5G Massive MIMO下的3D波束賦形預(yù)編碼技術(shù)研究

【摘 ?要】為進(jìn)一步提高5G Massive MIMO的系統(tǒng)吞吐量和頻譜效率，在傳統(tǒng)2D MIMO二維方向的波束賦形算法基礎(chǔ)上，提出了一種3D波束賦形預(yù)編碼算法方案。通過(guò)仿真證明，該方案可有效提升系統(tǒng)總體性能及頻譜效率，對(duì)于5G Massive MIMO技術(shù)應(yīng)用具有重要意義。

【關(guān)鍵詞】5G Massive MIMO;3D波束賦形;預(yù)編碼

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2019.12.004 ? ? ?中圖分類號(hào)：TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1006-1010（2019）12-0021-06

引用格式：袁苑，丁俊雄，王良. 5G Massive MIMO下的3D波束賦形預(yù)編碼技術(shù)研究[J]. 移動(dòng)通信， 2019，43（12）： 21-26.

Research on 3D Beamforming Precoding Design for 5G Massive MIMO

YUAN Yuan， DING Junxiong， WANG Liang

（Guangdong Wireless Network Optimization Center of China Telecom Co.， Ltd.， Guangzhou 510630， China）

[Abstract]?To further improve the system throughput and spectral efficiency of 5G massive multi-input multi-output （MIMO） technologies， this paper proposes a 3D MIMO beamforming precoding algorithm based on traditional 2D MIMO technologies. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm effectively improves the overall system performance and spectral efficiency， which is of great significance for the application of 5G massive MIMO technologies.

[Key words]5G massive MIMO; 3D beamforming; precoding

0 ? 引言

Massive MIMO技術(shù)是目前5G移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。Massive MIMO通過(guò)在基站端部署數(shù)十甚至上百的天線形成天線陣列，同時(shí)向多個(gè)用戶發(fā)送數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了在系統(tǒng)容量和頻譜利用率方面性能的提高[2]，已成為下一代通信技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，Massive MIMO系統(tǒng)是一個(gè)嚴(yán)重的自擾系統(tǒng)，為了提高系統(tǒng)的可靠性，必須采取一定的信號(hào)處理技術(shù)來(lái)抑制干擾，預(yù)編碼技術(shù)是Massive MIMO系統(tǒng)下行鏈路的主要干擾抑制技術(shù)。

傳統(tǒng)的MIMO波束賦形技術(shù)僅僅是二維方向上的波束賦形，即僅根據(jù)水平維的信道狀態(tài)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而在天線輻射方向圖內(nèi)形成一個(gè)小波束來(lái)實(shí)時(shí)對(duì)準(zhǔn)用戶。然而，由于實(shí)際的空間信道特征是三維的[3]，固定下傾角的方法并不能使系統(tǒng)的性能達(dá)到最優(yōu)，如何解決該技術(shù)缺陷對(duì)于提升Massive MIMO系統(tǒng)容量顯得尤其重要。本文在傳統(tǒng)2D MIMO二維方向的波束賦形算法基礎(chǔ)上，對(duì)引進(jìn)第三維俯仰角之后的3D波束賦形預(yù)編碼算法進(jìn)行研究。

1 ? Massive MIMO系統(tǒng)中的3D信道模型

本節(jié)分別介紹了2D MIMO信道模型（SCM）[4]及3D MIMO信道[5]模型。

1.1 ?2D信道模型

圖1是2D的SCM信道模型。2D模型只考慮了水平維的信道特征，并未考慮豎直維，所以是基于XY平面的。

假設(shè)基站端有S根天線，用戶端有U根天線，N個(gè)多徑分量中的每個(gè)2D信道系數(shù)都是由U×S的復(fù)數(shù)矩陣構(gòu)成的。第n個(gè)多徑分量（n=1， …， N）標(biāo)為Hn2D（t），將Hn2D（t）的第（u， s）個(gè)元素（u=1， · · · ， U; s=1， · · · ， S）標(biāo)為h2Du，s，n（t），h2Du，s，n（t）的表達(dá)式如式（1）所示。

