陳師杰 ，李海生 ，1b，陳英華 ，1b，溫曉龍 ，章新喜 ，1b，孫 猛 ，陳 明

（1.中國礦業(yè)大學(xué) a.化工學(xué)院；b.煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點實驗室，江蘇徐州 221116；2.中國平煤神馬集團(tuán)一礦，河南平頂山 467000）

煤炭資源是目前世界上最主要的能源之一，我國煤炭利用率占能源總量的一半以上。粉煤灰是一種因煤炭燃燒不完全而產(chǎn)生的污染物，大量未經(jīng)處理就直接排放的粉煤灰對大氣環(huán)境造成了嚴(yán)重的污染。

粉煤灰中未燃盡炭粒的含量高，吸水性大，強度低，將不利于粉煤灰的資源化利用[1]，因此，需要進(jìn)行脫炭處理。粉煤灰的脫炭技術(shù)主要有濕選法和干選法，電選脫炭技術(shù)是干選法的典型方法之一，主要用于缺水地區(qū)，不會對環(huán)境造成二次污染，是一種物理方法，且不污染粉煤灰產(chǎn)品，設(shè)備簡單，投資較小，效率高。

燒失量是表征粉煤灰中未燃燒完全有機物的重要指標(biāo)。為了實現(xiàn)粉煤灰的重復(fù)利用以及評估煤炭的燃燒效率，需要對粉煤灰的燒失量進(jìn)行檢測[2]。傳統(tǒng)的檢測法需要人工取樣、灼燒和稱重。檢測需要的時間周期較長，無法實現(xiàn)全天連續(xù)實時檢測。

本文中運用圖像特征信息快速分析法和極限學(xué)習(xí)機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，探索由圖像特征信息識別電選粉煤灰燒失量的可行性，為粉煤灰燒失量的快速在線檢測提供了一種新的方法。

1 實驗

1.1 材料

為了配置多組燒失量各不相同的粉煤灰樣品，分別在不同地區(qū)的電廠采集原始的粉煤灰樣品，其燒失量分別6%和35%。通過質(zhì)量配比的方式，獲得40組不同燒失量梯度的粉煤灰樣品。使用粉碎機將配置好的粉煤灰粉碎為粒徑小于75 μm的粉塵顆粒，統(tǒng)一放在馬弗爐中脫除水分并保溫24 h以上備用。

1.2 實驗系統(tǒng)

由于光照對圖像的特征參數(shù)有較大的影響，因此要通過圖像特征參數(shù)準(zhǔn)確預(yù)測粉煤灰的燒失量，要求實驗在穩(wěn)定的光照環(huán)境下進(jìn)行。圖像的獲取選擇在一個暗室中進(jìn)行，暗室內(nèi)部有固定的光源，通過計算機控制工業(yè)攝像頭對不同燒失量的粉煤灰進(jìn)行拍攝，從而獲得不同梯度燒失量粉煤灰的樣品圖片。

1.3 圖像的獲取

將配比得到的40個不同的粉煤灰樣品根據(jù)燒失量的大小依次放入暗室中進(jìn)行拍攝，暗室內(nèi)的光源選擇固定的白光，光照強度為400 lux，每個樣品連續(xù)拍攝5組圖片，選擇圖片效果最佳的一組作為該樣品所對應(yīng)的圖片。如圖1所示為在同一光源的暗室內(nèi)不同燒失量的粉煤灰樣品的樣張。

由圖1可知，燒失量大小不同的粉煤灰存在視角上的明顯差異，燒失量越大，圖像越暗，其對應(yīng)的圖像特征參數(shù)也會存在差異[3]。通過MATLAB軟件對圖像進(jìn)行處理來識別這些差異，就可以獲得與其對應(yīng)的燒失量[4-5]。

圖1 不同燒失量粉煤灰樣品的樣張F(tuán)ig.1 Samples of different LOI of fly ash

2 圖像的特征提取

通過工業(yè)相機拍攝到的圖片為最常見的RGB圖片，為了獲得圖像的灰度特征參數(shù)需要先將圖片灰度化，將RGB圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。一般灰度圖像的灰度級從0～255，總共256種取值，每個顏色深度代表一個灰度級。一般通過灰度直方圖來描述一幅圖像的灰度級，灰度直方圖的定義[6]為

式中：N表示灰度圖像的像素點總個數(shù)；ni表示某個灰度級i的像素點數(shù)量。對于灰度直方圖而言，其橫坐標(biāo)代表灰度級，縱坐標(biāo)代表該灰度出現(xiàn)的頻率。

圖2 所示為燒失量為7.84%的粉煤灰樣品圖像歸一化后的灰度直方圖。可以看出，由于粉煤灰內(nèi)部成分對光照反射的差異，導(dǎo)致灰度圖像灰度分布區(qū)域不同。以燒失量為7.84%的粉煤灰為例，灰度級分布范圍在100～200，灰度級在150～180的像素點所占比例較大，超過整張圖的50%，通過灰度直方圖可以估計圖像的灰度平均均值為150～180。

