BP及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋁合金車體焊接殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)

馬思群，劉選，金輝，馮良波，聶春戈,劉寒

( 1.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院， 遼寧 大連 116028; 2.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司 國(guó)家工程研究中心車體研發(fā)部,吉林 長(zhǎng)春 130062; 3.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司 工程技術(shù)部,吉林 長(zhǎng)春 130062)*

0 引言

在高速列車車體焊接制造工藝過(guò)程中，選擇合適的焊接工藝參數(shù)尤為重要.如果焊接工藝參數(shù)選擇不合適，高速列車車體側(cè)墻會(huì)存在較大的焊接殘余應(yīng)力，無(wú)疑對(duì)交通及旅客人身安全帶來(lái)非常大的隱患[1-2].

通過(guò)試驗(yàn)獲得較為合適的焊接工藝參數(shù)的方法費(fèi)用昂貴.通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)選擇焊接工藝參數(shù)的方法耗時(shí)較長(zhǎng),無(wú)法滿足短時(shí)間內(nèi)對(duì)焊接工藝參數(shù)選擇要求.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過(guò)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)不同焊接工藝參數(shù)下焊接殘余應(yīng)力快速預(yù)測(cè)[3].

針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的樣本較多，試驗(yàn)費(fèi)用昂貴問(wèn)題，可利用由焊接數(shù)值仿真軟件(SYSWELD)獲得的仿真數(shù)據(jù)，建立并訓(xùn)練BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)焊接殘余應(yīng)力快速預(yù)測(cè).研究成果為企業(yè)提供更經(jīng)濟(jì)、更有效率的焊接工藝參數(shù)選擇方法以及理論依據(jù).

1 焊接殘余應(yīng)力仿真計(jì)算

1.1 仿真計(jì)算可行性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，通過(guò)射線法對(duì)焊接試件焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試，其中X射線法的測(cè)量原理：金屬材料的晶格中的晶面間距是一定的，當(dāng)射線射入金屬點(diǎn)陣后將發(fā)生衍射現(xiàn)象，其衍射角同晶面間距成布拉格關(guān)系.當(dāng)由應(yīng)力引起晶面間距變化后，衍射角也發(fā)生變化.射線儀器可以準(zhǔn)確地測(cè)定出衍射角的變化，從而根據(jù)彈性力學(xué)方程計(jì)算出應(yīng)力大小.

對(duì)試件分別進(jìn)行利用焊接數(shù)值仿真軟件(SYSWELD)計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試，焊接的工藝參數(shù)和數(shù)值仿真參數(shù)相同.試件幾何尺寸為長(zhǎng)500 m×寬200 mm×厚4 mm的鋁合金(材料為6005)平板，實(shí)驗(yàn)方法為MIG 焊，焊接接頭開(kāi)70°坡口.

從距起始點(diǎn)50 mm處開(kāi)始沿著焊縫方向每隔50 mm選取九個(gè)測(cè)試點(diǎn).

1.2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

由圖1發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分布規(guī)律基本一致，在數(shù)值上存在一定誤差，產(chǎn)生誤差的原因可能為：

(1)數(shù)值模擬采用的是軟件自帶材料庫(kù)中的材料屬性與實(shí)際材料屬性有所差別；

(2)受測(cè)量?jī)x器、焊件表面狀態(tài)以及人為操作等因素的影響都會(huì)對(duì)測(cè)量造成誤差.

圖1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好，證明了利用SYSWELD軟件預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力方法的可行性.

因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的樣本較多，考慮到試驗(yàn)費(fèi)用問(wèn)題，無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)獲得.則利用數(shù)值仿真方法獲取足夠的樣本.

1.3 模型介紹

高速列車車體側(cè)墻主要由窗上板、上墻板、窗間板、窗下板和下墻板等鋁合金型材焊接而成.

以某型高速列車鋁合金車體4 mm厚側(cè)墻為例，劃分有限元網(wǎng)格.有限元模型及其側(cè)墻焊縫分布如圖2所示.

(a) (b)

圖2(b)中W1～W8分別表示第一～第八道焊縫.焊接工藝如下：在焊前提供100℃初始預(yù)熱溫度，按照由內(nèi)及外、從低到高的焊接順序依次焊接(即W1～W4，W5～W8)，焊完一道需要一段冷卻時(shí)間，冷卻到50～100℃時(shí)再對(duì)下一道焊縫進(jìn)行焊接.

