曾朝杰（上海同建強華建筑設計有限公司，上海 200072 )

1 工程概況

南通玖瓏城項目（原名金童苑）工程位于江蘇省南通市市區(qū)。工程由 3 幢高層建筑及 5 層裙房和一個 2 層地下車庫組成。其中： 1號樓為 31 層（裙房 5 層），建筑面積37 848 m2；2號樓為 33 層，建筑面積 14 571 m2；3號樓為18 層，建筑面積 10 683 m2。地下車庫共 2 層，建筑面積22 514 m2。

表1 各土層的物理力學指標

本工程的原設計考慮到大底盤多塔建筑，塔樓層數及荷載差異大，計算沉降及差異沉降過大，采用 700～850 mm鉆孔灌注樁，有效樁長約 40 m，持力層位于第 11 層土中，用以控制沉降。但是灌注樁單樁承載力不高，以致主樓底板下要滿堂布樁，底板內力過大，底板的厚度達 1.6～2.0 m。受業(yè)主委托，由上海同建強華建筑設計有限公司與上海巖土工程勘察設計研究院對地基基礎底板聯合進行優(yōu)化設計。

2 工程地質

本工程各土層的物理-力學性質指標見表 1。樁基技術規(guī)范》中的第 5.2.6 條相關規(guī)定綜合取值；

②壓縮模量根據勘察報告及《高層建筑巖土工程勘察規(guī)程》（JGJ72―2017）中的F.0.2條相關規(guī)定綜合取值。

3 基礎設計與計算方法

3.1 沉降計算方法的選擇

本工程經優(yōu)化后，把灌注樁改為高強預應力管樁，樁承載力有所提高且樁長大為縮短，并根據本工程的特點，最后決定采用簡易理論法的計算結果，然后由該沉降計算結果結合文克勒公式確定不同區(qū)域樁頂群樁剛度，進行變剛度群樁的共同作用分析。

3.2 變剛度樁的確定

對本工程進行優(yōu)化分析對比，改用Φ600mm預應力管樁。有 3 種樁長：31 層的 1號樓和 33 層的 2號樓均選擇第⑨層土(ps=7.61 MPa)作為樁基持力層，因該層土為中密粉砂，土層較為平坦穩(wěn)定，可以獲得較高單樁承載力，樁長22 m，單樁承載力特征值為 2 700 kN，且其下臥層以中等壓縮性土為主，能有效控制塔樓的沉降量；18 層的 3號樓選擇選擇第⑦層土(ps=10.99 MPa)粉砂夾粉土作為樁基持力層，樁長 10 m，單樁承載力特征值為 1 700 kN；裙房及地下室則選擇第⑧層土(ps=2.87MPa)為樁基持力層，樁長 12 m，因該層粉質黏土為流塑狀態(tài)，屬高中壓縮性土層，有意識地設計把樁穿透第⑦層土(10.99 MPa)粉砂夾粉土到達第⑧層土(ps=2.87 MPa)，增加地下室及裙房的沉降量，從而降低樁剛度，調節(jié)裙房與主樓的差異沉降，使底板受力較為均勻。單樁的抗壓承載力特征值為 1 500 kN，抗拔承載力特征值為 800 kN。

4 基礎設計和計算過程

4.1 樁基設計和計算

以 1號樓為例說明。1號樓±0.000 相當于 1985 年國家黃海高程 4.800 m。樁型為先張法預應力混凝土管樁 PHCAB 600(130)-22 b，總樁數為 219 根。本工程有 2 層地下室，地下室底板頂面絕對標高為–4.300 m，底板厚為 1.2 m。樁基承載力驗算時，地下水位按絕對標高 2.500 m（低水位）考慮，樁基沉降驗算時，地下水位按絕對標高 3.500 m（高水位）考慮；由于本工程為大底板，1號樓底板面積可按 1 100 m2考慮，地下室凈內空面積按 1 000 m2考慮(計算浮力)。

