王亮寬，劉 毅，周 宇，劉鐵軍，第五強強

(1.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099; 2.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065; 3.中國人民解放軍63850部隊，吉林 白城 137001; 4.中國人民解放軍75833部隊，廣東 廣州 510080)

彈帶擠進過程對火炮發(fā)射性能具有至關(guān)重要的影響。軟鐵彈帶與紫銅相比，兩者材料性能接近，但軟鐵彈帶具有材料來源廣，價格低，且火炮射擊后及日常的保養(yǎng)維護不需要對身管除銅等優(yōu)點，在小口徑彈丸上得到了大量應(yīng)用。因此，開展軟鐵彈帶擠進身管過程仿真研究對深入研究小口徑火炮膛內(nèi)發(fā)射過程具有重要意義。

彈丸彈帶擠進身管涉及邊界條件、材料等多個非線性問題，且擠進過程歷時極短，通過試驗測試方法進行研究較為困難，目前主要通過數(shù)值模擬方法開展相關(guān)研究。李淼等[1]通過建立熱力耦合仿真模型, 研究了大口徑火炮彈帶擠進過程及彈丸運動規(guī)律。曹學(xué)龍等[2]基于Hypermesh和ABAQUS建立5種寬度彈帶的擠進過程有限元模型，數(shù)值模擬了彈帶寬度對擠進阻力的影響。馬明迪等[3]基于有限(FEM)與光滑粒子(SHP)耦合算法，建立彈丸身管耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型，深入研究了彈帶的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律。孫全兆、王鵬等[4-5]采用非線性有限元數(shù)值模擬的方法對大口徑火炮彈帶擠進過程的力學(xué)機理進行了研究。孫河洋等[6]基于彈帶材料的累計損傷模型，建立了彈帶沖擊擠進坡膛的顯式非線性有限元模型，研究了坡膛裂紋的形成機理。李強、樊黎霞等[7-8]基于ABAQUS運用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)以及動態(tài)顯式算法，數(shù)值仿真了彈帶壓痕的形成過程。以上擠進過程的研究彈帶材料均為銅，軟鐵彈帶的擠進過程研究未見有相關(guān)報道。

筆者以35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進身管為研究對象，軟鐵彈帶材料采用Johnson-Cook本構(gòu)模型描述，對35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進身管過程進行了數(shù)值模擬，研究了軟鐵彈帶擠進刻槽變形過程、35 mm彈丸的運動規(guī)律及擠進阻力變化規(guī)律等。研究成果對35 mm口徑火炮、特別是埋頭彈火炮、金屬風(fēng)暴等新概念武器的研究具有一定參考價值。

1 軟鐵彈帶Johnson-Cook本構(gòu)模型

Johnson-Cook本構(gòu)模型(簡稱J-C模型)是由Johnson和Cook于1983年提出的用于高應(yīng)變率和高溫情況下的本構(gòu)關(guān)系模型，在沖擊動力學(xué)中得到廣泛應(yīng)用[5]。

軟鐵彈帶擠進身管過程伴隨有高應(yīng)變率和高溫現(xiàn)象，其材料本構(gòu)關(guān)系可采用J-C模型進行描述。J-C模型表述形式如下：

(1)

(2)

(3)

軟鐵彈帶材料本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示[9]。

表1 軟鐵材料Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

2 彈丸擠進過程有限元模型

2.1 幾何模型

建立了35 mm高炮身管及彈丸的實際尺寸三維幾何模型，如圖1所示。身管部分由坡膛、膛線構(gòu)成，彈丸部分由彈體和彈帶構(gòu)成，由于僅研究彈丸彈帶的擠進過程，身管長度進行了截斷。

2.2 材料模型

身管材料為PCrNiMoVA，彈丸彈帶材料為軟鐵,彈體材料為35CrMnSi，身管、彈帶及彈體材料性能參數(shù)如表2所示。

表2 身管、彈帶及彈體材料性能參數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分

應(yīng)用有限元軟件ABAQUS對身管和彈丸進行網(wǎng)格劃分，選擇C3D8R作為劃分的網(wǎng)格單元類型，建立的網(wǎng)格模型如圖2所示。

