常 亮， 康 樂， 趙艷影， 邵 斌

(南昌航空大學(xué) 土木建筑學(xué)院， 江西 南昌 330063)

0 引 言

箱梁憑借其整體性好、 剛度大、 施工方法多、 節(jié)省材料、 簡(jiǎn)潔美觀等優(yōu)點(diǎn)在高速鐵路中被大量應(yīng)用. 在給人民生活帶來便利的同時(shí)， 列車運(yùn)行帶來的箱梁振動(dòng)問題也亟需改善. 箱梁振動(dòng)不僅會(huì)產(chǎn)生箱梁結(jié)構(gòu)低頻噪聲， 也影響了橋梁的使用壽命和正常工作狀態(tài).

對(duì)箱梁減振問題的研究， 目前集中在橋梁跨度優(yōu)化[1]、 設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化[2]， 輪軌接觸[3]， 軌道類型[4-5]以及阻尼系統(tǒng)的應(yīng)用[6-7]. 研究方法主要有半解析法[8]、 數(shù)值法[9-11]和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法[12-13]. 本文采用數(shù)值方法分析高鐵32 m跨預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土簡(jiǎn)支箱梁， 因腔室變化及在結(jié)構(gòu)不同位置設(shè)置加勁肋時(shí)對(duì)箱梁振動(dòng)的影響， 并提出合理的減振措施， 為高鐵箱梁結(jié)構(gòu)的減振設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).

1 箱梁有限元模型建立及參數(shù)選擇

我國(guó)高鐵建設(shè)中大量采用32 m跨箱梁. 選取速度350 km/h高速鐵路32 m箱梁作為研究對(duì)象， 其梁高為3.05 m， 頂寬為13.4 m， 底寬為5.5 m， 跨中截面其他細(xì)部尺寸如圖 1 所示. 建立高鐵32 m箱梁有限元模型如圖 2 所示， 材料參數(shù)如表 1 所列.

圖 1 高鐵32 m箱梁跨中橫斷面圖(單位：mm)Fig.1 Cross-section of 32 m box girder at mid-span

名稱密度/(kg·m-3)彈性模量/MPa泊松比梁體2 60034.50.2預(yù)應(yīng)力筋7 8002070.3承軌臺(tái)2 60033.50.167加勁肋7 8502060.35

圖 2 32 m箱梁有限元模型Fig.2 FE model of 32 m box girder

2 模態(tài)分析結(jié)果

對(duì)箱梁有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析， 模型前四階自振頻率如表 2 所示.

表 2 32 m箱梁前四階自振頻率

在高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試及綜合實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)速度350 km/h高鐵32 m無砟軌道箱梁基頻進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)測(cè)試[1]， 京滬線、 京津線、 武廣線、 鄭西線、 滬杭線實(shí)際測(cè)得的梁體基頻全部在6 Hz以上， 見表 3. 本文建立的箱梁有限元模型基頻為6.143 Hz， 與一系列高鐵箱梁基頻實(shí)測(cè)值吻合， 數(shù)值模型合理， 可進(jìn)一步對(duì)高鐵箱梁的振動(dòng)問題進(jìn)行分析.

表 3 高鐵各線路箱梁實(shí)測(cè)基頻值統(tǒng)計(jì)

3 荷載模擬及加載方式

我國(guó)目前具備投入運(yùn)行350 km/h的動(dòng)車組型號(hào)為CRH3， 基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)參數(shù)如表 4 所示， 具體輪對(duì)尺寸與位置如圖 3 所示.

在分析軌道交通橋梁動(dòng)力響應(yīng)時(shí)， 采用移動(dòng)荷載模型分析橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)具有足夠的精度[14]. 對(duì)于我國(guó)高鐵建設(shè)中大量采用的32 m跨度箱梁， 《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]中規(guī)定高鐵箱梁基頻下限為3.03 Hz， 對(duì)速度350 km/h高鐵32 m箱梁規(guī)定基頻不小于4.67 Hz可不進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力測(cè)算.

表 4 CRH3動(dòng)車組基本參數(shù)表

圖 3 列車模型示意圖Fig.3 Diagram of train model

簡(jiǎn)支箱梁跨度32 m， 單單考慮一列車廂過橋， 荷載激勵(lì)不能涵蓋輪對(duì)荷載作用于箱梁的全過程， 而考慮三列以上車廂， 又只是對(duì)前兩列車廂動(dòng)力作用的單調(diào)重復(fù)， 不僅對(duì)計(jì)算結(jié)果無更多貢獻(xiàn)， 還大大增加了計(jì)算時(shí)間. 綜上所述， 考慮兩節(jié)車廂動(dòng)力荷載通過32 m箱梁就可全面而準(zhǔn)確地模擬列車荷載的激勵(lì)作用及箱梁的動(dòng)力響應(yīng). 將列車車輪簡(jiǎn)化為一集中力F， 因此列車荷載簡(jiǎn)化為兩組具有規(guī)定間距的集中荷載列， 進(jìn)行加載計(jì)算.

