王永興

一、引 言

自2018年1月起，中國內(nèi)蒙古自治區(qū)和天津市先后大幅核減地方GDP，掀起了主動“擠水分”的序幕，這一變化再次引起了國內(nèi)外對中國經(jīng)濟(jì)增長真實性的廣泛關(guān)注。改革開放四十年來，伴隨著中國經(jīng)濟(jì)的超高速增長，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界對中國經(jīng)濟(jì)增長真實性的質(zhì)疑不絕于耳。如世界銀行（1997）認(rèn)為中國 1978—1995年的經(jīng)濟(jì)增速應(yīng)下調(diào) 1.7個百分點。Young（2000）認(rèn)為中國三次產(chǎn)業(yè)的隱形縮減指數(shù)系統(tǒng)性地低估了物價變動，通過重新調(diào)整得到的計算結(jié)果顯示中國在 1978—1998年的經(jīng)濟(jì)增速被高估1.7個百分點。孟連和王小魯（2000）也通過對價格指數(shù)計算方法、工業(yè)實物量、貨物數(shù)據(jù)的分析得到了類似結(jié)論。Ramski（2001）則從數(shù)據(jù)不一致、數(shù)據(jù)渠道單一和旅客周轉(zhuǎn)量三個方面論證了中國的GDP高估問題。較近的質(zhì)疑來自伍曉鷹（2014），他認(rèn)為中國1978—2012年的 GDP平均實際增長僅為 7.2%，遠(yuǎn)低于官方公布數(shù)據(jù)。針對以上質(zhì)疑，張新（2002）、許憲春（2015）等學(xué)者已經(jīng)分別從第三產(chǎn)業(yè)漏報、租金數(shù)據(jù)缺失、GDP平減方法可靠性等方面進(jìn)行了反駁。不同于以上研究，本文擬從地下經(jīng)濟(jì)這一全新視角對中國經(jīng)濟(jì)增長的真實性問題進(jìn)行論證。地下經(jīng)濟(jì)是指游離于國家統(tǒng)計體系之外的經(jīng)濟(jì)活動，因此其規(guī)模越大，意味著官方 GDP水平低估程度越高。在我國進(jìn)入全面深化改革階段的大背景下，探究中國經(jīng)濟(jì)增長的真實性問題尤為重要。真實經(jīng)濟(jì)規(guī)模的掌握有助于優(yōu)化調(diào)控效果、提高宏觀調(diào)控能力，任何經(jīng)濟(jì)政策的制定都需要一系列的宏微觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作為參考，無論高估還是低估經(jīng)濟(jì)規(guī)模都會極大地增加經(jīng)濟(jì)政策制定過程中的誤判幾率。

本文的貢獻(xiàn)體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，相對于同類研究更好地處理了“基準(zhǔn)值”設(shè)定問題，從而提高了結(jié)果的可靠性；其次，引入了更多的指標(biāo)變量進(jìn)入基礎(chǔ)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行競爭性篩選，減少了設(shè)定失誤的風(fēng)險；再次，從實踐意義上看，本文的實證結(jié)果為探究中國經(jīng)濟(jì)增長的真實性問題提供了一個新的視角，從而有助于更全面、客觀地觀察中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

本文余下部分安排如下：第二部分對相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，并對地下經(jīng)濟(jì)的規(guī)模估測方法進(jìn)行比較；第三部分對模型指標(biāo)選取的依據(jù)和采用的基本技術(shù)路線進(jìn)行說明；第四部分對本文的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計，并說明其具體來源；第五部分結(jié)合中國宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)使用模型進(jìn)行估算；最后是對本文研究局限的總結(jié)以及對該領(lǐng)域未來可能發(fā)展方向的展望。

二、文獻(xiàn)綜述

國外對地下經(jīng)濟(jì)問題的研究最早可追溯至 20世紀(jì) 70年代，時至今日，其研究重心仍集中于對各國地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行定量估測。我國對地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測的研究工作始于 1999年，梁朋和梁云（1999）首次使用 Gutmann（1977）設(shè)計的貨幣需求方程模型（簡單現(xiàn)金比率模型）估算了中國 1985—1995年的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模，這項研究成果標(biāo)志著我國國內(nèi)學(xué)者在這一領(lǐng)域開始與國際主流方法正式接軌。該文的局限是，盡管已經(jīng)清晰地意識到了現(xiàn)金比率模型的假設(shè)條件存在局限，但在技術(shù)上未進(jìn)行細(xì)致討論和作出相應(yīng)調(diào)整。此后，很多國內(nèi)學(xué)者開始直接套用 Tanzi（1983）、Feige（1986）等發(fā)展的貨幣模型來研究中國的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模，由于篇幅所限，我們對此類研究得到的詳細(xì)結(jié)論不再贅述。與此同時，國內(nèi)也有很多學(xué)者在原始模型的基礎(chǔ)上不斷深入探索，做出了不同程度的創(chuàng)新。

朱小斌和楊緬昆（2000）把地下經(jīng)濟(jì)分為“浮現(xiàn)地下 GDP”與“流通地下 GDP”兩個部分，該文對“流通中現(xiàn)金”的范圍作了進(jìn)一步細(xì)化，具有一定的創(chuàng)新性。夏南新（2000）放松了現(xiàn)金比率模型的關(guān)鍵假定，并對這些假定的可能影響方向做出了預(yù)測，但在實際估算中僅對地下經(jīng)濟(jì)中的“現(xiàn)金-活期存款”比率（Ku）進(jìn)行了放松，并未對所有的假設(shè)均進(jìn)行驗證。此后，夏南新（2004）又根據(jù)中國國情對 Tanzi模型中的貨幣需求方程進(jìn)行了修正，加入了零售價格指數(shù)等控制變量，同時他還發(fā)現(xiàn)利率變量對中國貨幣需求的影響并不顯著。羅磊（2005）也認(rèn)識到現(xiàn)金比率模型的假設(shè)條件與現(xiàn)實存在差異，但僅對第一個條件進(jìn)行了放松，允許官方“現(xiàn)金-存款”比率隨各自增長率變動，并未對其他假設(shè)進(jìn)行調(diào)整。針對同一問題，劉華、張偉偉和廖福剛（2007）采取的方法是分別用現(xiàn)金和存款變量對時間變量進(jìn)行回歸，進(jìn)而推導(dǎo)官方“現(xiàn)金-存款”的比率，但他們對地下經(jīng)濟(jì)中的“現(xiàn)金-活期存款”比率（Ku）的處理過于簡單，同時也保留了正規(guī)經(jīng)濟(jì)與地下經(jīng)濟(jì)貨幣流通速度相同的假設(shè)。王永興（2010）對現(xiàn)金比率模型的三個假設(shè)條件均進(jìn)行了放松，討論了不同情況下放松假設(shè)對估測結(jié)果影響的方向（提高或降低），他注意到 Acharya（1984）和 Feige（1986）等學(xué)者對原始 Tanzi模型的各種批評，并根據(jù)我國的實際情況對貨幣方程模型的解釋變量進(jìn)行了重新篩選。特別是，該文首次發(fā)現(xiàn)了實體經(jīng)濟(jì)的“虛擬化”問題對地下經(jīng)濟(jì)模型的估計結(jié)果會產(chǎn)生重要影響。他認(rèn)為“M0相對比例的下降反映了這樣一個事實：即貨幣的虛擬化程度越來越高，現(xiàn)金作為傳統(tǒng)流通手段的地位正在被電子貨幣、電子支付等逐漸擠占?！逼駷橹?，我國已經(jīng)有數(shù)十位學(xué)者先后使用現(xiàn)金比率模型及其多種變形對我國的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行了測度，貨幣模型成為國內(nèi)學(xué)者最常使用的地下經(jīng)濟(jì)估測模型①因列表過長，此處僅部分列舉了相關(guān)學(xué)者的研究，具體可參見王永興（2010）的系列研究。。

