谷　磊

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基于改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)側(cè)傾控制研究

谷磊

（徽商職業(yè)學(xué)院商貿(mào)系，安徽，合肥230000）

為了避免車(chē)輛在不同路面狀況下發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象，提高車(chē)輛行駛的穩(wěn)定性，采用改進(jìn)PID控制車(chē)輛側(cè)傾角位移運(yùn)動(dòng)軌跡。創(chuàng)建車(chē)輛模型簡(jiǎn)圖，給出車(chē)輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程式。引用PID控制方法，對(duì)粒子群算法慣性權(quán)重系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將改進(jìn)粒子群算法用于優(yōu)化PID控制，設(shè)計(jì)出車(chē)輛側(cè)傾角位移控制流程，對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)節(jié)。通過(guò)MATLAB軟件對(duì)車(chē)輛側(cè)傾角位移跟蹤效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與PID控制效果進(jìn)行比較。結(jié)果表明：路面在無(wú)波形干擾條件下，采用傳統(tǒng)PID控制和改進(jìn)PID控制方法都能較好地完成車(chē)輛側(cè)傾角位移跟蹤，跟蹤誤差較小；路面受到波形干擾條件下，采用傳統(tǒng)PID控制側(cè)傾角位移跟蹤誤差較大，而改進(jìn)PID控制側(cè)傾角位移跟蹤誤差較小。采用改進(jìn)PID控制方法，可以抑制路面波形的干擾，提高車(chē)輛側(cè)傾角位移跟蹤精度。

車(chē)輛側(cè)傾角位移；PID控制；改進(jìn)粒子群算法；優(yōu)化；仿真

0 引言

汽車(chē)在行駛過(guò)程中，由于經(jīng)過(guò)障礙物或復(fù)雜路面，經(jīng)常需要傾斜行駛或繞自身軸發(fā)生90°旋轉(zhuǎn)。駕駛員若操作不當(dāng)，就會(huì)導(dǎo)致汽車(chē)發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象。導(dǎo)致汽車(chē)發(fā)生側(cè)翻的因素有很多，如車(chē)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、路面狀況、駕駛員技術(shù)及側(cè)傾控制方法等[1-2]。防側(cè)傾控制方法能夠降低側(cè)翻概率，但是容易受到不確定因素的干擾，從而導(dǎo)致控制失效。因此，研究抗干擾的控制方法，對(duì)于提高汽車(chē)行駛穩(wěn)定性具有重要的意義。

當(dāng)前，許多學(xué)者對(duì)車(chē)輛側(cè)傾控制方法展開(kāi)了研究。例如：文獻(xiàn)[3]研究車(chē)輛側(cè)傾主動(dòng)模糊PID控制方法，建立了多體動(dòng)力學(xué)模型，引入模糊理論，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制器，通過(guò)MATLAB軟件對(duì)車(chē)輛側(cè)傾角位移進(jìn)行仿真，提高了車(chē)輛行駛的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[4]研究了車(chē)輛側(cè)傾滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，創(chuàng)建整車(chē)側(cè)傾轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)控制器，確定側(cè)傾角運(yùn)動(dòng)軌跡，采用matlab軟件對(duì)側(cè)傾角運(yùn)動(dòng)軌跡誤差進(jìn)行仿真，提高了車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的操縱穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[5]研究了車(chē)輛模糊滑?？刂品椒ǎ⒄?chē)動(dòng)力學(xué)模型，給出線(xiàn)性二自由度車(chē)輛運(yùn)動(dòng)微分方程，設(shè)計(jì)了模糊滑?？刂破鳎?duì)穩(wěn)定性進(jìn)行證明，通過(guò)matlab軟件對(duì)側(cè)傾角期望軌跡跟蹤進(jìn)行仿真，從而抑制車(chē)輛抖振現(xiàn)象。

基于傳統(tǒng)的PID控制技術(shù)的車(chē)輛側(cè)傾控制方法容易受到外界環(huán)境干擾，導(dǎo)致角位移跟蹤誤差較大，不能很好地適應(yīng)復(fù)雜路面行駛的需要。對(duì)此，本文建立了車(chē)輛側(cè)傾模型簡(jiǎn)圖，給出車(chē)輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程式。對(duì)粒子群算法權(quán)重系數(shù)進(jìn)行修正，設(shè)計(jì)了改進(jìn)PID控制方法。在復(fù)雜路面波形干擾情形下，通過(guò)MATLAB軟件對(duì)車(chē)輛行駛角位移跟蹤誤差進(jìn)行仿真，并與傳統(tǒng)PID進(jìn)行對(duì)比和分析，為深入研究車(chē)輛側(cè)傾控制方法提供參考依據(jù)。

1　車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

本文研究的車(chē)輛側(cè)傾模型，主要分為車(chē)輛側(cè)傾、橫擺及側(cè)向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 車(chē)輛側(cè)傾模型簡(jiǎn)圖

