王雪嫣，葛建立，楊國來，王 振，王鋒鋒

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

迫擊炮是一種發(fā)射帶尾翼彈、主要進行高射界射擊的曲射滑膛火炮[1]。迫擊炮主要由炮身、炮架和座鈑組成，迫擊炮的發(fā)射載荷直接作用在座鈑上，座鈑主要借助土壤抗力來實現(xiàn)對迫擊炮的反后坐。為保證射擊穩(wěn)定性，大口徑迫擊炮座鈑的質(zhì)量很大，特別不利于迫擊炮的人工攜帶和陸航運輸，因此迫擊炮的輕量化對于山地戰(zhàn)、城市作戰(zhàn)等情況具有非常重要的意義。

由于座鈑受載情況和基礎(chǔ)支撐條件十分復(fù)雜，座鈑在工作狀態(tài)下極易產(chǎn)生應(yīng)力集中，甚至會在局部出現(xiàn)塑性形變和斷裂現(xiàn)象。而座鈑的結(jié)構(gòu)尺寸和結(jié)構(gòu)質(zhì)量往往和座鈑下沉量是相互矛盾的。現(xiàn)階段，迫擊炮的輕量化設(shè)計多使用有限元法進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。參考文獻[2-3]都對迫擊炮身管進行了結(jié)構(gòu)有限元分析，文獻[2]對身管承載能力進行了優(yōu)化，文獻[3]在迫擊炮身管中應(yīng)用了復(fù)合材料加強減重效果。馬洪峰[4]通過多目標優(yōu)化方法獲得了一種新的座鈑結(jié)構(gòu)；張孝明等[5]通過對迫擊炮座鈑的拓撲優(yōu)化和結(jié)構(gòu)設(shè)計獲得了一種座鈑的輕量化新結(jié)構(gòu)。兩者都僅通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法對迫擊炮座鈑的原始結(jié)構(gòu)進行了改進。筆者將在此基礎(chǔ)上探索輕質(zhì)復(fù)合材料在座鈑上的應(yīng)用。目前復(fù)合材料在很多領(lǐng)域都獲得了應(yīng)用，嚴君等[6]使用碳纖維增強復(fù)合材料完成了某種包裝箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計，驗證了復(fù)合材料薄壁加筋結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)設(shè)計的有效性。現(xiàn)有文獻針對結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和復(fù)合材料薄壁鋪層的問題都有一定研究，但是兩者相結(jié)合的方法在迫擊炮座鈑設(shè)計領(lǐng)域鮮有相關(guān)應(yīng)用。

針對某迫擊炮座鈑的輕量化設(shè)計問題，筆者在保證整體結(jié)構(gòu)剛強度的前提下，結(jié)合拓撲優(yōu)化方法得到了座鈑的載荷傳遞路徑，設(shè)計了座鈑承力骨架的優(yōu)化結(jié)構(gòu)；通過金屬骨架和輕質(zhì)復(fù)合材料薄壁鋪層設(shè)計及優(yōu)化相結(jié)合的方法進行了迫擊炮座鈑的輕量化設(shè)計，并對整個優(yōu)化設(shè)計的可行性進行了驗證。

1 動態(tài)有限元分析

1.1 有限元建模

有限元剛強度分析是座鈑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。為了能夠準確地模擬迫擊炮發(fā)射時座鈑的受力情況，以某迫擊炮座鈑為研究對象，進行有限元數(shù)值計算。

以迫擊炮的梯形棱錐座鈑為例，其主要由駐臼、錐形盆、主鈑、包筋和加強筋等組成，為一空間板殼結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

利用HyperMesh建立迫擊炮座鈑和土壤耦合有限元模型，座鈑駐臼和炮尾球直接接觸，傳遞發(fā)射載荷，如圖2所示。座鈑網(wǎng)格為殼單元，炮尾球和土壤為實體單元。

迫擊炮實際發(fā)射過程中，通過炮尾鎖限制炮尾球，使其不脫離駐臼。駐臼和炮尾球之間建立面對面接觸模擬相互作用關(guān)系。駐臼部分在保證必要結(jié)構(gòu)的前提下進行了簡化近似處理。座鈑的包筋面，以及插入土壤中的駐鋤與土壤間的相互作用通過建立面對面接觸進行模擬，摩擦系數(shù)取值0.3[7]。駐鋤與土壤的接觸模擬如圖3所示。

