劉志峰，王同珍，羅 征

(1.濟(jì)南市公路管理局， 山東 濟(jì)南 250014； 2.濟(jì)南職業(yè)學(xué)院 機(jī)械制造學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250014；3.浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院， 浙江 寧波 315000)

近年來，鋼筋混凝土空心墩在大跨徑高墩橋梁中應(yīng)用較多，但關(guān)于空心墩的抗震性能方面的研究較少，故本文針對鋼筋混凝土空心墩的延性能力進(jìn)行了分析。

延性是混凝土橋墩的一個重要性能[1]。現(xiàn)在的國內(nèi)外學(xué)者對空心墩的配筋率、配箍率以及軸壓比對墩柱的延性能力的影響進(jìn)行了多方面的研究，長安大學(xué)崔海琴等[2]和北京工業(yè)大學(xué)杜修力等[3]以及同濟(jì)大學(xué)宋曉東[4]分別對矩形空心墩柱進(jìn)行了擬靜力試驗；以壁厚、配筋率等為研究參數(shù)，提出了各參數(shù)對延性能力的影響。但對不同剪跨比下各方面影響研究的很少。本文通過有限元分析軟件Opensees建立合理數(shù)值計算模型，研究分析了不同剪跨比下配筋率、軸壓比、壁厚、混凝土強(qiáng)度及縱筋強(qiáng)度等參數(shù)對空心墩柱極限承載力與延性變形能力的影響。

1 鋼筋混凝土矩形空心墩擬靜力試驗

本文分別對4個矩形空心墩進(jìn)行了擬靜力試驗，試件編號分別為 201、603、704、706，其截面相同，幾何尺寸見圖1；混凝土采用C40，縱筋及箍筋均為Ⅱ級鋼筋見圖2；各試件的參數(shù)見表1[5]。試件分為兩個組，分別研究分析不同剪跨比和配箍率的影響。

圖1截面幾何尺寸圖(單位：mm)

這里需要特殊指出的是，國內(nèi)采用的混凝土強(qiáng)度為立方體軸心抗壓強(qiáng)度，而在數(shù)值計算時需要將其換算為圓柱體抗壓強(qiáng)度。本文以位移延性能力作為檢驗空心墩柱變形能力的性能指標(biāo)，為了計算橋墩的延性變形能力，在確定橋墩的等效屈服位移后，尚須確定其極限狀態(tài)。

本文采用以下首先達(dá)到極限狀態(tài)(抗壓強(qiáng)度下降到80%、縱筋屈曲斷裂或核心混凝土破壞)的墩柱來確定承載能力。

圖2 鋼筋構(gòu)造圖(單位：mm)

試驗墩柱的位移延性能力如表2[5]所示：(1) 4個鋼筋混凝土矩形空心墩抗震性能良好；(2) 配箍率不變的情況下，空心墩柱的極限承載力和延性能力隨剪跨比的減小而有所提高；(3) 剪跨比相同，配箍率的提高使空心墩的極限承載力與墩柱位移延性能力都有提高。

表2 矩形空心墩位移延性能力

盡管試驗研究了剪跨比、配箍率等參數(shù)對空心墩柱抗震性能的影響，但配筋率、軸壓比、壁厚、縱筋強(qiáng)度等參數(shù)對空心墩柱抗震性能的影響尚未可知。本文首先將建立纖維有限元模型，利用4個空心墩柱的試驗結(jié)果驗證纖維模型的正確性。

2 纖維單元模型

2.1 混凝土材料本構(gòu)

約束混凝土與無約束混凝土材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Opensees材料庫中的Kent-Park提出的Concrete01模型[6-7]，該模型是Kent等人通過大量矩形箍筋墩柱的試驗提出的，并在實踐中得到了廣泛應(yīng)用。

2.2 鋼筋本構(gòu)