在貨幣模型以外，國外曾經(jīng)使用過的另外一些估測方法也在我國得到了不同程度的應(yīng)用和發(fā)展。如夏南新（2002）和趙黎（2006）在 Kaufmann和 Kaliberda（1996）提出的電力消費模型基礎(chǔ)上構(gòu)造了“貨運量”模型估計方法，具有一定的創(chuàng)新意義。夏南新（2002、2004）、李炳林和劉洪（2006）分別使用灰色系統(tǒng)模型對我國地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行了估測。王永興（2009）則使用了“能源消耗”模型、收支差異模型等多種方法對我國的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行了估算。然而從總體上看，無論是在國際還是國內(nèi)，這些方法的應(yīng)用范圍都非常有限，僅電力消費模型在“轉(zhuǎn)型國家”曾經(jīng)得到過比較廣泛和持續(xù)的應(yīng)用?？v觀國內(nèi)外目前流行的地下經(jīng)濟(jì)估測方法，除傳統(tǒng)的貨幣模型以外，另外一種就是結(jié)構(gòu)方程模型（MIMIC）的方法，我國學(xué)者近年來對這一模型的運用也取得了很大進(jìn)步。徐靄婷和李金昌（2007）最早使用 MIMIC模型對我國 1985—2005年的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行了測度，他們選用直接稅總額/GDP、間接稅總額/GDP、失業(yè)率、政府實際消費/GDP、自我雇傭人數(shù)/15歲～64歲人口數(shù)和個人可支配總收入/GDP作為“內(nèi)生指標(biāo)”變量（Cause），選用人均實際 GDP、現(xiàn)金占 M1比重作為外生指標(biāo)（Indicator）。這是中國學(xué)者應(yīng)用這一模型估測地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模的首次嘗試，具有引領(lǐng)意義，但在“直接稅”指標(biāo)的理解和使用上存在一定爭議。此后徐正云（2009）也使用這一模型進(jìn)行了研究，其模型中選用2004年全國第一次經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)推算的地下經(jīng)濟(jì)占GDP比重作為“基準(zhǔn)值”，這種處理方式實際上假定普查方法能夠準(zhǔn)確反映地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模，然而實際上目前尚沒有足夠的經(jīng)驗研究結(jié)果能夠支撐這一假定。楊燦明和孫群力（2010）首次使用面板數(shù)據(jù)對我國“省際”層面的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行了測算，其研究具有一定的開創(chuàng)意義。劉國風(fēng)和王永（2011）則使用 EMIMIC模型分別從長期關(guān)系和短期關(guān)系的角度測算了我國地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模，其選用的指標(biāo)與徐靄婷等（2007）基本相同，但引入了誤差修正理論的思想。近年各國學(xué)者對地下經(jīng)濟(jì)估測模型的研究并未突破貨幣模型與 MIMIC模型的框架，主要工作還是圍繞如何處理這兩種模型的缺陷來展開。由于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我們發(fā)現(xiàn)早期使用的貨幣模型在數(shù)據(jù)處理上存在天然缺陷，比如未考慮變量的內(nèi)生性問題，對時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性、對是否存在“協(xié)整”關(guān)系等問題也未進(jìn)行考慮。一些學(xué)者試圖用誤差修正理論、自回歸分布滯后模型等方法處理此類問題，并取得了一定進(jìn)展。然而，這些改進(jìn)并未解決傳統(tǒng)貨幣模型隱含的根本性問題。

首先，外在假設(shè)條件的合理性問題。傳統(tǒng)貨幣模型建立在三個基本假設(shè)基礎(chǔ)之上，即假定現(xiàn)金是地下經(jīng)濟(jì)活動的唯一交換媒介，存在一個地下經(jīng)濟(jì)為零的“基年”（正規(guī)部門的現(xiàn)金/存款比率不變），地下經(jīng)濟(jì)與正規(guī)經(jīng)濟(jì)的收入流轉(zhuǎn)速度相同。王永興（2009）發(fā)現(xiàn)基于這些假定進(jìn)行計算會出現(xiàn)異常值，Kholodilin和 Thiessen（2011）使用38個OECD國家1991—2007年的面板數(shù)據(jù)的研究也發(fā)現(xiàn)地下經(jīng)濟(jì)對貨幣流通速度的假定非常敏感。王永興（2009）的解決方法是對這些假定條件依次進(jìn)行修正，最終通過對“現(xiàn)金/存款”比率的動態(tài)化模擬初步解決這一問題。然而，該研究對第一個和第三個假設(shè)條件的討論仍然是不充分的，僅就“高于”、“低于”兩種情況進(jìn)行了初步的模擬，盡管獲得了理論意義上的啟示，卻無法提供具體的量化結(jié)果。作者沒有進(jìn)行深入討論的原因具有客觀性，受到當(dāng)前該領(lǐng)域的研究水平限制，我們還無法在諸如“有多大比例的地下經(jīng)濟(jì)活動最終基于現(xiàn)金的形式來完成”、“地下經(jīng)濟(jì)貨幣流通速度與正規(guī)經(jīng)濟(jì)差異大小”等問題上得到更多的指引。回答這些問題的最直接有效的方法可能是依據(jù)大規(guī)模的微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，但如前所述，我國在這方面的工作仍處于空白階段。

