劉 煒，譚 興，周 克

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引言

用電環(huán)節(jié)是智能電網(wǎng)[1-2]一個(gè)極其重要的構(gòu)成部分，這部分直接面向用戶(hù)、面向社會(huì)，是社會(huì)各行各業(yè)感知和體驗(yàn)智能電網(wǎng)建設(shè)成果的重要途徑，其中，智能用電信息采集系統(tǒng)的建設(shè)是智能電網(wǎng)建設(shè)的重要項(xiàng)目，也是階梯電價(jià)策略執(zhí)行的基礎(chǔ)前提[3]。智能用電信息采集系統(tǒng)[4]全面建成以后，隨著采集終端的廣泛投用和用電信息數(shù)據(jù)的海量增大，智能電能表可能成為整個(gè)電網(wǎng)建設(shè)中最為薄弱的部分，其物理安全受到來(lái)自天氣、人為、環(huán)境等方面的威脅。一些智能電能表通信模塊供應(yīng)廠商為了提高載波模塊的抗臺(tái)區(qū)環(huán)境衰減能力和組網(wǎng)健壯性，惡意增大載波芯片的輸入功率，導(dǎo)致載波模塊的工作功耗和表面溫升明顯超標(biāo)，甚至出現(xiàn)了大面積“燒表”現(xiàn)象，給用電信息采集系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)了巨大的安全隱患。另外，采取合適的方法，降低能耗，符合國(guó)家對(duì)綠色、節(jié)能、減排的倡導(dǎo)要求[4]。實(shí)際上，若限定采集終端之間的通信速率，根據(jù)低壓電力信道的時(shí)變?cè)鲆婀烙?jì)輔以自適應(yīng)比特功率分配算法，則可有效地降低通信模塊載波芯片的實(shí)際的功率需求，進(jìn)而降低能量消耗，避免通信模塊表面溫升過(guò)高。

家庭插電聯(lián)盟(Homeplug powerline Alliance)是立足于提供電力線(xiàn)規(guī)范和接口的商業(yè)組織，針對(duì)智能電網(wǎng)用電信息采集系統(tǒng)的功能需求，提出了Homeplug規(guī)范[5]。該規(guī)范指定在2～30 MHz頻段使用1 155個(gè)子載波，各子載波的載頻寬度為24.414 KHz，每個(gè)子載波可以單獨(dú)進(jìn)行BPSK、QPSK、8QAM、16QAM、64QAM、256QAM和1024QAM調(diào)制，并且功率譜密度可編程，以滿(mǎn)足不同國(guó)家的頻率管制要求；子載波采用Turbo FEC錯(cuò)誤校驗(yàn)，物理層線(xiàn)路速率可達(dá)到200 Mbps[6]。

基于此，本文在研究正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM)和自適應(yīng)比特功率分配算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于Homeplug規(guī)范的高速載波功率余量最大化算法。該算法以約束注水法[7]為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型，對(duì)子載波進(jìn)行整數(shù)比特加載[8-9]，降低了算法復(fù)雜度。給定子載波在各調(diào)制方式下的信噪比門(mén)限值，根據(jù)時(shí)變的低壓電力線(xiàn)信道增益，自適應(yīng)地動(dòng)態(tài)分配子載波的比特?cái)?shù)目和發(fā)射功率，在保證用電信息采集終端通信速率穩(wěn)定的前提下，得到了高速載波功率余量最大化的閉式解。結(jié)合低壓電力集抄臺(tái)區(qū)實(shí)際用電環(huán)境的特性因素，對(duì)所提算法進(jìn)行了仿真分析，并針對(duì)性地提出了解決思路，以期獲得更好的低壓電力集抄運(yùn)行效果。

1 高速載波功率余量最大化算法

假設(shè)智能用電信息采集系統(tǒng)的低壓電力線(xiàn)信道估計(jì)準(zhǔn)確，將載波頻段分為N個(gè)頻帶相對(duì)平坦的子信道，每個(gè)子信道內(nèi)的噪聲功率譜密度基本保持不變。各子載波的信號(hào)誤碼率BER(i)與其發(fā)射功率εi、比特傳輸速率bi和基準(zhǔn)信噪比值gi有關(guān)，記為BER(i)=y(εi,bi,gi)。那么，根據(jù)香農(nóng)公式，第i個(gè)子信道的比特傳輸速率bi為

(1)

