陳學(xué)君，李仲龍

（1．甘肅省氣象服務(wù)中心，甘肅 蘭州 730020；2. 甘肅省氣象信息與技術(shù)裝備保障中心，甘肅 蘭州 730020）

由于傳統(tǒng)化石能源的短缺和造成環(huán)境污染，綠色能源成為各國(guó)政府的發(fā)展方向。風(fēng)能是潔凈的可再生能源，分布廣泛。近年來(lái)在國(guó)家可再生能源法、節(jié)能減排的政策引導(dǎo)下，風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛。按世界風(fēng)能協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)[1]，2016年全球風(fēng)電新增裝機(jī)容量達(dá)到54.6 GW，全球風(fēng)電總裝機(jī)容量為487 GW。截止2016年中國(guó)風(fēng)電總裝機(jī)容量為23.3 GW，約占全球風(fēng)電市場(chǎng)份額的42.7%，是世界上風(fēng)電裝機(jī)容量最多、發(fā)展最迅速的國(guó)家。

風(fēng)電在快速發(fā)展的同時(shí)也面臨突出問(wèn)題。由于風(fēng)速受觀測(cè)地的溫度、氣壓、海拔、地形、緯度等諸多因素影響，具有隨機(jī)性、間歇性、波動(dòng)性特點(diǎn)，成為最難預(yù)測(cè)的氣象要素之一，但它也是風(fēng)功率預(yù)測(cè)中最關(guān)鍵的要素[2，3]。風(fēng)速預(yù)報(bào)從時(shí)間尺度上[4]分為超短期、短期、中期、長(zhǎng)期預(yù)報(bào)（表1）。超短期風(fēng)速預(yù)報(bào)是指未來(lái)0～4 h風(fēng)速預(yù)報(bào)，時(shí)間分辨率在1 h以內(nèi)。在開(kāi)放電力市場(chǎng)環(huán)境下，超短期風(fēng)速預(yù)報(bào)是風(fēng)電競(jìng)價(jià)交易的前提條件，其預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性對(duì)實(shí)時(shí)電力系統(tǒng)調(diào)度、風(fēng)電場(chǎng)的利用效率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

準(zhǔn)確預(yù)報(bào)風(fēng)速需要科學(xué)的預(yù)測(cè)理論和模型，為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的探索并提出多種預(yù)測(cè)方法[5-7]。按照不同的建模機(jī)理，超短期風(fēng)速預(yù)報(bào)可分為物理模型[8]、統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)模型[9]、組合模型[10]等。

表1 基于時(shí)間尺度的風(fēng)速預(yù)報(bào)分類

1 常用預(yù)報(bào)方法及其特點(diǎn)

1.1 物理方法

風(fēng)速預(yù)報(bào)的物理方法包括一系列的微觀氣象學(xué)模型[11]，這些模型利用溫度分層、等高線、粗糙度、地形模型[12，13]模擬局地效應(yīng)，將 NWP（Numerical Weather Prediction）預(yù)測(cè)的風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、氣壓、濕度等氣象數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速。

物理方法的關(guān)鍵為NWP。NWP根據(jù)大氣流體特點(diǎn)，設(shè)定邊界和初值，利用高性能計(jì)算機(jī)獲得大氣的熱力學(xué)、流體力學(xué)方程組的數(shù)值解，預(yù)報(bào)未來(lái)時(shí)段的風(fēng)速和其他氣象要素。文獻(xiàn)[14]中對(duì)常用的NWP模型進(jìn)行說(shuō)明。全球尺度的NWP相對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)來(lái)說(shuō)太大了，一般采用中尺度模式。