圖1 ? ?2D場(chǎng)景下的SCM信道模型

其中，χ（v）BS（θn，m，AoD）和χ（h）BS（θn，m，AoD）表示基站端第s根天線在豎直極化和水平極化方向上的沖擊響應(yīng)，θn，m，AoD和θn，m，AoA分別表示2D MIMO系統(tǒng)中第n條路徑第m條子徑上的離開方位角和到達(dá)方位角。

1.2 ?2D信道到3D信道的演進(jìn)

在3D MIMO信道建模中，到達(dá)角和離開角的建模不僅僅只是在水平維上的XY平面進(jìn)行，還必須考慮到Z軸上的豎直維。因此，3D MIMO是一個(gè)基于球坐標(biāo)系的信道模型。

3D信道模型下的信道參數(shù)可由2D信道模型下的信道參數(shù)延伸過(guò)來(lái)，如式（2）所示。

其中，F(xiàn)（v）BS，s（φn，m，θn，m）和F（h）BS，s（φn，m，θn，m）表示基站端第s根天線在豎直極化和水平極化方向上的沖擊響應(yīng)，φn，m和θn，m分別表示第n條路徑第m條子徑上的離開方位角和離開仰角;r-s=[xs ys zs]是基站端第s根天線的位置向量;Φ-n，m表示第n條路徑第m條子徑上的離開角單位向量;F（v）MS，u（φn，m，Ψn，m）和F（h）MS，u（φn，m，Ψn，m）分別表示用戶端第u根天線在豎直極化和水平極化方向上的沖擊響應(yīng);φn，m和Ψn，m分別表示第n條路徑第m條子徑上的到達(dá)方位角和到達(dá)仰角;r-u是第u根天線的位置向量;vn，m表示多普勒頻移，它是由到達(dá)方位角φn，m、到達(dá)仰角Ψn，m、用戶移動(dòng)速度v、用戶移動(dòng)方向θv獲得。

2 ? 3D波束賦形技術(shù)面臨的技術(shù)難點(diǎn)

2.1 ?3D MIMO波束賦形概念

在現(xiàn)有的通信系統(tǒng)中，基站發(fā)射端波束僅能在水平維進(jìn)行調(diào)整，而垂直維對(duì)每個(gè)用戶都是固定的下傾角，因此各種波束賦形/預(yù)編碼技術(shù)等均是基于水平維信道信息的。事實(shí)上，由于信道是3D的，固定下傾角的方法往往不能使系統(tǒng)的吞吐量達(dá)到最優(yōu)。因此，垂直維的波束調(diào)整對(duì)于Massive MIMO系統(tǒng)性能的提高有著很重要的意義。

從圖2可以看出，傳統(tǒng)的2D MIMO波束賦形僅僅是二維的波束賦形，即僅根據(jù)水平維的信道信息來(lái)對(duì)用戶要發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而在天線輻射方向圖內(nèi)形成一個(gè)小波束來(lái)實(shí)時(shí)對(duì)準(zhǔn)用戶。這也就是說(shuō)僅在水平維對(duì)用戶進(jìn)行了信道相位信息的跟蹤。

但是，如果當(dāng)小區(qū)內(nèi)用戶數(shù)特別多時(shí)，同時(shí)要求服務(wù)的用戶可能處于同一方位角上，僅通過(guò)水平維的波束賦形根本就不能將這兩個(gè)用戶進(jìn)行區(qū)分。通過(guò)3D波束賦形，增加了豎直維可利用的維度，可以有效地在水平維和豎直維內(nèi)來(lái)跟蹤用戶信道相位信息，提升服務(wù)用戶的信干噪比，同時(shí)還可以降低鄰小區(qū)間的干擾，提升用戶的傳輸性能。因此，3D波束賦形的算法研究對(duì)于Massive MIMO系統(tǒng)性能的提高有著極其重要的意義。

基于3D信道的波束賦形技術(shù)，用戶端需要完成3D信道估計(jì)、碼本選擇、碼本反饋等，基站端根據(jù)反饋信息進(jìn)行3D波束賦形矩陣的生成等，一種簡(jiǎn)單的3D波束賦形系統(tǒng)框圖如圖3所示：

圖3 ? ?一種簡(jiǎn)單的3D波束賦形系統(tǒng)框圖

2.2 ?3D波束賦形技術(shù)研究難點(diǎn)