其中，基準(zhǔn)信噪比值gi為子載波發(fā)射功率為1時(shí)，低壓電力線(xiàn)信道增益|Hi|與噪聲功率δi的比值的平方值，即gi=|Hi|2/δi2。Γ為信噪比差額。

對(duì)(1)式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，可以得到各子載波的發(fā)射功率εi為

(2)

(3)

各子載波通信傳輸速率需滿(mǎn)足

(4)

B為通信模塊的目標(biāo)傳輸速率。

(a)假設(shè)給各子載波分配的比特門(mén)限閾值為Ri>0，整數(shù)比特加載粒度為β。基于Homeplug規(guī)范的智能用電信息采集系統(tǒng)正常通信可容忍的最大信號(hào)誤碼率Pe,Φ=10-4。那么，各子載波的誤碼率應(yīng)滿(mǎn)足

BER(i)≤Pe,Φ

(5)

(6)

M為信號(hào)的調(diào)制階數(shù)。

(c)令載波功率余量

(7)

(8)

(9)

(d)在滿(mǎn)足(5)式給出的信噪比門(mén)限的前提下，對(duì)應(yīng)于Homeplug規(guī)范的信號(hào)調(diào)制方式，找出各信號(hào)調(diào)制方式下子載波的信噪比門(mén)限gj,Φ和調(diào)制階數(shù)Mj,Φ(j∈[1,2,4,6,8,10])，然后得到各子載波的比特傳輸速率bi,Φ。

(e)比較判斷bi,Φ與Ri的大小。若bi,Φ>Ri，表示單位符號(hào)周期內(nèi)發(fā)射的子載波比特?cái)?shù)超標(biāo)，如果繼續(xù)強(qiáng)行進(jìn)行比特位加載，將會(huì)消耗更多的發(fā)射功率。此時(shí)，令多余比特Δbi=bi,Φ-Ri且bi,Φ=Ri，令子載波的調(diào)制方式向下降階；若0

(f)為了有效降低用電信息采集終端通信模塊載波芯片的運(yùn)算復(fù)雜度和資源使用率，對(duì)多余比特Δbi取整，即令||Δbi||=||mβ+Δδi||，m≥0且為整數(shù)。Δδi為剩余比特且0<Δδi<β。

(g)將待發(fā)射的第i個(gè)子載波上的多余比特分配至第i+1個(gè)子載波上，即bi+1=bi+1+||Δbi||，重復(fù)順序執(zhí)行步驟(e)和步驟(f)，直至比特傳輸速率bi,Φ無(wú)限接近于或等于Ri并且滿(mǎn)足∑bi,Φ=B。

(h)將各子載波在對(duì)應(yīng)調(diào)制方式下的信噪比門(mén)限閾值Pe,Φ處最終得到的比特bi,Φ帶入(9)式得到λi,Φ，再將λi,Φ帶入(7)式，即得到高速載波功率余量S的最大化閉式解

(10)

由(10)式可知，高速載波功率余量S的取值主要取決于子載波基準(zhǔn)信噪比gi,Φ。在劃分的N個(gè)子信道上，認(rèn)為噪聲功率δi在子信道fi內(nèi)的功率譜密度基本保持不變。那么，子信道增益|Hi|是制約高速載波功率余量S的關(guān)鍵。由文獻(xiàn)[10]可知，子信道增益|Hi|是臺(tái)區(qū)用電環(huán)境中電力電纜傳輸衰減、電力線(xiàn)背景噪聲和居民家庭接入負(fù)載阻抗等影響因素的非線(xiàn)性疊加。針對(duì)本文提出的高速載波功率余量最大化算法，將從以上因素分析臺(tái)區(qū)用電環(huán)境對(duì)高速載波功率余量的影響。

2 臺(tái)區(qū)用電環(huán)境分析

在低壓供電臺(tái)區(qū)，臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)責(zé)將中壓110 kV/35 kV電轉(zhuǎn)換成市電380 V/220 V，并經(jīng)四通八達(dá)的架空線(xiàn)纜或埋地線(xiàn)纜來(lái)輸送電能。由于居民用戶(hù)的住址分散和數(shù)量眾多，電能在輸送過(guò)程中的拓?fù)渫ǔ３尸F(xiàn)出星型或樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，經(jīng)斷路器和多級(jí)空開(kāi)最終輸送至居民家庭。低壓供電臺(tái)區(qū)的用電環(huán)境給用電信息采集系統(tǒng)內(nèi)載波信號(hào)傳輸帶來(lái)的干擾主要體現(xiàn)在：

