郭佳豪, 祝小平, 周洲, 許曉平

(1.西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學 無人機特種技術(shù)重點實驗室, 陜西 西安 710065)

艦船上復(fù)雜的氣流直接影響艦載飛行器的正常起降,導(dǎo)致駕駛難度增加,嚴重時甚至威脅到駕駛員的生命,因此對艦船空氣流場特性的研究有著重要意義。

風洞實驗是艦船空氣流場特性研究的有效手段。Zan等[1-2]通過油膜成像法及熱線風速儀分別對簡單護衛(wèi)艦SFS 1∶60縮比模型與SFS2 1∶100縮比模型的流場進行了測量。Rajagopalan等[3]采用粒子圖像測速法(particle image velocimetry,PIV)測量了兩棲攻擊艦LHA 1∶48縮比模型在不同風速和不同風向下的流場。國內(nèi)方面,劉航等[4]在風洞中觀測到了艦船飛行甲板上方流動強烈的隨機性。趙維義等[5-6]均開展了艦船空氣流場的PIV測量實驗。但風洞實驗存在周期長、成本高的缺點。

隨著計算流體力學(CFD)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬方法已廣泛應(yīng)用于艦船流場計算之中。Reddy等[7]基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格定常計算,分析了簡單護衛(wèi)艦?zāi)Ｐ图装迳戏讲煌恢玫乃俣确植?。Polsky等[8]對LHA進行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)非定常取得的時均結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)更加符合,且艦船流場結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出雷諾數(shù)無關(guān)性。陸超等[9-10]通過對LHA縮比模型進行數(shù)值模擬,探討了相似準數(shù)對艦面空氣流場的影響,并對比了2種不同飛行甲板的流場特征。賁亮亮等[11]通過求解定常雷諾平均Navier-Stokes方程(RANS),分析了不同風向和風速下艦載機進艦軌跡上的速度分布特征,但由于艦船流場體現(xiàn)出非穩(wěn)態(tài)特征,速度分布隨著時間推進會產(chǎn)生較大的波動,定常計算并不能得到這種速度變化。郜冶等[12-14]則通過求解非定常雷諾平均Navier-Stokes方程(URANS)對不同風向下甲板渦結(jié)構(gòu)進行了分析,并模擬了艦載機滑躍起飛過程中艦面流場變化,但其在驗證數(shù)值方法時與實驗數(shù)據(jù)對比仍有較大差距。上述研究大多采用RANS求解,但局限于RANS自身的數(shù)值耗散,對艦船流場非定常現(xiàn)象模擬及渦結(jié)構(gòu)捕捉的精度有待進一步提高。而Forrest[15]和操戈等[16]通過模擬SFS2的流場,驗證了分離渦模擬(detached eddy simulation,DES)捕捉艦船流場渦結(jié)構(gòu)的能力。

本文將分別采用RANS與DES方法,對比其在艦船空氣流場研究中的特點。并通過DES數(shù)值模擬方法分析航母空氣流場的主要特征及復(fù)雜流動在艦載機進艦軌跡上引起的速度波動,以此探究艦載機的著艦環(huán)境。

1 DES模型簡介

DES方法是將RANS與大渦模擬(large eddy simulation,LES)結(jié)合起來進行求解的一種混合方法[17-18]。其將RANS湍流模型中的長度尺度lR與LES長度尺度lL用新的長度尺度lD替換:

lD=min(lR,lL)

(1)

對于S-A湍流模型,長度尺度即距壁面的距離:

lR=d

(2)

k-ωSST湍流模型的長度尺度為:

(3)

β*為SST模型中的一個常數(shù),k與ω分別為湍動能及湍流比耗散率。LES長度尺度為:

lL=CDESΔ

(4)

式中，Δ為局部網(wǎng)格尺度,是網(wǎng)格單元的三維尺寸的最大值;CDES為DES模型中的校準常數(shù),取值為0.65。從lD的構(gòu)造中可以看出,DES模型在近壁面區(qū)域采用傳統(tǒng)RANS求解高頻小尺度運動,在其余區(qū)域采用LES求解低頻大尺度運動。

由于網(wǎng)格疏密程度的不同,LES計算可能在邊界層中被激活,但LES求解邊界層時需要相比RANS更大的網(wǎng)格密度。此時若被激活會導(dǎo)致求解中產(chǎn)生過小的湍流黏性,從而導(dǎo)致?；瘧?yīng)力損耗(modeled stress depletion,MSD)的發(fā)生,致使網(wǎng)格誘導(dǎo)分離[19]。

