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(浙江大學(xué)城市學(xué)院 計算機(jī)與計算科學(xué)學(xué)院，杭州 221116)

0 引言

一個人的位置信息對于如今的物聯(lián)網(wǎng)時代無疑是舉足輕重的。在室外，人們可以依靠全球定位系統(tǒng)(GPS)來獲得自己的實(shí)際位置信息以及行走的路徑，但是，一旦走入室內(nèi)，全球定位系統(tǒng)的能力便發(fā)揮不出來，人們在室內(nèi)的位置信息，行走路徑變成了不可捉摸的事。

室內(nèi)定位就是在一定程度上解決上述的難題?，F(xiàn)如今，有很多室內(nèi)定位的方法。大多數(shù)的尋跡、定位方案都需要與外部設(shè)備連接才能達(dá)到預(yù)期效果，如基于紅外、超聲波、超寬帶、射頻識別、Wi-Fi信號。也有基于手機(jī)內(nèi)置傳感器的行人尋跡方案，這也是我們將要提出并加以改進(jìn)的方向。

具體來說，典型的紅外線室內(nèi)定位系統(tǒng)如Active badges使待測物體附上一個電子標(biāo)識，該標(biāo)識通過紅外發(fā)射機(jī)向室內(nèi)固定放置的紅外接收機(jī)周期發(fā)送該待測物唯一ID，接收機(jī)再通過有線網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)傳輸給數(shù)據(jù)庫。這個定位技術(shù)功耗較大且常常會受到室內(nèi)墻體或物體的阻隔，實(shí)際效果并不能令人滿意實(shí)用性較低[1]。

超聲波定位目前大多數(shù)采用反射式測距法。系統(tǒng)由一個主測距器和若干個電子標(biāo)簽組成，主測距器可放置于移動機(jī)器人本體上，各個電子標(biāo)簽放置于室內(nèi)空間的固定位置。超聲波定位能做到較高的精度，但是在傳輸過程中衰減明顯最終影響其實(shí)際效用[1]。

超寬帶室內(nèi)定位技術(shù)常采用TDOA演示測距定位算法，通過信號到達(dá)的時間差，通過雙曲線交叉來定位的超寬帶系統(tǒng)包括產(chǎn)生、發(fā)射、接收、處理極窄脈沖信號的無線電系統(tǒng)。而超寬帶室內(nèi)定位系統(tǒng)則包括接收器、參考標(biāo)簽和主動標(biāo)簽。定位過程中由接收器接收標(biāo)簽發(fā)射的信號，通過過濾電磁波傳輸過程中夾雜的各種噪聲干擾，得到含有效信息的信號，再通過中央處理單元進(jìn)行測距。這類的定位精度很高可以達(dá)到厘米級，但是成本極高，并不能普遍使用；定位計算分析這些方法在定位的精度上其實(shí)是可行的，但是上述的定位技術(shù)都要依靠相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施，而這無疑是增大了成本，同時耗費(fèi)更多的人力、物力[2-3]。

射頻識別利用了電感和電磁耦合或雷達(dá)反射的傳輸特性，實(shí)現(xiàn)對被識別物體的自動識別。如ZigBee技術(shù)，它應(yīng)用于較短的距離無線通信、面向無線個人局域網(wǎng)。此類方案定位精度大概在2米左右，雖然能適應(yīng)室內(nèi)定位的基本要求，但是網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性成為制約其發(fā)展的瓶頸容易受到環(huán)境的干擾[4]。

最后，基于Wi-Fi信號的室內(nèi)定位價格合理、精度高是現(xiàn)今采用最多的計算行人航位、估計室內(nèi)位置的方法，但是Wi-Fi定位不僅需要每個室內(nèi)環(huán)境的地圖、還需要預(yù)先對信號進(jìn)行訓(xùn)練，而這一過程往往不是那么輕而易舉的達(dá)成，需要有一定的相應(yīng)工作經(jīng)驗(yàn)的人才能勝任，并且需要耗費(fèi)大量的時間并在后期管理上有一定的挑戰(zhàn)性[5]。

根據(jù)上述所說，我們應(yīng)當(dāng)找尋一種相對來說更優(yōu)的方法，它能夠在保持精度的情況下，減少對基礎(chǔ)設(shè)備的依賴，減少人力、物力的成本。我們提出了基于測量單元設(shè)備(IMU)的行人軌跡推算的方法。此方法基于大多數(shù)智能手機(jī)自帶的加速度計、陀螺儀、磁力計，結(jié)合傳感器數(shù)據(jù)與相應(yīng)的算法，能夠較準(zhǔn)確的計算得到行人在室內(nèi)行走的軌跡線路。

