文 馬兆兵
列代數(shù)式時,數(shù)字與字母、字母與字母相乘,乘號通常用“·”表示或省略不寫,并且把數(shù)字寫在字母的前面;除法運算通常寫成分數(shù)的形式。在此基礎上,我們在用代數(shù)式表示語言描述的較簡單的數(shù)量關系式時,要注意:1.理清所給的數(shù)量關系中含有哪幾種運算;2.明確運算順序;3.關注關鍵詞。
例1 下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是( )。
A.m·5 B.a÷3 C.3x-1 D.-2×m
【解析】A選項:當一個數(shù)字和字母在一起時,規(guī)范的寫法是,數(shù)字寫在字母前面;B選項:當代數(shù)式中有除法時,代數(shù)式通常寫成分數(shù)形式,規(guī)范的寫法是;C選項正確;D選項:乘號通常寫成“·”或省略不寫,規(guī)范的寫法是-2m或-2·m。
例2 用代數(shù)式表示:比a、b兩數(shù)的差的5倍大3的數(shù)。
【解析】這句話包含了三層意思。第一層是:“a、b兩數(shù)的差”,用代數(shù)式可表示為a-b;第二層是:“a、b兩數(shù)的差的5倍”,用代數(shù)式可表示為5(a-b);第三層是:“比a、b兩數(shù)的差的5倍大3”,用代數(shù)式可表示為5(a-b)+3。
特別提醒:有時題目中會出現(xiàn)“和的平方”與“平方的和”,同學們要注意,這二者有著本質的區(qū)別。
1.一個三位數(shù)的個位數(shù)為a,十位數(shù)為b,百位數(shù)為c,則這個三位數(shù)表示為100c+10b+a。
2.若n表示自然數(shù),則:(1)奇數(shù)可表示為:2n+1,2n-1;(2)三個連續(xù)整數(shù)可表示為:n-1,n,n+1;(3)三個連續(xù)奇數(shù)可表示為:2n-1,2n+1,2n+3;(4)三個連續(xù)偶數(shù)可表示為:2n-2,2n,2n+2。
例3 蘋果的單價為a元/千克,香蕉的單價為b元/千克,買2千克蘋果和3千克香蕉,共需_____ 元。
【解析】共需(2a+3b)元。對于表示實際應用的代數(shù)式,一般情況下,當結果是和或差的形式時,應將式子用括號括起來,再寫上單位。
同學們,代數(shù)式的書寫規(guī)范很重要,它為我們后續(xù)學習提供了保障,不可掉以輕心哦。