一種超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零實(shí)現(xiàn)算法研究*

張 偉 岳鵬飛 梁 楠 李劍凱 張 萍

1.河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所，鄭州 450008 2.河南省物聯(lián)網(wǎng)感知技術(shù)與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450008 3.北京北斗星通導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司，北京 100102

陣列天線技術(shù)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲吶、天文和無線通訊等領(lǐng)域[1-3]。該技術(shù)通過權(quán)矢量的更新，主瓣對(duì)準(zhǔn)期望信號(hào)方向，在干擾的到達(dá)方向上形成零點(diǎn)，以對(duì)消掉空間干擾。在實(shí)際應(yīng)用中，環(huán)境、信源和陣列傳感器等存在誤差[4]，假設(shè)期望信號(hào)的導(dǎo)向矢量與真實(shí)信源導(dǎo)向矢量失配,導(dǎo)致陣列波束形成器把期望信號(hào)當(dāng)作干擾來加以抑制，稱為信號(hào)的自相消。針對(duì)高自由度的空頻二維寬帶處理器[5-6]，提出一種超高自由度的穩(wěn)健[7-9]調(diào)零算法，進(jìn)行空頻矢量不確定集約束，約束期望信號(hào)不受損失，最小化陣列的輸出功率，理論分析得出矢量不確定集加載量的取值范圍，實(shí)現(xiàn)空頻寬帶處理器SYSTOLIC陣列的最優(yōu)權(quán)值求解過程。提出算法對(duì)于空頻二維導(dǎo)向矢量隨機(jī)誤差[10-11]具有一定的穩(wěn)健性，且對(duì)期望信號(hào)的功率變化不敏感，有效改善了空頻自適應(yīng)調(diào)零算法的輸出信干噪比。計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性和算法的穩(wěn)健性。

1 空頻自適應(yīng)處理

存在N個(gè)遠(yuǎn)場的寬帶信號(hào)si,i=1,2,…，N(包括期望信號(hào)和干擾)，以θi,i=1,2,…，N方向入射到空間M元均勻線陣上，通常假設(shè)第1項(xiàng)s1對(duì)應(yīng)于感興趣的期望信號(hào)，而si,i=2,…，N對(duì)應(yīng)于N-1個(gè)干擾信號(hào)。

(1)

其中，τmi表示第m個(gè)陣元上接收的第i個(gè)信號(hào)的延時(shí)；nm(t)為第m個(gè)陣元通道的熱噪聲。

圖1 空頻自適應(yīng)處理器結(jié)構(gòu)圖

寬帶信號(hào)可以通過傅里葉變換分為若干個(gè)頻點(diǎn)，對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)按窄帶波束形成的方法進(jìn)行處理。實(shí)際上，由K點(diǎn)離散傅里葉變換(DFT)把寬帶信號(hào)在頻域上劃分為K個(gè)窄子帶，并對(duì)每一個(gè)窄子帶進(jìn)行窄帶波束形成，然后把波束輸出轉(zhuǎn)化為時(shí)域輸出。

空頻自適應(yīng)處理器結(jié)構(gòu)如圖1所示，建立寬帶信號(hào)模型：

X(fk)=A(fk)S(fk)+N(fk)k=1,2,…,K

(2)

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式中，X(fk)，S(fk)，N(fk)分別為對(duì)應(yīng)某頻率的接收數(shù)據(jù)矢量、信號(hào)矢量及噪聲矢量的離散傅立葉變換，帶寬為B的信號(hào)通過DFT劃分為K個(gè)子帶；a是對(duì)應(yīng)帶寬內(nèi)頻點(diǎn)的空頻二維導(dǎo)向矢量。

X(fk)=[x1k,x2k,…,xMk]Tk=1,2,…,K

(4)

用M×1維向量w(fk)表示對(duì)應(yīng)于接收數(shù)據(jù)fk子帶的處理器權(quán)矢量，則

w(fk)=[w1k,w2k,…,wMk]Tk=1,2,…,K

(5)

則，空頻二維處理器的濾波輸出信號(hào)為

(6)

2 超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零實(shí)現(xiàn)算法

超高自由度調(diào)零算法包括3個(gè)部分：分析濾波器組(AFB)、子帶信號(hào)空域處理和綜合濾波器組(SFB)，如圖2所示。

超高自由度調(diào)零算法是將中頻AD數(shù)據(jù)通過窗函數(shù)與FFT完成并行下變頻處理，完成了分析濾波器的快速實(shí)現(xiàn)。分析濾波器由頻譜搬移、窄帶濾波及抽樣組成；綜合濾波器由插值、濾波與頻譜搬移組成。為了便于后端對(duì)子帶信號(hào)的處理，采用并行轉(zhuǎn)串行處理完成不同子帶信號(hào)的串行順序輸出。窗函數(shù)越長子帶帶寬越窄，子帶內(nèi)通道失配越小，干擾功率譜泄露越小。所以較長的窗函數(shù)對(duì)干擾抑制度有好處，但是系統(tǒng)資源消耗變大，實(shí)際工程中要對(duì)資源與性能進(jìn)行折中。

圖2 多通道分析與綜合濾波器架構(gòu)

圖3 基于窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)分析、綜合濾波器架構(gòu)圖

子帶信號(hào)空域處理部分將fk頻點(diǎn)的子帶信號(hào)在球形約束下搜索真實(shí)期望信號(hào)的空頻導(dǎo)向矢量，從而使期望信號(hào)輸出功率達(dá)到最大，表示為

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(8)

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(10)

(11)

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3 性能仿真

使用標(biāo)準(zhǔn)Capon波束形成算法[10-15]與本文提出的超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零算法進(jìn)行分析討論，分別討論算法對(duì)快拍數(shù)的穩(wěn)健性和算法對(duì)指向誤差的穩(wěn)健性。

圖4 同樣快拍數(shù)下2種算法方向圖比較

當(dāng)快拍數(shù)目較少時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)Capon波束形成算法不能在期望信號(hào)方向上形成主瓣，旁瓣電平比較高，但可以有效抑制干擾。經(jīng)過超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零算法處理后的寬帶波束在期望信號(hào)方向上形成高增益，降低了旁瓣電平，與標(biāo)準(zhǔn)Capon算法相比，旁瓣電平降低了5～10dB，改善了系統(tǒng)信噪比，充分證明了本文算法具有較好的魯棒性。

圖5給出了2種算法的輸出信干噪比隨指向誤差變化的曲線。期望信號(hào)波達(dá)方向是0°，寬帶干擾波達(dá)方向是-40°，輸入信噪比為-20dB,輸入信干比為-80dB。估計(jì)期望信號(hào)的導(dǎo)向矢量與真實(shí)信源導(dǎo)向矢量失配指向誤差從0°～8°變化，當(dāng)存在期望信號(hào)的指向誤差時(shí)，本文算法改善了系統(tǒng)輸出信干噪比，隨著指向誤差增大，本文算法仍保持一定的穩(wěn)健性。

圖5 輸出信干噪比隨指向誤差變化的曲線

4 結(jié)束語

針對(duì)高自由度的空頻二維寬帶處理器，提出超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零算法，理論分析得出矢量不確定集加載量的取值范圍，實(shí)現(xiàn)空頻寬帶處理器SYSTOLIC陣列的最優(yōu)權(quán)值求解過程。算法對(duì)期望信號(hào)的功率變化表現(xiàn)出不敏感的特性，有效改善了空頻自適應(yīng)調(diào)零算法的輸出信干噪比。計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性和算法的穩(wěn)健性。