由于混沌效應(yīng)，NWP對(duì)初值非常敏感，一般利用2種NWP集合模型處理。一是使用多類NWP模型預(yù)報(bào)再使用加權(quán)平均得到預(yù)報(bào)結(jié)果，二是微調(diào)初始條件得到一組預(yù)報(bào)結(jié)果，再通過(guò)加權(quán)產(chǎn)生集合NWP預(yù)報(bào)。Zhao等[15]采用3種不同空間分辨率、4種不同邊界條件的WRF（Weather Research and Forecasting Mode）模式，認(rèn)為相對(duì)單個(gè)NWP模型，集合模型精度提高35%左右。

物理模型主要采用類似計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CDF（Computational Fluid Dynamics）的微觀氣象學(xué)模型模擬大氣，雖然存在許多CDF模式，但它們均采用相同的物理學(xué)原理，其主要區(qū)別為格點(diǎn)的結(jié)構(gòu)、尺度和數(shù)值解法。馮雙磊等[16]利用地層、粗糙度、尾流模型將NWP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為風(fēng)機(jī)輪轂風(fēng)速。馬文通等[17]采用中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式輸出結(jié)果驅(qū)動(dòng)CDF模式運(yùn)算動(dòng)力降尺度的方法，得到精細(xì)化的復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)報(bào)和風(fēng)電功率預(yù)報(bào)，業(yè)務(wù)試驗(yàn)表明基本滿足電網(wǎng)預(yù)測(cè)誤差和時(shí)效性要求。

物理方法利用大氣動(dòng)力、熱力方程組可以精確描述風(fēng)的規(guī)律，但忽略了歷史數(shù)據(jù)中有用的信息，同時(shí)由于模式包含的不同參數(shù)化方案，使得其在風(fēng)速預(yù)報(bào)中仍然存在一些困難。另外，針對(duì)特定風(fēng)電場(chǎng)所建立的物理預(yù)報(bào)模型存在局限性，只能用于單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)或者理論研究，應(yīng)用到其他風(fēng)電場(chǎng)還需要重新進(jìn)行建模。

1.2 統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法

統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)模型主要利用風(fēng)電場(chǎng)和周圍風(fēng)電場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)、NWP數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)風(fēng)速特征、構(gòu)建預(yù)報(bào)模型對(duì)未來(lái)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要方法有持續(xù)法、時(shí)間序列預(yù)報(bào)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和卡爾曼濾波等。

1.2.1 持續(xù)法

持續(xù)法將當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)速作為下一時(shí)刻的最優(yōu)預(yù)報(bào)值。它假定當(dāng)前時(shí)刻的值為下一時(shí)刻的最好預(yù)報(bào)值，在預(yù)報(bào)間隔不超過(guò)15 min的情況下，其預(yù)報(bào)精度可能超出原理復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，但對(duì)于時(shí)間超過(guò)半小時(shí)的預(yù)報(bào)效果非常差，僅作為一種基準(zhǔn)方法驗(yàn)證其他方法的預(yù)報(bào)性能。

1.2.2 時(shí)間序列預(yù)報(bào)法

時(shí)間序列法利用歷史風(fēng)速序列建模，經(jīng)過(guò)模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)確定數(shù)學(xué)模型，主要有自回歸、滑動(dòng)平均、自回歸滑動(dòng)平均等模型[18]。

時(shí)間序列建模的核心在于模型階數(shù)和系數(shù)確定。常用的模型選擇準(zhǔn)則有赤池信息法AIC（Akaike information criterion）和施瓦茲貝葉斯法SBC（Schwartz Bayesian criterion）。在選擇模型時(shí)，AIC與SBC越小越好。

