基于Gamma雨滴譜的降雨對高速列車氣動特性影響

孫自豹,杜禮明

(大連交通大學(xué) 機車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

隨著時速350 km的“復(fù)興號”列車在京滬高速鐵路上運行，我國高鐵技術(shù)的發(fā)展又邁上了一個新的臺階，而列車運行中存在的安全性問題卻顯得更為突出.尤其是在風雨耦合環(huán)境下，列車的運行條件更為復(fù)雜，不僅有空氣來流的阻礙，雨滴顆粒也會對車體表面產(chǎn)生撞擊作用.

田紅旗[1]、郗艷紅[2]、C. J. Baker[3]等用數(shù)值模擬及風洞試驗方法研究了列車在風場中運行時的氣動特性；敬俊娥[4]、杜禮明[5]等對高速列車在風雨聯(lián)合作用下運行時的氣動特性進行了數(shù)值模擬.迄今為止的所有研究降雨對列車氣動性能影響的文獻都將降雨處理為均勻液相(以后稱為均勻雨相)，未考慮雨滴形狀和降雨規(guī)律的影響，而在氣象和固定建筑領(lǐng)域研究者們考慮了雨滴的影響.Blocken[6]通過數(shù)值模擬對山坡上風驅(qū)雨的分布狀態(tài)進行了研究；黃成濤[7]利用雨滴譜函數(shù)模擬降雨中雨滴顆粒的分布，對飛機在風雨環(huán)境中飛行的氣動特性進行數(shù)值研究；王輝[8]采用修正的雨滴譜分布函數(shù)研究大氣邊界風場環(huán)境下建筑迎風面的風趨雨分布情況.本文采用廣泛應(yīng)用的Gamma雨滴譜模型來模擬降雨規(guī)律，對列車在風雨天氣下運行的氣動特性進行數(shù)值模擬；并對比均勻雨相下列車的運行狀況，分析列車在不同降雨強度、不同車速下運行時的氣動特性.

1 數(shù)值模型與計算方法

1.1 列車模型

以國內(nèi)某高速客運動車組為研究對象，高速列車的外部細小特性及底部設(shè)備非常復(fù)雜，對其外流場進行完全的真實模擬是不現(xiàn)實的，根據(jù)研究需要，可對列車實際模型進行適當簡化.由于列車中間部分車輛的流場特性變化不大，對列車模型采用三輛編組形式，依次為頭車、中間車和尾車.

1.2 計算流域與邊界條件

進行數(shù)值計算時，在滿足數(shù)值模擬需要的前提下，計算區(qū)域的選擇要適合列車周圍流場的充分發(fā)展.計算流域尺寸如圖1.

圖1 列車計算域及邊界類型(單位：m)

1.3 計算網(wǎng)格及邊界條件

劃分計算流域網(wǎng)格時，首先設(shè)置附面層，劃分邊界層網(wǎng)格，再對列車表面進行非結(jié)構(gòu)化三角形面網(wǎng)格劃分；在劃分體網(wǎng)格時，以列車表面為源面，設(shè)置網(wǎng)格以一定比例因子由密及疏向遠離列車方向擴散，得到網(wǎng)格數(shù)量為321萬.

研究中采用相對運動的方式，使列車處于靜止狀態(tài)，給定空氣來流一定的速度從列車正前方吹向頭車，基本設(shè)置如下：速度進口一處于列車正前方，流體流動速度v1大小取列車速度值；速度進口二位于列車側(cè)面，空氣來流以速度v2吹向列車.壓力出口邊界位于計算域出口處.壓力出口一和壓力出口二位置分別與速度進口一、速度進口二位置相對應(yīng)，出口邊界壓力靜壓值設(shè)置為零.其他表面設(shè)置為壁面邊界條件.

1.4 雨滴譜模型

在降雨的研究中一般采用等效直徑的方式，用球狀模擬雨滴形狀，來描述不同直徑雨滴的分布.根據(jù)研究及實測數(shù)據(jù)，雨滴譜呈指數(shù)函數(shù)分布，目前較為普遍采用的是Gamma函數(shù)分布[9-10].