2.4 載荷與邊界

彈底壓力pd是彈丸運動的主動力，通過內(nèi)彈道仿真計算獲得，如圖3所示。數(shù)值模擬過程中，將身管進行全約束，彈丸無任何約束。

3 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

將在UG中建立的35 mm彈丸擠進身管三維模型導(dǎo)入ABAQUS有限元分析軟件進行仿真計算，初始擠進速度近似為0，獲得了35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進過程數(shù)值仿真結(jié)果，研究了軟鐵彈帶刻槽過程、35 mm彈丸運動規(guī)律及擠進阻力。

3.1 軟鐵彈帶擠進過程

按照擠進進程的時序，用應(yīng)力圖來揭示軟鐵彈帶變形過程，如圖4所示。

從圖4可以看出，彈帶與坡膛首先接觸，發(fā)生彈性變形，此時應(yīng)力水平較低；彈丸在燃氣壓力作用下繼續(xù)運動，軟鐵彈帶繼續(xù)擠進身管，應(yīng)力水平逐漸增大，軟鐵彈帶形成刻痕；隨著擠進的不斷深入，軟鐵彈帶發(fā)生塑性變形直至形成刻槽。軟鐵彈帶在擠進過程中受身管陽線剪切力作用，被不斷地向后方推擠延展，延展長度約為2 mm。

實彈射擊回收的35 mm彈丸如圖5所示，彈帶刻槽情況與軟鐵彈帶擠進過程數(shù)值仿真結(jié)果基本一致，說明仿真模型是正確的。

3.2 彈丸運動規(guī)律

取模型中彈丸質(zhì)心位置的節(jié)點，可獲得彈丸運動變化規(guī)律。彈丸質(zhì)心加速度ad、速度vd、位移Ud與時間t的曲線如圖6～8所示。

從圖6可以看出：在0.074 ms時刻前，由于彈丸與坡膛間存在定位間隙，彈丸只受彈底氣體壓力作用，彈丸加速度不斷增大；此后，隨著彈帶與坡膛開始接觸，彈帶擠進阻力迅速增大，彈丸加速度不斷減小，在0.18 ms時刻加速度達到最小，隨后彈丸加速度又在振蕩過程中不斷增大；約0.5 ms時刻后，隨著彈帶擠進不斷深入，擠進阻力減小迅速，膛內(nèi)燃氣壓力不斷的增大，燃氣壓力完全占據(jù)主動，彈丸加速度持續(xù)增大。

從圖7可以看出：0.074 ms時刻前，彈丸速度增長較快；之后直到0.5 ms時刻，彈丸速度增加緩慢；0.5ms時刻后，彈丸速度增加速率不斷增大。

從圖8可以看出：在0.1 ms時刻前，彈丸位移很??；0.1 ms時刻以后，彈丸位移在平緩增加，但增長幅度明顯加大。

3.3 彈丸擠進阻力

擠進過程中，彈丸運動方程為

pdsd-Fr=mdad

(4)

式中：sd為彈底面積;Fr為彈丸擠進阻力。

將前文獲得的pd及ad值帶入式(4)，即可獲得35 mm彈丸Fr值，如圖9所示。從圖9可以看出，隨著彈丸擠進時間的增加，軟鐵彈帶變形程度逐漸增強，35 mm彈丸擠進阻力逐漸增大；在0.5 ms時刻擠進阻力達到最大值71.0 kN；完全擠進后，彈丸擠進阻力下降迅速。

4 結(jié)論

筆者以35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進身管為研究對象，軟鐵彈帶材料本構(gòu)關(guān)系采用J-C本構(gòu)模型描述，利用有限元軟件ABAQUS對35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進身管過程進行了數(shù)值仿真，主要獲得以下結(jié)論：

1)數(shù)值模擬獲得的軟鐵彈帶變形與實彈回收的彈丸彈帶變形基本一致，說明采用J-C本構(gòu)模型能較好描述軟鐵彈帶的材料本構(gòu)關(guān)系。

2)基于彈丸運動方程，仿真獲得了軟鐵彈帶擠進過程中35 mm彈丸的運動規(guī)律及擠進阻力動態(tài)變化規(guī)律。

3)獲得了軟鐵彈帶在擠進過程中最大擠進阻力為71.0 kN，擠進時間約需0.65 ms，彈帶推擠延展長度約為2.0 mm。