江蘇省昆山市周市鎮(zhèn)永平小學(xué) 王元婷

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師往往只重視基本知識(shí)和基本技能，這“兩基”屬于顯性范疇,具有可測(cè)性。知識(shí)是否理解，技能是否掌握，都能在練習(xí)和檢測(cè)中體現(xiàn)出來(lái)。課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)屬于隱形范疇，具有不可測(cè)性，但卻是不能忽視的過(guò)程。要學(xué)好數(shù)學(xué)一定要學(xué)會(huì)觀察、思考和實(shí)踐，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)都是從生活中的問(wèn)題出發(fā)，選擇合適的方法來(lái)解決。這就要求學(xué)生具備一定的動(dòng)手實(shí)踐和解決問(wèn)題的能力，所以作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)慢慢地去引導(dǎo)和幫助學(xué)生如何思考，在課堂教學(xué)中，教師還應(yīng)培養(yǎng)孩子自主探究的能力，可以從孩子已有的操作經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)會(huì)新的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這也是培養(yǎng)孩子獨(dú)立思考和解決問(wèn)題能力的有效舉措。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值思考

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了操作與思維的統(tǒng)一

比起初中與高中階段的物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有得到很廣泛的使用。原因是多方面的，有文化的因素，學(xué)科的因素，教育的因素等。從數(shù)學(xué)學(xué)科方面來(lái)思考，有以下兩個(gè)重要原因：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)最突出的特點(diǎn)莫過(guò)于它有較強(qiáng)思維的嚴(yán)密性。（2）比起物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有時(shí)并不需要專門的工具，紙張、剪刀等這樣簡(jiǎn)單的工具就可以操作。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)有效地把動(dòng)手和動(dòng)腦相結(jié)合，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以很好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要精心選擇一些可以讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展，促進(jìn)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，將操作與思維完美結(jié)合。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了過(guò)程與結(jié)果的統(tǒng)一

兒童心理學(xué)家皮亞杰把兒童心理發(fā)展劃分為四個(gè)階段：（1）感知運(yùn)動(dòng)階段（一歲半之前）；（2）前運(yùn)算階段（一歲半或兩歲開(kāi)始，持續(xù)到將近七歲）；（3）具體運(yùn)算階段（七歲到十一歲或十二歲）；（4）形式運(yùn)算階段。其中具體運(yùn)算階段對(duì)于小學(xué)教師來(lái)說(shuō)尤其重要，因?yàn)閮和谛W(xué)中學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間是在這一發(fā)展階段。之所以把小學(xué)中學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間段稱為形式運(yùn)算階段，是因?yàn)樵S多邏輯思維的訓(xùn)練是建立在具體操作的基礎(chǔ)上的。

二、數(shù)學(xué)思維的課堂實(shí)施

1.合理操作，數(shù)學(xué)分析

蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是讓學(xué)生死記硬背公式和結(jié)論，學(xué)生圍繞著某個(gè)具體實(shí)際問(wèn)題，自主經(jīng)歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、記錄、探究等過(guò)程。對(duì)于年齡偏低的小學(xué)生們來(lái)說(shuō)，通過(guò)具體的操作實(shí)踐活動(dòng)能夠幫助他們更好地理解知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，經(jīng)歷假設(shè)、操作（分一分，折一折，畫(huà)一畫(huà)，涂一涂等）、觀察、推理、驗(yàn)證的過(guò)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)與材料意義的自我建構(gòu)。

以四年級(jí)“動(dòng)手做”硬幣上的滴水實(shí)驗(yàn)為例。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：1 個(gè)滴管、1 枚1 元硬幣、一次性杯子和半杯水

出示實(shí)驗(yàn)要求：

（1）把一枚1 元的硬幣平放在課桌上，然后使用滴管往硬幣上滴水，直到水從硬幣上溢出為止。

（2）兩人合作，一人滴水，一人記數(shù)。例如：滴到第45 滴水外溢了，則說(shuō)明最多能滴44 滴水。（學(xué)生分組獨(dú)立實(shí)驗(yàn)）

學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)幾個(gè)極端數(shù)據(jù)：20 幾，40 幾，50 幾，70 幾。

談話：這些數(shù)據(jù)有的特別大，有的特別小，你覺(jué)得原因是什么？

預(yù)設(shè)：可能滴的大小不一樣；滴得太快了，溢到外面；硬幣沒(méi)有平放……

談話：看來(lái)這樣的實(shí)驗(yàn)僅做一次，得到的結(jié)果可能誤差比較大，你有什么辦法解決嗎？

與家禽飼料相比，豬飼料需要較高的飼料熟化度，故需要較強(qiáng)的調(diào)質(zhì)參數(shù)。因豬在乳豬（教槽）階段，斷奶階段，生長(zhǎng)、育肥階段消化系統(tǒng)的成熟度不同，對(duì)飼料的熟化度要求也不同，因而對(duì)飼料的調(diào)質(zhì)參數(shù)也有較大差異。

預(yù)設(shè)：可以重新做實(shí)驗(yàn)、多做幾次。

談話：接下來(lái)，我們?cè)倮^續(xù)完成3 次這樣的實(shí)驗(yàn)，在此之前先來(lái)看看還有哪些注意事項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)要求：

（1）把硬幣平放在桌上，用一個(gè)滴管往硬幣上滴水。

（2）兩人合作，一人滴水，一人記錄。

（3）繼續(xù)完成3 次這樣的實(shí)驗(yàn)，記錄在統(tǒng)計(jì)表中。

注意事項(xiàng)：

（1）實(shí)驗(yàn)中要保持桌椅不動(dòng)；滴管豎著滴，滴得輕一些、慢一些，

（2）每次實(shí)驗(yàn)前將硬幣用干抹布擦拭干凈。

在完成實(shí)驗(yàn)后小伙伴交流：實(shí)驗(yàn)過(guò)程順利嗎？實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿意嗎？

如果再做一次，可能是（）滴。

2.數(shù)學(xué)實(shí)踐，主題拓展

課改形勢(shì)下的小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不再是孩子們被動(dòng)地接受現(xiàn)成數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，而是一個(gè)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，所以我們要引導(dǎo)學(xué)生借助觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等形式，組織他們動(dòng)手動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”，從而獲得直接的情感體驗(yàn)，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行類比、分析和歸納，最終形成正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的反思

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)容易停留在做的層面，出現(xiàn)“動(dòng)手而不動(dòng)腦”的現(xiàn)象。然而，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真正的目的是使學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，在活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。所以我們老師要把學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合，當(dāng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)達(dá)到一定程度的時(shí)候，就應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性的歸納和總結(jié)，把學(xué)生的形象思維引向抽象思維，就是說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)僅僅停留于“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，應(yīng)更加重視活動(dòng)的內(nèi)化。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在充分考慮學(xué)生的興趣、個(gè)性、思維等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，注重提供學(xué)生以足夠多的時(shí)間、空間與機(jī)會(huì)參與。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，“動(dòng)手做”是充分考慮兒童的興趣、思維特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的操作活動(dòng)，獲得有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)操作與實(shí)踐中或結(jié)束后，有足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)展開(kāi)獨(dú)立思考、討論、交流、表達(dá)，獲得情感體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，在自由、開(kāi)放的情境與環(huán)境中積極投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，深刻感受到數(shù)學(xué)是生活中的數(shù)學(xué)，不是枯燥、深?yuàn)W、可怕的，體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)際上是生動(dòng)、有趣的。學(xué)生參與感知數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、變化的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的感性經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有意義的自我建構(gòu)。