4.1.1 單樁承載力特征值確定

根據國家標準 10 G 409《預應力混凝土管樁》，管樁 PHC-AB 600(130)-22 b 確定單樁豎向承載力特征值Ra=3 550 kN。

根據 GB 50007—2002《建筑地基基礎設計規(guī)范》，容易按地基土對樁的支承力確定單樁豎向承載力特征值（計算過程略）。最后，單樁豎向承載力特征值Ra= 2 700 kN。

4.1.2 樁基豎向承載力驗算

樁頂荷載標準組合值：

Fk＝1.0 恒載+1.0 活載＝605 095 kN（含底層活荷載及隔墻）；

式中：A底板――底板面積/m2；

A地下室――地下室面積/m2；

H底板――底板高/m；

H水――水浮力水頭高度/m。

則荷載標準組合下的單樁頂反力為：

故樁基豎向承載力滿足設計要求。

4.1.3 樁基偏心校核

對樁基偏心進行校核，x方向樁的偏心率∣△x∣/80=0.20%，y方向樁的偏心率∣△y∣/14=0.65%，均遠小于規(guī)范規(guī)定 1% 。

4.1.4 樁基偏心豎向力驗算

根據荷載資料及計算信息，對 4 組荷載組合進行偏心荷載驗算。在驗算時，對 4 組荷載組合情況均按 GB 50007—2002 中的公式進行驗算：

（1） 組合 1。x方向地震起主導作用時：

（2）組合 2。y方向地震起主導作用時

（3）組合 3。x方向風荷載時：

（4）組合 4。y方向風荷載時：

故樁基偏心豎向力驗算滿足要求。

4.1.5 樁基沉降計算

本工程沉降根據簡易理論法進行計算。該法的基本原理就是計算樁尖附加應力(P/A)時，上部荷載F及基礎自重G需要扣除實體深基礎周邊土體的抗剪能力T，再按分層總和法進行計算。

該方法對樁筏基礎的受力機理及其變化規(guī)律分析較為合理，通過大量工程反演分析，其結果與實測沉降量較為接近，且一般略大于實測沉降量。地下水位按絕對標高 3.500 m（高水位）考慮。由于 1號樓基礎與整個建筑基礎為聯體大底盤基礎，因此，無法分開，按照底層形狀假定基礎的長寬分別為 80m與 14 m。具體計算如下。

（1）計算土重應力見表 2。

表2 各層層底的自重應力

(2)計算總抵抗剪力T：

(3)計算外力P：

考慮到周邊裙房底板浮力的作用，宜按第 1 種模式P≤T計算，即復合地基模式計算樁筏基礎的最終沉降，群樁樁長范圍外的周圍土體同時抵抗外荷載的能力，樁的插入是對樁長范圍內土體的加固，與筏基下的土體一起形成復合地基。

(4)計算作用在筏基底面的附加應力：

(5)最終沉降量計算：

式中Sp―樁的壓縮量/mm；

Ss―樁尖平面下土的壓縮量/mm。

采用矩形壓應力分布來計算樁的壓縮量 (偏于安全)：

P――樁頂荷載/kN；

Lα――樁長/m；

n――樁數；

Ap――樁截面面積/m2；

Ep――樁彈性模量/MPa。

樁尖平面下土的壓縮量計算時，壓縮層下限取樁尖平面下一倍箱寬，計算深度為 22 m+14 m=36 m。 計算結果見表 3。

表3 1號樓 Ss 計算表

故 1號樓最終沉降量：S=Sp+Ss= 7.2 + 82.9 = 90.1 mm，同理，可以計算得出 2號樓最終沉降量：S=Sp+Ss=6.9 + 60.4 = 67.3 mm，同理，可以計算得出 3號樓最終沉降量：S=Sp+Ss= 2.0 + 44.5 = 46.5 mm。

4.2 基礎底板的共同作用分析

4.2.1 共同作用的柱子、剪力墻剛度系數對角陣的計算

由上述計算可知，本項目 1號樓、2號樓計算沉降值均＞50 mm，按照通常的結構概念，需要進行差異沉降分析，以及考慮差異沉降對基礎結構產生的局部附加彎矩。因此，考慮結構物的剛度的共同作用在本項目中顯得尤為重要。