2.1 電力電纜傳輸衰減

低壓電力電纜的設(shè)計(jì)初衷是為了傳輸工頻50 Hz的電壓、電流，而對(duì)于高頻載波信號(hào)，電力電纜的延伸和增長(zhǎng)都會(huì)因“吸波效應(yīng)”造成其衰減，通常量化為

(11)

式中k——衰減系數(shù)，對(duì)于中低壓線(xiàn)路一般取12.2×10-3；

f——信號(hào)頻率；

L——電力電纜長(zhǎng)度；

λ——電力電纜的分支數(shù)；

ac——電力電纜每千米的衰減；

Ic——兩端高頻電纜的總長(zhǎng)度。

從式(11)可以看出，電力電纜的傳輸衰減與載波信號(hào)的頻率、電力電纜的長(zhǎng)度、電力電纜的分支是成正比的。

2.2 電力信道背景噪聲

電力信道背景噪聲來(lái)源廣泛復(fù)雜，既有無(wú)線(xiàn)電通信設(shè)備自身產(chǎn)生的，也有自然界自然產(chǎn)生的，也有電網(wǎng)自身產(chǎn)生，是眾多噪聲源的組合疊加而成[11]。由于電網(wǎng)分布隨地域的變化而變化，各地電力信道的分支數(shù)目和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也各不相同。此外，地點(diǎn)、時(shí)間和接入電網(wǎng)用電設(shè)備的阻抗特性等也影響著電力信道背景噪聲的分布，其數(shù)學(xué)模型通常為

N(f)=a+bec·fdBmV/Hz

(12)

式中f——噪聲頻率。參數(shù)a、b、c的值可根據(jù)實(shí)測(cè)背景噪聲數(shù)據(jù)擬合得出。

從式(12)可以看出，電力信道背景噪聲的功率與噪聲頻率有關(guān)，且呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)關(guān)系。

2.3 居民家庭接入負(fù)載阻抗特性

居民家庭的接入負(fù)載阻抗是指在信號(hào)發(fā)射機(jī)和信號(hào)接收機(jī)之間的等效阻抗。接入負(fù)載阻抗的模值直接影響低壓電力集抄臺(tái)區(qū)內(nèi)高速載波信號(hào)的耦合效率和衰減情況。在臺(tái)區(qū)用電環(huán)境中，居民家庭用電設(shè)備無(wú)規(guī)律地接入和斷出，使具有眾多分支的電網(wǎng)難以滿(mǎn)足阻抗匹配特性。通常認(rèn)為，居民家庭接入的用電設(shè)備越多，電力信道的負(fù)載阻抗模值越低。

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

3.1 誤碼率分析

為了驗(yàn)證所提算法的性能，首先需要確定算法步驟(d)中的信噪比門(mén)限gj,Φ。選取Homeplug規(guī)范中關(guān)于低壓電力線(xiàn)高速載波技術(shù)的參數(shù)，結(jié)合(6)式，得到Homeplug規(guī)范中各調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的誤碼率曲線(xiàn)，如圖1所示。

圖1 Homeplug規(guī)范各調(diào)制方式下的信號(hào)誤碼率

從圖1可以看出，在誤碼率為10-4時(shí)，各調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的信噪比門(mén)限值分別為gBPSK,Φ=8.5 dB，gQPSK,Φ=12.3 dB，g16QAM,Φ=12.8 dB，g64QAM,Φ=16.5 dB，g256QAM,Φ=20.6 dB，g1024QAM,Φ=25.6 dB。

3.2 功率余量分析

根據(jù)市場(chǎng)上通用的相關(guān)硬件設(shè)計(jì)參數(shù)，認(rèn)為載波芯片總的輸入功率E=20 dBm。假設(shè)目標(biāo)傳輸速率B=2 000 kbps，低壓電力信道的增益在單位頻帶的子信道內(nèi)保持穩(wěn)定。參考、引用文獻(xiàn)[7]的注水算法和文獻(xiàn)[11]的改良SNR門(mén)限算法，對(duì)其進(jìn)行仿真分析，同時(shí)對(duì)本文所提算法進(jìn)行仿真分析與比較，得到的比較圖如圖2所示。