為解決該問題,DES方法增加了避免在邊界層中激活LES的延遲選項[19],采用新的長度尺度lN:

lN=lR-fdmax(0,lR-CDESΔ)

(5)

fd為延遲函數(shù):

fd=1-tanh([8rd]3)

(6)

(7)

式中，vt為動渦黏性,v為分子黏性,ui,j為速度梯度,κ為Kármán常數(shù),d為距壁面距離。當fd接近0時采用RANS求解,fd接近1時變?yōu)閭鹘y(tǒng)DES求解方法。本文采用增加延遲選項的DES方法。

2 幾何模型及計算條件

2.1 計算模型與網(wǎng)格劃分

采用簡單護衛(wèi)艦SFS2模型,該模型由標準的幾何體組成,如圖1所示。其船長l=138.684 m,船寬b=13.716 m,機庫高h=6.096 m。計算采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。由于DES求解中局部網(wǎng)格尺度Δ取決于網(wǎng)格單元三維最大尺寸,因此對船體及周邊區(qū)域網(wǎng)格劃分時需保證3個方向網(wǎng)格尺度的統(tǒng)一。參考文獻[15,20],保證艦船周圍區(qū)域的目標網(wǎng)格尺度(Δ0)為:Δ0/b=0.05。對甲板上方這樣的“重點關(guān)注區(qū)域”,網(wǎng)格加密處理,取Δ0/b=0.03,如圖2所示。調(diào)整第一層網(wǎng)格距離,保證y+≈1,最終生成網(wǎng)格單元總量為486萬。

圖2 SFS2網(wǎng)格局部示意

2.2 計算條件

計算采用理想氣體模型,計算高度為海平面,自由來流速度V0=20 m/s,來流方向沿艦艏(x軸)無偏轉(zhuǎn)。船體采用無滑移邊界條件,計算域下表面選用零剪切應(yīng)力壁面(與風洞實驗條件相對應(yīng)[15]),其余邊界設(shè)置為壓力遠場。

3 數(shù)值方法驗證

分別采用RANS和DES方法對SFS2全尺寸模型進行非定常計算。時間步長采用來流速度及船寬進行無量綱化:

Δt*=ΔtV0/b

(8)

式中，Δt為實際時間步長。參考文獻[15,16,19]中采用的時間步長,選取Δt*=2.9×10-2,子迭代步數(shù)取10。計算基于定常模擬結(jié)果,在500個時間步之后對每個時間步的結(jié)果進行采樣平均,共采樣1 000個時間步,最終將得到時均結(jié)果與文獻[15]中實驗數(shù)據(jù)進行對比。

3.1 URANS數(shù)值模擬

采用k-ωSST湍流模型進行定常與非定常模擬。在飛行甲板長度50%、高度與機庫平齊處取一條沿船寬的直線,讀取該直線上的速度,并與實驗數(shù)據(jù)進行對比。橫坐標采用船寬進行無量綱化,縱坐標采用來流速度V0無量綱化,結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法Vx速度對比

k-ωSST湍流模型非定常計算所得時均速度分量Vx在船中軸附近同實驗結(jié)果差距較大,而同定常計算結(jié)果基本一致。這是由于其計算并未捕捉到艦船流場的非定常流動特征,計算過程中阻力幾乎沒有波動,也說明了這一點。圖4為定常計算z=0 m截面的速度云圖,而非定常計算所得瞬態(tài)流場與其結(jié)果基本一致,這里便不再給出。因此,基于RANS的數(shù)值模擬對艦船空氣流場的計算精度有待進一步提高。

圖4 RANS定常計算所得z=0 m截面速度云圖

3.2 DES數(shù)值模擬

采用基于S-A和k-ωSST湍流模型的2種DES方法進行模擬。從圖5展示的速度對比中可以看出,基于k-ωSST湍流模型的DES-SST方法得到的結(jié)果更加精確,其得到的瞬態(tài)速度云圖顯示出了艦船流場的非穩(wěn)態(tài)特征,而時均結(jié)果與圖4中RANS定常計算所得的流場結(jié)構(gòu)基本相似,如圖6所示。

