江蘇省建湖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙東艷

數(shù)形結(jié)合是一種非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想，這種思維模式不僅可以解決各種實(shí)際問(wèn)題，在知識(shí)講授和教學(xué)要點(diǎn)分析時(shí)也可以采取這種指導(dǎo)方法。在小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師可以開始逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。首先可以從簡(jiǎn)單直觀的知識(shí)內(nèi)容講解出發(fā)，滲透基本的數(shù)形結(jié)合思維，讓學(xué)生對(duì)于這種思考方式越來(lái)越熟悉。隨著教學(xué)的不斷深入，教師可以指導(dǎo)學(xué)生更靈活地利用這種思維方式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想在化解問(wèn)題時(shí)的便利性。教師可以隨著教學(xué)的不斷推進(jìn)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的鍛煉，讓學(xué)生對(duì)這種思維方式的應(yīng)用更加熟練，這會(huì)讓學(xué)生的綜合學(xué)科能力有很大的提升。

一、在知識(shí)講解中融入數(shù)形結(jié)合思維

很多教師認(rèn)為只有進(jìn)入中高年級(jí)后，當(dāng)學(xué)生開始接觸到幾何類知識(shí)時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想才有滲透的空間，其實(shí)這是一個(gè)教學(xué)認(rèn)知上的誤區(qū)。即使是在低年級(jí)時(shí)期，相對(duì)簡(jiǎn)單的知識(shí)教學(xué)和問(wèn)題講解時(shí)，教師也可以靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想。當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)字和圖形之間的聯(lián)系后，學(xué)生思考問(wèn)題的方法會(huì)發(fā)生變化，很多原來(lái)不容易理解的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單直觀，學(xué)生知識(shí)理解吸收的效率也會(huì)更高。因此，教師可以從各個(gè)不同時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活有效地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生對(duì)于這種思維方式越來(lái)越熟練。這樣大家掌握這種思考模式才會(huì)更加深入與透徹，不僅很多知識(shí)要點(diǎn)學(xué)生理解吸收起來(lái)更加輕松，這也是對(duì)于學(xué)生思維能力素養(yǎng)的一種鍛煉與提升。

比如，在低年級(jí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，當(dāng)教師講解關(guān)于“數(shù)字”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)字的記憶更加深刻，并且改變單調(diào)的數(shù)字教授模式，教師可以列舉一些生活中和數(shù)字形象比較接近的物品，例如，和數(shù)字“1”比較相像的鉛筆，和“2”比較像的鴨子的圖片，和“3”比較像的耳朵的圖片……教師在課堂導(dǎo)入階段可以先讓學(xué)生對(duì)自己搜集的圖片進(jìn)行觀看，讓學(xué)生首先建立基本認(rèn)識(shí)。這是小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)課教學(xué)中最為基本的內(nèi)容，在這個(gè)過(guò)程中，教師便有效地培養(yǎng)與鍛煉了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，這會(huì)為后續(xù)教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ)。學(xué)生不僅會(huì)對(duì)數(shù)形結(jié)合思維有更多的認(rèn)識(shí)，在今后利用這種思想方法思考和分析問(wèn)題也會(huì)更好地展開，這種循序漸進(jìn)的培養(yǎng)方法更加有助于學(xué)生牢固掌握這一數(shù)學(xué)思想。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題

隨著教學(xué)的不斷加深，教師可以逐漸借助一些典型問(wèn)題的解答來(lái)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的鍛煉。數(shù)學(xué)問(wèn)題中有很多非常典型的需要構(gòu)建數(shù)和形之間的聯(lián)系來(lái)加以解答的題型，教師可以透過(guò)這類典型問(wèn)題慢慢引導(dǎo)學(xué)生建立自己的數(shù)形結(jié)合思想，并且利用這種思維方式來(lái)更高效地解決問(wèn)題。教師可以在問(wèn)題提出后首先給學(xué)生留出思考空間，在大家還沒有牢固掌握數(shù)形結(jié)合思想前，可能思考的障礙較大，解題也不是那么高效。教師可以在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)，慢慢引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行再思考。學(xué)生會(huì)直觀感受到通過(guò)構(gòu)建數(shù)與形之間的聯(lián)系，整個(gè)問(wèn)題變得更加直觀，不僅解題的思路更為清晰，解題的準(zhǔn)確性也有了提升。

以下面的“路程問(wèn)題”的教學(xué)為例：小明和小強(qiáng)分別從甲地和乙地相向走來(lái)，小明每分鐘可以走45米，小強(qiáng)每分鐘可以走50米，經(jīng)過(guò)13分鐘后兩人相遇，問(wèn)甲地和乙地相距多少米？教師在提出這個(gè)問(wèn)題后，首先給學(xué)生一定的自主思考空間，隨后教師可以和學(xué)生一同分析探討這個(gè)問(wèn)題的有效解決方案?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生先畫出簡(jiǎn)單的圖形，運(yùn)用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在理解其中的數(shù)量關(guān)系后再進(jìn)行解題，解答的效率會(huì)高很多。這就是一個(gè)很好的在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中滲透數(shù)形結(jié)合思維的范例。透過(guò)這樣的例題分析，學(xué)生不僅會(huì)感受到數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用對(duì)于解題帶來(lái)的便利，自身也會(huì)加深對(duì)于這一思維方式的理解與掌握，這才是教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

三、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思維的應(yīng)用能力

隨著學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思維越來(lái)越熟悉，教師要進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于這種思考方式的應(yīng)用能力培養(yǎng)。教師可以多在課堂上列舉典型范例，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想加以解答。學(xué)生可能一開始在構(gòu)建數(shù)和形之間的聯(lián)系上會(huì)遇到障礙，可能解題也會(huì)產(chǎn)生誤區(qū)，但是這些都沒關(guān)系，只有在不斷嘗試中，學(xué)生才會(huì)強(qiáng)化自身的理解，才會(huì)慢慢探尋出更加有效的問(wèn)題解決的方法，進(jìn)而深入掌握這種思維模式。只有經(jīng)過(guò)不斷的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生的解題能力和思維能力才會(huì)得到提升，今后再利用數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題時(shí)效率也會(huì)更高。

比如，在鋸木頭的問(wèn)題中，小學(xué)生在單一的文字描述中就很難理解，一根木頭鋸成三段需要鋸幾次？大多數(shù)學(xué)生直接就會(huì)回答三次。教師只用語(yǔ)言講解，學(xué)生是很難理解的。但是如果教師在黑板上畫出一段木頭，或是拿一根粉筆向?qū)W生演示鋸木頭的過(guò)程，學(xué)生就很容易理解了。這就是一個(gè)很好的強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)過(guò)程。雖然是一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，但是學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思維掌握還不夠牢固前仍然很容易犯錯(cuò)。教師直觀的指導(dǎo)會(huì)讓學(xué)生立刻意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，也會(huì)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到有效構(gòu)建數(shù)和形之間的聯(lián)系能夠避免進(jìn)入很多解題誤區(qū)。學(xué)生不僅會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)用性，解決問(wèn)題的能力也會(huì)得到提升，這些都是學(xué)生在不斷深入的學(xué)習(xí)中可以獲取的積極收獲。