本項目按照簡易共同作用理論考慮上部結構剛度，如柱子剛度參見圖 1(a)，如剪力墻剛度(深梁)，參見圖 1(b)，直接將柱、梁的單元剛度矩陣數值與底板的剛度矩陣相應的對角元進行疊加。

圖1 柱子和剪力墻剛度計算圖

4.2.2 地基基礎共同作用整體計算

變剛度樁及剛度凝聚共同作用的整體計算是采用總方程式（12）：

Ra――樁承載力特征值/kN；

S――沉降/m。

根據前面計算 1號樓、2號樓和 3號樓的沉降及樁頂承載力特征值，應用式（7）可容易求得樁頂剛度分布為：

1號樓樁剛度：k= 2 700/0.090 1=30 000 kN/m；

2號樓樁剛度：k= 2 700/0.067 3=40 000 kN/m；

3號樓樁剛度：k= 1 700/0.046 5=37 000 kN/m。

裙房及地下室的樁剛度，由于樁存在抗壓及抗拔工況，靠近主樓的抗拔樁實際工作狀態(tài)為抗壓，而抗拔樁本身的抗拔變形剛度較難計算，但從概念判斷，在裙房及純地下室計算變形比主樓要小，為–2～35 mm，35mm發(fā)生在靠近主樓處，故樁剛度反而要大些，經試算取k=45 000 kN/m。

在本工程的具體計算中，采用以下計算調整方式。

(1)首先按照樁、柱沖切試確定底板的厚度。灌注樁改為高強預應力管樁后，承載力提高及采用較小樁距，使樁均布于柱子及剪力墻之下，底板厚度按沖切計算后，底板厚度分別為：裙房地下室 0.6 m，3號樓 0.90 m，1號樓和 2號樓 1.20 m。

(2)主樓按照上部結構荷載布置樁位。此時，需要考慮浮力，然后，采用多種剛度樁上的彈性地基板計算底板內力。對于樁頂變形大且板底負彎矩大的地方，增加樁數，即增大此處的剛度，反之, 減少樁數，即把荷載結合變形進行基礎調平試布樁。

(3)根據新的布置樁位重新計算，反復調平數次，以降低底板的彎曲內力。

(4)根據新的樁頂反力重新驗算底板的抗沖切，以確定最終設計厚度。

同時，采用以下方式進行變剛度調平概念設計：

(1)按照強化主體(核心筒及剪力墻)弱化裙房的原則設計。對主體采用長樁，對裙房及地下室則采用短樁、疏樁。在本工程中，采用 3 種樁型：裙房和純地下室的樁長為 12 m，主樓樁長為 22m和 10 m。應予指出，裙房樁特別加長2 m，使樁穿透硬層而達到軟弱層，作為樁的持力層，以減小樁的剛度；而主樓樁的剛度是通過在變形大的地方增大樁長及增加樁數量，以增強樁的剛度。

(2)主樓與裙房交接處的主樓、裙房樁均有意少布樁，尤其是裙房靠主樓第 1 排柱處，少布樁(一般比按荷載布樁少 1 根樁)，能產生“拖帶”下沉，使主樓、裙房的差異變形能“傳遞”得更遠，減少變形曲率以減少彎矩；同時，主樓與裙房交接處，相鄰一跨的底板采用漸變斷面的方式。

(3)為增加安全度，在主樓與裙房交接的第 2 跨，設置沉降后澆帶，但在計算中對差異變形的減少未予以考慮，作為安全儲備。

[Kr]――基礎底板的剛度矩陣，用明德林中厚板理論進行―計算；

[Kb]――上部結構的剛度矩陣，按上述方法求得；

｛δ｝，｛P｝―位移和荷載列向量，由上部結構設計單位提供。

本工程采用等參板元計算底板內力。樁基上的筏板計算基于彈性地基上的中厚板理論，樁的豎向剛度可取為樁荷載特征值除以樁基沉降。本工程沉降變形比較小，壓縮層有限，因此，采用的是變剛度樁下面的一次剛度計算，按式（13）計算樁的剛度：