CRH3動(dòng)車組列車軸重為15 t， 則車輪集中力F為75 kN， 列車荷載簡(jiǎn)化如圖 4 所示.

圖 4 簡(jiǎn)化的列車荷載Fig.4 Simplified train load

4 箱梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)措施對(duì)振動(dòng)的影響分析

以模態(tài)分析時(shí)的有限元模型為基本模型， 在結(jié)構(gòu)材料、 荷載、 約束條件等保持不變的情況下， 采用單箱雙室結(jié)構(gòu)及在箱梁頂板、 底板、 腹板設(shè)置鋼加勁肋等措施， 建立新的有限元模型， 分析結(jié)構(gòu)腔室變化、 設(shè)置加勁肋等措施對(duì)箱梁振動(dòng)的影響， 比選減振結(jié)果， 給出設(shè)計(jì)建議. 單箱雙室結(jié)構(gòu)是在基本模型的基礎(chǔ)上增加500 mm厚鋼筋混凝土中腹板， 其他幾種設(shè)置加勁肋的措施如圖 5～10 所示. 加勁肋全部采用工32a型鋼. 在箱梁跨中截面選取4個(gè)典型觀測(cè)點(diǎn)， 觀測(cè)點(diǎn)位置如圖 11 所示.

圖 5 底板橫向加勁肋(單位：mm)Fig.5 Bottom floor reinforced by lateral stiffeners

圖 6 底板縱向加勁肋(單位：mm)Fig.6 Bottom follor reinforced by longitudinal stiffeners

圖 7 頂板橫向加勁肋(單位：mm)Fig.7 Roof reinforced by lateral stiffeners

圖 8 頂板縱向加勁肋(單位：mm)Fig.8 Roof reinforced by longitudinal stiffeners

圖 9 腹板橫向加勁肋(單位：mm)Fig.9 Web reinforced by lateral stiffeners

圖 10 腹板縱向加勁肋(單位：mm)Fig.10 Web reinforced by longitudinal siffeners

圖 11 模型跨中截面觀測(cè)點(diǎn)位置Fig.11 Observation points of cross section at mid-span

兩節(jié)速度350 km/h列車通過32 m箱梁需0.88 s， 在計(jì)算過程中， 將列車通過箱梁時(shí)間分為500個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)， 共歷時(shí)1.643 s， 前265個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)模擬列車荷載通過箱梁， 共歷時(shí)0.88 s， 后235個(gè)節(jié)點(diǎn)為無荷載作用下箱梁振動(dòng)衰減過程. 圖 12～15 分別為單箱單室和單箱雙室跨中截面測(cè)點(diǎn)1到測(cè)點(diǎn)4的加速度時(shí)程曲線. 圖 16 為單箱單室和單箱雙室跨中截面各測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值對(duì)比圖.

圖 12 觀測(cè)點(diǎn)1加速度時(shí)程曲線Fig.12 Acceleration time history curve of observation point 1

圖 14 觀測(cè)點(diǎn)3加速度時(shí)程曲線Fig.14 Acceleration time history curve of observation point 3

圖 15 觀測(cè)點(diǎn)4加速度時(shí)程曲線Fig.15 Acceleration time history curve of observation point 4

圖 16 跨中截面各觀測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值對(duì)比Fig.16 Contrast of peak acceleration of each point at mid-span

由圖 16 可知， 單箱雙室箱梁跨中截面各測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值與單箱單室箱梁相比， 1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)的降低幅度分別為12.9%， -9%， 11.4%， 8.4%， 翼緣位置有小幅度的增大， 其余各位置均有不同幅度的減小， 這是因?yàn)閱蜗潆p室結(jié)構(gòu)的中腹板大大增加了箱梁梁體的縱向剛度， 提高了梁體的抗沖擊能力， 降低了箱梁梁體在荷載作用下的豎向加速度， 尤其在截面中線位置， 豎向加速度降低幅度最大， 底板比頂板的降低幅度略小， 腹板位置有一定程度的降低， 而中腹板對(duì)翼緣位置剛度的貢獻(xiàn)很小， 使得豎向加速度峰值小幅增大. 總體而言， 采用單箱雙室結(jié)構(gòu)能夠顯著提高梁體的縱向剛度， 降低荷載作用下梁體的豎向加速度， 減振效果明顯.

設(shè)置各種加勁肋后， 各測(cè)點(diǎn)加速度峰值列于表 5， 各測(cè)點(diǎn)位移峰值列于表 6.

