朱國(guó)松

[摘? 要] 教學(xué)中常會(huì)發(fā)生很多“意外”，若合理開(kāi)發(fā)并運(yùn)用，生成有利于教學(xué)的新信息、新思維及新方法，可以演繹智慧課堂，綻放教學(xué)光彩. 文章結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，從課前預(yù)設(shè)、課上捕捉、課后延伸三方面對(duì)動(dòng)態(tài)生成進(jìn)行探討.

[關(guān)鍵詞] 動(dòng)態(tài)生成;智慧課堂;有效資源

課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成是新課程的核心理念之一，教師應(yīng)以變化的、動(dòng)態(tài)的眼光來(lái)看待教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成. 師生與生生交往互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)中，以隨時(shí)出現(xiàn)的具有價(jià)值或創(chuàng)見(jiàn)的問(wèn)題或觀點(diǎn)為契機(jī)，調(diào)整原有的教學(xué)設(shè)計(jì)，發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，充分展示學(xué)生的個(gè)性，從而達(dá)成并拓展原先所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo). 那么怎樣實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成，開(kāi)啟學(xué)生的智慧，揚(yáng)起數(shù)學(xué)課堂的生命活力呢？文章結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)態(tài)生成的實(shí)施策略進(jìn)行有效的探討.

課前預(yù)設(shè)彈性教案，使生成水

到渠成

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”. 沒(méi)有預(yù)設(shè)，課堂是雜亂無(wú)章的盲動(dòng);若無(wú)生成，只會(huì)是封閉而僵化的課堂. 課前預(yù)設(shè)與課堂動(dòng)態(tài)生成在教學(xué)中是矛盾的統(tǒng)一體，精心預(yù)設(shè)是課堂精彩生成的基礎(chǔ). 在課前預(yù)設(shè)有意義和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題下能一定程度上轉(zhuǎn)變學(xué)生呆板而被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式. 從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平、初中生特有的思維特點(diǎn)及學(xué)生的個(gè)體差異出發(fā)，預(yù)想教學(xué)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生可能做出的回答，制訂好相對(duì)應(yīng)的對(duì)策，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中才能游刃有余.

案例1? 在講解“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時(shí)，筆者讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，完成y=的圖像.

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)清楚了函數(shù)的一般概念，也知道如何去畫(huà)一個(gè)一次函數(shù)的圖像. 而一個(gè)反比例函數(shù)的圖像則是曲線型的，且分成兩支，學(xué)生初次接觸是有一定難度的，很有可能受一次函數(shù)圖像的負(fù)遷移，出現(xiàn)一些錯(cuò)誤. 如：（1）連線時(shí)直接一條條線段相連，得到了一幅折線圖;（2）將第一象限與第三象限的點(diǎn)用線連接起來(lái)，使得圖像與坐標(biāo)軸相交;（3）把原點(diǎn)取進(jìn)去了;（4）取點(diǎn)不具有代表性，只取一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)，使得只有一支曲線;（5）取點(diǎn)不均勻，圖像沒(méi)有對(duì)稱性;（6）未注意曲線的延伸性.

有了這樣的“擔(dān)心”后，筆者就知道如何進(jìn)行應(yīng)對(duì)了. 于是筆者預(yù)設(shè)了一些相對(duì)應(yīng)的問(wèn)題和提示，指引學(xué)生往正確的方向去畫(huà)圖：（1）列表時(shí)注意自變量x的取值范圍，還要有代表性，兼顧正負(fù);（2）取值時(shí)要注意大小適度;（3）盡量多取一些值;（4）描點(diǎn)時(shí)，根據(jù)什么去找點(diǎn);（5）連線時(shí)若用線段相連，這些點(diǎn)是否在同一條直線上？（6）注意圖像的延伸性.