圖5 2種DES計算結(jié)果速度分量對比

圖6 z=0 m截面速度云圖(DES-SST)

4 航母空氣流場數(shù)值模擬

通過以上計算可知,由于RANS求解存在數(shù)值耗散,對旋渦主導(dǎo)的非定常流動具有阻尼抑制作用,不能捕捉到艦船流場的非穩(wěn)態(tài)特征,而DES方法對這類高雷諾數(shù)大分離流動的處理有著較好的精度。因此采用DES方法對航母空氣流場進行模擬。

4.1 幾何模型與網(wǎng)格生成

計算選用簡化航母模型,模型甲板長l0=260 m,寬b0=60 m,甲板高h0=17 m,采用斜角甲板,傾斜角為9°,艦載機的理想進艦軌跡正對斜角甲板中部,下滑角為4°。選擇第2根和第3根阻攔索之間,距甲板3 m高的位置為理想著艦點,如圖7所示。

圖7 航母簡化模型及理想進艦軌跡示意圖

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對整個計算域進行網(wǎng)格劃分。參考SFS2算例驗證,對航母周邊及尾流區(qū)進行加密,選取網(wǎng)格尺度Δ0/b0=0.05,對艦島后部甲板區(qū)域選取Δ0/b0=0.03。調(diào)整第一層網(wǎng)格距離保證y+≈1,生成網(wǎng)格單元總量為780萬。

4.2 計算條件

為模擬航母在真實海面上的流場特征,考慮海面上風的影響,參考文獻[21]對來流速度進行建模:

V=Vref(y/yref)α

(9)

式中，yref,Vref為參考高度及參考高度對應(yīng)的速度,對于海平面常數(shù)α建議取為0.13[21],此外取Vref=21.8 m/s,yref=300 m,使甲板高度對應(yīng)的風速為V=15 m/s。忽略航母的六自由度運動,對平行于海平面0°、左舷9°和右舷15°，這3個風向的空氣流場進行模擬。計算采用DES-SST模型,取無量綱時間步長Δt*=2×10-2,其余計算條件同上。

4.3 三維流場結(jié)構(gòu)分析

為分析流場的渦結(jié)構(gòu),采用Q準則[22]對渦核進行判斷。Q值的定義為:

Q=1/2(‖Ω‖2-‖S‖2)

(10)

式中，Ω和S分別為速度梯度張量矩陣的反對稱和對稱部分,渦核存在于Q>0的區(qū)域。Q準則反映了流場中流體微元旋轉(zhuǎn)和變形之間的平衡,定義了旋轉(zhuǎn)占主導(dǎo)地位的渦核區(qū)域。

分析0°、左舷9°和右舷15°，這3個風向的甲板流場渦結(jié)構(gòu),如圖8所示。從圖中可以看出,航母流場中的渦流主要在甲板、艦島等鈍體的邊緣產(chǎn)生,主要有:艦艏處的分離渦、艦島處周期脫落的渦、尾部甲板后方由于陡壁效應(yīng)形成的渦以及甲板兩側(cè)卷起的渦。

圖8 不同風向航母流場渦結(jié)構(gòu)

在艦艏艦載機起飛區(qū)域,渦流主要出現(xiàn)在甲板前端與兩側(cè),其中處于前端的渦流對艦載機的起飛影響最大。而在航母后部艦載機降落區(qū),由于艦島的存在,產(chǎn)生周期性脫落的渦,并與右側(cè)甲板卷起的渦相互作用,嚴重影響甲板右后方區(qū)域,之后其又與艦艉后方的渦流產(chǎn)生進一步耦合,在航母尾流區(qū)域形成復(fù)雜的渦系。其中,0°風向下渦流主要存在于右后方甲板及其后方的尾流區(qū);右舷15°風向下,右側(cè)甲板產(chǎn)生的渦向左翻起作用在艦島與后方甲板,受其影響的甲板區(qū)域增加;而在左舷9°風向下,左側(cè)甲板渦流的強度增大,而艦島產(chǎn)生的渦向右偏離艦載機著艦區(qū)域。

4.4 進艦剖面流場分析

為了進一步明確艦載機進艦軌跡區(qū)域的流場特征,沿理想進艦軌跡垂直于xy平面截取進艦軌跡剖面,并通過Q值云圖顯示不同風向下該剖面的瞬態(tài)渦結(jié)構(gòu),如圖9所示。圖中直線為理想進艦軌跡,著艦點位于x=210 m處。