鋼筋材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Opensees材料庫中Mander與Chang所提出的等向強(qiáng)化非線性鋼筋模型ReinforcingSteel[6，8]。在Mander鋼筋模型基礎(chǔ)上，本文選用Coffin-Manson模型[9]，考慮由于低周期疲勞引起的鋼筋強(qiáng)度和剛度退化，該模型主要由3個參數(shù)控制：損傷累積系數(shù)α、疲勞延性系數(shù)Cf、疲勞強(qiáng)度退化系數(shù)Cd。Brown[10]的鋼筋低周疲勞材料試驗研究得出上述三個參數(shù)的推薦值分別為：α=0.506，Cf=0.26，Cd=0.389；圖3為考慮低周期疲勞后鋼筋材料滯回曲線。

圖3 Coffin&Manson鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線

3 數(shù)值模型驗證

采用OpenSees 建立矩形空心墩的纖維單元模型，對4個矩形空心墩柱在考慮強(qiáng)度退化和粘結(jié)滑移的情況下的墩頂位移進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖4、圖5所示。

圖4 數(shù)值模擬與試驗數(shù)據(jù)滯回曲線對比

圖5數(shù)值模擬與實驗數(shù)據(jù)骨架曲線對比

從圖4、圖5可以看出，各空心墩試件滯回曲線與骨架曲線的計算值與試驗值較為吻合，說明混凝土采用Kent-Park本構(gòu)模型，縱筋采用Mander-Chang本構(gòu)模型，同時模型中考慮鋼筋的強(qiáng)度退化，纖維模型可對鋼筋混凝土空心墩滯回性能進(jìn)行較為準(zhǔn)確模擬分析，驗證了纖維模型的正確合理性。

4 空心墩延性變形能力參數(shù)分析

下面對可能影響矩形空心墩變形能力的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，孫治國等通過有限元模擬，采用位移角作為延性目標(biāo)對圓形空心墩的延性性能進(jìn)行了研究。但國內(nèi)對于橋梁結(jié)構(gòu)而言，一般采用位移延性能力作為檢驗墩柱延性能力的指標(biāo)。固本文采用位移延性能力作為延性指標(biāo)，對縱筋配筋率、壁厚、軸壓比及縱筋強(qiáng)度等參數(shù)對矩形空心墩抗震能力的影響。

4.1 縱筋配筋率的影響

取剪跨比λ為4、軸壓比ηk為0.1、壁厚t為100 mm，不同配筋率的三種矩形空心墩，矩形空心墩主筋配筋率分別為0.96%、1.93%、2.93%，進(jìn)行Pushover分析，其對應(yīng)的能力曲線如圖6所示，配筋率提高一倍，空心墩承載能力可提高75%左右，但位移延性隨著配筋率的增大而減小。

圖6不同配筋率骨架曲線

矩形空心墩壁厚為100 mm，不同軸壓比、不同剪跨比時，空心墩位移延性隨縱筋配筋率變化情況見圖7。隨著縱筋配筋率提高，不同軸壓比及剪跨比的空心墩延性變形能力曲線基本呈降低趨勢。

4.2 壁厚的影響

取剪跨比λ為4、配筋率ρl為0.96%、軸壓比ηk為0.1，不同壁厚t的三種矩形空心墩，三種矩形空心墩壁厚，分別為100 mm、200 mm、300 mm，進(jìn)行Pushover分析，其對應(yīng)的能力曲線如圖8所示，不同壁厚的空心墩骨架曲線重合，空心墩壁厚的提高對空心墩的承載能力及位移延性能力影響不大。這一點與孫治國的研究成果有出入，究其原因是由于剪跨比的不同，對于剪跨比小于4的矮墩[11]而言，位移延性能力隨著壁厚的提高而減小，而本文中對于剪跨比大于4的高墩而言，壁厚的變化對延性延性影響不大。