Nfaoui等[19]利用歷史小時(shí)風(fēng)速進(jìn)行時(shí)間序列建模，通過(guò)模型階數(shù)比較認(rèn)為模型表現(xiàn)高度依賴于模型參數(shù)。在經(jīng)典時(shí)間序列預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，Liu等、Qin等[20，21]利用小波分解的 ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average Model）模型預(yù)測(cè)后重新聚合獲得結(jié)果，與經(jīng)典時(shí)間序列、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比預(yù)測(cè)效果更佳。Peng等[22]將ARIMA和殘差的自回歸條件異方差模型 ARCH（Autoregressive Conditional Heteroscedastic）結(jié)合使用小波分解的風(fēng)速子時(shí)間序列展開(kāi)預(yù)報(bào)，結(jié)果顯示該方法減小誤差5%左右。為了應(yīng)對(duì)風(fēng)速的非正態(tài)，Zhang等[23]先將風(fēng)速數(shù)據(jù)變換為標(biāo)準(zhǔn)化的高斯分布，其次用AR模型預(yù)報(bào)，模型應(yīng)用到香港某風(fēng)電場(chǎng)證明有效。Erdem等[24]采用四種方法將ARMA模型用于風(fēng)速和風(fēng)向預(yù)報(bào)。第一種方法將風(fēng)速分解為緯向、經(jīng)向，分別用ARMA模型預(yù)報(bào)，結(jié)果合成為風(fēng)速、風(fēng)向；第二種方法用兩個(gè)非獨(dú)立ARMA模型預(yù)報(bào)，其中傳統(tǒng)ARMA模型預(yù)報(bào)風(fēng)速，鏈接ARMA模型預(yù)報(bào)風(fēng)向；第三種方法用向量自回歸模型VAR（Vector Autoregression）預(yù)報(bào)風(fēng)速、風(fēng)向；第四種方法用門限向量自回歸模型預(yù)報(bào)風(fēng)速、風(fēng)向，對(duì)比結(jié)果顯示在風(fēng)向預(yù)報(bào)中第一種方法優(yōu)于第二種方法，而風(fēng)速預(yù)報(bào)則正好相反；向量自回歸模型的風(fēng)向預(yù)報(bào)好于單變量模型，而風(fēng)速預(yù)報(bào)則不明顯；向量自回歸模型與門限向量自回歸模型預(yù)報(bào)效果差別不大。Kavasseri等[25]利用分?jǐn)?shù)差分自回歸求和移動(dòng)平均模型對(duì)風(fēng)速建模，在48 h預(yù)報(bào)尺度上的準(zhǔn)確率與持續(xù)法相比有顯著提高。

1.2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN（Artificial Neural network）具有很強(qiáng)識(shí)別非線性特征[26]的能力，很早用于風(fēng)速預(yù)報(bào)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為靜態(tài)、動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩類。靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指沒(méi)有反饋、延遲的網(wǎng)絡(luò)，輸出由輸入通過(guò)隱藏層處理后產(chǎn)生，反向傳播BP[27，28]（Backpropagation Algorithm）、徑向基RBF[29]（Radial Basis Function）、極限學(xué)習(xí)機(jī) ELM（Extreme Learning Machine）等網(wǎng)絡(luò)均屬此類。而動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出不僅依靠當(dāng)前輸入，而且依賴以前的輸入、輸出或者網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)，時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是此類的典型。目前在風(fēng)電預(yù)報(bào)領(lǐng)域的ANN將遺傳算法、粒子群算法、模糊邏輯、小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合而形成的混合智能系統(tǒng) HIS（hybrid intelligent systems）[30]，由于其優(yōu)良的預(yù)報(bào)效果而大受歡迎。Ata[31]比較不同結(jié)構(gòu)ANN模型在風(fēng)速預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，認(rèn)為沒(méi)有一種ANN模型能夠適用各種情況下的風(fēng)速預(yù)報(bào)，應(yīng)當(dāng)針對(duì)具體特征選擇合適的模型。Li等[32]采用自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、前饋反向傳播網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種ANN對(duì)美國(guó)兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)建模，發(fā)現(xiàn)同一數(shù)據(jù)用于不同類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果的影響非常大，差距最大可達(dá)20%。Peri等[33]用小波技術(shù)、相似日方法、情感神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)短期風(fēng)速與功率。Senkal等[34]對(duì)風(fēng)速預(yù)報(bào)中比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能顯示小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差小。Jyothi等[35]采用自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)、時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3類不同ANN對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)報(bào)對(duì)比顯示混合自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能最優(yōu)。在風(fēng)速預(yù)報(bào)模型中除了考慮風(fēng)要素外，F(xiàn)ilik等[36]認(rèn)為還應(yīng)將氣壓、溫度等相關(guān)氣象要素納入模型。