表 5 各加勁肋箱梁跨中截面各觀測(cè)點(diǎn)加速度峰值

表 6 各加勁肋箱梁跨中截面各觀測(cè)點(diǎn)位移峰值

表 5 中數(shù)據(jù)表明， 與原單箱單室箱梁對(duì)比， 在箱梁底板跨中設(shè)置4根橫向加勁肋， 1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值減小幅度分別為0.6%, 0.8%, 0, 0.6%； 在箱梁底板設(shè)置2根縱向加勁肋， 1～4 號(hào)測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值減小幅度分別為17.9%, 21%, 23.3%, 19.5%； 在箱梁頂板跨中設(shè)置4根橫向加勁肋， 1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值減小幅度分別為1.9%, -5%, 0.5%, -2%； 在箱梁頂板設(shè)置2根縱向加勁肋， 1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值減小幅度分別為-10.2%, -8.75%, -5.4%, -3.2%； 在箱梁跨中兩側(cè)腹板各設(shè)置4根橫向加勁肋， 1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值減小幅度分別為3.1%, -1%, 2%, -1.1%； 在箱梁跨中兩側(cè)腹板對(duì)稱設(shè)置4根縱向加勁肋， 1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值減小幅度分別為2.2%, 0%, 3.2%, 6.1%.

表 6 中數(shù)據(jù)表明， 與原單箱單室箱梁對(duì)比， 單箱雙室箱梁， 1～4節(jié)點(diǎn)的降低幅度為分別為14.9%， 4%， 10.8%， 6.9%， 在頂板中線位置， 位移峰值下降幅度最大， 說明同等條件下采用單箱雙室結(jié)構(gòu)能夠有效降低箱梁振動(dòng)幅度； 在箱梁底板跨中設(shè)置4根橫向加勁肋， 1～4節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值減小幅度分別為2.1%， 1.9%， 2.9%， 0， 箱梁振動(dòng)幅度有微弱減??； 在箱梁底板設(shè)置2根縱向加勁肋， 1～4節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值減小幅度分別為14.6%， 1.9%， 8.8%， 12.6%， 箱梁振動(dòng)幅度有較大衰減； 在箱梁頂板跨中設(shè)置4根橫向加勁肋， 1～4節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值減小幅度為4.2%， -1.9%， 2%， -5.7%， 在截面翼緣及底板中線位置豎向位移小幅增大； 在箱梁頂板設(shè)置2根縱向加勁肋， 1～4節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值減小幅度分別為2.1%， -8.7%， -2.9%， -8.3%， 豎向位移峰值均有所增大； 在箱梁跨中兩側(cè)腹板各設(shè)置4根橫向加勁肋， 1～4節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值減小幅度分別為3.1%， -1%， 2%， -1.1%， 對(duì)截面各位置的豎向位移峰值影響不一； 在箱梁跨中兩側(cè)腹板對(duì)稱設(shè)置4根縱向加勁肋， 1～4節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值減小幅度分別為8.3%， -2.9%， 2.9%， 5.7%， 底板及腹板位置豎向位移峰值均有不同程度的減小， 翼緣位置有小幅增大.

5 結(jié) 論

本文通過32 m跨高鐵預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁振動(dòng)的數(shù)值模擬得到以下結(jié)論：

1) 單箱雙室箱梁， 結(jié)構(gòu)豎向位移峰值和豎向加速度峰值均有明顯減小， 能夠有效減小結(jié)構(gòu)在高速列車荷載作用下的振動(dòng)， 是可行的減振措施.

2) 底板設(shè)置橫向加勁肋， 結(jié)構(gòu)豎向位移峰值和豎向加速度峰值均有微弱減小， 但可忽略不計(jì)， 在增加了結(jié)構(gòu)措施及施工復(fù)雜性的同時(shí)， 減振效果不明顯， 不建議作為結(jié)構(gòu)減振措施.

3) 底板設(shè)置縱向加勁肋， 結(jié)構(gòu)豎向位移峰值和豎向加速度峰值均明顯減小， 尤其是豎向加速度峰值減小幅度較大， 達(dá)到20%以上， 能夠有效減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)， 是可行的減振措施.

4) 頂板設(shè)置橫向加勁肋， 結(jié)構(gòu)豎向位移及加速度均在頂板中線及腹板位置有小幅度減小， 而翼緣及底板中線位置小幅度增大， 無法起到明顯的減振作用， 不是行之有效的減振措施.

5) 頂板設(shè)置縱向加勁肋， 結(jié)構(gòu)豎向位移峰值和豎向加速度峰值均有不同程度的增大， 在高鐵箱梁結(jié)構(gòu)減振設(shè)計(jì)中應(yīng)避免.

6) 腹板設(shè)置橫向加勁肋， 結(jié)構(gòu)豎向位移及加速度均在頂板中線及腹板位置有小幅度減小， 而翼緣及底板中線位置小幅度增大， 無法起到明顯的減振作用， 不是行之有效的減振措施.

7) 腹板設(shè)置縱向加勁肋， 結(jié)構(gòu)豎向位移及豎向加速度均有一定程度減小， 但降幅有限， 減振效果不明顯.