圖7 壁厚不變，配筋率對矩形空心墩延性變形性能影響

圖8不同空心墩壁厚骨架曲線

矩形空心墩配筋率為0.96%，不同軸壓比、剪跨比(剪跨比大于4的墩)時，空心墩位移延性隨空心墩壁厚t與空心墩邊長b之比變化如圖9所示。在軸壓比、縱筋配筋率不變的情況下，壁厚變化對空心墩極限變形能力影響不大[12]，空心墩延性變形能力基本保持穩(wěn)定。

圖9壁厚對矩形空心墩延性變形性能的影響

4.3 軸壓比的影響

取剪跨比λ為4，配筋率ρl為0.96%、壁厚t為100 mm，不同軸壓比ηk的三種矩形空心墩，軸壓比分別為0.1、0.2、0.3，進(jìn)行Pushover分析，其對應(yīng)的能力曲線如圖10所示，由圖10可知，軸壓比增加1倍，空心墩的承載能力增加近50%，同時空心墩位移延性隨著軸壓比的提高而有所降低。

圖10剪跨比、配筋率和壁厚不變，不同軸壓比骨架曲線

矩形空心墩壁厚為100 mm，在不同配筋率、剪跨比，空心墩位移延性隨軸壓比變化情況見圖11，壁厚不變，配筋率、剪跨比不同的情況下，空心墩延性變形能力隨軸壓比的提高而降低。

圖11配筋率、剪跨比不同，軸壓比對矩形空心墩延性變形性能影響

4.4 縱筋強(qiáng)度的影響

取剪跨比λ為4，軸壓比ηk為0.1，配筋率ρl為0.96%在不同縱筋強(qiáng)度的三種矩形空心墩，縱筋強(qiáng)度分別為464 MPa、507 MPa、542 MPa，進(jìn)行Pushover分析，其對應(yīng)的能力曲線如圖12所示，由圖12可知，縱筋強(qiáng)度的提高對空心墩的承載能力有所提高，但空心墩位移延性隨著縱筋強(qiáng)度的提高而減小。

矩形空心墩軸壓比為0.1，在不同剪跨比、配筋率時，空心墩位移延性隨縱筋強(qiáng)度變化情況見圖13。由圖13可以看出：剪跨比、縱筋配筋率不變時，空心墩極限變形能力隨著縱筋強(qiáng)度的提高而減小，同時圖中各線基本平行，說明由于縱筋強(qiáng)度的提高，空心墩位移延性的下降變化率不受剪跨比與配筋率的影響。

圖12 剪跨比、軸壓比、配筋率相同，不同縱筋強(qiáng)度骨架曲線

圖13軸壓比不同，剪跨比和配筋率相同，不同縱筋強(qiáng)度對矩形空心墩延性變形性能影響

5 結(jié) 論

本文通過建立鋼筋混凝土空心墩纖維有限元模型[13]，對空心墩延性變形能力進(jìn)行參數(shù)分析，分別討論縱筋配筋率、壁厚、混凝土強(qiáng)度、軸壓比等因素對空心墩延性影響[12]?，F(xiàn)總結(jié)如下：

(1) 當(dāng)軸壓比、剪跨比一定時，延性變化率不受軸壓比與剪跨比不同的影響，隨著縱筋配筋率的提高，空心墩的承載力提高，延性能力卻降低。

(2) 當(dāng)軸壓比、剪跨比一定時，空心墩壁厚的提高對空心墩的承載力與延性變形能力影響不大。

(3) 當(dāng)剪跨比、配筋率一定時，空心墩的承載力隨著軸壓比的提高而提高，延性變形能力隨軸壓比率提高而降低。

(4) 當(dāng)剪跨比、配筋率一定時，空心墩的承載力隨著縱筋強(qiáng)度的提高而提高，延性變形能力隨混凝土強(qiáng)度的提高而減小。

綜上所述，盡管提高配筋率、軸壓比及增加縱筋強(qiáng)度能有效的提高空心墩柱的承載能力，但隨之帶來的是降低空心墩柱延性能力的負(fù)面影響；但提高配箍率、降低剪跨比卻能在提高承載力的同時，提高空心墩柱的延性能力。