1.2.4 支持向量機(jī)

在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的VC維（Vapnik-Chervonenkis Dimension）理論、結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的 SVM（Support Vector Machine）由 Vapnik[37]提出，具有良好的非線性建模能力。此方法避免了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型容易陷入局部最優(yōu)，具有全局優(yōu)化、訓(xùn)練時(shí)間短和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在風(fēng)速預(yù)報(bào)[38]中得到廣泛應(yīng)用。Mohandes等[39]比較SVM、多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩類模型用于沙特阿拉伯麥地那風(fēng)速預(yù)報(bào)，顯示SVM明顯優(yōu)于多層感知器。Hu等[40]建議用貝葉斯理論對(duì)傳統(tǒng)SVM損失函數(shù)進(jìn)行修改提高SVM預(yù)測(cè)性能。Kong等[41]先用主成分分析進(jìn)行變量選擇，其次用粒子群算法對(duì)簡(jiǎn)化支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)表明方法有效。

1.2.5 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波（Kalman Filter）算法利用狀態(tài)方程、量測(cè)方程組成線性隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型來(lái)描述濾波器，對(duì)狀態(tài)變量作出最佳估計(jì)。該算法可以將兩種預(yù)測(cè)機(jī)理相差較大的方法融合，有效補(bǔ)償同類預(yù)報(bào)方法所引起的類似誤差累積從而改善預(yù)報(bào)性能。目前，卡爾曼濾波方法在風(fēng)速預(yù)報(bào)研究中傾向于與其他方法相結(jié)合。潘迪夫等[42]將經(jīng)典時(shí)間序列和卡爾曼濾波結(jié)合用于風(fēng)速預(yù)報(bào)，實(shí)例表明算法有效提高了預(yù)測(cè)精度。Shukur等[43]以馬來(lái)西亞和伊朗風(fēng)速數(shù)據(jù)為例用時(shí)間序列模型確定卡爾曼濾波-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入結(jié)構(gòu)，案例顯示與單獨(dú)的卡爾曼濾波、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比誤差降低10%以上。修春波等[44]建立了遲滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將卡爾曼濾波與ARMA模型融合實(shí)現(xiàn)風(fēng)速的混合預(yù)報(bào)，仿真結(jié)果說(shuō)明遲滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)性能優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而組合預(yù)報(bào)性能優(yōu)于單一預(yù)測(cè)。Chen等[45]將無(wú)跡卡爾曼濾波、支持向量機(jī)結(jié)合用于風(fēng)速預(yù)報(bào)，實(shí)驗(yàn)表明該方法優(yōu)于單獨(dú)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、時(shí)間序列AR模型、卡爾曼濾波AR模型。

1.3 組合方法

為了進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，利用單一預(yù)報(bào)模型各自優(yōu)點(diǎn)，組合模型[5]被提出。由于相對(duì)于單個(gè)模型，組合預(yù)報(bào)模型精度明顯提高因而大受歡迎。一般說(shuō)來(lái)，組合方法需要許多基礎(chǔ)預(yù)報(bào)模型經(jīng)過(guò)組合后得到預(yù)報(bào)結(jié)果。Ye等[5]將組合預(yù)報(bào)分為協(xié)作型組合、競(jìng)爭(zhēng)型組合兩類。（圖1）。