其次，隱含假設(shè)條件的合理性問題。貨幣需求模型實際上還隱含了一些可能會對結(jié)果產(chǎn)生全局性影響的關(guān)鍵假設(shè)。我們在這里討論的第一個隱含假設(shè)是激勵人們從事地下經(jīng)濟(jì)活動的“唯一”原因是稅收，這一假設(shè)是一個簡化模型的現(xiàn)實選擇，可能帶來致命問題①Pickhardt（2011）的研究盡管解決了原始現(xiàn)金比率模型的主要問題，但他也同時強調(diào)這并不能減少對這一模型的批評聲音，特別是關(guān)于它的夸張假設(shè)、隨意性和不能解釋地下經(jīng)濟(jì)行為的原因等。。事實上，越來越多的實證研究表明在不同的國家或同一國家的不同發(fā)展階段稅收發(fā)揮的作用可能是各不相同甚至截然相反的，稅收結(jié)構(gòu)、稅收道德等方面的因素在模型中完全沒有反映。更重要的一點是，在少數(shù)國家稅收甚至不是地下經(jīng)濟(jì)形成的最重要原因，這些發(fā)現(xiàn)提示我們不能脫離一個國家或地區(qū)的特殊背景來使用模型；需要討論的第二個隱含假定是“基年”之后現(xiàn)金比率的變化是由地下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展引發(fā)的。然而，現(xiàn)實中現(xiàn)金比率的變化原因可能是多元的，特別是隨著虛擬經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，現(xiàn)金本身地位的下降已經(jīng)成為一種內(nèi)生性的趨勢。如圖 1所示，我國改革開放以來的“現(xiàn)金-存款”比率變化趨勢明顯呈“倒U型”，即在1990年以前快速上升，此后則不斷下降并一直持續(xù)至今。這種情況的出現(xiàn)可以有兩種解釋：一種解釋是這表明我國地下經(jīng)濟(jì)相對規(guī)模也表現(xiàn)為先升后降的規(guī)律；另一種解釋則是這反映出現(xiàn)金在我國貨幣體系中的重要性發(fā)生了系統(tǒng)性變化。目前研究的難點之一在于無法確認(rèn)“現(xiàn)金-存款”比率的變化在多大程度上是由于地下經(jīng)濟(jì)的變化引起的，二者相關(guān)性的強弱對模型解釋力會產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。從模型結(jié)構(gòu)上看，簡單地做出二者之間完全相關(guān)的假定在20世紀(jì)90年代以前不會產(chǎn)生嚴(yán)重的問題，但在電子化交易手段高速發(fā)展的今天則有可能產(chǎn)生嚴(yán)重誤導(dǎo)。再進(jìn)一步思考，盡管現(xiàn)金在世界各國的貨幣體系中的重要性普遍下降，但在我國的情況可能更特殊，即由于“貨幣超發(fā)”問題的存在，現(xiàn)金地位的變化有可能偏離了世界各國平均的“自然”趨勢。截至 2016年底，我國的廣義貨幣（M2）供給量已經(jīng)超過 155萬億元人民幣，超過同期 GDP的兩倍，而美國當(dāng)年 M2的發(fā)行量也僅相當(dāng)于 65萬億元人民幣，僅相當(dāng)于其 GDP的三分之二。這一事實表明我國的廣義貨幣供給路徑并不符合“通?！钡能壽E，由此也使得相關(guān)貨幣模型中的現(xiàn)金-存款比率等指標(biāo)解釋力下降。

圖1 中國“現(xiàn)金-存款”比率變動趨勢（1978—2016年）

可見，使用貨幣模型估測中國地下經(jīng)濟(jì)的規(guī)模目前還存在一些難以回避的問題。特別是，由于目前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界對這些問題的研究尚不深入，暫時還難以對我們的實證模型提供有力支撐。在這種情況下，為了對中國地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行合理估測則需要轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建的思路，適當(dāng)?shù)泿乓蛩氐挠绊憽Ｊ褂脤嵨锕罍y模型能夠最徹底地避免貨幣非常規(guī)波動的影響，但其缺陷在于僅能反映與實物存在密切聯(lián)系（如電力、貨運量）類型地下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。事實上，無論是貨幣方法還是實物方法都隱含了一個天然缺陷，即假定用單一指標(biāo)即可“捕捉”到所有地下經(jīng)濟(jì)活動的影響。這一假定顯然與我們前文討論的地下經(jīng)濟(jì)多樣性特征相矛盾，現(xiàn)實中的地下經(jīng)濟(jì)與產(chǎn)品市場、貨幣市場乃至勞動市場都是直接相關(guān)的，如果模型未考慮到這些市場之間的關(guān)聯(lián)而僅單獨考察其中一個市場就可能產(chǎn)生片面認(rèn)識。此外，根據(jù)王永興（2009）的研究，盡管電力消費模型在轉(zhuǎn)型國家的應(yīng)用相對比較成功，但該模型的原始版本并不適合直接在我國經(jīng)濟(jì)超高速發(fā)展的特殊背景下使用①從實物模型出發(fā)研究我國的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模盡管并不全面，但也是非常有意義的工作。因為這種方法從邏輯上分析非常“自然”，對其原始模型進(jìn)行改進(jìn)使之適用于經(jīng)濟(jì)周期中的“高漲”階段是一項有挑戰(zhàn)性的工作，可以作為我們今后研究的一個方向。。

“多指標(biāo)多因素”模型（MIMIC）可以最大限度地避開上述障礙，從而更全面地反映我國地下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。根據(jù)我國的具體情況，使用這一模型可以有兩種選擇：第一種選擇是沿著王永興（2009）的路徑從全國整體層面入手使用這一模型，但由于我國在很多指標(biāo)上缺乏連續(xù)的月度數(shù)據(jù)，而年度數(shù)據(jù)樣本容量較小，需要仔細(xì)檢驗其統(tǒng)計特征的適用性；第二種選擇是沿著楊燦明（2010）的路徑采用面板數(shù)據(jù)（省際數(shù)據(jù)）進(jìn)行估計，這樣做的好處是可以擴(kuò)大樣本容量，同時還可以得到省際水平的地下經(jīng)濟(jì)估測結(jié)果。然而，沿著這一路徑出發(fā)會遇到兩個難以回避的問題。首先，MIMIC模型的計算需要以“第三方”模型計算出的某年地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模作為基礎(chǔ)，但實際上在省級水平上我國尚不存在比較可靠的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測結(jié)果①第三方估測模型首選是貨幣需求模型，但省際層面的數(shù)據(jù)無法使用這一模型。。相對而言，全國水平上的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模研究已經(jīng)比較充分，對“基準(zhǔn)年份”第三方估測結(jié)果的選擇空間就比較充分。其次，受到統(tǒng)計層次以及數(shù)據(jù)可得性的限制，使用省際水平的數(shù)據(jù)必然要舍棄一些重要的指標(biāo)變量，如貨幣指標(biāo)等，而全國水平的數(shù)據(jù)此類問題相對較少?；谝陨显颍覀?nèi)赃x擇從全國整體的層面進(jìn)行研究，但在指標(biāo)選擇等方面需要根據(jù)理論的進(jìn)展進(jìn)行調(diào)整，使之與中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時期的特殊初始條件和制度背景更加契合。