側(cè)向方程式[6]為：

式中，F(=1,2,3,4)為各個(gè)車(chē)輪的側(cè)偏力；為車(chē)輛質(zhì)量；m為車(chē)輛懸掛質(zhì)量；v為縱向車(chē)速；v為側(cè)向車(chē)速；為車(chē)輛質(zhì)心高度；為橫擺角速度；為前輪轉(zhuǎn)角；為車(chē)輛側(cè)傾角。

橫擺方程式[6]為：

式中，I為橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I為懸掛質(zhì)量繞軸和軸的慣性積；l、l為車(chē)輛前后軸距。

側(cè)傾方程式[6]為：

式中，I為懸掛質(zhì)量繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I為懸掛質(zhì)量繞軸和軸的慣性積；h為質(zhì)心到側(cè)傾中心高度；k為車(chē)輛側(cè)傾角剛度；c為車(chē)輛側(cè)傾角阻尼；為反側(cè)傾力矩。

車(chē)輛反側(cè)傾力矩方程式[7]為：

式中，為輪距；為橫向垂直距離；T為直流電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；i為諧波齒輪傳動(dòng)比。

根據(jù)直流電機(jī)輸出特性，可以得到：

式中，k為電機(jī)電流比例系數(shù)；為電機(jī)輸入電流。

2 改進(jìn)PID控制

2.1 改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法（Particle swarm optimization ）縮寫(xiě)為PSO，是近代發(fā)展的一種新的進(jìn)化算法[8]。它從初始種群隨機(jī)解開(kāi)始，通過(guò)搜索產(chǎn)生最優(yōu)解。在種群搜索最優(yōu)解過(guò)程中，粒子搜索的速度和位置方程式[9]為

式中：V+1為個(gè)體迭代(+1)次后的速度；V為個(gè)體個(gè)迭代次后的速度；為慣性權(quán)重系數(shù)；1和2為區(qū)間[0,2]的學(xué)習(xí)因子；1和2為區(qū)間[0,1]的隨機(jī)數(shù)；P為個(gè)體的最佳位置；為種群中的最佳位置；X為個(gè)體迭代次后的位置。

慣性權(quán)重系數(shù)ω取值影響局部搜索能力和全局搜索能力，為了最大發(fā)揮二者優(yōu)勢(shì)，慣性權(quán)重系數(shù)采取修正方程式為：

式中，為當(dāng)前迭代次數(shù)；為最大迭代次數(shù)；max為最大加權(quán)系數(shù)；min為最小加權(quán)系數(shù)。

2.2 PID控制

PID控制主要由控制器和控制對(duì)象組成，如圖2所示。輸出誤差信號(hào)通過(guò)在線(xiàn)反饋來(lái)調(diào)節(jié)比例、積分和微分系數(shù)，使誤差最小化輸出。

圖2 PID控制流程

PID的控制方程式[10]為

式中，k為比例系數(shù)；k為積分系數(shù)；k為微分系數(shù)。

PID控制對(duì)象輸出誤差方程式為：

2.3 改進(jìn)PID控制

采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID控制，主要是優(yōu)化PID控制器k、k、k三個(gè)參數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)輸出誤差反饋，在線(xiàn)調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)，使輸出誤差達(dá)到最小化。具體優(yōu)化流程如下所示：

1） 設(shè)定粒子群算法參數(shù)，主要包括粒子維數(shù)n，學(xué)習(xí)因子1、2，最大迭代次數(shù)，粒子初始位置和速度；

2） 種群初始化，粒子維數(shù)產(chǎn)生初始化種群為：

式中，(1)=[k(0)，k(0)，···，k(0)]為第個(gè)粒子坐標(biāo)分量對(duì)應(yīng)PID控制器三個(gè)參數(shù)。

3）對(duì)粒子適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)估，其評(píng)估方程式為：

4）將每個(gè)粒子與當(dāng)前最優(yōu)位置進(jìn)行比較，若較好，則替換當(dāng)前最優(yōu)位置；

5）更新權(quán)重系數(shù)，從而更新粒子的速度和位置；

6）檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足最優(yōu)條件，若滿(mǎn)足條件，則停止迭代，輸出k、k、k參數(shù)；否則返回步驟2）。

采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID控制車(chē)輛側(cè)傾流程如圖3所示。

圖3 車(chē)輛側(cè)傾角控制流程

3　仿真與分析

3.1 仿真參數(shù)優(yōu)化選擇確定

改進(jìn)粒子群算法的迭代次數(shù)對(duì)PID控制精度具有重要影響。為此，本文根據(jù)適應(yīng)度值來(lái)選擇粒子群最大迭代次數(shù)。隨著迭代次數(shù)的增加，粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法的收斂情況如圖4所示。由圖4可知，改進(jìn)粒子群算法迭代次數(shù)達(dá)到23次，就處于收斂情況，而粒子群算法迭代次數(shù)達(dá)到50次才收斂。為了更好對(duì)比粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法收斂條件，最大迭代次數(shù)設(shè)置為50，學(xué)習(xí)因子取值為1=2=2，隨機(jī)數(shù)取值為1=2=1。優(yōu)化后的PID控制參數(shù)為k= 28.35，k= 3.62，k= 4.12。