圖1 風(fēng)速預(yù)報(bào)組合方法框架

1.3.1 協(xié)作型組合

協(xié)作型組合將一個(gè)預(yù)報(bào)問(wèn)題分解成多個(gè)子問(wèn)題，對(duì)于每個(gè)子問(wèn)題分別預(yù)報(bào)，綜合所有子問(wèn)題的預(yù)報(bào)結(jié)果獲得最終預(yù)報(bào)，各子問(wèn)題間的關(guān)系為協(xié)作，具體通過(guò)預(yù)處理、后處理兩種方式實(shí)現(xiàn)。

基于預(yù)處理的協(xié)作型組合將輸入數(shù)據(jù)分解成一系列子數(shù)據(jù)集分別建模、預(yù)報(bào)，子預(yù)報(bào)模型輸出代數(shù)和為最終預(yù)報(bào)。在風(fēng)速預(yù)報(bào)中，一般用小波分解WA（Wavelet Decomposition）[46]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 EMD（Empirical Mode Decomposition）[47]等算法實(shí)現(xiàn)信息去噪與數(shù)據(jù)集分解。步驟如下：

假設(shè)為輸入數(shù)據(jù)集，分解算法分解為xd1，xd2，…，xdN，分別為N個(gè)分量建立預(yù)報(bào)模型，標(biāo)記為：

Chen 等[48]用 EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）對(duì)數(shù)據(jù)去噪，使用非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)報(bào)，實(shí)驗(yàn)顯示模型誤差降低約10%。作為數(shù)據(jù)預(yù)處理的另外一種方式，Chen等[49]利用小波、漢明濾波對(duì)風(fēng)速剔除異常值和去噪，用布谷鳥(niǎo)優(yōu)化算法對(duì)SVC參數(shù)優(yōu)化，案例驗(yàn)證模型有效。而Kitajima等[50]提出將風(fēng)速信息當(dāng)做復(fù)數(shù)處理，利用復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)，用日本氣象部門風(fēng)速資料進(jìn)行驗(yàn)證，認(rèn)為復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。另外，為了增加數(shù)據(jù)源，Jiang等[51]用灰色關(guān)聯(lián)分析將相鄰測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)報(bào)。

基于后處理的協(xié)作型組合將預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)分解為線性、非線性兩部分，其中線性部分常使用ARMA模型，非線性部分則采用GARCH、ANN、SVM等。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)集x，建立線性模型f（.），預(yù)報(bào)值標(biāo)記為

則 e（t）=x（t）-l^（t）是線性預(yù)報(bào)的非線性殘差，對(duì)其建立非線性模型

其中g(shù)（.）是非線性模型，則組合預(yù)報(bào)表示為：

即線性、非線性部分代數(shù)和。

Shi等[52]提出 ARIMA-ANN、ARIMA-SVM 兩種組合模型，其中風(fēng)速線性部分用ARIMA預(yù)報(bào)，非線性部分別用ANN、SVM預(yù)報(bào)，最終預(yù)報(bào)結(jié)果為兩部分相加。與單個(gè)ARIMA、ANN、SVM模型相比，組合模型的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差減小5.5%以上。而Lojowska等[53]先將風(fēng)速序列差分、威布爾擬合轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)、正態(tài)序列，接著構(gòu)建ARIMA-GARCH組合模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。Ji等[54]采用兩類支持向量機(jī)組合預(yù)報(bào)模型實(shí)現(xiàn)風(fēng)速預(yù)報(bào)，其中回歸支持向量機(jī)預(yù)報(bào)風(fēng)速，分類支持向量機(jī)分類訓(xùn)練預(yù)報(bào)誤差，預(yù)報(bào)結(jié)果用估計(jì)的誤差實(shí)現(xiàn)修正，案例驗(yàn)證相對(duì)于常規(guī)支持向量機(jī)可獲得更小的均方根誤差。

1.3.2 競(jìng)爭(zhēng)型組合

與協(xié)作型組合相反，競(jìng)爭(zhēng)型組合通過(guò)數(shù)據(jù)多樣性、參數(shù)多樣性、模型多樣性建立多個(gè)基礎(chǔ)預(yù)報(bào)模型體現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)，趨向于選取性能好的成員。也稱該方法為多模型組合預(yù)報(bào)。