Zellner（1970）最早使用結(jié)構(gòu)方程模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，早期此類模型多圍繞“顧客滿意度”等問題構(gòu)建，直到20世紀(jì)80年代才有學(xué)者把這種模型引入地下經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域。此后，Aigner、Schneider和Ghosh（1986）、Giles（1999）、Loayza（1997）、Giles和Tedds（2002）、Dell′Anno 和 Schneider（2003）、Bajada 和 Schneider（2005）、Dell′Anno（2007）、Macias（2008）、Buehn 和 Schneider（2008）以及 Schneider（2010、2012）等推動了結(jié)構(gòu)方程模型在地下經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，特別是 Bajada和 Schneider（2005）使用面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方程模型對世界 100多個國家和地區(qū)的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行了估測，這一工作可視作是該模型發(fā)展的一個高潮。從國內(nèi)外研究文獻(xiàn)的發(fā)展情況來看，結(jié)構(gòu)方程模型代表了地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測技術(shù)的最新進(jìn)展，目前已經(jīng)取得了與傳統(tǒng)貨幣模型基本相同的地位。

在地下經(jīng)濟(jì)研究中實際使用的是結(jié)構(gòu)方程模型中的一種特殊類型，一般稱為“多指標(biāo)多因素”模型或 MIMIC模型（Multiple Indicator Multiple Cause）。這種方法雖然出現(xiàn)時間較早，但我國引入較晚，2000年以后才出現(xiàn)使用結(jié)構(gòu)方程模型的應(yīng)用研究成果（侯杰泰、溫忠麟、成子娟，2004）。結(jié)構(gòu)方程模型獨特的優(yōu)勢在于可以用來研究一些無法直接觀測的變量，具有這種特性的變量被定義為“潛變量”，而 MIMIC模型就是模型中只有一個“潛變量”的“零B”模型。使用MIMIC模型估測地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模的基本邏輯就是把地下經(jīng)濟(jì)的規(guī)模（或?qū)?yīng)變化率）視作是一種“潛變量”，雖然地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模無法直接觀測（參見定義），但可以通過建立與“指標(biāo)變量”、“原因變量”的聯(lián)系間接反映其變化。根據(jù)可觀察的樣本數(shù)據(jù)擬合模型中的參數(shù)，在滿足對應(yīng)“識別”條件的前提下很容易借助相關(guān)軟件估算出來參數(shù)，進(jìn)而確定地下經(jīng)濟(jì)的相對規(guī)模。這種方法也需要引入第三方模型的估計值作為基準(zhǔn)值，基準(zhǔn)值的選擇對最終估算結(jié)果影響較大，必須謹(jǐn)慎選擇①例如，假如使用貨幣方程模型作為“第三方”結(jié)果，那么貨幣流通速度等關(guān)鍵假設(shè)就會對 MIMIC模型產(chǎn)生潛在影響。。此外，基準(zhǔn)方法的選擇也非常重要，正如 Dell′Anno（2007）等所強調(diào)的：“在當(dāng)前的結(jié)構(gòu)方程模型研究階段，具體應(yīng)該使用哪種基準(zhǔn)計算方法仍然是不確定的?！笨梢姡褂媒Y(jié)構(gòu)方程模型估測地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模的方法需要結(jié)合不同國家的實際情況進(jìn)一步探索和完善。綜合比較以上各類模型的特點，本文將采用“多指標(biāo)多因素”模型對我國地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行實證研究。

三、模型設(shè)計

“多指標(biāo)多因素”模型（MIMIC）實際上屬于結(jié)構(gòu)方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）的一種，SEM 至少在三個方面有別于傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟(jì)模型：第一，可以同時處理多個被解釋變量；第二是可以對潛變量（latent variable）進(jìn)行測度；第三，既可以處理變量間的直接影響，也可處理間接影響。就地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測的目的而言，MIMIC模型可以直接把地下經(jīng)濟(jì)視作“潛變量”或不可觀測變量，然后利用可觀測變量的樣本協(xié)方差矩陣來分析二者之間的關(guān)系，由此可以利用一套系統(tǒng)化的方法對其參數(shù)進(jìn)行估計。更重要的是，MIMIC模型可以同時考察多個（引致地下經(jīng)濟(jì)發(fā)展的）“原因”變量和多個“指標(biāo)”變量，從而突破了傳統(tǒng)方法的局限。一般化的結(jié)構(gòu)方程模型由測量方程（方程1和方程2）與結(jié)構(gòu)方程（方程3）兩部分構(gòu)成：

公式（1）—公式（3）中各種符號的含義如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)方程模型中各種符號代表的意義

MIMIC模型是結(jié)構(gòu)方程模型的一種特殊形式，即外生變量都是可測變量，但存在一個或多個內(nèi)生潛變量。我們研究的地下經(jīng)濟(jì)模型就是僅包含一個內(nèi)生潛變量的MIMIC模型，所以該模型的一般形式可以作如下表示：

其中，公式（4）度量了潛變量η與原因變量Xq之間的關(guān)系，公式（5）則把潛變量η與內(nèi)生指標(biāo)變量Yp連接起來。兩個方程的誤差項均需要滿足零均值假定、聯(lián)合正態(tài)分布和獨立性等條件，其簡化形式如下：

其中 p是外生指標(biāo)變量（或測量變量）的數(shù)量，q是內(nèi)生指標(biāo)變量的數(shù)量。判別規(guī)則是：當(dāng)小于號成立時，模型為過度識別；當(dāng)?shù)忍柍闪r，模型為充分識別。當(dāng)模型中不存在結(jié)構(gòu)關(guān)系時（即沒有內(nèi)生變量影響其他內(nèi)生變量），B矩陣為 0，模型符合Bollen（1989）所說的“零 B”規(guī)則（Null B Rule），此時整體模型自動可識別。此外，測量方程也必須滿足識別性原則，這主要涉及量尺的設(shè)定問題（scaling），為方便處理，對于內(nèi)生潛變量一般指定其所影響的一個測量變量的因子載荷為 1（或－1）。圖 2展示了MIMIC模型的總體結(jié)構(gòu)。