3D波束賦形預(yù)編碼技術(shù)方案的研究工作面臨的技術(shù)難點(diǎn)和挑戰(zhàn)有兩點(diǎn)。

（1）3D預(yù)編碼碼本設(shè)計(jì)

現(xiàn)有的碼本[7]都是針對(duì)2D MIMO水平維進(jìn)行設(shè)計(jì)，所以需要設(shè)計(jì)一個(gè)3D預(yù)編碼碼本來(lái)進(jìn)行3D信道下的波束賦形。

（2）3D預(yù)編碼反饋方案

設(shè)計(jì)了3D碼本方案之后，用戶端需要估計(jì)并向基站反饋3D信道信息，基站端根據(jù)此反饋信息來(lái)進(jìn)行3D波束賦形，使得波束在3D空間內(nèi)“對(duì)準(zhǔn)”目標(biāo)用戶，更大地提高接收信號(hào)功率。

本文將基于以上問(wèn)題重點(diǎn)研究基于碼本的3D波束賦形預(yù)編碼技術(shù)方案。

3 ? 3D波束賦形預(yù)編碼方案

3.1 ?方案總體描述

通過(guò)研究3D波束賦形預(yù)編碼碼本設(shè)計(jì)及反饋方案，提出了一種3D波束賦形方案，該方案利用增加的豎直維所帶來(lái)的自由度，提高了系統(tǒng)的整體性能。

圖4為該方案的總體流程：

圖4 ? ?3D MIMO波束賦形方案的總體流程

如圖4所示，該方案主要由以下三部分構(gòu)成：

（1）首先，將3D空間信道分解為兩個(gè)2D空間信道，盡管這是一種次優(yōu)的空間模式，但可以繼續(xù)使用Rel-10/11中的碼本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和反饋方式。

（2）其次，對(duì)豎直維碼本進(jìn)行了設(shè)計(jì)，采用基于DFT的碼本設(shè)計(jì)。

（3）最后，將信道分解為水平維和豎直維后，為了測(cè)量一個(gè)3D信道，需要基于兩個(gè)獨(dú)立的碼本反饋一對(duì)PMI（水平維PMI和豎直維PMI），根據(jù)得到的這一對(duì)PMI，對(duì)不同的數(shù)據(jù)流分別進(jìn)行水平維和豎直維的波束賦形，將發(fā)送的數(shù)據(jù)流通過(guò)水平維和豎直維進(jìn)行區(qū)分。

3.2 ?信道分解

將3D空間信道分解為兩個(gè)2D空間信道是一種次優(yōu)的空間模式，并且將繼續(xù)使用Rel-10/11中的碼本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和反饋方式。將信道分解為水平維和豎直維后，為了測(cè)量一個(gè)3D信道，需要反饋包含一對(duì)PMI[8]的量化CSI，其中一個(gè)用于反饋豎直維的CSI，一個(gè)用于反饋水平維的CSI。附加在豎直維CSI方向信息和水平維CSI方向信息之間的相位信息將是沒(méi)必要的。

獨(dú)立的水平維2D信道矩陣其實(shí)就是傳統(tǒng)的2D MIMO信道，假設(shè)基站端有S根天線，用戶端有U根天線，N個(gè)多徑分量中的每個(gè)2D信道系數(shù)都是由U×S的復(fù)數(shù)矩陣構(gòu)成的。把水平維信道的第n個(gè)多徑分量（n=1， …， N）標(biāo)為Hn2D（t），將Hn2D（t）的第（u， s）個(gè)元素（u=1， …， U; s=1， … ， S）標(biāo)為h2Du，s，n（t），h2Du，s，n（t）的表達(dá)式如式（3）。

其中，θn，m，AoD和θn，m，AoA分別表示離開角（AOD）和到達(dá)角（AOA）的水平方位角。

同理，參考水平維的2D信道，可以得到單獨(dú)的豎直維二維信道矩陣，將豎直維的信道矩陣表示為HnV（t），將HnV（t）的第（u， s）個(gè)元素（u=1， …， U; s=1， …， S）標(biāo)為hVu，s，n（t），hVu，s，n（t）的表達(dá)式如式（4）。