正如筆者所料，有些學(xué)生因?yàn)榈谝淮谓佑|反比例函數(shù)而束手無(wú)策，有些學(xué)生采用以往的經(jīng)驗(yàn)取兩點(diǎn)畫(huà)了直線，有些學(xué)生雖是畫(huà)的曲線但沒(méi)有對(duì)稱性且不美觀. 令人可喜的是大部分學(xué)生能正確地畫(huà)出圖像. 如果沒(méi)有筆者的精心預(yù)設(shè)，那么學(xué)生單憑自己的舊知是無(wú)法達(dá)成新知的吸收的，也就是無(wú)法真正的生成. 那么筆者再進(jìn)行點(diǎn)撥、示范，所有的學(xué)生都很快掌握了反比例函數(shù)圖像的畫(huà)法，在接下來(lái)討論性質(zhì)時(shí)就駕輕就熟了.

動(dòng)態(tài)生成取決于教師課前的預(yù)設(shè)，合理有效的生成就需要教師課前精心地去準(zhǔn)備各類(lèi)預(yù)設(shè). 學(xué)生通過(guò)自身的操作活動(dòng)、積極的探索活動(dòng)，他們不僅獲得了新知識(shí)，而且體驗(yàn)了解決問(wèn)題的過(guò)程，積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和策略，完成了智慧之“花”. 師生唯有從容應(yīng)變、高效互動(dòng)，才能動(dòng)態(tài)生成課堂，使課堂煥發(fā)新的活力，體現(xiàn)了規(guī)劃意識(shí).

課上捕捉動(dòng)態(tài)資源，讓生成精

妙絕倫

課堂教學(xué)中教師只關(guān)注課前預(yù)設(shè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，一節(jié)優(yōu)質(zhì)課既要建立在教師合理的設(shè)計(jì)和極高的教學(xué)水平，同時(shí)還要從學(xué)生角度出發(fā)理解所講授的內(nèi)容. 新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生也是教學(xué)資源的一種重要的生命載體，因?yàn)樵谌魏我还?jié)課上學(xué)生都是帶著自己的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識(shí)、思考和靈感等因素參與課堂教學(xué)的. 精彩的生成轉(zhuǎn)瞬即逝，我們應(yīng)用敏銳的眼睛、善于傾聽(tīng)的耳朵和隨機(jī)應(yīng)變的頭腦將這一瞬間捕捉到，造就美麗的生成，讓課堂教學(xué)綻放無(wú)限的活力.

1. 捕捉精彩亮點(diǎn)，促進(jìn)生成

課堂上積極的、有意義的、創(chuàng)新的生成素材無(wú)處不在，學(xué)生在課上的回答和疑惑會(huì)不經(jīng)意地閃現(xiàn)出亮光. 這些亮光就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的頓悟和靈感，是學(xué)生一瞬間的創(chuàng)造，轉(zhuǎn)瞬即逝. 因此我們應(yīng)敏銳去捉住它并給予充分的肯定，同時(shí)選擇一些合適的問(wèn)題將這些“意外的亮光”轉(zhuǎn)化為“課眼”，運(yùn)用這意外的動(dòng)態(tài)生成資源引領(lǐng)教學(xué)進(jìn)程以實(shí)現(xiàn)課堂生成，使學(xué)生的創(chuàng)造力在這樣的動(dòng)態(tài)生成的課堂上得以培養(yǎng).

案例2? 在復(fù)習(xí)“平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）”時(shí)，筆者出示了這么一道題目：“某零件的形狀如圖中的陰影部分（如圖1），按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B，∠C應(yīng)分別是29°和21°，檢驗(yàn)人員量得∠BDC=141°就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)明理由嗎？”

設(shè)計(jì)本題主要是考查學(xué)生對(duì)三角形外角性質(zhì)的掌握情況，一般方法是連接AD并延長(zhǎng)AD或延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E，“三角形外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”，可以證明∠BDC=∠A+∠B+∠C，而實(shí)際測(cè)得角度與要求的角度不等，故零件不符合要求. 當(dāng)筆者喊一位學(xué)生回答時(shí)，他的解題思路完全出乎了筆者的意料，他說(shuō)：“∠A+∠B+∠C再加上里面的∠BDC是360°，而里面的∠BDC和外面的∠BDC正和也是360°，所以∠BDC=∠A+∠B+∠C. ”回答簡(jiǎn)潔而明了，筆者立即表?yè)P(yáng)了該學(xué)生，對(duì)他的解法加以肯定. 雖然四邊形ABDC是一個(gè)凹四邊形，不是我們初中幾何所研究的范圍，但四邊形的內(nèi)角和為360°這條定理對(duì)它同樣適用，我們不能扼殺學(xué)生的創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn). 由此筆者向其他同學(xué)加以介紹、指點(diǎn)，并告訴他們這樣的解法和證明三角形的外角性質(zhì)有異曲同工之妙.