圖2 粉煤灰歸一化灰度直方圖Fig.2 Fly ash normalized histogram

圖像的灰度均值是反應(yīng)整個灰度圖像紋理平均亮度的度量。粉煤灰燒失量越高，光照的反射也會變得越弱，圖片也會顯得越暗，圖像的灰度均值也會越低。對于一幅歸一化后的灰度直方圖，圖像灰度均值表示為

圖像的灰度方差反映了灰度圖像的灰度數(shù)值的離散程度，圖像的標(biāo)準(zhǔn)方差是圖像紋理平均對比度的量度。在粉煤灰的燒失量檢測中，灰度圖像的方差也具有一定的數(shù)據(jù)意義。圖像各個像素點的灰度方差可表示為

圖像的能量反映了灰度圖像灰度值的均勻程度，通常情況下，圖像的灰度值分布越均勻，圖像的能量越大；反之，圖像的能量便會越小。圖像能量在粉煤灰燒失量檢測中能夠反映粉煤灰的碳與灰的分布均勻情況以及樣品混合的均勻程度。圖像能量表示為

圖像的熵值反映了灰度直方圖分布的均勻性，熵值越大表明圖像的隨機性也越大；反之，圖像的隨機性越小。這里給圖像的熵值定義為

根據(jù)上述公式，通過使用MATLAB軟件對圖像進(jìn)行處理，借助MATLAB強大的數(shù)值分析能力和運算能力，可以分別對不同燒失量的粉煤灰的各個參數(shù)進(jìn)行提取和分析，由此可以獲得不同燒失量的粉煤灰的圖像灰度均值、圖像灰度方差、圖像灰度熵值以及圖像能量的關(guān)系圖，如圖3—6所示。

通過分析發(fā)現(xiàn)，隨著粉煤灰燒失量的增加，圖像逐漸變暗，灰度圖像的灰度均值有明顯減小的趨勢。粉煤灰的燒失量大小與其他3個特征參數(shù)的關(guān)系比較微妙，通過單個特征量與輸出量進(jìn)行擬合來進(jìn)行預(yù)測往往不能達(dá)到精度要求。本研究中，運用極限學(xué)習(xí)機將多個圖像特征參數(shù)同時作為輸入來對粉煤灰的燒失量進(jìn)行回歸預(yù)測，實現(xiàn)對粉煤灰燒失量的準(zhǔn)確預(yù)測。

圖3 灰度均值與粉煤灰燒失量關(guān)系圖Fig.3 Relationship between average gray value and LOI of fly ash

圖4 灰度方差與粉煤灰燒失量關(guān)系圖Fig.4 Relationship between gray variance and LOI of fly ash

圖5 灰度熵值與粉煤灰燒失量關(guān)系圖Fig.5 Relationship between gray entropy and LOI of fly ash

圖6 圖像能量與粉煤灰燒失量關(guān)系圖Fig.6 Relationship between image energy and LOI of fly ash

3 極限學(xué)習(xí)機建模

極限學(xué)習(xí)機是一種針對前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型算法[8]。該算法隨機產(chǎn)生輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值和隱含層內(nèi)的閾值，在訓(xùn)練過程中，不需進(jìn)行調(diào)整且能快速找到唯一最優(yōu)解[9]。極限學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 極限學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Extreme Learning Machine Network Structure

由圖7可得，若設(shè)輸入層與隱含層的連接權(quán)值[10]為

設(shè)隱含層與輸出層的連接權(quán)值

可得當(dāng)輸入樣本集為Q時，設(shè)隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為d，隱含層神經(jīng)元的閾值為

若設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)為g（x），極限學(xué)習(xí)機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

由黃廣斌等[11，12]人提出的關(guān)于極限學(xué)習(xí)機的兩大定理，可得當(dāng)極限學(xué)習(xí)機的樣本個數(shù)與隱含神經(jīng)元個數(shù)相等時，對于任意的權(quán)值w和閥值b而言，測試集都可以零誤差逼近樣本值。通常情況下，為減少計算量，隱含神經(jīng)元的個數(shù)取值要小于訓(xùn)練樣本的個數(shù)[13-14]。

4 極限學(xué)習(xí)機模型訓(xùn)練與預(yù)測

要利用極限學(xué)習(xí)機對粉煤灰的燒失量進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測，需要將極限學(xué)習(xí)機的基本算法程序輸入MATLAB中，通過MATLAB來進(jìn)行運算建立模型，極限學(xué)習(xí)機實施的主要步驟如下：

1）將100組精選后粉煤灰灰度圖像所對應(yīng)的灰度均值、灰度方差、圖像熵值和圖像能量組成的向量作為輸入樣本，粉煤灰的燒失量作為輸出。極限學(xué)習(xí)機的訓(xùn)練樣本為100組，測試樣本為5組。