φn，m，AoD和φn，m，AoA分別表示離開角（AOD）和到達(dá)角（AOA）的豎直維俯仰角。

3.3 ?豎直維碼本設(shè)計(jì)

為了準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)3D MIMO信道，需要反饋一對(duì)2D PMI?，F(xiàn)有的碼本都是針對(duì)2D MIMO水平維進(jìn)行設(shè)計(jì)的，所以需要設(shè)計(jì)一個(gè)2D MIMO豎直維碼本以供挑選。

基于DFT（Discrete Fourier Transform）[9]的波束賦形碼本被認(rèn)為是一種在空間相關(guān)信道下有效的碼本設(shè)計(jì)方法?；贒FT的碼本當(dāng)中，一個(gè)波束賦形權(quán)重向量碼字其實(shí)就是DFT矩陣當(dāng)中的一列。由于DFT碼本設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單特性，LTE采取的就是基于DFT的碼本設(shè)計(jì)[10]。因此，在豎直維碼本的設(shè)計(jì)過(guò)程中，參考LTE已有的碼本設(shè)計(jì)方法，也采取基于DFT的碼本設(shè)計(jì)。

基于DFT的碼本構(gòu)造方法如式（5）所示[11-12]：

（5）

m=0，1，…M-1;n=0，1，…M-1;g=0，1，…G-1

在公式（5）當(dāng)中，Pg（m，n）表示第g個(gè)DFT預(yù)編碼矩陣，每個(gè)DFT預(yù)編碼矩陣的每一列都對(duì)應(yīng)著一個(gè)天線端的波束賦形權(quán)重矩陣。M表示發(fā)送端天線的數(shù)目，G表示DFT預(yù)編碼矩陣的數(shù)目，G和M一起決定了碼本的大小。假設(shè)有G個(gè)預(yù)編碼矩陣，每個(gè)矩陣當(dāng)中則包含M個(gè)向量，則碼本大小為G×M。例如：當(dāng)發(fā)送端天線數(shù)目M=4，預(yù)編碼矩陣數(shù)目G=2時(shí)，碼本的大小N=2×4=8。

在DFT碼本中，由于每一列和列天線的成型矢量對(duì)應(yīng)，當(dāng)信道相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，每一列碼本可對(duì)應(yīng)一個(gè)波束賦形后的角度。碼本數(shù)量越多，對(duì)應(yīng)的角度就越多，角度的劃分就越細(xì)致，但是同時(shí)需要反饋的比特?cái)?shù)就越大，系統(tǒng)開銷大。

實(shí)際中，由于水平維和垂直維的用戶分布角度不一樣，水平維用戶分布在0～360°的范圍內(nèi)，而垂直維用戶分布在0～180°范圍內(nèi)，而且隨著小區(qū)半徑以及天線高度的變化，垂直維用戶分布的范圍可能更小。因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，選擇豎直維碼本數(shù)目N的大小，兼顧波束賦形的精度和反饋的復(fù)雜度。

3.4 ?3D MIMO波束賦形方案

本文的3D MIMO波束賦形方案中，將3D空間信道分解為兩個(gè)2D空間信道，盡管這是一種次優(yōu)的空間模式，但可以繼續(xù)使用Rel-10/11中的碼本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和反饋方式。

在完成豎直維的碼本設(shè)計(jì)后，將進(jìn)行獨(dú)立的水平維&豎直維2D MIMO CSI測(cè)量，來(lái)反饋一對(duì)PMIs。

水平的二維信道矩陣建模為如式（3）所示。

信道矩陣從水平維碼本中選出水平PMI。

豎直維二維信道矩陣如式（4）所示。

信道矩陣從上一部分設(shè)計(jì)的豎直維碼本中選出豎直維PMI。

在得到水平維和豎直維上的PMI之后，把這兩個(gè)PMI所代表的預(yù)編碼矩陣結(jié)合起來(lái)對(duì)3D MIMO信道進(jìn)行波束賦形。假設(shè)發(fā)送端和接收端各有四根天線，因此，可以發(fā)送的數(shù)據(jù)流數(shù)最多為4流。而在水平維的2D MIMO系統(tǒng)中，由于水平維空間干擾的限制，假設(shè)發(fā)送端只發(fā)送兩流數(shù)據(jù)，通過(guò)一個(gè)4×2的水平維預(yù)編碼矩陣將這兩流數(shù)據(jù)映射到4根天線上進(jìn)行發(fā)送。

