勻強(qiáng)電場下分散相液滴聚結(jié)行為分析

韓 磊，張艷玲，許偉偉

(1.中國石化青島安全工程研究院，山東青島 266071 2.中國石油大學(xué)(華東)，山東青島 266580)

原油脫水是石油生產(chǎn)加工中的重要環(huán)節(jié)，近年來，原油脫水技術(shù)已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，開發(fā)出了很多高效的脫水方法，如熱沉降法、過濾法、離心分離法、電化學(xué)破乳法[1]、超聲脫水、磁處理、微波輻射等方法[2-4]，其中電化學(xué)破乳法應(yīng)用最為廣泛。薛瑩等[5]通過實(shí)驗(yàn)對不同電場類型、電場幅值和電場頻率等參數(shù)對原油脫水效果進(jìn)行了研究。研究表明：在直流電場作用下，電極形式和電場類型對聚結(jié)有顯著的影響。對于平掛電極，勻強(qiáng)電場脫水效率優(yōu)于非勻強(qiáng)電場，且脫水電場較非均勻電場穩(wěn)定。張黎明等[6]用實(shí)驗(yàn)對50Hz高壓交流電場下油水乳狀液液滴大小進(jìn)行觀察。結(jié)果表明，場強(qiáng)升高可增大液滴粒徑提高聚結(jié)效果，但增大到一定程度會發(fā)生電分散，影響分離效果。孫治謙等[7]對影響液滴變形聚結(jié)的影響因素進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。研究發(fā)現(xiàn)，隨著液滴中心距比越大，液滴靠近所需的時(shí)間越大。隨著電場強(qiáng)度的增加，液滴靠近的時(shí)間呈現(xiàn)線性降低的趨勢。梁猛[8]基于Cahn-Hilliard方程的相場方法從微觀的角度研究了液滴的變形、破裂和聚結(jié)行為，在液滴的聚結(jié)過程中，影響聚結(jié)時(shí)間的主要因素為電場強(qiáng)度，增大電場強(qiáng)度可以使聚結(jié)時(shí)間有明顯的縮短，同時(shí)增大液滴運(yùn)動初速度、液滴直徑、減小液滴間距也會從不同程度上降低液滴聚結(jié)時(shí)間。呂宇玲等[9]采用相場法對電場和剪切場耦合作用下雙液滴的聚結(jié)模擬及實(shí)驗(yàn)對比，通過研究發(fā)現(xiàn)，相場法可以很好地描述液滴聚結(jié)過程，電場和剪切場協(xié)同作用下雙液滴的動態(tài)行為分為聚結(jié)、不聚結(jié)和聚結(jié)后破裂。電場和剪切場協(xié)同作用下比單一電場作用下的聚結(jié)效率提高63%～94%。

目前對油包水乳狀液液滴聚結(jié)行為的分析主要集中在實(shí)驗(yàn)研究部分，從宏觀方面研究電場參數(shù)、物性參數(shù)以及操作參數(shù)對聚結(jié)效率的影響，不能深入分析聚結(jié)的微觀機(jī)理。本文通過建立勻強(qiáng)電場下分散相液滴行為模型，基于流場和電場的耦合作用，從微觀角度研究聚結(jié)的影響因素和行為規(guī)律，為電破乳技術(shù)的發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型和材料物性

圖1是本文研究模型。球形液滴為水，直徑為d，置于電極板中心位置，連續(xù)相液體介質(zhì)為油，上側(cè)電極板施加高電壓V0/2，下側(cè)電極板施加低電壓-V0/2，從而保證電場為勻強(qiáng)電場，左側(cè)為流體進(jìn)口邊界，右側(cè)為流體出口邊界。為了保證勻強(qiáng)電場的工作環(huán)境，電極板長寬尺寸設(shè)置為7mm×10mm。表1為油水兩相物性參數(shù)。

圖1 雙液滴聚結(jié)模型

表1 油和水兩相物性參數(shù)

1.2 模型驗(yàn)證

圖2(a)給出了勻強(qiáng)電場下雙液滴聚結(jié)的過程，其中液滴直徑為3.15 mm，界面張力為0.028 99 Nm，電場強(qiáng)度為400 V/mm，聚結(jié)模擬結(jié)果與圖2(b)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果[10]基本一致，驗(yàn)證了本次模擬的準(zhǔn)確性。

圖2 液滴聚結(jié)的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對比

1.3 兩相流控制方程

由于本文研究液滴尺寸為毫米級，液滴粒徑非常小，且連續(xù)相和分散相密度相差不大，故研究中可忽略重力的影響，研究假設(shè)流體流動狀態(tài)滿足層流，并且為不可壓縮牛頓流體。因此滿足Navier-Stokes方程。

(1)

Δ·u=0

(2)

表面張力作為Navier-Stokes方程的源項(xiàng)，其與化學(xué)勢G的關(guān)系為

(3)

其中，化學(xué)勢G的表達(dá)式為

(4)

為了追蹤電場作用下連續(xù)相和分散相界面隨時(shí)間的變化規(guī)律，本文使用基于Cahn-Hilliard方程的相場方法控制分散相液滴的變形和聚結(jié)過程，其方程如下：