在文章接下來的部分，我們會在第二節(jié)講述自己的算法架構(gòu)及流程，在第三節(jié)講述自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在第四節(jié)對自己的工作進(jìn)行總結(jié)以及提出一些未來能夠改進(jìn)的想法。

1 基于IMU的室內(nèi)定位推算

如圖1所示，我們將整個計算流程分為三部分，簡要來說，分別從每個傳感器出發(fā)進(jìn)行相應(yīng)的計算工作。通過獲取陀螺儀3個方向上的實(shí)時數(shù)據(jù)，采用姿態(tài)矩陣解算的方法獲得當(dāng)前時刻人持手機(jī)時的姿勢以及方向姿態(tài)信息，再將其結(jié)合加速度計得到的相應(yīng)的位置與航向信息，結(jié)合數(shù)據(jù)的預(yù)處理，可以估計出行人的步長，通過陀螺儀與磁力計進(jìn)行方向融合，更精準(zhǔn)的推算出行人的航向角度，結(jié)合方向與行走的步長，理論上我們便可以獲得一個行人的軌跡信息。

圖1 算法流程圖

1.1 姿態(tài)解算

由于我們手持設(shè)備的時候其實(shí)是基于本地坐標(biāo)系統(tǒng)的，但是在后續(xù)的計算中，我們都是需要在全球坐標(biāo)系統(tǒng)上進(jìn)行驗(yàn)算，因此，我們需要引入相應(yīng)的方法進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換[6]。

我們采用四元素法進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，這其實(shí)本質(zhì)上是一個姿態(tài)解算的過程，針對的場景是行人在以不同方式手持設(shè)備。因?yàn)樗脑獢?shù)法只需要對線性微分方程組中的4個未知量進(jìn)行解算，比方向余弦法等其他計算方法的計算量小，而且計算方法簡單，易于操作，是比較實(shí)用的工程算法。

四元數(shù)Q表示如下：

(1)

(2)

(3)

由上式可算出每個時刻的四元數(shù)，進(jìn)而可獲得相應(yīng)姿態(tài)矩陣如下：

(4)

通過該姿態(tài)矩陣，可實(shí)現(xiàn)從全球坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的變換[7]。后續(xù)的內(nèi)容中，若無特殊申明，所有數(shù)值都是相對于全球坐標(biāo)系，即以經(jīng)過姿態(tài)解算的步驟。

1.2 步數(shù)估計

行人在室內(nèi)移動的距離可以通過檢測行人的步數(shù)并估計行人的步長得到，因此，如何監(jiān)測到行人每次的邁步動作獲得行人的步數(shù)以及如何估算每步的長度是決定最終尋跡效果好壞的關(guān)鍵一環(huán)。

1.2.1 步數(shù)檢測

檢測步數(shù)這個環(huán)節(jié)中，我們通過觀測加速度計3個方向上的數(shù)值信號的變化，結(jié)合慣性力、周期性這些思想，對每個軸的方向上進(jìn)行相應(yīng)的濾波處理[8]。

1.2.1.1 步數(shù)模型

在z軸方向上，我們首先要減去地球重力噪音的干擾(在采取傳感器數(shù)據(jù)的時候就解決好這一問題)。為了減少其他的隨機(jī)噪音的影響，我們采用一個低通濾波器用滑動窗口的方法去處理數(shù)據(jù)。

(5)

我們可以從公式中看出在t時間點(diǎn)腳步加速度為at。w是一個滑動窗口，w的大小代表進(jìn)行參與均值計算的點(diǎn)的數(shù)量。這樣通過相應(yīng)計算的處理后，就能搞保留大部分需要的低頻屬性。通過計數(shù)一個周期性步態(tài)的頂點(diǎn)，我們選取一系列潛在的步態(tài)點(diǎn)作為我們的候選點(diǎn)集，滿足下面3個方法的點(diǎn)，我們就當(dāng)做這確實(shí)是一個有意義的點(diǎn)，將其歸為有效步數(shù)。

(6)

N是采集到的所有樣本點(diǎn)數(shù)，tpeak是滿足α閾值條件下一個有效的步態(tài)點(diǎn)的時間點(diǎn)，tpp是一個時間段上，相鄰兩個波峰之間的時間差，tslope是一個指代了前半部分上升后半部分下降的一個時間點(diǎn)。在我們提出的方法中，我們測試了20組不同身高、體重的人，對不同物理特征的人設(shè)定了不同的α閾值以滿足多樣化的需求。

通過上述可知，我們只需要將3個條件都滿足的t點(diǎn)做交集，得到的集合就是有效步態(tài)的集合，即：

tstep=tpeak∩tpp∩tslope

(7)