可以看出,0°風向下甲板后部及尾流中的進艦運動軌跡區(qū)域存在多處渦流,這將對艦載機著艦產(chǎn)生不利的影響;同樣在右舷15°風向下,渦流向左偏移,在艦載機降落區(qū)域產(chǎn)生的影響也隨之變大;而在左舷9°風向下,進艦軌跡區(qū)域的渦流相對較少,而左側(cè)甲板卷起的渦尚未影響到降落區(qū)域,此時有利于艦載機的安全降落。

圖9 理想進艦軌跡剖面瞬態(tài)Q值云圖

4.5 進艦軌跡速度分布對比

圖10展示了不同風向進艦軌跡上的速度分布時均值,從圖中可以看出,左舷9°風向下速度分布的波動最小,這也進一步說明了該風向?qū)ε炤d機的降落有利;而在右舷15°風向下,速度波動的幅值最大,其中在接近航母尾部時,3個速度分量均產(chǎn)生較大的變化,此時由于進艦軌跡末端處于艦島產(chǎn)生渦流之中,Vy由上洗變?yōu)橄孪?對艦載機的安全降落提出挑戰(zhàn)。

4.6 0°風向進艦軌跡速度波動

以0°風向角計算狀態(tài)為例,圖11展示了t=48 s,t=49.2 s及t=50.4 s 3種瞬態(tài)下理想進艦軌跡上的速度分布,并將其同時均結(jié)果相比較。結(jié)果表明,速度波動主要存在于著艦前的200 m,即x=210～410 m范圍內(nèi);而瞬態(tài)與時均速度分布的差異主要存在于后部甲板及其臨近的尾流區(qū),尤其是在側(cè)向和垂向,大強度的側(cè)風與上下洗將嚴重影響艦載機的降落,這是定常計算所不能得到的。

圖10 理想進艦軌跡上的時均速度分布對比

圖11 理想進艦軌跡上不同時刻瞬態(tài)速度分布對比

從圖11中可以看出,相比于時均結(jié)果,瞬態(tài)速度的波動主要存在于臨近船尾的范圍內(nèi),在該范圍進艦軌跡上選取4個點,如圖9b)所示,于數(shù)據(jù)采樣平均過程監(jiān)視其速度變化情況,得到速度波動范圍如表1所示。

表1 監(jiān)視點速度波動范圍

表1表明進艦軌跡上各點速度的大小及方向隨著時間推進而變化。點2、3接近甲板末端,3個方向速度的波動幅值較其他兩點大。而隨著遠離甲板末端,進艦軌跡上各點速度波動逐漸放緩。

圖12 點2處Vy速度隨時間的波動

觀察t=50～65 s時間段內(nèi)點2處Vy速度隨時間的變化,如圖12所示。該狀態(tài)下速度波動的周期為4 s左右,且存在短時間內(nèi)上下洗的變化,這將影響艦載機的安全降落。

5 結(jié) 論

本文對比了不同數(shù)值方法對艦船空氣流場的模擬結(jié)果,對艦船空氣流場數(shù)值模擬方法及流場特征進行了探索,得出的結(jié)論如下:

1) 艦船空氣流場體現(xiàn)出非穩(wěn)態(tài)特征,基于RANS的非定常計算并不能夠模擬出該特征,但基于RANS定常計算得到的流場結(jié)構(gòu)與DES方法取得的時均結(jié)果相似。而基于DES的數(shù)值模擬能夠較好地捕捉艦船空氣流場中渦的生成和發(fā)展,其中基于k-ωSST湍流模型的DES-SST方法所得結(jié)果更為準確;

2) 航母流場中最為突出的是艦島處周期性脫落的渦,及其與甲板邊緣、尾部渦流相互作用形成的復(fù)雜渦系。這些渦流在艦載機進艦軌跡上引起較為強烈的且隨著時間推進的速度波動,導(dǎo)致在航母后部甲板及其臨近的尾流區(qū)產(chǎn)生大的側(cè)風及上下洗變化,其中甲板末端表現(xiàn)最為顯著;

3) 不同風向下,航母甲板受渦流影響的區(qū)域范圍不同,其中左舷9°風向下艦載機進艦軌跡區(qū)域的渦流相對較少,且進艦軌跡上的時均速度波動較為平緩,對艦載機著艦有利。