土壤選擇中硬土，使用Drucker-Prager本構(gòu)模型[8]，參數(shù)如表1所示。土壤單元底部進行全約束固定。座鈑材料為鈦合金，彈性模量為108 GPa，泊松比為0.3，密度為4 620 kg/m3。優(yōu)化前全座鈑結(jié)構(gòu)質(zhì)量為53.08 kg。

表1 中硬土模型參數(shù)

1.2 動態(tài)有限元分析

迫擊炮的可用射角ε為45°～85°。當迫擊炮在硬質(zhì)土面上射擊時，若射角ε小于70°則會有翻倒的可能性，因此選擇常用射角75°和極限射角85°作為研究工況。由于座鈑結(jié)構(gòu)具有三角對稱特性，且該迫擊炮可以進行圓周射擊，因此方向角β選擇0°和60°作為研究工況。在炮尾球截面上施加動態(tài)的等效炮膛合力，如圖4所示。

通過有限元剛強度分析，座鈑部分的主要計算結(jié)果如表2所示。工況(β=60°,ε=75°)的應(yīng)力云圖如圖5所示。

表2 原座鈑模型有限元計算結(jié)果

計算結(jié)果表明，座鈑的最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在身管軸線背向的立筋上，較大應(yīng)力區(qū)域也集中在座鈑的大、小立筋上。而主要受力的區(qū)域為主鈑與錐形盆相交的環(huán)形區(qū)域、3塊大立筋靠近駐臼的部分、駐臼環(huán)形區(qū)域和背部的包筋上。較大位移則主要集中在駐臼和錐形盆區(qū)域。應(yīng)力分析結(jié)果顯示，不同的筋板其重要性也不一樣。座鈑的板殼結(jié)構(gòu)中，駐臼部分主要用于承載和傳遞迫擊炮發(fā)射時的后坐力；大立筋主要起到支撐和傳力作用，在結(jié)構(gòu)上非常重要；背部貼土的包筋則是阻隔土壤并保證與其良好接觸作用的。

迫擊炮動態(tài)有限元的分析計算結(jié)果為該座鈑的剛強度提供了一個優(yōu)化參考指標。可以通過分析迫擊炮座鈑的載荷傳遞路徑，更加精確地得到座鈑的重要材料結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上對座鈑進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)迫擊炮座鈑設(shè)計原則，迫擊炮射擊時的最大應(yīng)力應(yīng)分布在大立筋上，且座鈑和立筋各部分應(yīng)力分布差異較大，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計上采用厚鈑及對低應(yīng)力區(qū)采取減重措施是合理的[9]。

2 拓撲優(yōu)化和載荷傳遞路徑分析

Hyperworks軟件中的Optistruct模塊，其拓撲優(yōu)化的材料模式采用變密度法，即將有限元模型設(shè)計空間的每個單元的“單元密度”作為設(shè)計變量，在0～1間取值，優(yōu)化求解后單元密度靠近1表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度靠近0表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用[10]。因此通過拓撲優(yōu)化途徑可以得到座鈑設(shè)計空間的最佳材料分布和載荷傳遞路徑，從而在滿足性能要求的條件下得到質(zhì)量更小的設(shè)計方案。

在迫擊炮座鈑炮尾球截面施加最大等效炮膛合力，約束座鈑駐鋤底部3個腳點的6個自由度。以體積分數(shù)最小為優(yōu)化目標，以設(shè)計空間的單元密度為設(shè)計變量，以座鈑整體的最大應(yīng)力為約束條件，將整體模型的應(yīng)力水平控制在鈦合金的屈服應(yīng)力范圍內(nèi)。設(shè)計空間為除去炮尾球、與炮尾球配合的駐臼部分和駐鋤以外的筋板結(jié)構(gòu)，如圖6所示。最小成員尺寸為3倍網(wǎng)格單元平均尺寸。對比常用射角下的拓撲優(yōu)化結(jié)果，得到路徑分布如圖7所示，閾值為0.3。