圖2 MIMIC模型的一般結(jié)構(gòu)圖示

根據(jù)MIMIC模型的基本原理，我們把地下經(jīng)濟(jì)視作內(nèi)生潛變量，模型估測第一個階段的首要問題是選擇理論上可接受的內(nèi)生指標(biāo)變量和外生指標(biāo)（原因）變量進(jìn)入模型，再根據(jù)一系列評價指標(biāo)進(jìn)行篩選。

國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)嘗試了數(shù)十種內(nèi)生指標(biāo)變量和外生原因變量，由于理論認(rèn)知上的分歧，也由于各國的國情存在巨大差異，不同學(xué)者在指標(biāo)選擇的數(shù)量、類型等方面各不相同。為了得到有說服力的模型結(jié)果，選擇有一定理論或應(yīng)用基礎(chǔ)的并具有邏輯說服力的指標(biāo)變量尤為重要，為此必須首先對每個進(jìn)入模型的變量進(jìn)行充分討論，在此基礎(chǔ)上再根據(jù)模型的擬合情況進(jìn)行篩選以確定最終選用的外生和內(nèi)生變量①這里的“內(nèi)生”變量指的是模型中會受到其他變量影響的變量，在路徑圖中表示為被單箭頭所指的變量?！巴馍弊兞縿t是指對其他變量有影響但不受其他變量影響的變量，在路徑圖中表示為指向其他變量，但不被其他變量以單箭頭所指的變量。。

（一）外生原因變量

根據(jù)國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)，MIMIC模型中對外生原因變量的選擇相當(dāng)寬泛，這個指標(biāo)集已經(jīng)包含了 20多個元素，其中使用頻率較高的是稅收總量占 GDP比重、失業(yè)率等指標(biāo)。我們總結(jié) MIMIC模型指標(biāo)選取應(yīng)該遵循以下步驟或原則：首先，必須考察該指標(biāo)與地下經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間是否存在邏輯上的因果聯(lián)系，這一要求比較容易得到滿足。其次，考察該指標(biāo)在目標(biāo)樣本國家是否能夠獲取有效的對應(yīng)數(shù)據(jù)，這一步驟常常會遇到困難。實際建模過程中常常只能通過尋找近似的替代性指標(biāo)來解決，甚至很多時候不得不直接放棄一些理論上非常符合要求的指標(biāo)。再次，應(yīng)結(jié)合目標(biāo)國家的具體國情進(jìn)行指標(biāo)篩選。以稅收相關(guān)指標(biāo)為例，由于各國的稅制結(jié)構(gòu)、稅收傳統(tǒng)、稅收道德等情況迥異，不同類型的稅種與地下經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)程度也必然存在差異。

具體來看，國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)常使用的外生原因變量包括：勞動參與率、名義匯率、勞動力實際人均可支配收入（或其占GDP比重）、營業(yè)稅占GDP比重、間接稅占GDP比重、直接稅占GDP比重、福利和轉(zhuǎn)移支付支出占可支配收入比重、失業(yè)率、稅收總量占GDP比重、政府消費占GDP比重、政府實際消費（或其對數(shù)）、通貨膨脹率、犯罪率、自我雇傭者數(shù)量占勞動力總數(shù)比重、電力消費數(shù)量、公務(wù)人員占勞動力總數(shù)比重、勞動市場彈性、政府應(yīng)對逃稅問題的對應(yīng)支出等。這些指標(biāo)均滿足第一個篩選原則，但實際數(shù)據(jù)整理過程中發(fā)現(xiàn)存在大量問題，主要問題包括：很多指標(biāo)在我國缺少對應(yīng)口徑的數(shù)據(jù)；部分指標(biāo)盡管能找到對應(yīng)數(shù)據(jù)，但由于統(tǒng)計口徑經(jīng)過多次調(diào)整合并，可比性存在一定問題；還有一些指標(biāo)缺乏改革開放初、中期的數(shù)據(jù)②例如，我國1980年才頒布《中華人民共和國個人所得稅法》，1985年才開始征收企業(yè)所得稅。實際演進(jìn)過程更為復(fù)雜：1986年又開征了“城鄉(xiāng)個體工商戶所得稅”，1987年開征“個人收入調(diào)節(jié)稅”，直到1994年才合并為現(xiàn)行的個人所得稅口徑。。結(jié)合我國自身的數(shù)據(jù)特點，初步選擇如下指標(biāo)作為“外生原因變量”。

1. 名義匯率（NE）。匯率的波動對資本流動和對外貿(mào)易造成影響，這會對走私等形式的地下經(jīng)濟(jì)造成影響（Giles和Tedds，2002）。改革開放以后，雖然我國匯率并未完全放開，但匯率市場化的進(jìn)程一直在推進(jìn)，本文使用人民幣兌美元匯率作為代理變量。

2. 稅收總量（TTAX）占 GDP比重。稅收是地下經(jīng)濟(jì)形成的重要原因，這是目前該領(lǐng)域?qū)W者取得的基本共識，也是諸多模型的研究起點（Tanzi，1983；Feige，1986；Buehn和 Schneider，2012；等）?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對各類稅種均有所側(cè)重，理想的處理方式是把各主要稅種均分別納入模型，再根據(jù)判別指標(biāo)進(jìn)行篩選，但由于我國改革開放后各稅種經(jīng)歷較多調(diào)整，單個稅種的數(shù)據(jù)難以滿足要求，只能以總稅收進(jìn)行替代。

3. 社會保障支出占 GDP比重（SS）。社會保障水平越高，人們出于生存目的而參與地下經(jīng)濟(jì)的動機越弱（Bajada 和 Schneider，2005；Dell′Anno，2007），但高水平社會保障如果建立在過高的稅收基礎(chǔ)上則可能間接推動地下經(jīng)濟(jì)的增長。由于我國的社會保障體系建立較晚，這方面的樣本數(shù)量不足，因此用醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)個數(shù)作為代理變量。

4. 政府規(guī)制（GC）。政府規(guī)制的程度往往與地下經(jīng)濟(jì)密切相關(guān)，規(guī)制程度過高或過低都有可能促進(jìn)地下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展（Dell′Anno，2003、2007；Macias，2008）。具體可采用公務(wù)人員占勞動力總數(shù)和政府消費占 GDP比重來代表規(guī)制程度，一些文獻(xiàn)也用政府實際消費（或?qū)?shù)）來替代，本文采用政府消費比重作為代理變量。