參數(shù)多樣性組合利用不同的參數(shù)向量生成多個(gè)類似基礎(chǔ)模型，其中每個(gè)模型有相同輸入。如在天氣、氣候預(yù)測(cè)中利用擾動(dòng)理論的集合預(yù)報(bào)[55，56]。設(shè)輸入數(shù)據(jù)為x，對(duì)于同類模型建立不同的參數(shù)向量θ1，θ2，…，θN，組成模型組，最終預(yù)報(bào)值F^為：

式中t為當(dāng)前時(shí)刻，h為預(yù)報(bào)步長(zhǎng)，f為預(yù)報(bào)模型。

模型多樣性組合對(duì)相同的輸入數(shù)據(jù)集x，選擇不同的預(yù)報(bào)模型f1（.），f2（.），fN（.）。最終預(yù)報(bào)值F^表示為

式中t為當(dāng)前時(shí)刻，h為預(yù)報(bào)步長(zhǎng)，ω為權(quán)值。ω范圍為[-2，2]之間，權(quán)值和等于 1[57]。即

其中基本模型f1（.），f2（.），…，fN（.）類型眾多，一般有時(shí)間序列、ANN、SVM 等[58]。

數(shù)據(jù)多樣性組合有多個(gè)輸入數(shù)據(jù)集x1，x2，…，xN。最終預(yù)報(bào)值F^為

或

式中t為當(dāng)前時(shí)刻，h為預(yù)報(bào)步長(zhǎng)，ω為權(quán)值。兩個(gè)公式分別表示兩類多輸入集合預(yù)報(bào)方法，f1（.），f2（.），…，fN（.）分別表示不同類型的模型，f（.）表示同一模型。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中的Bagging和Boosting[59，60]均實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的多樣性。Wu等[59]將Adaboost提升算法引入前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）完成風(fēng)速預(yù)測(cè)。

1.4 三類方法優(yōu)缺點(diǎn)

在風(fēng)速預(yù)報(bào)研究中無(wú)論是物理方法、統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法還是不同的組合預(yù)報(bào)方法都存在一定的局限性，其優(yōu)缺點(diǎn)如表2所示。Treiber等[61]采用集合NWP方法、統(tǒng)計(jì)方法對(duì)德國(guó)氣象站數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)，認(rèn)為大多數(shù)情況下的統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法能在超短期、長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中提供一個(gè)較好的結(jié)果，而在短期、中期的預(yù)測(cè)水平中，大氣動(dòng)力學(xué)的影響變得非常重要，在這些情況下，使用物理方法是必不可少的。

近年來(lái)一些風(fēng)速預(yù)報(bào)模型已經(jīng)被研發(fā)出來(lái)，并在特定的站點(diǎn)表現(xiàn)出不錯(cuò)的精度。然而，由于風(fēng)速預(yù)報(bào)的不確定性很難得出哪個(gè)模型是最好的，因?yàn)槊總€(gè)模型在使用中都具有優(yōu)缺點(diǎn)和顯著的站點(diǎn)依賴性。因此，預(yù)報(bào)模型在一個(gè)站點(diǎn)的表現(xiàn)并不能保證該模型將在另一個(gè)站點(diǎn)也能很好的應(yīng)用。

表2 不同風(fēng)速預(yù)報(bào)方法優(yōu)缺點(diǎn)

2 不確定分析與預(yù)測(cè)誤差

2.1 不確定分析

不確定分析使用多種可能情況反映風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，通?？梢杂脫p失函數(shù)來(lái)描述。一般采用概率方式、風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)和情景產(chǎn)生[62]三種方法實(shí)現(xiàn)模型的不確定分析[63]。