可見(jiàn)，課堂上教師不僅要高屋建瓴、運(yùn)籌帷幄，心中始終牢記目標(biāo);同時(shí)要靈活機(jī)動(dòng)、隨機(jī)應(yīng)變，目光始終鎖定學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性特征、思維動(dòng)向，對(duì)學(xué)生在思考中閃現(xiàn)的“智慧火花”適時(shí)進(jìn)行激化、蔓延，生成新的教學(xué)思路，使課堂峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明，使精彩的生成順理成章，猶如置身于優(yōu)美的境界.

2. 巧用錯(cuò)誤信息，化作生成

許多教師看待錯(cuò)誤如同洪水猛獸敬而遠(yuǎn)之. 其實(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤是在教學(xué)中常常出現(xiàn)，但有其獨(dú)特的精彩點(diǎn)，教師要尊重錯(cuò)誤，欣賞它，努力發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn). 因此，我們既要寬容對(duì)待錯(cuò)誤，更要發(fā)掘和運(yùn)用好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中分析原因，得到成長(zhǎng)，開(kāi)啟智慧的課堂.

案例3? 在分式化簡(jiǎn)中，學(xué)生往往不自覺(jué)地同解分式方程相混淆起來(lái)，比如經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：計(jì)算-.

解：-=-=2×2-（x+2）=4-x-2=2-x.

很明顯學(xué)生將分式化簡(jiǎn)當(dāng)成了解分式方程，將通分變成了去分母. 于是筆者就因勢(shì)利導(dǎo)，巧借“錯(cuò)誤”的東風(fēng)攻破了曹營(yíng)——把題目轉(zhuǎn)化成方程來(lái)做. 那么如何把一道計(jì)算題轉(zhuǎn)化成方程呢？同學(xué)們竊竊私語(yǔ)、小聲議論著. 終于有學(xué)生大膽地舉手了，緊接著一位位學(xué)生的手舉起來(lái)了. 答題如下：

設(shè)-=A，

-=A，

2×2-（x+2）=2（x+2）（x-2）A，

A=-.

因此，學(xué)生犯錯(cuò)不可怕，學(xué)生犯錯(cuò)的本質(zhì)是在進(jìn)行一種新的嘗試和創(chuàng)新的，只要我們恰當(dāng)運(yùn)用，就可以“變廢為寶”，學(xué)生不僅明白了錯(cuò)誤的原因，更是從錯(cuò)誤中找到了新穎的、正確的解題思路，在錯(cuò)誤中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

3. 處理意外事件，和諧生成

課堂上的進(jìn)程有時(shí)很難預(yù)計(jì)，因?yàn)閷W(xué)生是活生生的個(gè)體，他們不可能按部就班地按照教師備課計(jì)劃中預(yù)期的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)他們的反應(yīng). 由于主觀或客觀的原因，都會(huì)讓教師在課堂中遇到許多意外. 面對(duì)這些意外，新教師往往手足無(wú)措，老教師則跟著感覺(jué)走，雖能應(yīng)對(duì)，但較多站在使課堂教學(xué)順利進(jìn)行的角度，很少考慮怎樣做才能更有利于學(xué)生的心理發(fā)展. 教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，對(duì)于課堂中發(fā)生的意外事件的處理辦法不能一成不變，需要教師靈活運(yùn)用、隨機(jī)應(yīng)變.