圖2 載波功率余量仿真與比較

由圖2可知，無(wú)論是注水算法、改進(jìn)SNR門(mén)限算法還是本文所提算法，其載波功率余量都會(huì)隨比特速率的增長(zhǎng)而逐漸增大，但呈現(xiàn)出“分化”增長(zhǎng)的特性。在02 000 kbps后，受到載波芯片性能、總輸入功率E、子載波個(gè)數(shù)、信號(hào)調(diào)制階數(shù)M以及目標(biāo)傳輸速率B等因素的限定，載波功率余量的提升非常緩慢，甚至趨于停滯。

本文算法結(jié)合了注水算法和改良SNR門(mén)限算法的優(yōu)點(diǎn)，在目標(biāo)傳輸速率已確定、系統(tǒng)誤碼率已被限定的情況下，對(duì)子信道的比特分配數(shù)目進(jìn)行限制。OFDM子信道的傳輸特性近乎平坦，在信道內(nèi)進(jìn)行自適應(yīng)比特調(diào)制解調(diào)和功率分配，并運(yùn)用數(shù)值分析方法，得到了高速載波功率余量最大化閉式解。

在理想情況下，隨著比特速率的無(wú)限提升，功率余量曲線(xiàn)的斜率終將趨向于0。然而，在比特速率的增長(zhǎng)過(guò)程中，子載波所需要的功率增量也會(huì)跟著比特速率的增加而增加，載波芯片的運(yùn)行占用率也會(huì)顯著提高，但芯片性能卻未見(jiàn)躍升，因此本文選擇比特速率的“分化點(diǎn)”2 000 kbps作為目標(biāo)傳輸速率具有一定的指導(dǎo)意義。

由焦耳定律可知，單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體消耗的能量與其功率成正比。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，導(dǎo)體消耗的能量增加，導(dǎo)體本身會(huì)因長(zhǎng)期充能工作而不斷發(fā)熱，其表面溫升會(huì)持續(xù)增高。

為了緩解用電信息采集終端因表面溫升不斷升高造成的“燒表”現(xiàn)象，將本文算法應(yīng)用于集中器、智能電能表、II型采集器等用電信息采集終端的通信模塊。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，得到了功率消耗和表面溫升的對(duì)比數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1通信模塊功率消耗和溫升數(shù)據(jù)表

終端改良前改良后功率消耗/W溫升/℃功率消耗/W溫升/℃集中器本地通信單元1.38170.9811智能電能表載波模塊0.5490.325II型采集器載波模塊0.66120.488

從表1可以看出，本文所提算法因使目標(biāo)傳輸速率一定和載波功率余量最大而有效地降低了用電信息采集終端通信模塊的實(shí)際功率消耗。在運(yùn)行24 h以后，這些通信模塊的能量消耗必然較改良前有所減少，相對(duì)應(yīng)的，其表面溫升也有所降低。

3.3 臺(tái)區(qū)用電環(huán)境對(duì)載波功率余量影響分析

由前文分析可知，臺(tái)區(qū)用電環(huán)境對(duì)高速載波信號(hào)性能的影響主要體現(xiàn)在電力電纜傳輸衰減、電力信道背景噪聲以及居民家庭接入負(fù)載阻抗特性上。經(jīng)調(diào)研、選用貴州省惠水縣用電信息采集系統(tǒng)若干低壓電力集抄臺(tái)區(qū)關(guān)于電力電纜傳輸衰減、電力信道背景噪聲功率和居民家庭接入負(fù)載阻抗的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合式(11)和式(12)，得到所選臺(tái)區(qū)低壓電力線(xiàn)的實(shí)測(cè)信道增益Hreal，并運(yùn)用蒙特卡洛法[12]，對(duì)本文算法進(jìn)行仿真，可得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 臺(tái)區(qū)用電環(huán)境對(duì)載波功率余量的影響因素對(duì)比

從圖3可以看出，低壓電力集抄臺(tái)區(qū)實(shí)際的用電環(huán)境會(huì)給高速載波功率余量(設(shè)計(jì)理論值)帶來(lái)不同程度的衰減和影響。其中，電力電纜傳輸衰減帶來(lái)的性能損耗最為劇烈。

(1)電力電纜傳輸衰減對(duì)高速載波功率余量的影響分析

對(duì)比紅色和紅色+o分別對(duì)應(yīng)的高速載波功率余量的曲線(xiàn)可知，隨著電力電纜長(zhǎng)度的增加，電力電纜對(duì)高速載波信號(hào)帶來(lái)的傳輸衰減也會(huì)隨之加劇。當(dāng)電力電纜長(zhǎng)于1 000 m時(shí)，高速載波功率余量已漸趨于0，由此會(huì)導(dǎo)致用電信息采集終端通訊中斷，破壞集中器與智能電能表之間的組網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，造成計(jì)量中心主站無(wú)法及時(shí)、有效地召測(cè)用戶(hù)電能數(shù)據(jù)，導(dǎo)致臺(tái)區(qū)集抄的成功率下降。針對(duì)電力電纜較長(zhǎng)的農(nóng)網(wǎng)供電臺(tái)區(qū)，宜采用采集器作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)裝置，來(lái)有效提升載波信號(hào)的通訊可靠性。