在概率方式中用分位數(shù)、區(qū)間預(yù)測(cè)、概率密度函數(shù)、概率累計(jì)分布函數(shù)等概率估計(jì)表征未來(lái)的不確定。而參數(shù)化、非參數(shù)化的概率區(qū)間預(yù)報(bào)可以實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。利用預(yù)先定義的誤差分布（如高斯分布[64]），參數(shù)化方法可以輕易獲得區(qū)間預(yù)報(bào)。此種方法特點(diǎn)為：計(jì)算量小，但實(shí)際應(yīng)用中設(shè)定的誤差分布可能不合理。與參數(shù)化方法相比，非參數(shù)化方法不需要點(diǎn)預(yù)報(bào)的先驗(yàn)信息和誤差分布假定，能夠真實(shí)反應(yīng)預(yù)報(bào)的不確定性。主要有中位數(shù)回歸QR（Quartile Regression）[65]、核密度估計(jì) KDE （Kernel Density Estimation）[66]等方法實(shí)現(xiàn)區(qū)間預(yù)報(bào)。沈堉等[67]用RBF構(gòu)建預(yù)報(bào)區(qū)間，按照殘差估計(jì)預(yù)報(bào)區(qū)間的上下界，用覆蓋概率、區(qū)間寬度綜合準(zhǔn)則為目標(biāo)函數(shù)更新權(quán)值。

風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)與預(yù)報(bào)方法無(wú)關(guān)，通常用氣象風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)MRI（Meteo-Risk Index）、歸一化的預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù) NPRI（Normalized Prediction Risk Index）提供期望誤差的先驗(yàn)信息。對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)而言，風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)提供最簡(jiǎn)單和最直觀的不確定信息，它用一個(gè)實(shí)數(shù)確定預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。氣象風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)定義為反應(yīng)大氣系統(tǒng)的穩(wěn)定程度、描述MRI與預(yù)測(cè)誤差的線性關(guān)系。指數(shù)代表多個(gè)NWP結(jié)果的偏離程度，大的偏離意味著不穩(wěn)定的天氣狀況條件。同時(shí)，MRI也可以作為在線的天氣風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警工具。

情景模擬方法意味著每個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生一系列電網(wǎng)調(diào)度的情況，稱之為不同的情景。實(shí)際上，確定性預(yù)報(bào)假定產(chǎn)生最可能的情景，情景產(chǎn)生意味著產(chǎn)生一系列預(yù)測(cè)情景刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)測(cè)誤差，它能有效地描述隨著時(shí)間的流逝預(yù)報(bào)不確定性的發(fā)展，能夠幫助風(fēng)能調(diào)度者持續(xù)和不間斷的決策。大量的情景代表實(shí)際的情況可能性更大，然而很自然的產(chǎn)生模型的冗余進(jìn)而影響計(jì)算和決策的效率，因此如何選擇最具有代表性的情景、減少情景維度是未來(lái)研究的方向。

2.2 常用預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)及其特點(diǎn)

為了度量預(yù)報(bào)模型的優(yōu)劣，預(yù)報(bào)誤差被提出，其定義為預(yù)報(bào)值和實(shí)際值間的差異。目前行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)在模型的評(píng)價(jià)中主要有平均絕對(duì)誤差MAE（Mean Absolute Error）、均方根誤差 RMSE（Root Mean Square Error）、平均偏差、平均方差、誤差頻率分布直方圖、相關(guān)系數(shù)、平均絕對(duì)百分比誤差、判決系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差偏差、歸一化的平均絕對(duì)誤差、歸一化的均方根誤差等指標(biāo)，上述誤差指標(biāo)均不依賴測(cè)試集大小。在同一測(cè)試集的情況下，由于技巧評(píng)分可以對(duì)于模型間的誤差指標(biāo)（如RMSE、MAE等）進(jìn)行量化比較，故而是多組模型整體比較的常用指標(biāo)。

