鄧翔

（湖南省武岡市雙牌鎮(zhèn)太源小學，湖南 武岡 422400）

作為數(shù)學學科素養(yǎng)內容之一的數(shù)學運算，如何在數(shù)學教學中有效滲透這種核心理念內容成為當下核心素養(yǎng)時代的教師需要關注的熱點之一。運算能力主要是指能夠根據(jù)計算法則和運算定律正確地進行運算的能力。數(shù)學教育中的計算思維，是指從計算角度思考問題，把問題數(shù)量化，化歸或遞歸為可計算的問題，用數(shù)據(jù)來進行推理。因此，在計算教學中既要注重計算能力的培養(yǎng)，更要關注學生思維能力的發(fā)展。

一、學習新知中培養(yǎng)運算能力

（一）合情推理中掌握算法算法就是運算的方法，是由算理抽象、概括而來的運算方法，包括運算順序、運算法則和運算律。算法為學生正確、簡潔、靈活地進行運算提供了適當?shù)牟僮鞣椒?，有助于學生提高運算速度。教學時，算理和算法是一枚硬幣的兩個面，兩者相輔相成。小學數(shù)學教學中的算法一般通過合情推理獲得的。

1.歸納推理中概括法則

歸納推理包括完全歸納推理和不完全歸納推理兩種。小學數(shù)學中的計算法則一般都是通過不完全歸納得到的，也就是通過2個或3個計算方法一致的相似例子總結出計算法則。

如教學分數(shù)乘分數(shù)時，學生借助長方形圖理解，從不完全歸納法得出分數(shù)乘分數(shù)的計算法則“分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。”教師通過“直觀算理”與“抽象算法”之間的橋梁，在學生在自主探究中理解分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學生根據(jù)這個計算法則就能很順利地進行分數(shù)乘分數(shù)的計算，通過這樣的教學既培養(yǎng)了學生的計算能力，又發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

2.類比推理中推廣運算律

運算定律是小學生數(shù)學計算時常用的知識，應用運算定律能使學生的計算比較快捷、簡單。整數(shù)加法和乘法中的運算律學生是通過不完全歸納得到的，但這些運算律在小數(shù)、分數(shù)中的應用是學生通過類比推理獲得的。類比推理是從特殊推向特殊的推理。教學“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”時，學生觀察三組算式“0.7×1.2○1.2×0.7”“（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）”和“（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5”，發(fā)現(xiàn)每組算式的結果都是相等的，從而發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用，從而為小數(shù)乘法簡便計算奠定了基礎。

二、應用新知中發(fā)展計算思維

（一）一題多解中發(fā)展計算思維

一題多解就是教師或學生對同一個問題用不同思路和不同方法進行分析與解答，實現(xiàn)異曲同工的解題效果。一題多解不但能促進學生靈活思考，而且能培養(yǎng)學生綜合應用所學數(shù)學知識和其他學科知識解決實際問題的能力，對學生構建知識網(wǎng)絡、開闊視野、發(fā)展思維、提升數(shù)學素養(yǎng)也很有好處。

學習整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中的應用后，學生需要計算 4.8×1.25。有的學生列豎式計算；有的學生根據(jù)乘法分配律這樣計算：（1）4.8×1.25=（4+0.8）×1.25=4×1.25+0.8×1.25=5+1=6；（2）4.8×1.25=（1+0.25）×4.8=1×4.8+4.8×0.25=4.8+1.2=6；（3）4.8×1.25=（5-0.2）×1.25=5×1.25-0.2×1.25=6；有的學生根據(jù)乘法結合律這樣計算：（1）4.8×1.25=4×1.2×1.25=（4×1.25）×1.2=5×1.2=6；（2）4.8×1.25=6×0.8×1.25=6×（0.8×1.25）=6×1=6；（3）4.8×1.25=0.6×8×1.25=0.6×（8×1.25）=0.6×10=6。不同的學生從不同思路進行計算，最后的結果都是6。本題的核心是解題策略的多樣化，因此，在教學中需引導學生對這些方法進行比較，比較不同方法間的異同點，體會簡便計算的關鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)的特征找到合理的方法，培養(yǎng)數(shù)學思維的靈活性。

（二）靈活解決中發(fā)展計算思維

解決實際問題離不開計算。教師要根據(jù)教學內容引導學生靈活解決實際問題，并在解決實際問題過程中發(fā)展學生的計算思維。例如，把一個禮品盒用紅帶子扎起來，這根彩帶長多少厘米？（打結的紅帶長15厘米）學生一般用（20+8+10）×4-20×2－8×2+15=111（厘米）或（20+8+10）×4-（20+8）×2+15=111（厘米），也有的學生通過觀察發(fā)現(xiàn)“彩帶長＝2條長＋2條寬＋4條高＋結頭”，列式為20×2+8×2+10×4+15=111（厘米），也有學生是這樣列式的：(20+10)×2+(8+10)×2+15=111(厘米)。學生把彩帶分成2個長方形計算周長后再加上打結的彩帶長度。不同角度思考問題體現(xiàn)了學生不同的計算思維。

（三）游戲活動中發(fā)展計算思維

運算能力的培養(yǎng)與發(fā)展是一個長期的過程，運算能力的培養(yǎng)不僅包括運算技能的逐步提高，還應包括運算思維的提升。要使學生運算得既對又快，在計算教學時可以采用以游戲的形式展開數(shù)學活動，既符合學生的心理特點，又能激發(fā)學生的學習興趣，教學時要充分利用好游戲活動的數(shù)學價值。

在日常教學中，大部分教師都在抱怨計算課枯燥無味，學生不愛聽，不愿算。運算能力作為學生一種重要數(shù)學素養(yǎng)，如何進行適時、適度、適量的訓練？首先要把好口算關，口算訓練重在練習，貴在堅持。在計算教學時，堅持每天課前5分鐘的口算訓練，采用的形式可以是開火車、對口令、找朋友等游戲式的練習形式，這樣寓算于樂，口算時要求學生做到耳聽、眼看、口說、心記，這樣多感官參與計算活動，既訓練口算的反應速度，又及時鞏固計算的方法。在口算訓練中，我時常還穿插一些能夠簡便計算的題目，使學生熟練地運用運算定律、法則、公式、性質等進行口算。如看到455-36-64，學生就能直接說出455-100，看到33×66+67×66，就能直接想到66×100，看到420÷3÷14，就能直接想到420÷42。通過訓練，學生在思考過程中頭腦會浮現(xiàn)關鍵的步驟，主動的省略非必要的過程，使計算自動化，做到脫口而出，達到培養(yǎng)學生計算思維之目的。

三、結語

簡而言之，對于小學生來說，培養(yǎng)學生的運算技能非常重要，學生數(shù)學思維的發(fā)展是為了學生的未來。在正常情況下，兩者之間的差異并不明顯，但在沒有固定思維模式的情況下解決問題的過程中，兩者的區(qū)別更為明顯。計算思維是一種基本思維方式，每個人都必須掌握并應用于信息時代的各個方面。它不僅可以幫助人們解決生活中的實際問題，還可以幫助人們管理日常生活，促進人與人之間的溝通和互動。