圖4 改進(jìn)粒子群算法適應(yīng)度曲線(xiàn)

3.2 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證車(chē)輛行駛側(cè)傾角控制優(yōu)化后的效果，采用MATLAB軟件對(duì)車(chē)輛傾角位移跟蹤軌跡進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)隨機(jī)設(shè)置為：= 1550 kg，s= 1350 kg，z= 2412 kg·m2，x= 585 kg·m2，l= 1.32 m，l= 1.24 m，xy= 290 kg·m2，xz= 710 kg·m2，h= 0.44 m，= 0.54 m，= 0.72 m，k= 58000 N/m，c= 4800 N/m，車(chē)輛側(cè)傾角位移運(yùn)動(dòng)軌跡為=4 sin(2πt)，車(chē)輛行駛速度為60 km/h，其它參數(shù)如3.1。假設(shè)路面無(wú)干擾信號(hào)，采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID控制的車(chē)輛側(cè)傾角位移跟蹤結(jié)果如圖5所示。假設(shè)路面受到波形干擾，采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID控制的車(chē)輛側(cè)傾角位移跟蹤結(jié)果如圖6所示。

圖5 側(cè)傾角位移跟蹤（路面無(wú)干擾）

由圖5可知，路面無(wú)波形干擾時(shí)，PID控制和改進(jìn)PID控制效果差別不大，車(chē)輛側(cè)傾角位移跟蹤誤差較小。由圖6可知，路面有波形干擾時(shí)，PID控制車(chē)輛側(cè)傾角位移誤差較大，而改進(jìn)PID控制車(chē)輛側(cè)傾角位移誤差較小。當(dāng)外界干擾導(dǎo)致誤差較大時(shí)，誤差就會(huì)反饋到適應(yīng)度函數(shù)，改進(jìn)粒子群算法根據(jù)誤差反饋在線(xiàn)調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)。由于改進(jìn)粒子群算法迭代次數(shù)少，收斂速度快，能夠快速的調(diào)整PID控制參數(shù)，從而保持控制系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出。綜合比較可知，采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID控制方法，能夠抑制外界波形的干擾，提高車(chē)輛行駛的穩(wěn)定性，避免發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)車(chē)輛行駛?cè)菀装l(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了改進(jìn)PID控制方法。主要結(jié)論如下：

1）改進(jìn)粒子群算法通過(guò)修改慣性權(quán)重系數(shù)，不斷更新粒子的速度和位置，可以避免產(chǎn)生局部最優(yōu)解，搜索速度快，迭代次數(shù)較少。

2）采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID控制方法，能夠在線(xiàn)優(yōu)化PID控制參數(shù)，抑制路面波形的干擾，車(chē)輛側(cè)傾角位移跟蹤誤差相對(duì)較小。

3）采用MATLAB軟件對(duì)車(chē)輛行駛側(cè)傾角位移進(jìn)行仿真，對(duì)車(chē)輛行駛路況進(jìn)行模擬，可以檢驗(yàn)車(chē)輛側(cè)傾角位移控制精度。

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Research on vehicle motion roll control based on Improved Particle Swarm Optimization Algorithm

GU Lei

(Business department, Huishang Vocational College, Hefei, Anhui 230000, China)

In order to avoid rollover phenomenon under different road circumstances, the improved PID is used to control the trajectory of vehicle side slope displacement to improve the stability of vehicle driving. The vehicle model diagram is created, and the equation of vehicle roll motion is given. The PID control method is used to improve the inertia weight coefficient of particle swarm algorithm. The improved particle swarm algorithm is used to optimize the PID control. The control flow of vehicle roll angle displacement is designed, the controller parameters are optimized and adjusted.The tracking effect of vehicle roll angle displacement is simulated by MATLAB software and compared with PID control effect. Under the condition of no waveform disturbance, the traditional PID control and the improved PID control method can complete the vehicle roll angle displacement tracking well, the tracking error is small. Under the condition of waveform disturbance, the tracking error of roll angle displacement by traditional PID control is larger, while that by improved PID control is smaller. The improved PID control method can restrain the disturbance of road waveform and improve the tracking accuracy of vehicle roll angle displacement.

Vehicle side slope displacement; PID control; Improved particle swarm optimization; Optimization; Simulation

U461

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.06.012

2018-09-25；

2018-10-15

安徽省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(2017jyxm0852)

谷磊(1990-)，男，安徽合肥人，講師，碩士，主要從事車(chē)輛動(dòng)力學(xué)控制、車(chē)輛工程、在線(xiàn)檢測(cè)技術(shù)等方面的研究(E-mail: leigu1990@163.com).

1674-8085(2018)06-0067-05