5. 城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（UER）。較高的失業(yè)率往往意味著實體經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)某些問題，部分失業(yè)者會被迫從事與地下經(jīng)濟(jì)有關(guān)的工作，多數(shù)文獻(xiàn)都引入失業(yè)率作為外生原因變量（Giles和 Tedds，2002等）。由于我國“調(diào)查失業(yè)率”的數(shù)據(jù)并未公開發(fā)布，本文只能用準(zhǔn)確度和代表性較差的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率進(jìn)行替代。

6. 通貨膨脹率（IF）。較高的通脹水平預(yù)示宏觀經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定，其影響可能是雙向的。嚴(yán)重通貨膨脹引致的正規(guī)經(jīng)濟(jì)崩潰會刺激地下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，但通貨膨脹引起的收入分配效應(yīng)也會同時縮小與現(xiàn)金交易相關(guān)的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模（Wang等，2006；Macias，2008）。本文采用CPI數(shù)據(jù)作為代理。

7. 自我雇傭比率（SER）。部分地下經(jīng)濟(jì)的從業(yè)者往往具有自我雇傭的特征，自我雇傭的比率越高，往往意味著地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模越大（Giles和 Tedds，2002；Schneider和Dell′Anno，2003）。由于數(shù)據(jù)限制，我們采用城鎮(zhèn)個體就業(yè)人數(shù)作為代理變量。

8. 電力消費總量（EC）。電力消費是反映實體經(jīng)濟(jì)運行情況的重要變量，某些地下經(jīng)濟(jì)雖然逃避了統(tǒng)計部門的監(jiān)督，但其與電力消耗相關(guān)的部分無法隱藏，較高的電力消費水平往往也反映出地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模的增加（Kaufmann和 Kaliberda，1996；Rosser，2000；王永興，2010）。

9. 犯罪率（CR）。政府致力于降低犯罪率的努力會使從事地下經(jīng)濟(jì)活動的收益減少，因此二者可能存在正向聯(lián)系，Eilat和 Zinnes（2000）的實證研究也發(fā)現(xiàn)犯罪率提高會導(dǎo)致地下經(jīng)濟(jì)更快增長。由于我國缺少犯罪率的直接數(shù)據(jù)，我們采用人民法院審理一審案件收案數(shù)作為代理變量。

（二）內(nèi)生指標(biāo)變量

內(nèi)生指標(biāo)變量的選擇標(biāo)準(zhǔn)與外生原因變量基本相同，但選擇空間相對較小。這里需要強調(diào)的是，正如 Buehn和 Schneider（2012）所認(rèn)識到的，內(nèi)生指標(biāo)變量與外生原因變量并沒有絕對的界限，某些內(nèi)生指標(biāo)變量在特定情況下也可以作為外生原因變量。從國內(nèi)外文獻(xiàn)的發(fā)展情況來看，常用的指標(biāo)主要包括：實際 GDP（或?qū)?shù)）、公眾持有的現(xiàn)金量（或?qū)?shù)）、人均實際現(xiàn)金持有量對數(shù)、現(xiàn)金比率、人均實際 GDP（或?qū)?shù)）、現(xiàn)金占M1比重、實際GDP與適齡勞動力總量比率、勞動力參與率、M1與M3比率、實際 GDP指數(shù)、流通中實際現(xiàn)金持有量等等。這些指標(biāo)可以歸納成三大類，即反映產(chǎn)品市場發(fā)展情況的指標(biāo)、貨幣市場指標(biāo)和勞動市場指標(biāo)。

1. 實際 GDP。實際 GDP是用來指示產(chǎn)品市場發(fā)展情況的常用指標(biāo)，選用此類指標(biāo)的邏輯是地下經(jīng)濟(jì)與官方正式經(jīng)濟(jì)之間存在密切聯(lián)系。需要指出的是，地下經(jīng)濟(jì)對正規(guī)經(jīng)濟(jì)的影響方向尚存爭議。Bajada（2005）等認(rèn)為，地下經(jīng)濟(jì)的增長可能意味著要素從正規(guī)經(jīng)濟(jì)中流出，從而降低正規(guī)經(jīng)濟(jì)的增長潛能（Bajada，2005）。Tedds（1998）、Giles（1999）以及Giles 和Tedds（2002）則發(fā)現(xiàn)二者之間存在某種正向聯(lián)系。

2. 現(xiàn)金/存款比率（CD）?，F(xiàn)金/存款比率是代表貨幣市場變化的重要指標(biāo)，選用此類指標(biāo)的邏輯是地下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展往往會產(chǎn)生額外的貨幣需求，特別是某些地下經(jīng)濟(jì)交易是以現(xiàn)金為媒介完成的（Wang等，2006）。不過隨著虛擬經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電子化交易日益替代現(xiàn)金成為交易的主要媒介，這會對傳統(tǒng)的地下經(jīng)濟(jì)交易手段產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響（王永興，2010）。鑒于此，我們也引入“現(xiàn)金/M1”比率（CM）和“M1/M2”比率（M12）作為競爭模型。

3. 勞動力參與率（LR）。選用此類指標(biāo)的邏輯是地下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展意味著參與地下經(jīng)濟(jì)活動的勞動力（或勞動時間）增加，這會導(dǎo)致參與正規(guī)經(jīng)濟(jì)的勞動力（或勞動時間）相應(yīng)減少（Dell′Anno，2007）。不過需要注意的是，如果個人只是在下班后或周末從事地下經(jīng)濟(jì)活動，那么勞動參與率指標(biāo)就無法全面反映地下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況。

四、數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計

本文的數(shù)據(jù)主要來自國內(nèi)外公開的數(shù)據(jù)庫和統(tǒng)計年鑒，表 2是關(guān)鍵變量的描述性統(tǒng)計特征，具體的數(shù)據(jù)來源及口徑說明如下。

表2 外生原因變量和內(nèi)生指標(biāo)變量的描述性統(tǒng)計

1. 名義匯率的數(shù)據(jù)來源于美國聯(lián)邦儲備銀行。

2. 稅收數(shù)據(jù)來源于《中國稅務(wù)年鑒》。

3. 公務(wù)人員來自《中國勞動統(tǒng)計年鑒》國有經(jīng)濟(jì)單位中的國家機關(guān)、政黨機關(guān)和社會團(tuán)體。

4. 公安機關(guān)刑事案件立案數(shù)的數(shù)據(jù)來源于《中國法律年鑒》。

5. M1與M2、社會保障支出的數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。

6. 中國15歲以上的人口數(shù)來自于《中國人口統(tǒng)計年鑒》。

7. 其他未作說明的數(shù)據(jù)都來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站以及歷年《中國統(tǒng)計年鑒》和世界銀行數(shù)據(jù)庫。