(5)

在相場法中，通常將Cahn-Hilliard方程分解成如下兩個(gè)偏微分方程

(6)

(7)

從而油水兩相體積分?jǐn)?shù)可分別表示為

Vf1=(1-φ)/2

(8)

Vf2=(1+φ)/2

(9)

因此，油水兩相界面處粘度，密度，電導(dǎo)率，介電常數(shù)分別表示為以下形式

ηi=η1·Vf1+η2·Vf2

(10)

ρi=ρ1·Vf1+ρ2·Vf2

(11)

κi=κ1·Vf1+κ2·Vf2

(12)

εi=ε1·Vf1+ε2·Vf2

(13)

1.4 電場控制方程

電場控制方程滿足麥克斯韋方程：

(14)

電場強(qiáng)度E與電勢V的關(guān)系為：

(15)

分散相液滴所受電場力作為Navier-Stokes的源項(xiàng)，可由麥克斯韋應(yīng)力張量求得：

(16)

其中，麥克斯韋應(yīng)力張量T的表達(dá)式為：

(17)

2 模擬結(jié)果分析

2.1 聚結(jié)過程的流場分布

液滴聚結(jié)過程可以分為液滴接觸前排液靠近過程和接觸融合過程。圖3所示為液滴排液靠近過程中表面電場力大小分布，從圖中可以看出電場力在雙液滴中心部位較其他部位大很多，電場力作為液滴驅(qū)動力，克服界面張力和流動阻力，促進(jìn)雙液滴不斷靠近。雙液滴表面電場力大小成對稱分布，方向相反，這是因?yàn)槌跏家旱螢殡娭行?，隨后在勻強(qiáng)電場作用下發(fā)生極化，液滴兩側(cè)將產(chǎn)生等量異種極化電荷，呈對稱分布。

圖4流場分布中，每個(gè)液滴的四周其外部流體產(chǎn)生環(huán)流旋渦，從而壓迫液滴內(nèi)部流體從中心流向外部，液滴有被不斷拉伸變形的趨勢。在液滴未接觸之前，兩個(gè)液滴相互靠近的部位電荷性質(zhì)相反，相互吸引產(chǎn)生偶極聚結(jié)力，促使液滴相互靠近。

圖3 液滴接觸前排液靠近過程中表面電場力分布

圖4 液滴接觸前排液靠近過程中流場分布

圖5是液滴接觸過程中液滴電場力分布圖，同液體排液過程相比，液滴接觸部位電場力明顯小于兩端，電場力開始阻礙液滴聚結(jié)。液滴在界面張力的驅(qū)動作用下克服流動阻力和電場力，完成液滴聚結(jié)過程。

圖5 液滴接觸過程中表面電場力分布

圖6為液滴接觸融合過程中流場分布圖，從圖中可以看出，流體沿著電場方向從液滴兩極流向中間，加速液滴融合過程。與此同時(shí)，兩液滴間中部連續(xù)相流體流向外側(cè)，完成排液過程，兩小液滴聚結(jié)成大液滴。

2.2 電場強(qiáng)度對液滴聚結(jié)的影響

在電破乳過程中，電場強(qiáng)度對液滴聚結(jié)時(shí)間的影響尤為重要，本文對直徑為1.2 mm，間距為0.4 mm的液滴進(jìn)行了模擬。圖7為電場強(qiáng)度對液滴聚結(jié)時(shí)間的影響。通過模擬結(jié)果圖可以發(fā)現(xiàn)電場強(qiáng)度存在一個(gè)最優(yōu)值Ec=800 Vmm，當(dāng)電場強(qiáng)度小于Ec時(shí)，電場強(qiáng)度越強(qiáng)，液滴所受電場力越大，產(chǎn)生的極化電荷越多，兩液滴間極化吸引力越大，聚結(jié)速度越快，所需聚結(jié)時(shí)間越短，且液滴在聚結(jié)過程中變形度也越大。

圖6 液滴接觸過程中流場分布

通過分析可知，液滴之間的聚結(jié)電場有一個(gè)合適的范圍。當(dāng)電場強(qiáng)度較低時(shí)，兩個(gè)液滴由電場產(chǎn)生偶極驅(qū)動力不足以抵抗液滴自身的界面張力以及外部流體的黏附阻力，液滴不會相互靠近：電場場強(qiáng)升高到一定范圍，液滴受電場驅(qū)動能夠抵抗阻力，液滴相互靠近有聚結(jié)趨勢，并且隨著電場強(qiáng)度增加，聚結(jié)時(shí)間大大降低；當(dāng)電場強(qiáng)度大于液滴的臨界聚結(jié)電場強(qiáng)度時(shí)，液滴之間的偶極力相對于單個(gè)液滴本身，極化電荷受到的電場力的比值不斷變小，液滴自身發(fā)生變形，并有向著與液滴外側(cè)極化電荷電性相反的電極方向靠近的趨勢。電場繼續(xù)增加，液滴受到的外部電場力大于兩個(gè)液滴之間的聚結(jié)力，液滴向兩極移動，液滴中心距離不斷增大，這時(shí)液滴之間無法聚合，但也不破裂。如果再繼續(xù)提高場強(qiáng)，達(dá)到了液滴自身的臨界變形破裂電場強(qiáng)度，液滴自身破裂更不會聚結(jié)。所以液滴的臨界變形破裂電場強(qiáng)度和臨界聚結(jié)電場強(qiáng)度由分散相液滴本身的物性參數(shù)及連續(xù)相的物性參數(shù)共同決定。