(2)電力信道背景噪聲對(duì)高速載波功率余量的影響分析

對(duì)比綠色和綠色+o分別對(duì)應(yīng)的高速載波功率余量的曲線(xiàn)可知，電力信道背景噪聲功率的增加，會(huì)擴(kuò)展背景噪聲的功率譜密度，使得其吞噬特定頻段內(nèi)的低壓電力線(xiàn)載波信號(hào)，衰減載波信號(hào)的發(fā)射能量，進(jìn)而造成載波功率余量的下降，甚至導(dǎo)致用電信息采集終端通訊中斷。所以在改造低壓電力集抄臺(tái)區(qū)時(shí)，宜避免選擇接入了大功率電力電子設(shè)備的電力電纜作為用電信息采集鏈路。

(3)居民家庭接入負(fù)載阻抗對(duì)高速載波功率余量的影響分析

對(duì)比藍(lán)色和藍(lán)色+o分別對(duì)應(yīng)的高速載波功率余量的曲線(xiàn)可知，當(dāng)居民家庭接入負(fù)載阻抗的模值越小，對(duì)高速載波功率余量的衰減作用越強(qiáng)。這是因?yàn)殡S著居民家庭接入用電設(shè)備數(shù)目的增加，載波信號(hào)傳輸?shù)穆窂綌?shù)也會(huì)隨之增加，其帶來(lái)的“多徑效應(yīng)”就會(huì)愈加明顯。由通信原理可知，當(dāng)信號(hào)發(fā)射機(jī)和信號(hào)接收機(jī)之間的等效阻抗模值為50 Ω時(shí)，能夠與電力電纜的輸出阻抗進(jìn)行匹配，使電力電纜的“趨膚效應(yīng)”損耗最小。所以當(dāng)居民家庭接入負(fù)載阻抗的模值為50 Ω時(shí)，其對(duì)應(yīng)的高速載波功率余量的曲線(xiàn)與本文算法的理論曲線(xiàn)最為接近。在改造低壓電力集抄臺(tái)區(qū)時(shí)，宜避免選擇線(xiàn)路分支多的電力電纜作為用電信息采集鏈路。

4 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)代用電信息采集系統(tǒng)的建設(shè)以綠色、節(jié)能、高速、智能為主題，為自動(dòng)抄表、智能交互、自動(dòng)查詢(xún)等多種服務(wù)提供堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支撐[13-16]。本文為解決長(zhǎng)期困擾用電信息采集系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)的“燒表”問(wèn)題，做出了如下工作：

(1)設(shè)計(jì)并提出了一種基于Homeplug規(guī)范的高速載波功率余量最大化算法。在仿真環(huán)境下與注水算法和改進(jìn)SNR門(mén)限算法進(jìn)行了比較分析。本文所提算法在目標(biāo)傳輸速率為2 000 kbps時(shí)性能達(dá)到最優(yōu)。

(2)調(diào)研用電信息采集系統(tǒng)的運(yùn)行情況，得到低壓電力集抄臺(tái)區(qū)關(guān)于電力電纜傳輸衰減、電力信道背景噪聲功率和居民家庭接入負(fù)載阻抗的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

(3)從電力電纜傳輸衰減、電力信道背景噪聲和居民家庭接入負(fù)載阻抗特性這三個(gè)維度出發(fā)，綜合分析了臺(tái)區(qū)用電環(huán)境對(duì)高速載波功率余量的影響，并根據(jù)各影響因子的特性提出了相應(yīng)的解決措施。

(4)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)測(cè)試，比較了應(yīng)用本文所提算法前后用電信息采集終端通信模塊的實(shí)際功率消耗和表面溫升差異，證明了本文所提算法的可行性。

綜上所述，推廣高速載波功率余量最大化算法對(duì)用電信息采集終端的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，低壓電力集抄臺(tái)區(qū)的運(yùn)行、維護(hù)和管理有著實(shí)際的指導(dǎo)意義。