通過表 2可以對變量的基本統(tǒng)計特征形成初步的認(rèn)識。由于改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了超高速的增長，因此部分經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變異較大，在后續(xù)進(jìn)入軟件進(jìn)行估算時，數(shù)據(jù)會進(jìn)一步進(jìn)行差分處理。

五、實證結(jié)果

（一）基準(zhǔn)值的設(shè)定

由于 MIMIC的測算需要引入一個第三方模型某年的估算結(jié)果，一些學(xué)者選擇樣本起始年份的第三方值作為基準(zhǔn)，但考慮到不同學(xué)者對同一年份的估算結(jié)果可能會存在差異，另外一些學(xué)者則以“該年度可引用測算結(jié)果”多少作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，再對該年份結(jié)果取均值。為了保證第三方估計結(jié)果更具有權(quán)威性和可信性，我們對現(xiàn)有文獻(xiàn)的模型估計結(jié)果進(jìn)行了分析，計算每一年份估算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，最終選擇標(biāo)準(zhǔn)差最小的年份的均值作為基準(zhǔn)。具體篩選過程見表 3，根據(jù)上述判別標(biāo)準(zhǔn)，可選擇 1991年的估算值均值進(jìn)入模型，通過計算得知該年地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模相當(dāng)于官方GDP的14%。

表3 第三方估算值篩選表

續(xù)表3

（二）模型的擬合結(jié)果及評價

我們最終選擇“9-1-3”形式的MIMIC模型作為基礎(chǔ)模型進(jìn)行估算，再根據(jù)擬合指標(biāo)進(jìn)行模型“競爭”，逐步淘汰不合意的模型，最后確立最合適的模型形式。表4展示了模型估測的主要結(jié)果，目前處理此類模型的軟件有AMOS、LISREL、EQS和Mplus等多種，本文選用AMOS（Analysis of Moment Structures）軟件對模型進(jìn)行擬合估算，其中模型1為基準(zhǔn)模型，模型2至模型8為競爭模型。由于內(nèi)生指標(biāo)變量中的貨幣變量存在多個代理變量，我們逐一進(jìn)行了迭代擬合（基于最大似然法），然后根據(jù)各變量的顯著性水平以及 RMSEA、GFI以及卡方等常用的模型修正指標(biāo)進(jìn)行篩選。在基準(zhǔn)模型（1）中，誤差均方根、比較擬合指數(shù)等指標(biāo)低于 0.9，表明擬合情況未達(dá)到理想狀態(tài)，在替換內(nèi)生指標(biāo)變量后，結(jié)果未出現(xiàn)明顯變化。在此基礎(chǔ)上，依次對外生原因變量進(jìn)行調(diào)整，觀察模型評價指標(biāo)的變化，最終確定使用模型8進(jìn)行測算①各種指標(biāo)組合包含數(shù)十種情況，受篇幅所限，本文僅列出部分前期、中期和最終模型估算結(jié)果。。

由于MIMIC模型還處于發(fā)展中階段，目前尚不清楚哪種校準(zhǔn)方法是最優(yōu)的。本文采用Schneider（2006）所提出的校準(zhǔn)方法，具體過程如方程（8）所示：

其中第一項為模型估算指數(shù)序列，第二項為第三方模型某特定基年估算值，第三項為模型估算的特定基年估算結(jié)果，最后一項可以把一個地下經(jīng)濟(jì)相對基年 GDP的指標(biāo)序列轉(zhuǎn)化為地下經(jīng)濟(jì)與當(dāng)年 GDP的比值。通過以上程序，我們對 1979—2016年中國地下經(jīng)濟(jì)相對于同年GDP的規(guī)模（比例）進(jìn)行了測算，得到的結(jié)果如圖3所示。

表4 MIMIC模型擬合結(jié)果篩選

從估算結(jié)果上看，改革開放以來，我國地下經(jīng)濟(jì)的規(guī)模波動較大。其中 1990年相對規(guī)模最小，僅相當(dāng)于當(dāng)年GDP的3.53%，而2003年規(guī)模最大，達(dá)到了18.81%。從總體上看，20世紀(jì)80年代中期左右和90年代早期以及2003—2009年這三個階段我國地下經(jīng)濟(jì)活動比較活躍，而在2010年后總體呈現(xiàn)“趨勢性”下降特征，特別是最近幾年地下經(jīng)濟(jì)發(fā)展變緩，與上一個周期相比，下降到了5%以下的水平（相對同期GDP）。通過對比中國歷年GDP增速可以發(fā)現(xiàn)，我國的GDP相對規(guī)模與中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展周期高度相關(guān)，其背后的聯(lián)動機制主要通過電力消費、非正規(guī)勞動力市場等中介因素發(fā)生作用。由此可見，考慮到地下經(jīng)濟(jì)的影響，中國的真實經(jīng)濟(jì)規(guī)模一直存在系統(tǒng)性的低估。隨著近年統(tǒng)計制度的逐步完善，低估的程度呈現(xiàn)降低趨勢，即官方的統(tǒng)計核算反映真實經(jīng)濟(jì)活動的能力日益增強。但必須正視的一點是，雖然近年地下經(jīng)濟(jì)的“相對”規(guī)模并不突出，但2007—2016年的絕對量始終處于2萬億到7萬億人民幣的區(qū)間，可見地下經(jīng)濟(jì)客觀上已經(jīng)成為我國經(jīng)濟(jì)社會中潛藏的一股不可忽視的重要力量①例如，考慮到地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模部分，2015年和2016年的實際經(jīng)濟(jì)規(guī)模將分別調(diào)整為71.9萬億元人民幣和76.8萬億元人民幣。。

圖3 中國地下經(jīng)濟(jì)的相對規(guī)模（1979—2016年）

六、研究局限及可能的發(fā)展方向

地下經(jīng)濟(jì)對中國經(jīng)濟(jì)、社會等方面的宏觀影響已經(jīng)引起我國學(xué)者的關(guān)注（王永興，2014），深入研究地下經(jīng)濟(jì)具有明顯的政策意義。然而，目前地下經(jīng)濟(jì)仍然是一個遠(yuǎn)未成熟的研究領(lǐng)域，我們對中國地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模的研究不可避免地存在各種不足。一方面，研究方法本身尚存在一些暫時無法彌補的天然缺陷；另一方面，研究也面臨著數(shù)據(jù)可得性、樣本容量等方面的制約。