N(D)=N0Dμe-ΛD

(1)

其中:D為雨滴直徑，單位為mm；μ是降雨顆粒因子，根據(jù)經(jīng)驗取μ=2；N0為濃度參數(shù)，N0=64500I-0.5；Λ為尺寸形狀參數(shù)，Λ=7.09I-0.27mm-1.由式(1)，給定一個降雨強度，即可得到不同直徑范圍雨滴顆粒的數(shù)量.對Gamma函數(shù)進行udf程序編寫，加載到雨滴離散相模型上，作為Gamma譜降雨模型，與均勻雨相模型進行比較，分析列車在兩種降雨模型下運行的各項氣動特性.

1.5 求解方法

本研究中的風雨耦合問題可看作不可壓縮流場，湍流模型選用κ-ε兩方程模型，采用二階迎風差分格式以提高計算精度；對于壓力和速度耦合的方式，選擇SIMPLE算法.在風雨條件下模擬列車運行工況時，雨滴顆粒相的體積分數(shù)小于10%～20%，但雨滴顆粒質(zhì)量載荷較大，在離散相模型中選用歐拉-拉格朗日模型對降雨情況進行模擬.

2 計算結(jié)果與分析

2.1 降雨對列車氣動特性的影響

降雨天氣下，列車高速運行時受到雨滴顆粒的影響，列車周圍的流場發(fā)生變化，列車運行狀況比無雨時更加復(fù)雜.高速列車以300 km/h的速度在無風條件下運行時，對無降雨和降雨強度60mm/h兩種工況下列車周圍流場進行分析.

(1)列車表面壓力

高速列車運行時，列車頭部是壓力變化最明顯的區(qū)域，也是承受壓力最大的部位.圖2對列車在無降雨和降雨條件下運行時的頭部表面壓力情況進行分析.

(a)無降雨工況

(b)降雨強度60 mm/h工況

由圖2可以看出，列車最大正壓出現(xiàn)在頭部鼻尖處，這是由于空氣來流首先對鼻尖部位進行沖擊，空氣擠壓程度最大；頭部壓力沿鼻尖向后依次減小，列車頭部和車身過渡處出現(xiàn)負壓，此時空氣流速加快.相比于無雨工況，降雨強度60 mm/h工況下列車頭部迎風面的壓力較大.

(2)列車周圍流場特性

如圖3選取列車頭車中心縱剖面處壓力云圖，來分析列車周圍流場的流動情況.

圖3中，列車頭部鼻尖周圍形成最大正壓區(qū)域，壓力由鼻尖處呈扇形向外逐漸減小.列車頭部與車身過渡處出現(xiàn)負壓，相應(yīng)的列車底部也出現(xiàn)負壓區(qū)域，但負壓值比頂部小得多，這正是頭車升力的來源.降雨強度60mm/h相比于無降雨工況，列車周圍的壓力增加，但增加幅度不大.

(a)無降雨工況

(b)降雨強度60 mm/h工況

(3)無風天氣下降雨強度對列車氣動特性影響

列車在無橫風條件下以300 km/h的速度運行時，分析不同降雨強度下，列車氣動力及氣動力矩的變化情況.

(a) 阻力曲線

(b) 升力曲線

(c) 俯仰力矩曲線

圖4列車阻力曲線中，降雨強度增大導(dǎo)致列車阻力增大.對于列車整車，降雨強度100 mm/h工況下列車阻力為18.56 kN，與無雨工況下阻力16.89 kN相比，只增大了9.9%.列車阻力和升力變化幅度不大的情況下，由阻力和升力共同作用產(chǎn)生的列車俯仰力矩隨雨強增大變化不大.

2.2 Gamma函數(shù)型降雨對列車氣動特性的影響

橫風速度20 m/s條件下，分析列車在風雨天氣條件下運行的氣動特性.

(1)橫風下降雨強度對列車氣動特性影響

降雨環(huán)境下，不同譜型的降雨對列車影響也不相同.在橫風風速20 m/s條件下，列車速度為300 km/h時， 降雨強度分別為0、20、40、60、80和100 mm/h，對列車在均勻雨相和基于Gamma雨滴譜降雨運行時氣動特性進行分析.

