曹鯤

（遼寧省撫順市育才中學，遼寧 撫順 113008）

一、打實基礎，樹立解決應用題的信心

在新課改思想的影響下，加強學生的實際應用意識和能力更是成為了我們開展數(shù)學教學活動的重點。因此，提高學生的應用題解題能力就成了擺在每個數(shù)學教師面前的重要課題。應用題是一種考察學生綜合能力的題型，在考試過程中，一般是把應用題放在考試的最后幾題，而這最后的幾題往往是整張試卷上難度最大的題目。通過解應用題，可以提高學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。由于數(shù)學應用的廣泛性，實際問題背景的多樣化，數(shù)學應用題往往文字敘述長，數(shù)據(jù)多而不規(guī)則，學生往往對題目中所給出的語言環(huán)境無法正確理解，理不清題目中的數(shù)量關系，有的學生讀不懂題目，有的學生看不下去，只好放棄。久而久之，有些學生不喜歡應用題，對應用題產(chǎn)生了膽怯心理，以致于在考試中不知所措，失分較多。大多數(shù)學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足。究其原因，很大一部分責任在于老師，在學生剛開始涉及實際問題時教學不扎實，有點著急，學生沒入門，連基本的方法都沒掌握。要解決好這一問題，還是要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數(shù)量關系，容易建立數(shù)學模型。我們可以從課本的例題入手，幫助學生分析題意，掌握基本的數(shù)量關系，根據(jù)題意列代數(shù)式或直接運用教科書現(xiàn)成的公式建立方程（組）、函數(shù)關系式或不等式。這樣既能培養(yǎng)學生解決應用題的習慣，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學應用題的信心。應用題的講解也要遵循學生的認知規(guī)律，由易到難、由簡單到復雜層層遞進。

二、強化訓練，提高學生的數(shù)學閱讀能力

應用題文字較長，數(shù)據(jù)信息較多，對學生的閱讀理解能力要求較高。很多學生拿到題目之后就忙著去做，根本沒有認真閱讀題目的習慣，很容易出錯；還有一些學生根本就看不懂題意，無從下手。針對這種情況，我覺得應從初一年級就開始抓起，強化閱讀訓練。一是當某一個數(shù)學問題給出時，教師要充分發(fā)揮學生閱讀的作用，先讓學生閱讀并提出要求，要讀懂每一句、每一段、每一例，理解明白是怎么回事后，再進入到下一個環(huán)節(jié)。二是數(shù)學閱讀中不僅動腦而且要動手。閱讀中要做讀書筆記，將閱讀中的關鍵詞語、重點知識、產(chǎn)生的疑問等可在課本上圈、劃，這樣做不僅能加深對教材的理解而且有助于集中精力。三是在閱讀中思考，在思考中閱讀。教師在指導學生閱讀數(shù)學教材時，要求學生深入思考：課本是怎樣提出問題的？怎樣分析問題和解決問題？它們之中隱含著什么樣的數(shù)學思想和方法？另外，還要注意到題目中提供的信息，弄清其內(nèi)涵和外延。只有讀透內(nèi)容，才能知其義、曉其理，才能下手解題。

“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！彼?，在教學中對數(shù)學知識的形成過程，必須有學生的參與，這樣才能有效地培養(yǎng)學生的思維能力。一個問題呈現(xiàn)后，教師不要急于講解，應該讓學生自己先做一做，并且有足夠的時間去獨立思考，當他有了想法后再往后進行。同時，合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。教學中教師作為引導者，要創(chuàng)造機會讓學生進行合作交流學習，讓學生把自己的觀點、想法講給大家聽，讓其他同學進行講評，讓學生在交流中互相啟發(fā)、互相學習。學生通過“說關系”、“說想法”、“說過程”等把自己的思維過程表達出來，這樣，既培養(yǎng)了學生的思維能力，又加強了學生間的交流，使他們相互學習、共同提高。所以在教學的過程當中，教師不能越俎代庖，而應該是引導學生用自己的方法去解決問題。教師在平時教學中不可只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考，這樣才能真正達到應用題教學的目的。

三、拓寬學生的知識面，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識

隨著課程改革的不斷深入，現(xiàn)在教材中出現(xiàn)了以社會信息為背景的問題，如市場、營銷、計劃決策、社會熱點（如網(wǎng)絡、環(huán)保等等）、其他學科（如物理、生物等等）。解決這類問題不僅要求學生具有廣泛豐富的實際知識，而且還需要積累一定的生活經(jīng)驗。所以必須拓寬學生的知識面，課外多看書、多學習；關心了解社會，如通過廣播、電視、網(wǎng)絡、報刊雜志等拓寬視野、增加知識、了解信息；觀察生活，參加社會實踐，多積累生活經(jīng)驗。這樣他們才能對問題中出現(xiàn)的新名詞、新規(guī)則及各種實際應用語言背景轉化為熟悉的情境或模型，更容易運用所學數(shù)學知識解決在相關學科、生產(chǎn)生活中的數(shù)學問題，變“課堂教學”為“實踐生活”。

學生在做應用題的過程中常見的應用題解題障礙是，很多應用題的文字敘述相當長，且給出的數(shù)據(jù)也多呈不規(guī)則性，很多學生讀過題目后題意都搞不懂，這樣根本無法進行接下來的解題，長此以往就會給學生造成一定的心理障礙。所以，我們要教會學生用畫圖、列表等方法轉化文字語言，更好地理解清楚題意。用圖解分析法去模擬，具有很強的直觀性和針對性，在數(shù)學教學中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據(jù)題目內(nèi)容設出未知數(shù)、列出方程解之。另外，學生在解數(shù)據(jù)比較多的題目中容易出現(xiàn)錯誤，一不小心搞錯數(shù)據(jù)，結果前功盡棄。在碰到數(shù)據(jù)比較多的時候可以對其進行信息處理，加工成表格，使其看上去一目了然。因此，在應用問題的教學中，要將培養(yǎng)學生“用”數(shù)學的意識貫穿整個中學階段。在平時應用題的教學中要注意培養(yǎng)學生的閱讀能力、理解能力以及從應用題中正確提煉出數(shù)量關系和空間形式的能力；擴大學生的知識面，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，養(yǎng)成學生平時關心周圍發(fā)生的數(shù)學現(xiàn)象、關心各學科以及生產(chǎn)生活中數(shù)學問題的良好習慣。

四、結語

總之，正確把握應用題的表述方法、涉及的對象、求解時所用的數(shù)學方法和設問的方式等方面來剖析數(shù)學應用題。這樣才能真正教好應用題。學生才能學好解應用題。