真模型

根據(jù)光伏組件的工程模型在MATLAB中搭建光伏陣列的仿真模型，由于光伏組件仿真模型的輸出端只有輸出電流，要實(shí)現(xiàn)光伏組件之間的串并聯(lián)需要搭建物理接口電路，光伏組件的物理接口電路如圖8所示。圖8中正負(fù)兩個輸出端口實(shí)現(xiàn)了光伏組件之間的串并聯(lián)。使用MATLAB／Simulink搭建陣列模型時要實(shí)現(xiàn)陳列串聯(lián)，正負(fù)兩個輸出端口之間必須要并聯(lián)電阻，并獲得其相應(yīng)的反饋電壓。同時，為避免模型仿真出現(xiàn)代數(shù)環(huán)問題，在輸出電壓反饋回路上添加Gain模塊，數(shù)值設(shè)為1。

圖8 物理接口電路

根據(jù)圖5所示的光伏陣列的結(jié)構(gòu)示意圖，每塊光伏組件兩端反并聯(lián)一個旁路二極管，同時每串光伏組件中串聯(lián)一個防逆流二極管，然后串并聯(lián)從而實(shí)現(xiàn)考慮局部陰影條件下的光伏陣列仿真模型的搭建。該模型優(yōu)點(diǎn)在于不用繁雜的編程，可以任意搭建不同規(guī)模的光伏陣列，可以對每一塊光伏組件的四參數(shù)和外界環(huán)境參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，實(shí)現(xiàn)均勻光照和任意局部陰影分布情況的仿真。

4.2 局部陰影下光伏陣列輸出特性分析

在MATLAB中按照圖5光伏陣列結(jié)構(gòu)示意圖搭建3×2陣列，其仿真模型如圖9所示。本文分成4種情況下對該光伏陣列模型進(jìn)行仿真，其每個組件仿真參數(shù)如表1所示，仿真輸出特性曲線如圖10所示，仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如表2所示。

圖9 光伏陣列仿真模型

表1 3×2光伏陣列仿真參數(shù)

圖10 光伏陣列輸出特性曲線

表2 仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

在情況1時，即光伏陣列在均勻光照下，其I-U特性曲線為單膝狀，P-U特性曲線為單峰值狀；在情況2下光伏陣列陰影分布時，此時每一個光伏組串的光照強(qiáng)度相同，不同光伏組件的光照強(qiáng)度不同，其I-U輸出特性曲線還是單膝狀，P-U輸出特性曲線功率特性曲線還是單峰值，所示當(dāng)陰影集中分布在某一串陣列上時，陰影對其影響較??；光伏陣列的陰影分布情況在情況3和4下時，由于受旁路二極管導(dǎo)通的影響，其輸出伏安特性曲線呈階梯形狀，而功率特性曲線呈現(xiàn)多峰值形狀；不同陰影分布，對光伏陣列輸出特性曲線影響不同；功率特性曲線中波峰的個數(shù)與光伏陣列中不同光照強(qiáng)度值的個數(shù)相同。從表2中可知輸出功率的波峰個數(shù)隨陰影分布結(jié)構(gòu)和光照強(qiáng)度變化而變化；陰影遮擋光伏陣列越多的并聯(lián)支路且陰影分布越復(fù)雜時，總輸出功率越小。

通過對光伏陣列局部陰影情況下輸出特性的研究可知其輸出特性嚴(yán)重的非線性，伏安特性曲線呈多階梯形狀，而功率特性曲線呈多峰值形狀。由于可見常規(guī)的MPPT算法源自于爬山法容易陷入局部極大值點(diǎn)，所以這種算法不再適用于局部陰影條件下光伏陣列的MPPT控制。

5 結(jié)論

本文以光伏電池的工程模型為基礎(chǔ)，建立了用分段函數(shù)來描述局部陰影條件下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型，同時通過搭建物理接口電路實(shí)現(xiàn)了光伏組件仿真模型之間的串并聯(lián)，實(shí)現(xiàn)任意陰影條件下光伏陣列輸出特性的仿真。得到結(jié)論如下：

1）光伏陣列局部陰影情況下輸出特性具有嚴(yán)重的非線性，I-U特性曲線呈多階梯形狀，而P-U特性曲線呈多峰值形狀。因此，傳統(tǒng)的MPPT方法失效，研究具有全局尋優(yōu)的MPPT成為了一個重要的研究方向。

2）對于相同光伏陣列結(jié)構(gòu)，隨著陰影數(shù)量增多，輸出功率的損失越明顯，但是輸出功率損失與陰影數(shù)量不成線性比例關(guān)系，故可以通過調(diào)整陣列中的陰影分布來提高光伏陣列的輸出功率。

3）本文中提出的以光伏組件的工程仿真模型為基礎(chǔ)，采用模塊化的方式建立光伏陣列的仿真模型，該模型避免復(fù)雜的程序編寫過程。同時該模型通用性好，仿真時間短，便于在工程上使用，具有一定的應(yīng)用價值。