風(fēng)速誤差分為縱向、橫向誤差。縱向誤差是指某一時(shí)段預(yù)測(cè)結(jié)果在垂直方向與實(shí)測(cè)結(jié)果的差別程度，用偏大或偏小概括；而橫向誤差描述預(yù)測(cè)結(jié)果在水平時(shí)間軸上與實(shí)際觀測(cè)的差別，即預(yù)測(cè)序列峰值的超前或滯后，其單位為時(shí)間，但在實(shí)際應(yīng)用中RMSE、MRE等橫向誤差常算至縱向誤差中。

2.3 綜合評(píng)估指標(biāo)

由于上述誤差指標(biāo)存在各自優(yōu)缺點(diǎn)，在一定程度上刻畫(huà)了風(fēng)速誤差的不同特征。但當(dāng)各指標(biāo)的結(jié)論不一致時(shí)會(huì)增加應(yīng)用的困難，可以考慮構(gòu)建綜合評(píng)估指標(biāo)。

（1）風(fēng)速預(yù)報(bào)指數(shù)，綜合考慮預(yù)報(bào)和實(shí)測(cè)的誤差和趨勢(shì)，主要包括平均準(zhǔn)確率ACI和相關(guān)系數(shù)R。

式中 k1、k2為權(quán)重系數(shù)，k1+k2=1。

（2）區(qū)域風(fēng)速預(yù)報(bào)指數(shù)，綜合評(píng)價(jià)特定區(qū)域風(fēng)速的預(yù)報(bào)精度。

其中Cj為第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量，n為評(píng)價(jià)區(qū)域內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)個(gè)數(shù)。

（3）由于不同風(fēng)速段輸出功率不同，將觀測(cè)風(fēng)速分為“小風(fēng)速段”（小于切入風(fēng)速）、“變化風(fēng)速段”（切入風(fēng)速至額定風(fēng)速）、“額定風(fēng)速段”（額定風(fēng)速至切出風(fēng)速）、“風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)速段”（大于等于切出風(fēng)速）4段，分別計(jì)算誤差指標(biāo)，最終優(yōu)化整體誤差獲得預(yù)報(bào)模型的評(píng)估。

3 未來(lái)的發(fā)展方向

綜合分析各種文獻(xiàn)，在未來(lái)研究中應(yīng)當(dāng)注意：

（1）單一的預(yù)報(bào)模型難以滿足對(duì)精度要求，組合預(yù)報(bào)模型可以有效提高預(yù)報(bào)精度，組合的方式可以是并聯(lián)、串聯(lián)或切換。

（2）數(shù)值預(yù)報(bào)描述氣象演變過(guò)程，可以有效降低誤差。從不同NWP模型構(gòu)建的集合NWP、增加NWP的時(shí)間和空間分辨率、考慮風(fēng)向、大氣壓強(qiáng)、空氣密度、大氣濕度等因素，都有助于提高預(yù)報(bào)精度。

（3）為預(yù)測(cè)結(jié)果建立物理意義明確的評(píng)價(jià)指標(biāo)，尋找預(yù)報(bào)誤差蘊(yùn)含的有用信息，將有助于預(yù)報(bào)系統(tǒng)的改進(jìn)；同時(shí)，由于風(fēng)速具有很強(qiáng)的局地性，研究模型自適應(yīng)的參數(shù)估計(jì)非常有必要。

（4）區(qū)域風(fēng)速預(yù)報(bào)對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)非常有用，參考站點(diǎn)和不同地點(diǎn)的組合選擇在區(qū)域預(yù)報(bào)中應(yīng)當(dāng)考慮；另外，目前預(yù)報(bào)主要集中在風(fēng)速點(diǎn)值（均值）預(yù)報(bào)，在實(shí)際應(yīng)用中風(fēng)速區(qū)間預(yù)報(bào)、極端事件爬坡預(yù)報(bào)、極值預(yù)測(cè)對(duì)于保護(hù)電網(wǎng)和電力調(diào)度部門而言非常重要。