1.2.1.2 實(shí)驗(yàn)仿真

我們根據(jù)上述模型，測試了相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，結(jié)果圖2所示。

圖2 步數(shù)檢測

觀察圖2的結(jié)果可知，通過使用此方法，我們標(biāo)記出了作為有效腳步的可能性最大的點(diǎn)集。從左上到右下分別是tp、tpp、tpeak以及tslope他們的每個標(biāo)記點(diǎn)。這一方法可以有效的捕獲行人的每次邁步，減少隨機(jī)噪音的干擾，于實(shí)際中也取得了不錯的效果。

1.2.1.3 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

除此之外，我們在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)由于閾值設(shè)置狹隘，導(dǎo)致檢測出的步數(shù)較實(shí)際步數(shù)會有遺漏的情況。對于這種情況，經(jīng)試驗(yàn)的測試結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的比對，我們采取步數(shù)補(bǔ)充的方式，每10步補(bǔ)充一步，使最終的步數(shù)檢測接近實(shí)際步數(shù)。

1.2.2 步長估計

步長估計在PDR中是比較重要的研究內(nèi)容。一般有靜態(tài)和動態(tài)兩種方式，靜態(tài)步長估計是將步長確定為一個常數(shù)，這種做法比較方便但缺乏精度。動態(tài)步長估計一般根據(jù)z軸上加速度的落差擬合實(shí)際步長獲得步長模型。這樣的模型雖然比靜態(tài)模型較為準(zhǔn)確，但還是有較大誤差。

本文除了z軸上加速度的落差還考慮了身高的影響，將這兩者作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以步長作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步長模型，獲得了比較精確的步長[9]。

1.3 步長模型

1.3.1 靜態(tài)步長

靜態(tài)步長模型把步長設(shè)為常數(shù)，本文中靜態(tài)步長lk為65 cm。

1.3.2 動態(tài)步長

動態(tài)步長模型是步長與z軸上加速度的落差相關(guān)，利用線性回歸求解系數(shù)，有：

1.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

我們測了5個不同身高人的加速度數(shù)據(jù)，每人測了6組。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步長估算

我們測了5個不同身高人的加速度數(shù)據(jù)，每人測了6組，分別取步長為30～80 cm，用加速度和身高步長數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練出的模型測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 步長估計

圖4中，橫坐標(biāo)代表的是每次實(shí)驗(yàn)的樣本編號，y軸表示步長長度。我們可以看到，預(yù)測值與真實(shí)值從微觀單步數(shù)來看，存在一定的誤差，但是從宏觀上看一段距離的行走，預(yù)測值與真實(shí)值相差無幾。經(jīng)驗(yàn)算，經(jīng)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其預(yù)測值與真實(shí)值相的平均誤差為1.64 cm/步，在可以接受的誤差范圍內(nèi)。

1.4 方向估計

1.4.1 方向模型

通過上述的方法，我們已經(jīng)能夠較為準(zhǔn)確的推算出行人的步數(shù)以及步長，而還剩下一個重要的部分是推算出行人的前行方向，如何準(zhǔn)確地推算行人下一步的前行方向在室內(nèi)尋跡中起到了至關(guān)重要的作用。

目前智能手機(jī)一般通過陀螺儀和磁力計計算方向。其中磁力計計算方向公式如下所示：

其中：mx,t和my,t為磁力計在x軸和y軸上的取值hdecline為地磁北極和實(shí)際正北的地磁偏角。

而陀螺儀直接根據(jù)z軸上角速度積分獲得當(dāng)前方向，如下所示：

就陀螺儀來說，設(shè)備采集的3個信息分別是俯仰角θ、滾轉(zhuǎn)角φ，偏航角ψ，它們分別來自傳感器的x軸、y軸以及z軸。以往陀螺儀最大的缺點(diǎn)在于每個軸上采集的數(shù)據(jù)會存在一定程度的誤差，隨著時間的推移，計算得出的航向角度必然會造成較為明顯的偏差，因此實(shí)時的做一些矯正措施是必要的。然而，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，我們發(fā)現(xiàn)目前市面上的陀螺儀精度相當(dāng)不錯，在我們自己提出的方法上進(jìn)行運(yùn)算，得到的航向角的效果卓越，并未有明顯的累計誤差。

1.3.2 實(shí)驗(yàn)仿真

我們走了一個回路并收集數(shù)據(jù)來測試方向模型的正確性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 回路轉(zhuǎn)角