案例4? 一次習(xí)題課，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)卷拿出來(lái)，沈同學(xué)的數(shù)學(xué)卷又不見(jiàn)了. 她認(rèn)為是同桌方同學(xué)藏起來(lái)了，因?yàn)橹熬陀羞^(guò)方同學(xué)惡作劇行為. 于是筆者便詢問(wèn)方同學(xué)，方同學(xué)性格十分古怪，眼神里滿是憤怒地大聲吼道：“我沒(méi)拿！誰(shuí)拿了是小狗！你總是冤枉別人！”其他同學(xué)都驚呆了，筆者也一下子沒(méi)回過(guò)神來(lái)，著實(shí)很氣憤，心想看我怎么收拾你. 當(dāng)筆者健步如飛地走向她們課桌時(shí)，理智占了上風(fēng)，遏制了即將爆發(fā)的情緒. 筆者以非常平穩(wěn)的語(yǔ)氣說(shuō)道：“在卷子沒(méi)找到之前，我們無(wú)法斷定卷子在誰(shuí)那里，所以說(shuō)在方同學(xué)你這里也是有可能的，只是可能性有大有小，但它仍是一個(gè)隨機(jī)事件，而不是必然事件. ”同學(xué)們都笑了，方同學(xué)也笑了，并表示找一找.

此次事件，筆者通過(guò)利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)平息了課堂中的小小風(fēng)波，沒(méi)有直截了當(dāng)?shù)厝ヅu(píng)學(xué)生，學(xué)生在輕松而幽默的氛圍中就會(huì)欣然接受. 本來(lái)以為要浪費(fèi)一大段時(shí)間進(jìn)行思想教育，沒(méi)想到筆者不僅沒(méi)有浪費(fèi)時(shí)間，而且順?biāo)浦鄣刂v了本來(lái)要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，真是一舉兩得啊. 可見(jiàn)，處理課堂意外事件時(shí)只要我們靈活運(yùn)用，就能把它轉(zhuǎn)化為教學(xué)素材，收獲得意外欣喜.

課后拓展實(shí)踐應(yīng)用，使生成豐

富廣泛

落實(shí)教學(xué)中的動(dòng)態(tài)生成，歸根結(jié)底是為了開(kāi)啟學(xué)生的智慧、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力. 教師必須憑借教材提供的信息和內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生有機(jī)地拓展延伸，最大限度地豐富學(xué)生知識(shí)，增長(zhǎng)學(xué)生見(jiàn)識(shí). 然而課上的時(shí)間只有45分鐘，并不能滿足每一位學(xué)生的需求. 因此，要鼓勵(lì)和提倡學(xué)生在課后進(jìn)行自主獨(dú)立學(xué)習(xí)、互助合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，尋找更多的豐富多彩的資源，開(kāi)展各種各樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以達(dá)到課內(nèi)與課外學(xué)習(xí)一體化的動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)模式.

案例5? 在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”之后，雖然教材列舉了很多生活中的實(shí)例，但是書(shū)上的內(nèi)容畢竟是靜態(tài)的，更多的需要學(xué)生去想象，即使深入學(xué)習(xí)也還有些意猶未盡的感覺(jué). 于是筆者組織學(xué)生利用“同一時(shí)刻太陽(yáng)光下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成正比”來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，根據(jù)“鏡面反射入射角等于反射角”構(gòu)造相似三角形來(lái)測(cè)量教學(xué)樓高度. 同學(xué)們異常興奮，測(cè)量的測(cè)量，計(jì)算的計(jì)算，把“相似三角形”運(yùn)用得爐火純青.

可見(jiàn)，教師注重引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到平常生活中去，又從生活實(shí)踐中學(xué)習(xí)課堂上無(wú)法學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅使學(xué)生的求知欲得到了極大的滿足，同時(shí)學(xué)生在生活實(shí)踐中可以感知、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.

課堂教學(xué)不是完全按預(yù)定的軌道進(jìn)行的，會(huì)出現(xiàn)一些意料之外、情理之中、富有個(gè)性的鮮活的內(nèi)容. 面對(duì)課堂中的“節(jié)外生枝”“旁逸斜出”，我們教師要“妙手生花”“靈活生成”，敏銳地捕捉那些不期而至的生成點(diǎn)，及時(shí)作出判斷，應(yīng)學(xué)生而動(dòng)，應(yīng)情節(jié)而變，應(yīng)需要而改，將固化的教學(xué)預(yù)設(shè)方案變成富有靈性的、動(dòng)態(tài)的教學(xué)實(shí)施過(guò)程，使數(shù)學(xué)課堂演繹出絢爛的智慧.