1.4 熱源校核及仿真計(jì)算

以雙橢球熱源作為熱源模型，將熱源模型分為前后兩個(gè)1/4橢球體.

假設(shè)ff、fr為前后橢球的熱量輸入，可以得出前后橢球的熱流分布為：

(1)

(2)

前半部分的熱輸入為：

(3)

對(duì)于后半部分同理為:

(4)

式中,af、ar、bh和ch為熱源參數(shù)，bh影響熔寬，ch影響熔深，ar、af確定需要一定的經(jīng)驗(yàn)同時(shí)也是非常耗時(shí).

將最終焊接熱源模型與真實(shí)焊接切片斷面形狀對(duì)比，其吻合效果較好，如圖3所示.

圖3 熱源模型與真實(shí)切片對(duì)比

考慮到車體側(cè)墻橫向焊接殘余應(yīng)力較縱向焊接殘余應(yīng)力而言較小，因此引起焊接殘余應(yīng)力的主要因素就是縱向收縮.

重點(diǎn)研究側(cè)墻的縱向焊接殘余應(yīng)力.在預(yù)熱溫度為100℃下，選擇15組不同焊接工藝參數(shù)，利用校核好的雙橢球熱源模型，對(duì)側(cè)墻8道焊縫進(jìn)行仿真計(jì)算，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果可靠.工藝參數(shù)及結(jié)果如表1所示.

表1工藝參數(shù)及各條焊縫最大焊接殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

編號(hào)焊接電流I/A焊接電壓U/ V焊接速度v/(mm·s-1)熱輸入量Q/J殘余應(yīng)力/MPa第1條第2條第3條第4條第5條第6條第7條第8條125323.414.82820.1131.5148.1143.1143.1141.6142.3145.1145.2226023.414.32978.2132.3145.1138.9133.5141.3139.2136.9134.7326323.413.83121.7111.2113.9122.1125.1122.2131.3125.8123.1426623.413.33276.0123.4131.2129.2133.3134.1138.3135.9133.9527023.412.53538.1118.1129.1124.3128.8125.9135.2132.5126.2627323.4123752.1109.5115.2119.2116.8121.3125.1124.6115.6725023.915.32733.7121.4131.3134.1139.4137.1134.2131.3131.8825323.914.82881.2154.2152.9156.1154.2154.8161.3162.1154.4926023.914.33041.8141.1148.4156.3156.5148.2153.2157.4157.61026323.913.83188.4143.1145.3144.9151.5145.1146.8145.8144.11126623.913.33346.0121.2128.1131.2133.4134.9140.9136.7136.71227023.912.53613.7133.2131.2134.2134.6141.2123.7128.8131.41327323.9123832.3135.6143.1143.2141.8142.1141.2141.9144.71425024.415.32790.8141.5152.1157.9152.9152.2152.8149.4146.81525324.414.82941.2135.1145.2142.4141.7144.2143.9143.1146.9

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自學(xué)習(xí)、任意逼近連續(xù)函數(shù)等能力[5].側(cè)墻8條焊縫間距較小，會(huì)存在熱源耦合分布，需將焊接預(yù)熱溫度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)輸入?yún)?shù).將最大縱向焊接殘余應(yīng)力作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單一輸出.創(chuàng)建焊接電壓、焊接電流、焊接速度以及預(yù)熱溫度與最大縱向焊接殘余應(yīng)力的BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，初步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定

通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩種確定方法：一是試湊法；二是首先選擇較多個(gè)隱節(jié)點(diǎn)，采用誤差代價(jià)函數(shù)逐漸減小影響小的權(quán)值，當(dāng)權(quán)值減小的零時(shí)，就去掉了相應(yīng)的節(jié)點(diǎn).

方法一中經(jīng)驗(yàn)公式有：

(5)

n=log2m

(6)

(7)

式中,n為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，l是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，α為1～10間的常數(shù).

方法二中誤差代價(jià)函數(shù)為：

(8)

式中,ε表示訓(xùn)練誤差，ω為權(quán)值，E總是輸出誤差平方和，h為隱層個(gè)數(shù).

由誤差代價(jià)函數(shù)法確定隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為6，已知輸入?yún)⒘繛?個(gè)(即焊接電壓、焊接電流、焊接速度以及預(yù)熱溫度)，輸出參量為1個(gè)(即最大縱向焊接殘余應(yīng)力)，則將結(jié)構(gòu)模型確定為4∶6∶1.

