因“錯(cuò)”激趣

布魯納認(rèn)為：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！睂W(xué)習(xí)錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中不可避免的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，是學(xué)生的親身經(jīng)歷。作為教師要理解、尊重，寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、不挖苦，充分利用具有特殊教育意義的錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo) “錯(cuò)誤”也照樣精彩。這樣的課堂學(xué)生心情舒暢，情緒飽滿，才沒(méi)有精神壓力和心理負(fù)擔(dān)，學(xué)生思維活躍，欲罷不能。在這種狀態(tài)下學(xué)習(xí)實(shí)踐、爭(zhēng)論反饋，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有舉足輕重的作用。如：教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元練習(xí)七第11題：一幢樓50米，共有15層，小萍家住7樓。小萍家的地板離地面有多高？學(xué)生讀題、解答。很快大部分學(xué)生都做好了。兩位學(xué)生反饋為：

學(xué)生1：50÷15×7=（米），學(xué)生2：50×=（米） 還沒(méi)等我裁決，同學(xué)們異口同聲地說(shuō)：“對(duì)！”“想法一樣的請(qǐng)舉手?！比嗤瑢W(xué)都高高地舉起了手?！斑@么簡(jiǎn)單？請(qǐng)?jiān)僮x讀題，再想想?！比鄬W(xué)生表情驚訝。學(xué)生3：“老師，沒(méi)錯(cuò)啊！”我笑了笑說(shuō)：“你們家在幾樓？你們從一樓到自己的家隔幾層樓梯？”學(xué)生4：“我的家在3樓，我從1樓到3樓隔2層樓梯?！睂W(xué)生5：“老師，我知道了，小萍家住7樓，他從1樓到7樓，隔6層樓梯。”其他學(xué)生也恍然大悟：“是的，小萍家住7樓，地面到7樓只能算6層。一道簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，我順?biāo)浦郏骸巴瑢W(xué)們，如果小東家在13樓，請(qǐng)算一算：小東家的地板離小萍家的地板有多高？不一會(huì)兒，答案出來(lái)了：50÷15×12-50÷15×6=20（米）“耶！”成功的喜悅響徹了整個(gè)教室。錯(cuò)誤讓學(xué)生反思，反思讓學(xué)生不斷探究，學(xué)生常規(guī)的思維定勢(shì)被打破了。課堂展現(xiàn)出了它真實(shí)精彩的魅力，學(xué)生興趣盎然，教學(xué)效果顯而易見(jiàn)。

因“錯(cuò)”引探

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生出現(xiàn)“錯(cuò)誤”時(shí)，教師要站在學(xué)生的角度，了解學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的思維障礙。尋找、分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源。 例如：教學(xué)人教版五年級(jí)小數(shù)除法時(shí)，我出了一道題讓學(xué)生解答。食堂有大米3.7噸，如果每天吃0.13噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？出現(xiàn)錯(cuò)誤最多的有：3.7÷0.13=28（天），6（噸）。為了提高學(xué)生辨別錯(cuò)誤的能力，加深印象，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：同學(xué)們，食堂一共只有3.7噸大米，吃了28天，還剩6噸。怎么會(huì)越吃越多？這28天他們到底吃什么？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再合作交流、自由討論，最后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。 學(xué)生在討論、思考、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法：第一，因?yàn)?.13×28+6=9.64≠3.7，所以是錯(cuò)的；第二，余數(shù)6怎能比除數(shù)0.13還大呢，所以是錯(cuò)的；第三，余數(shù)6比被除數(shù)3.7還大，越吃越多，肯定是錯(cuò)的。

接著我“對(duì)癥下藥”，和學(xué)生一起分析，幫助他們找出正確的商和余數(shù)：計(jì)算時(shí)，除數(shù)移動(dòng)兩位小數(shù)變成整數(shù)13，被除數(shù)也要移動(dòng)兩位小數(shù)變?yōu)?70，雖然商不變，但余數(shù)已經(jīng)跟著擴(kuò)大了100倍，原來(lái)的余數(shù)要把6縮小回100倍，即0.06（也就是余數(shù)要參照原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)）。因?yàn)椤板e(cuò)誤”，學(xué)生有了探究問(wèn)題的機(jī)會(huì)和方向，情緒高漲，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握在糾錯(cuò)中水到渠成。

因“錯(cuò)”促創(chuàng)

在小學(xué)階段，要有目的、有計(jì)劃地配合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終。因此在教學(xué)中，我們應(yīng)巧用在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，多鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、不同方位檢驗(yàn)自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生突破思維障礙，捕捉錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，體驗(yàn)因“錯(cuò)誤”促創(chuàng)新思維的價(jià)值。 例如：2017學(xué)年上學(xué)期市質(zhì)量監(jiān)測(cè)有這樣一題：一輛汽車從三明開(kāi)往福州，每小時(shí)行100千米，沿原路返回時(shí)每小時(shí)行80千米，求往返的平均速度。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我班錯(cuò)誤最多的學(xué)生，有31位列式為（100+80）÷ 2，有12位列式為1÷（+）。因此我在試卷分析時(shí)是這樣做的：先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解題思路，再明確求平均速度一定要找到總路程和總時(shí)間，而總路程不知道，怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)假設(shè)法來(lái)解決問(wèn)題。然后從不同的假設(shè)法解題中整理歸納出最簡(jiǎn)便的方法：2÷（+）。最后重點(diǎn)理清這種方法的解題思路：（+）是往返每千米用的時(shí)間，因此2是來(lái)回的總路程，假設(shè)為2千米。根據(jù)總路程÷總時(shí)間求出平均速度，并不是把全程看成單位1，用工程問(wèn)題來(lái)解。

學(xué)生學(xué)習(xí)中的出現(xiàn)的錯(cuò)誤不可怕，我們應(yīng)當(dāng)巧用學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生從不同的角度審視自己的錯(cuò)誤，尋找發(fā)生錯(cuò)誤的真正原因，有的放矢，避免錯(cuò)誤的發(fā)生。同時(shí)教師應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生鼓勵(lì)、點(diǎn)撥，幫助學(xué)生走出思維的誤區(qū)。及時(shí)糾正思維中的偏向、橋接思維中的斷層、尋找創(chuàng)新因素，達(dá)到學(xué)習(xí)因錯(cuò)誤而創(chuàng)新的目的。