2D MIMO系統(tǒng)中基站接收端信號(hào)表達(dá)式如下：

（6）

然而在3D MIMO信道矩陣中，由于增加了豎直維這一維度，利用豎直維所帶來(lái)的空間自由度，可以將更多的數(shù)據(jù)流通過(guò)豎直維預(yù)編碼矩陣映射到天線上進(jìn)行發(fā)送。在3D MIMO系統(tǒng)中，可以假設(shè)發(fā)送端發(fā)送4流數(shù)據(jù)，通過(guò)一個(gè)由水平維預(yù)編碼矩陣和豎直維預(yù)編碼矩陣共同組成的4×4預(yù)編碼矩陣將4流數(shù)據(jù)映射到4根天線上進(jìn)行發(fā)送。

3D MIMO系統(tǒng)中基站接收端信號(hào)表達(dá)式如下：

（7）

3.5 ?仿真結(jié)果及分析

在本文的研究當(dāng)中，系統(tǒng)性能是通過(guò)系統(tǒng)級(jí)的仿真平臺(tái)進(jìn)行評(píng)估的，該系統(tǒng)級(jí)仿真平臺(tái)使用3GPP LTE-Advanced評(píng)估方法[13]。表1給出了一些主要的系統(tǒng)級(jí)仿真參數(shù)配置：

表1 ? ?系統(tǒng)級(jí)仿真參數(shù)配置

Parameters Assumption

Network Layout 19 sites， 3 sectors per site

Traffic Model Full Buffer

ISD 500 m

Load 10 UE per sector

Carrier Frequency 2.0 GHz

Bandwidth 10 MHz

Channel Model ITU， Umi， 2D and 3D channel

UE Speed 3 km/h

Antenna Configuration Tx：Nt = 4， ULA with 0.5λ spaced

Rx：Nr = 4

Scheduler Proportional Fair

UE Receiver MMSE

圖5比較了3D MIMO波束賦形和傳統(tǒng)2D MIMO基于碼本波束賦形方案的性能。從圖5中可以看出，與傳統(tǒng)的2D MIMO波束賦形方案相比較，3D波束賦形方案能夠得到3～4 dB的增益，這是因?yàn)樵摲桨改軌蛲瑫r(shí)在水平維和豎直維空間對(duì)數(shù)據(jù)流進(jìn)行區(qū)分，而傳統(tǒng)的2D波束賦形技術(shù)只能在水平維上進(jìn)行區(qū)分。因此可以根據(jù)提出的3D MIMO波束賦形方案在不引入嚴(yán)重干擾的情況下，傳輸更多的數(shù)據(jù)流。這也是3D MIMO波束賦形方案可以比傳統(tǒng)2D MIMO波束賦形方案獲得更好性能的原因。

圖5 ? ?3D/2D波束賦形方案下的CDF曲線圖

圖6比較了在Umi場(chǎng)景下，3D波束賦形方案和傳統(tǒng)2D MIMO波束賦形方案的小區(qū)平均頻譜效率。可以看到，傳統(tǒng)的2D MIMO已經(jīng)可以滿足ITU的要求，但是所提出的3D波束賦形技術(shù)可以進(jìn)一步提升性能，性能增益達(dá)到了13%。

圖6 ? ?3D/2D波束賦形方案下的小區(qū)平均頻譜效率

4 ? 結(jié)束語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)2D MIMO波束賦形算法基礎(chǔ)上，對(duì)引入豎直維俯仰角之后的3D波束賦形及預(yù)編碼方案進(jìn)行了研究。仿真結(jié)果證明，該方案在不增加頻率、天線間隔等條件的情況下，有效提升了系統(tǒng)總體性能及頻譜效率，對(duì)于5G Massive MIMO技術(shù)應(yīng)用具有重要意義。后續(xù)研究中，將繼續(xù)對(duì)該方案下的導(dǎo)頻信號(hào)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。

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