2）取隱含層節(jié)點初值L=10，逐步增加獲得ELM隱含層最佳節(jié)點的個數(shù)。

3）選擇最佳的g（x）激活函數(shù)，通過比較3種激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差，選擇合適的激活函數(shù)[15]。

由于ELM在建立模型的過程中，隱含層節(jié)點的選擇對實驗預(yù)測的結(jié)果影響很大[16]，因此首先應(yīng)該先確定隱含層節(jié)點的個數(shù)，取隱含層節(jié)點初值為10，逐步增加，并計算對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差作為參考，不同隱含層節(jié)點所對應(yīng)的均方誤差如表1所示。

表1 不同隱含層節(jié)點所對應(yīng)的均方誤差Tab.1 Mean square error corresponding to different hidden layer nodes

由表1可以看出，隨著隱含層節(jié)點的逐步增加，極限學(xué)習(xí)機的均方誤差MSE也逐漸減小，ELM的學(xué)習(xí)能力就越強，隱含層節(jié)點的個數(shù)增加到一定值時，所對應(yīng)的MSE就趨于一個穩(wěn)定的值。為了對粉煤灰的燒失量進(jìn)行較為精準(zhǔn)的預(yù)測，選擇隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為25。

在神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為25的前提條件下，需要選擇一個誤差最小的激活函數(shù)g（x）。

選擇最常見的3種激活函數(shù)sig函數(shù)、sin函數(shù)和hardlim函數(shù)分別進(jìn)行比較分析，3種函數(shù)對同一測試樣本組的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差（σMSE×10-4）如表2所示。

表2 3種激活函數(shù)預(yù)測樣本對應(yīng)的均方誤差Tab.2 Mean square error of three activation functions

由表2可知，通過極限學(xué)習(xí)機來對同一粉煤灰的測試樣本進(jìn)行多次訓(xùn)練，可以得到當(dāng)激活函數(shù)為sig函數(shù)時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均均方誤差為4.013×10-5；當(dāng)激活函數(shù)為sin函數(shù)時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均均方誤差為7.54×10-5；當(dāng)激活函數(shù)為hardlim函數(shù)時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均均方誤差為49.16×10-5，因此通過比較3種函數(shù)的預(yù)測效果，可知在相同的隱含層節(jié)點條件下對同一樣本的燒失量進(jìn)行預(yù)測，sig函數(shù)的預(yù)測效果比其它兩種激活函數(shù)的預(yù)測效果要好。

5 應(yīng)用與評價

配置10組與訓(xùn)練樣本集燒失量完全不同的粉煤灰樣品，通過MATLAB軟件提取出10組樣品的特征參數(shù)，將10組樣品的特征參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，使用極限學(xué)習(xí)機對10組樣品的燒失量進(jìn)行預(yù)測。選擇sig函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)，隱含層的節(jié)點個數(shù)為25，分別獲得10組樣品預(yù)測燒失量。把10組樣本分別放入馬弗爐中加熱灼燒，獲得粉煤灰的實際燒失量，將10組樣品的預(yù)測值與實際值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8、9所示。

圖8 粉煤灰樣品燒失量的預(yù)測值與實際值對比圖Fig.8 Prediction and actual of fly ash LOI

圖9 粉煤灰燒失量預(yù)測值的絕對誤差Fig.9 Absolute error of predictive value of fly ash LOI

通過圖8、9可以得出，極限學(xué)習(xí)機對粉煤灰的燒失量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測樣品的最大絕對誤差都低于1.5%，說明極限學(xué)習(xí)機在對粉煤灰燒失量的預(yù)測效果極好，對多個樣品進(jìn)行多次預(yù)測，并比較預(yù)測值與真實值的大小，如表3所示。

表3 電選粉煤灰燒失量的實測值與預(yù)測值比較結(jié)果Tab.3 Comparison of the measured and predicted values of the LOI of fly ash

6 結(jié)論

1）應(yīng)用極限學(xué)習(xí)機構(gòu)建了粉煤灰燒失量預(yù)測模型以及粉煤灰圖像識別系統(tǒng)的技術(shù)方案，能夠快速準(zhǔn)確地對粉煤灰的燒失量進(jìn)行預(yù)測，方案切實可行，準(zhǔn)確度高，為工業(yè)生產(chǎn)中電選粉煤灰燒失量的快速在線檢測提供了技術(shù)參考。

2）通過對比電選粉煤灰燒失量的實測值與圖像預(yù)測值，表明極限學(xué)習(xí)機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型符合粉煤灰燒失量在線預(yù)測的技術(shù)要求，該模型應(yīng)用sig激活函數(shù)，選擇合適的節(jié)點數(shù)，可以實現(xiàn)最佳預(yù)測效果，達(dá)到高精度預(yù)測要求，并能夠準(zhǔn)確反映電選粉煤灰燒失量與不同組分圖像特征的數(shù)學(xué)模型，可以用于工程技術(shù)應(yīng)用。