除去非優(yōu)化設(shè)計區(qū)域，全座鈑的載荷傳遞路徑分析如下：

1)經(jīng)迫擊炮炮尾傳來的力，通過炮尾球的傳遞作用在駐臼轉(zhuǎn)體上，再通過駐臼的球面和錐形盆向外傳遞。

2)受力從駐臼中心向外傳遞到錐形盆上，由于三角對稱的結(jié)構(gòu)，力的傳遞主要沿著3條大立筋的路徑向上到主鈑。主鈑上傳力主要是沿著主板和錐形盆相交的圓周，而3個向外延伸的梯形部分則受力較小。

3)受力從駐臼向下通過圓柱體和錐形盆上的路徑傳遞到與兩者相聯(lián)接的大立筋上，并順著整個大立筋向外傳遞到與其垂直相交的第1個小加強筋上，小加強筋下部分是其主要受力區(qū)域，而后一個與大立筋垂直相交的小加強筋不是重要材料，因此在圖中沒有顯示。

4)通過內(nèi)部互相垂直的大立筋和加強筋以及主鈑邊緣的聯(lián)接，整個座鈑背部包筋上的載荷傳遞路徑大體呈對稱分布，主要為通過座鈑貼土面包筋折線位置，從駐鋤開始到主鈑連成一個封閉的弧形范圍，在結(jié)構(gòu)上也起支撐作用。最后整個結(jié)構(gòu)的受力通過底部駐鋤和包筋貼土面?zhèn)鬟f到土壤上。

圖7中顯示的載荷傳遞路徑上的材料很重要，是座鈑承載受力的保證；而不顯示的部分整體受力較小，相對來說不是重要材料。座鈑的筋板結(jié)構(gòu)分布對載荷傳遞路徑有重大影響。利用基于載荷傳遞路徑下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法[11-12]，進行結(jié)構(gòu)改進設(shè)計，可以在保證結(jié)構(gòu)剛度的前提下實現(xiàn)輕量化的設(shè)計目標。筆者將根據(jù)求解得到的載荷傳遞路徑來設(shè)計座鈑的合金骨架，在材料不重要的部分，如主鈑、部分包筋等位置替換成更為輕質(zhì)的復(fù)合材料，以達到減重目的。

3 迫擊炮座鈑的優(yōu)化設(shè)計

3.1 應(yīng)用碳纖維樹脂基復(fù)合材料

根據(jù)迫擊炮動態(tài)剛強度分析和座鈑拓撲優(yōu)化的結(jié)果，結(jié)合座鈑結(jié)構(gòu)，參考座鈑的主要載荷傳遞路徑和重要材料，設(shè)計了座鈑的鈦合金承力骨架，網(wǎng)格劃分如圖8所示。駐臼和駐鋤部分使用鈦合金，主鈑與錐形盆相交圓周并延伸向轉(zhuǎn)折處，內(nèi)部垂直相交的大立筋、加強筋、包筋主要載荷傳遞路徑被納入鈦合金骨架，整體呈對稱布局。與大立筋垂直相交的第2個小加強筋由于不是重要材料，予以去除，并在大立筋遠離駐臼部分做減重孔處理。為保證鈦合金骨架的承載能力，將其材料厚度從4.5 mm增加至6 mm。座鈑的其他部分材料則使用碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料層合板替代。

碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能優(yōu)秀，比重小，比模量和比強度高，因此制成的構(gòu)件剛度大且自重小。碳纖維復(fù)合材料與其他金屬的連接多使用機械連接、粘接和釬焊等方法?？紤]到座鈑的結(jié)構(gòu)性能，通過釬料與復(fù)合材料進行冶金結(jié)合的方法更為適合。含有活潑Ti元素的釬料，在焊接過程中能夠與碳纖維復(fù)合材料反應(yīng)成化合物，從而良好地潤濕碳纖維復(fù)合材料，形成良好的冶金結(jié)合界面[13]，使其成功與鈦合金釬焊到一起。筆者選用了碳纖維T700，基體材料則選擇了環(huán)氧樹脂，其工藝性能良好，能與碳纖維能良好結(jié)合。材料參數(shù)[14]如表3所示。

