數(shù)學(xué)知識(shí)文化背景的滲透與挖掘

長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是比較注重知識(shí)傳遞和技巧的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具作用，而漠視數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的豐富的文化背景，很少將其教學(xué)內(nèi)容當(dāng)作一種文化來(lái)對(duì)待。當(dāng)前的人教版教材中增設(shè)了一些數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，有數(shù)學(xué)的應(yīng)用介紹、數(shù)學(xué)知識(shí)的起源研究、經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題的介紹等，但受限于篇幅，許多內(nèi)容介紹得不夠詳細(xì)。因此，教師可根據(jù)各冊(cè)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適度拓展，梳理開(kāi)發(fā)出數(shù)學(xué)文化類的拓展課程。

例如，人教版四年級(jí)上冊(cè)《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》單元可結(jié)合“你知道嗎？”版塊的小知識(shí)進(jìn)行拓展延伸，向?qū)W生介紹阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)以及古代各地區(qū)不同的記數(shù)符號(hào)和記數(shù)方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)教育而不僅僅局限于學(xué)科的知識(shí)層面，只有深入到學(xué)科的文化層面，才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。

利用經(jīng)典益智游戲內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)編的拓展課程

一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)游戲往往可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，可利用一些經(jīng)典益智類游戲，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為切入點(diǎn)，展開(kāi)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

案例一：《數(shù)獨(dú)》

數(shù)獨(dú)是一款益智休閑游戲，游戲規(guī)則：1.每行、每列、每宮的數(shù)字均含1～9不重復(fù)；2.根據(jù)盤面上已知數(shù)字，推理出所剩余空格的數(shù)字。

通過(guò)數(shù)學(xué)游戲課，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力和縱觀全局的意識(shí)。

案例二：《搶數(shù)游戲》

數(shù)學(xué)游戲：兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？

《搶數(shù)游戲》是根據(jù)人教版教材四年級(jí)上冊(cè)第108頁(yè)的數(shù)學(xué)游戲開(kāi)發(fā)出來(lái)的，使學(xué)生在探究游戲獲勝對(duì)策的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)比、推理等活動(dòng)進(jìn)一步感悟運(yùn)籌思想，體驗(yàn)策略的重要性，強(qiáng)化優(yōu)化數(shù)學(xué)的思想。

案例三：《神奇的莫比烏斯帶》

根據(jù)人教版四年級(jí)上冊(cè)第70頁(yè)數(shù)學(xué)游戲——神奇的莫比烏斯帶進(jìn)行拓展開(kāi)發(fā)。讓學(xué)生在動(dòng)手做的過(guò)程中，通過(guò)思考、操作、比較、發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征，在其魔術(shù)般的變化中感受它的神奇和無(wú)窮魅力。

游戲教學(xué)是激發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)手段。因此，我們開(kāi)發(fā)出一些有趣的、學(xué)生喜歡的游戲類拓展內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使思維能力得到培養(yǎng)和發(fā)展，又達(dá)到寓教于樂(lè)的目的。

挖掘教材，開(kāi)發(fā)主題研究拓展活動(dòng)課程

教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選、開(kāi)發(fā)出一些具有綜合性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題開(kāi)展主題活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決，通過(guò)自主探索和合作交流，解決一些與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。

例如人教版四年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了第一單元《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》之后，教師可以開(kāi)展《1億有多大？》的數(shù)學(xué)主題研究活動(dòng)。首先，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：你能想象1億有多大嗎？然后通過(guò)設(shè)計(jì)與組織，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位積極參加主題探究活動(dòng)。各組自主設(shè)計(jì)研究方案，合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，然后完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的填寫，最后的交流展示豐富了學(xué)生的收獲。學(xué)生在主題探究活動(dòng)中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷了猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照的過(guò)程，充分感受了1億這個(gè)數(shù)有多大，培養(yǎng)了數(shù)感，并獲得了成功的體驗(yàn)。

開(kāi)展主題研究拓展活動(dòng)課，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能，激勵(lì)他們主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，充分感受數(shù)學(xué)的魅力，激起學(xué)生“知數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的熱情。

巧用習(xí)題，拓展教學(xué)空間

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行深入挖掘、巧妙轉(zhuǎn)化，探尋蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散式思維。

如人教版三年級(jí)上冊(cè)教材第105頁(yè)的思考題：學(xué)校舉行乒乓球比賽，A組、B組兩個(gè)小組各有16人，每組兩人一對(duì)進(jìn)行比賽，負(fù)者被淘汰、勝者進(jìn)入下一輪，最后兩組第一名進(jìn)行決賽。兩個(gè)小組賽一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？通過(guò)對(duì)教材的深入研讀，我們發(fā)現(xiàn)此題滲透了利用一一對(duì)應(yīng)的思想解決問(wèn)題的方法，但由于內(nèi)容難度較大，所以沒(méi)有充分展開(kāi)，只是作為課后的一道思考題出現(xiàn)，但這種題型的學(xué)習(xí)又有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)很有幫助?；诖?，可以把這些題作為拓展素材，開(kāi)發(fā)成數(shù)學(xué)拓展課教學(xué)內(nèi)容。

通過(guò)深挖教材的習(xí)題，拓展了教學(xué)的空間，激發(fā)了學(xué)生自主探究的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極作用。

綜上所述，拓展課程的開(kāi)發(fā)應(yīng)以課本為落腳點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)竭盡全力，認(rèn)真研讀教材，用心去尋找可以拓展的學(xué)習(xí)素材，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，努力挖掘?qū)W生的潛能，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓每一個(gè)孩子都能精彩地綻放。