圖7 電場強(qiáng)度對液滴聚結(jié)時(shí)間的影響

2.3 液滴粒徑對液滴聚結(jié)的影響

本文對最優(yōu)電場參數(shù)下，液滴粒徑對液滴聚結(jié)影響進(jìn)行模擬。圖8(a)給出了兩液滴粒徑同時(shí)變對液滴聚結(jié)時(shí)間的影響。研究表明，同時(shí)增大雙液滴粒徑可以明顯增加液滴聚結(jié)速度，這是因?yàn)橐旱瘟皆酱?，液滴所受電場力就越大，液滴在接觸前排液過程中所受驅(qū)動力越大，所以液滴聚結(jié)時(shí)間就越短。圖8(b)給出了兩個(gè)不同液滴(液滴1保持液滴粒徑為1.2 mm不變)在相同的液滴間距下，液滴粒徑對液滴聚結(jié)時(shí)間的影響?？梢钥闯鲭S著單個(gè)液滴直徑的變大，雙液滴的接觸時(shí)間明顯縮短。

圖8 液滴粒徑變化對接觸時(shí)間的影響

2.4 液滴間距對液滴聚結(jié)的影響

為方便模擬結(jié)果分析，引入液滴中心距比[7]的參數(shù)：

液滴中心距比：兩水滴的中心距與兩水滴平均粒徑的比值，如式18所示。

l/d=2l/(d1+d2)

(18)

式中：l——兩水滴的中心距，mm；

D——兩水滴的平均粒徑，mm；

dl，d2——兩個(gè)水滴的粒徑。

圖9 液滴間距對液滴聚結(jié)時(shí)間的影響

圖9說明了在其他條件相同的情況下，隨著水滴中心距比的增大，水滴聚結(jié)時(shí)間隨之增大，這是因?yàn)樵龃罅艘旱芜\(yùn)動的實(shí)際路程，減緩了液滴聚結(jié)。

2.5 液滴聚結(jié)對電脫鹽脫水效率的影響

本文對0～4 mm的水滴模擬了3種分布情況，如圖10所示A分布、B分布和C分布，并且分別在3種不同工況下進(jìn)行模擬。圖11是未加電場之前的粒級效率，圖12是施加800 V/mm電場后粒級效率，可以看出，粒徑在1.0 mm以下時(shí)，效率提升不大，這是因?yàn)樵诹捷^小的情況下，水滴所受到的電場力較小，難以促進(jìn)水滴的聚并；隨著粒徑的增大，水滴受到的電場力隨之增大，促進(jìn)水滴的聚并。

本文針對不同粒徑分布情況，研究了對應(yīng)的粒級效率和總效率，以此來客觀反映電脫鹽罐的分離性能。總效率公式為：

η=∑ηiωi

(19)

式中：

ηi——直徑的顆粒di效率；

ωi——質(zhì)量分?jǐn)?shù)，且有∑ωi=1。

通過模擬計(jì)算得到不同工況下所對應(yīng)的電脫鹽罐的總效率如表2所示。

圖12 施加電場后各模型粒級效率

表2 不同分布工況下總效率對比

由此可以看出:同種結(jié)構(gòu)的電脫鹽罐在不同工況下的分離性能也不同，有很大的區(qū)別。當(dāng)顆粒的平均粒徑較大時(shí)，電脫鹽罐的分離效果更優(yōu)，當(dāng)顆粒粒徑服從A分布時(shí)，電脫鹽罐的分離性能最差，是因?yàn)镃分布中小液滴的濃度較大，受到的電場力較小，使得水滴隨油相的逃逸量較大，故總效率偏低。

3 結(jié)論

a)本文基于Cahn-Hilliard方程的相場方法，通過流場和電場的耦合作用，建立了勻強(qiáng)電場下分散相液滴聚結(jié)行為模型，從微觀角度研究液滴聚結(jié)規(guī)律及影響因素，為電聚結(jié)技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)。

b)在勻強(qiáng)電場作用下，電場強(qiáng)度對液滴聚結(jié)效果十分顯著。隨著電場強(qiáng)度的增加，聚結(jié)時(shí)間減少，在達(dá)到最優(yōu)的臨界聚結(jié)電場強(qiáng)度后，聚結(jié)時(shí)間有變大，液滴之間的聚結(jié)電場有一個(gè)合適的范圍。

c)在勻強(qiáng)電場作用下，電場強(qiáng)度、液滴粒徑和液滴間距對液滴聚結(jié)也存在顯著影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，一定范圍內(nèi)增大電場強(qiáng)度，增大液滴粒徑，減小液滴中心距比均可降低液滴聚結(jié)時(shí)間。