表3 碳纖維復(fù)合材料基本性能

座鈑在射擊時的實際受力比純彎曲情況要復(fù)雜得多，主鈑和支承的立筋要承受沖擊載荷。在中硬土射擊時，座鈑下面的土壤與座鈑貼合比較均勻，土壤作用在包筋上的擠壓力和摩擦力都很大。因此根據(jù)座鈑的承載特性和鈑筋結(jié)構(gòu)，座鈑復(fù)合材料選擇(-45°，0°，45°，90°)鋪層方式。0°鋪層用來承受軸向載荷；±45°鋪層主要承受剪切載荷，保證材料模型的剪切模量，有利于在受沖擊載荷時將載荷均勻擴散，以提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和耐沖擊性能，可以起到降低應(yīng)力集中的作用；90°鋪層主要承受橫向載荷，控制泊松效應(yīng)，樹脂基體與碳纖維復(fù)合能提高層合板的沖擊性能。座鈑復(fù)合材料的鋪層模型示意圖如圖9所示。

在HyperLaminate中創(chuàng)建復(fù)合材料層合板，以質(zhì)量最小為設(shè)計目標，優(yōu)化主鈑部分、包筋部分和錐形盆部分的復(fù)合材料鋪層厚度。設(shè)計約束為鈦合金鈑件的應(yīng)力響應(yīng)，以及保證復(fù)合材料不失效。在迫擊炮座鈑炮尾球截面施加最大炮膛合力，約束座鈑駐鋤底部3個腳點的6個自由度 。經(jīng)過計算之后迭代收斂，得到層合板厚度的優(yōu)化結(jié)果，并進行圓整。優(yōu)化后，主鈑復(fù)合材料板厚度為2.5 mm，錐形盆復(fù)合材料板厚度為2 mm，包筋復(fù)合材料的板厚度為4.5 mm。優(yōu)化后的迫擊炮座鈑結(jié)構(gòu)質(zhì)量為42.81 kg。

根據(jù)迫擊炮座鈑承載規(guī)律，除去鈦合金骨架部分，根據(jù)座鈑背部包筋與土壤相互作用整體受力較大、錐形盆僅在駐臼承受發(fā)射載荷后向外傳遞、主鈑外圈承受沖擊應(yīng)力較小的情況，復(fù)合材料的鋪層厚度優(yōu)化結(jié)果與其基本符合。

3.2 迫擊炮座鈑優(yōu)化結(jié)果和分析

將優(yōu)化后的迫擊炮座鈑與迫擊炮計算模型的其他部分進行裝配，進行有限元分析計算。優(yōu)化后模型的載荷、工況、邊界條件、接觸都與優(yōu)化前的計算模型相同。迫擊炮座鈑優(yōu)化前后的有限元計算剛強度結(jié)果對比結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化前后迫擊炮座鈑有限元計算結(jié)果

計算結(jié)果顯示，優(yōu)化后的座鈑模型最大及較大應(yīng)力都出現(xiàn)在鈦合金骨架部分，最大及較大位移則主要集中在駐臼和錐形盆上。優(yōu)化后的迫擊炮座鈑最大應(yīng)力值不超過原模型的最大應(yīng)力值，皆略有減小，且遠小于鈦合金材料的屈服極限；而火炮的后坐部分質(zhì)量減輕后，由于后坐動能的增加，使得座鈑的下沉量也要增加，因此座鈑的最大位移略有增加，但增加幅度皆很小；優(yōu)化后的迫擊炮座鈑滿足性能指標。優(yōu)化前全座鈑結(jié)構(gòu)質(zhì)量為53.08 kg，優(yōu)化后全座鈑結(jié)構(gòu)質(zhì)量為42.81 kg，減少19.35%。

4 結(jié)束語

筆者基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和復(fù)合材料鋪層優(yōu)化的方法，針對某大口徑迫擊炮的座鈑結(jié)構(gòu)，進行了輕量化設(shè)計，并通過優(yōu)化前后的座鈑模型有限元分析驗證了優(yōu)化的可行性。優(yōu)化后的迫擊炮座鈑質(zhì)量減輕了10.27 kg，減重19.35%，輕量化效果明顯。研究結(jié)果表明，在進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化并保證結(jié)構(gòu)整體剛強度的前提下，結(jié)合承力骨架結(jié)構(gòu)，應(yīng)用輕質(zhì)復(fù)合材料替代金屬材料的方法能夠減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量。這對迫擊炮伴隨步兵的特性十分有利，同時也能為其他一般武器承載結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計提供一定的參考。筆者僅做了迫擊炮座鈑的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和復(fù)合材料優(yōu)化設(shè)計，在接下來的研究中，還需進一步研究材料加工工藝，并進行迫擊炮試驗驗證。