觀察圖5，由于進(jìn)行的是回路轉(zhuǎn)角的實(shí)驗(yàn)，每次行走一段時間后行人轉(zhuǎn)過一個直角，陀螺儀與磁力計檢測出來都大致偏轉(zhuǎn)了90°，且經(jīng)過三次轉(zhuǎn)彎之后角度相對于初始位置大致為-270°，符合后續(xù)的實(shí)驗(yàn)的精度要求，但更為明顯的是在轉(zhuǎn)動過程中，磁力計的波動相對于陀螺儀較大，一定程度上可以說陀螺儀相對更可靠。綜上所述，磁力計和陀螺儀在大致趨勢上都符合回路的方向變化特點(diǎn)，但相對而言陀螺儀較為平穩(wěn)，磁力計波動更大，因此我們偏重于使用陀螺儀的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，用磁力計的數(shù)據(jù)進(jìn)行兩者的方向融合。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

2.1 步長模型比對

針對在步長估計一節(jié)中提到的3個模型，我們進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)用于測試3種步長模型在實(shí)際中的效果優(yōu)劣。使用測試的數(shù)據(jù)畫出3個軌跡圖，如圖6。

圖6 各個步長模型預(yù)測結(jié)果

從圖中可以很明顯中看出靜態(tài)步長模型的步長預(yù)測與實(shí)際相差較大，動態(tài)步長模型預(yù)測的步長偏小故而在總路線上也存在一定的差距，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合的步長與線路誤差最小，最接近真實(shí)軌跡。因此，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步長估算代入后續(xù)的整個尋跡模型中，效果應(yīng)當(dāng)有著不錯的提升。

2.2 尋跡實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：安卓小米手機(jī)(帶有磁力計、陀螺儀、加速度計)，Android 7.1.2，自制app。

開發(fā)工具：Matlab2017a，AndroidStudio。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 尋跡實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7展示了我們在學(xué)校的教學(xué)樓進(jìn)行室內(nèi)測試的結(jié)果。左右兩個實(shí)驗(yàn)的起始點(diǎn)都為417房間，起始方向180是相對于x軸正方形為0°角而言，分別進(jìn)行了回路以及長距離行走測試，回路測試中繞著環(huán)形走廊走了一圈，總距離在100 m以上，經(jīng)測試與比軌跡對行走距離誤差大概在2～5 m的范圍內(nèi)?？梢悦黠@地看出，航向角偏差不明顯，轉(zhuǎn)角的方向已經(jīng)能很好的計算出來,具體角度在行走過程中的變化見圖8。在步態(tài)檢測、步長估計上可能存在較為明顯的不足，但是對室內(nèi)來說這種程度的誤差可以接受。

圖8 兩個尋跡實(shí)驗(yàn)的角度偏轉(zhuǎn)

長距離行走測試中角度的計算結(jié)果與實(shí)際有所出入，但是總體角的偏差幅度不大，如圖8所示，陀螺儀的數(shù)值其實(shí)較為穩(wěn)定，這在之前的實(shí)驗(yàn)中也已經(jīng)提及，磁力計的波動較為明顯，在方向融合過程中，磁力計偶爾會產(chǎn)生一些干擾，但是總體來說，方向角度的計算還是準(zhǔn)確的，角度的偏差在可接受的范圍內(nèi)。綜上所述，基于自己的設(shè)備以及行走軌跡來說，轉(zhuǎn)角的誤差在5%之內(nèi)，行走的路線距離偏差每百米在5 m左右。

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于IMU設(shè)備的室內(nèi)行人尋跡的計算框架，通過一些基本的傳感器采集到的信息數(shù)據(jù)，進(jìn)行以下五步處理，載體的姿態(tài)解算、根據(jù)滑動窗口以及限定閾值的方法下對行人的步數(shù)估算、運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對行人步長進(jìn)行估計、結(jié)合磁力計與陀螺儀進(jìn)行方向融合推算行人的航向。通過大量的實(shí)驗(yàn)，可以得到在具有陀螺儀、加速度計、磁力計的手機(jī)設(shè)備中，行人每百米行人的距離誤差在5米左右，角度的偏差在5%左右，在實(shí)際環(huán)境中屬于可以接受的范圍。

室內(nèi)行人尋跡中，角度檢測的問題在如今高精度的硬件設(shè)備下已經(jīng)越來越容易得以處理，本文中單單考慮陀螺儀采集到的方向信息就能取得不錯的效果。但是，在估算行人的步數(shù)、步長問題上，處理的方案還不是很完善，依舊會有對行人步數(shù)估算遺漏、步長不準(zhǔn)確的問題，在今后的實(shí)驗(yàn)中，可以考慮從一些機(jī)器學(xué)習(xí)的方法中入手，根據(jù)行人的當(dāng)前運(yùn)動狀態(tài)去學(xué)習(xí)行人之后一段時間內(nèi)步數(shù)、步長的變化，這其實(shí)可以在設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時候加以改進(jìn)。