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

因BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在一定工程缺陷，現(xiàn)對(duì)其適當(dāng)改進(jìn).增加一個(gè)考慮前后兩次權(quán)值變化的調(diào)整作用的動(dòng)量項(xiàng).其公式為：

ΔW(t)=αβX+γΔW(t-1)

(9)

式中，W表示的是權(quán)矩陣，X表示的是輸入向量，而γ表示的是動(dòng)量系數(shù)，γ位于0～1之間的小數(shù)，α表示學(xué)習(xí)率，β表示輸出誤差信號(hào)，取動(dòng)量系數(shù)mc=0.85.

初始學(xué)習(xí)率α選定為0.1，logsig對(duì)數(shù)S型函數(shù)作為傳遞函數(shù)[6]，訓(xùn)練精度(goal)的值選定為0.0001，選定最大迭代次數(shù)(epoch)為1000次，動(dòng)量系數(shù)(mc)的值選定為0.95.

訓(xùn)練函數(shù)選定為trainlm函數(shù)，將輸出結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，最后進(jìn)行輸出.

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易太尖或太平，所以可將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)公式設(shè)定，設(shè)定公式為：

(10)

式中，dmax表示的是樣本間最遠(yuǎn)距離，P表示的是樣本數(shù)目.

確定輸出層權(quán)值方法一般選擇最小均方算法(LMS)理論，其數(shù)學(xué)公式為：

(11)

ΔW的各分量為:

(12)

由正則化徑向基函數(shù)理論，可知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)相等，則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)就可以確定為4∶4∶1.

2.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

goal、MN、spread、DF取默認(rèn)值，高斯函數(shù)作為擴(kuò)展函數(shù)[7]，Radbas函數(shù)作為隱層激勵(lì)函數(shù)，Dist函數(shù)作為加權(quán)函數(shù)，Purelin作為輸出層激勵(lì)函數(shù)，結(jié)果反歸一化處理[8].

以焊接仿真前10組不同焊接工藝參數(shù)及對(duì)應(yīng)的最大縱向焊接殘余應(yīng)力值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后5組作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù).

3 結(jié)果分析

對(duì)焊縫的仿真結(jié)果(即FEM結(jié)果)、BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果、RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析.橫坐標(biāo)為樣本編號(hào)，樣本編號(hào)1、2、3、4、5表示第一條焊縫， 樣本編號(hào)6、7、8、9、10表示第二條焊縫，樣本編號(hào)11、12、13、14、15表示第三條焊縫，樣本編號(hào)16、17、18、19、20表示第四條焊縫，縱坐標(biāo)為最大縱向焊接殘余應(yīng)力，如圖5所示.

由圖5可以看出，樣本編號(hào)為12(即第三條焊縫)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為6.7%.樣本編號(hào)為12(即第三條焊縫)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為6.8%.

圖5 預(yù)測(cè)值與仿真值對(duì)比

圖6中橫坐標(biāo)中樣本編號(hào)1、2、3、4、5表示第五條焊縫，樣本編號(hào)6、7、8、9、10表示第六條焊縫，樣本編號(hào)11、12、13、14、15表示第七條焊縫，樣本編號(hào)16、17、18、19、20表示第八條焊縫.

圖6 預(yù)測(cè)值與仿真值對(duì)比

由圖6可以看出，樣本編號(hào)為19(即第八條焊縫)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為5.8%.樣本編號(hào)為17(即第八條焊縫)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為7.8%.

因此，BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)都能夠?qū)Σ煌附庸に噮?shù)下的焊接殘余應(yīng)力值進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)，平均誤差在8%以下.

4 結(jié)論

(1)針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需輸入-輸出樣本數(shù)據(jù)較多，試驗(yàn)費(fèi)用昂貴問(wèn)題，首先試驗(yàn)驗(yàn)證焊接數(shù)值仿真軟件(SYSWELD)仿真計(jì)算的可行性，然后對(duì)某型號(hào)高速列車鋁合金車體側(cè)墻8道焊縫側(cè)墻進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算.利用仿真數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù);

(2)利用前10組仿真數(shù)據(jù)作為輸入-輸出數(shù)據(jù)，創(chuàng)建并且訓(xùn)練BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后對(duì)后5組仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè);

(3)預(yù)測(cè)值與仿真值比較顯示，BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)都能夠?qū)Σ煌附庸に噮?shù)下的焊接殘余應(yīng)力值進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)，平均誤差在8%以下.增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，精確度還可進(jìn)一步提高.研究成果可為企業(yè)快速選擇合理的焊接工藝參數(shù)，起指導(dǎo)作用.