表1 幾種降雨強度工況下列車氣動力

表1給出了列車在幾種降雨強度下運行時所受到的氣動力.將兩種降雨模型下列車受到的氣動力進行對比，均勻雨相模型下列車受到的氣動力明顯大于Gamma譜降雨模型下的氣動力；同樣降雨強度100 mm/h時，均勻雨相模型下列車阻力為31 605 N，比Gamma譜降雨模型下的29 893 N增大了5.7%，橫向力大3.5%.均勻雨相模型采用雨滴平均直徑來模擬降雨，沒有考慮雨滴直徑的分布特性，對降雨精度的模擬誤差較大，使列車受到載荷偏大；而Gamma雨滴譜模型采用不同直徑的雨滴成指數(shù)函數(shù)分布來模擬降雨，參照文獻[5,9], 該模型的描述更接近符合實際降雨情況.

圖5中列車阻力隨雨強的增大而增加.其中，頭車阻力值增加較大，尾車也有上升的趨勢，中間車變化最小.圖6中，降雨強度100 mm/h工況下相比無雨工況，均勻雨相模型下列車受到的橫向力增大了約5.2%；Gamma譜降雨模型下增大了約1.6%.雖然增加幅度不大，但因數(shù)值較大，對列車安全運行有一定的影響.

(a) 均勻雨相

(b) Gamma譜降雨

(a) 均勻雨相

(b) Gamma譜降雨

圖7中兩種降雨模型下，隨著降雨強度的增大頭車傾覆力矩均有增大的趨勢， 尾車傾覆力矩反方向增大，而中間車變化較小.從無雨工況到降雨強度100 mm/h工況，均勻雨相模型下頭車傾覆力矩增大了12.3%，尾車增大了13.5%；而Gamma譜降雨模型下，頭車傾覆力矩增大了約5%，尾車增大了5.1%，變化幅度較小.

(a) 均勻雨相

(b) Gamma譜降雨

(2)Gamma譜降雨下車速對列車氣動特性影響

在橫風速度20m/s，降雨強度60 mm/h的Gamma雨滴譜降雨條件下，分析列車在不同速度下運行的氣動特性.

由圖8可知，在Gamma函數(shù)降雨條件下，列車速度變化對列車的氣動特性影響較大.車速從200km/h增加到380 km/h，列車整車阻力增大了176%，升力增大了4.7%，橫向力增大了5.3%.在列車阻力變化曲線中，頭車、中間車和尾車阻力都有不同幅度的增大；由于橫風的作用，受列車尾流的影響，尾車受到的阻力最大，中間車阻力最小.在列車升力變化曲線中，同樣由于橫風的存在，中間車受力面積較大而升力最大，而又由于中間車截面尺寸變化不大，升力隨列車速度增加變化幅度不大.在列車橫向力變化曲線中，尾車橫向力隨列車速度增大而減小，頭車和中間車增大.由于橫向力作用，列車傾覆力矩隨車速的變化也較為明顯.其中，頭車傾覆力矩隨列車速度的增大而增大，中間車變化較小，尾車傾覆力矩隨車速增大而反方向增大. 這是由于車速的增大使列車尾部氣流邊界層分離加劇，導(dǎo)致尾車背風側(cè)壓力增大，增加了列車脫軌危險.

(a) 阻力曲線

(b) 升力曲線

(c) 橫向力曲線

(d) 傾覆力矩曲線

3 結(jié)論

(1)在無橫風條件下，降雨對列車氣動特性有一定影響.由于雨滴的粘性，增大了列車的載荷，使列車運行阻力增大；相比于無雨工況，列車在降雨強度60 mm/h工況下運行時阻力增大了9.9%，列車升力沿負方向增大了6.5%;

(2)均勻雨相模型條件下，由于橫風的加入，降雨強度為100 mm/h時列車受到的阻力比無雨工況時增大了11.8%，橫向力增大了5.2%；而Gamma譜降雨模型下，降雨強度為100 mm/h時列車受到的阻力比無雨工況時僅增大了5.8%，橫向力增大了1.6%；Gamma譜降雨模型能更真實描述實際的降雨情況;

(3)相比于Gamma譜降雨模型，列車在均勻雨相模型條件下運行的氣動力和力矩明顯要大；同樣降雨強度60 mm/h條件下，均勻雨相模型中列車整車阻力為30 529 N，頭車傾覆力矩為27648N·m；Gamma譜降雨模型中列車整車阻力為29 698 N，頭車傾覆力矩為27377 N·m;

(4)在Gamma譜降雨模型條件下，列車氣動特性受列車速度變化的影響較大.列車速度從200 km/h增加到380 km/h，列車整車阻力增大了176%，升力增大了4.7%，橫向力增大了5.3%.