式中：ki―樁剛度/ kN·m-1；

(4)根據計算，主樓底板下層一排鋼筋伸出一個方向至裙房變截面跨作為加強，裙房底板靠主樓第二跨的上層鋼筋，由于隔跨正彎矩大的原因，明顯加強配筋。

根據上述計算調整和采用構造措施后，使基礎變剛度得到調平，達到兩大目的：①差異沉降明顯減??；②底板（承臺）受力性狀同樣地明顯改善。

根據最終設計，1號樓（31 層）及 2號樓（33 層）基礎底板的厚度為 1.20 m，3號樓(18 層)基礎底板的厚度 0.90 m，其余底板 0.60 m。根據共同作用分析結果，最終彎矩及配筋計算如下。

(1) 1號樓底板的計算彎矩和配筋。

最大取用值負彎矩：x方向為 1 755 kN·m/m；y方向為1 873 kN·m/m（取1 873 kN·m/m計算雙向配筋）。

最大取用值正彎矩：x方向為 656 kN · m/m；y方向為702 kN·m/m（取702 kN·m/m計算雙向配筋）。

局部附加鋼筋取用正彎矩：x 方向為1 316 kN · m/m。

計算結果見表 4。

表4 1號樓底板的彎矩和配筋計算表

(2) 2號樓底板的計算彎矩和配筋。

最大取用值負彎矩：x方向為 1 533 kN·m/m；y方向為1 639kN·m/m（取1639 kN·m/m計算雙向配筋）。

最大取用值正彎矩：x方向為 656 kN·m/m；y方向為702 kN·m/m（取 702 kN·m/m 計算雙向配筋）。

計算結果見表 5。

表5 2號樓底板的彎矩和配筋計算表

(3) 3號樓底板的計算彎矩和配筋。

最大取用值負彎矩：x方向為 439 kN·m/m；y方向為468 kN·m/m（取468 kN·m/m計算雙向配筋）。

最大取用值正彎矩：x方向為 439 kN·m/m；y方向為468 kN·m/m（取 468 kN·m/m計算雙向配筋）。

計算結果見表 6。

表6 3號樓底板的彎矩和配筋計算表

(4) 裙房底板的計算彎矩和配筋。

對于主樓底板，按彎矩配筋，對于裙房底板由于板比較薄，為 600mm厚，配筋為裂縫控制，彎矩取值如下：

最大取用值負彎矩：x方向為 200 kN·m/m(配筋為：22@150板底)；y方向為 210 kN·m/m(配筋為：22@150板底)。

最大取用值正彎矩：x方向為 219 kN·m/m(配筋為：20@150板面)；y方向為 234 kN·m/m(配筋為：20@150板面)。

對于板面附加鋼筋彎矩取值，在主樓兩側第 2 跨內的彎矩和配筋如下：x方向為 439 kN·m/m(配筋為：18@150板面附加)；y方向為 468 kN·m/m (配筋為：18@150板面附加)。

由上述計算可見，采用變剛度樁調平基礎后，底板厚度明顯減小，基礎底板彎矩及配筋均不大，有明顯的經濟效益。

5 實測及經濟比較

本工程于竣工后實測最大沉降是 1號樓，沉降約為 45 mm，主樓范圍不均勻沉降＜10 mm，地基土屬于砂性土地基，可認為已經完成 70% 以上的沉降，實測沉降值小于設計計算值，底板工作形態(tài)良好，無滲漏現象。

通過改變灌注樁為高強預應力管樁，以及采用 3 種長度的變剛度樁，本工程降低樁基造價為 428 萬元；節(jié)約基礎混凝土 3 600 m3，若按普通鋼筋混凝土 1 500 元/m3計算，節(jié)約工程造價 540 萬元。因此，本工程總共節(jié)約 968 萬元，取得了顯著的經濟效益。