（一）樣本容量問題

結(jié)構(gòu)方程模型的穩(wěn)定性通常會隨著樣本容量的增加而增強，但對具體需要多少樣本尚未形成一致的認(rèn)識。Anderson和 Gerbing（1988）認(rèn)為最低需要 100個～150個樣本，多多益善。Hu和 Bentler（1992）等學(xué)者甚至提出對某些研究來說，即使 5000個樣本也不一定能夠得到滿意結(jié)果。在實際運用這一模型的過程中，樣本容量往往受到客觀條件的限制。對于心理學(xué)等領(lǐng)域的研究而言，即使相對小范圍的微觀調(diào)研抽樣數(shù)據(jù)也比較容易滿足樣本數(shù)量的要求，但很多基于宏觀數(shù)據(jù)的研究則較難達(dá)到理想中的狀態(tài)。一般規(guī)律是年度水平上可利用的變量最為豐富，半年度水平的數(shù)據(jù)次之，季度和月度數(shù)據(jù)最少。這種情況在統(tǒng)計制度相對不完備的發(fā)展中國家更為普遍，很多重要宏觀經(jīng)濟(jì)變量缺少對應(yīng)的季度、月度統(tǒng)計，或僅從近年才開始統(tǒng)計，這樣在樣本容量上無法滿足建模的需要。從目前地下經(jīng)濟(jì)的研究情況來看，多數(shù)學(xué)者選擇使用年度水平數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，如 Giles 和 Tedds（2002）、Wang 等（2006）、徐藹婷和李金昌（2007）、Macias（2008）等的研究均是如此，他們使用數(shù)據(jù)的樣本容量多處于20個～40個的區(qū)間。從國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)的發(fā)展情況來看，只有極少數(shù)使用季度數(shù)據(jù)的研究以及使用跨國面板數(shù)據(jù)的研究獲得了較高的樣本容量，因此在國內(nèi)外的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測研究中選擇有限的“年度”數(shù)據(jù)仍然是現(xiàn)有條件下的一個現(xiàn)實且可行的選擇。

盡管存在諸多困難，但可以預(yù)期的是這一問題有希望通過兩種途徑得到解決。第一個途徑是，在將來關(guān)于我國省際水平的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測的研究能夠形成系列性的和比較成熟的成果后，就可以為基于面板數(shù)據(jù)的MIMIC方法建立基礎(chǔ)；第二個途徑則有賴于統(tǒng)計制度的完善發(fā)展，隨著我國未來半年度、季度以及月度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的豐富，樣本容量問題也可以通過使用季度月度等頻率較高的數(shù)據(jù)得到部分解決。

（二）微觀數(shù)據(jù)缺乏問題

本文所使用的計量經(jīng)濟(jì)模型基于宏觀數(shù)據(jù)，這不可避免地會產(chǎn)生一些缺陷。盡管我們已經(jīng)對地下經(jīng)濟(jì)的微觀基礎(chǔ)進(jìn)行了比較廣泛的探討，但還只是限于理論上的推演，尚缺乏扎實的微觀數(shù)據(jù)對其結(jié)論形成有效支撐。直接調(diào)查法在地下經(jīng)濟(jì)研究中具有不可替代的意義，我們預(yù)計至少應(yīng)采取分層隨機抽樣的方法在全國范圍內(nèi)以戶或個人為單位抽取 5000個左右的樣本。在理想的情況下，直接調(diào)查法甚至可以直接推算得到地區(qū)級的地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模，這又為基于省際數(shù)據(jù)的MIMIC模型提供了基礎(chǔ)。

在下一步的研究中，我們需要獲取更多的微觀調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行補充，這樣才能對某些理論問題提供經(jīng)驗上的檢驗和支撐。譬如，只有通過大量微觀調(diào)研或行為實驗才能更精確地描述地下經(jīng)濟(jì)參與人的行為動機，是純經(jīng)濟(jì)利益考慮還是包含了其它的復(fù)雜因素，是純利己主義驅(qū)動還是包含了某些利他主義因素等。同時，這也能夠為地下經(jīng)濟(jì)治理政策提供最直接的決策依據(jù)。

（三）全國經(jīng)濟(jì)普查帶來的思考

經(jīng)濟(jì)普查是各國統(tǒng)計實踐中的普遍做法（如美國早在 19世紀(jì)初即開展了普查工作），這對提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量和指導(dǎo)國民經(jīng)濟(jì)實踐非常重要。由于歷史條件所限，我國在 1992年首先對第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況展開普查。一直到 2004年我國才開始組織進(jìn)行全國性的經(jīng)濟(jì)普查。不難發(fā)現(xiàn)，根據(jù)普查結(jié)果調(diào)整后的我國 GDP規(guī)模與調(diào)整前相比存在明顯差別，我國 2004年第一次經(jīng)濟(jì)普查得到的經(jīng)濟(jì)總量數(shù)據(jù)要比常規(guī)公布的 GDP多 23002億元。徐藹婷（2007）等學(xué)者認(rèn)為這部分差額可由地下經(jīng)濟(jì)活動來解釋，王永興（2009）也曾使用普查數(shù)據(jù)及歷史數(shù)據(jù)修訂值的對比來計算地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模。盡管這種方法無法全面地反映地下經(jīng)濟(jì)的真實水平，但對厘清地下經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)分布情況有重要作用。由于普查年度的 GDP差異 90%以上來自第三產(chǎn)業(yè)，我們有理由推斷我國的地下經(jīng)濟(jì)在第三產(chǎn)業(yè)中的發(fā)展較快。我國第四次全國經(jīng)濟(jì)普查標(biāo)準(zhǔn)時點是2018年12月31日，這次普查與以往相比手段更為規(guī)范，程序和工具也更現(xiàn)代化。可以預(yù)計的是，隨著我國經(jīng)濟(jì)普查工作的深化，我國的統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量將大為提高，由此可為中國地下經(jīng)濟(jì)問題的研究提供更好的參考。

最后需要強調(diào)的是，地下經(jīng)濟(jì)估測方法是多元的，盡管MIMIC模型具有不可替代的優(yōu)勢，但也同樣存在很多局限。從學(xué)術(shù)研究的視角來看，許多學(xué)者（Dell′Anno，2007；Buehn和Schneider，2012）都曾多次強調(diào)在使用此模型估測結(jié)構(gòu)的同時必須注意其局限性。雖然使用該方法得到的中國地下經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測結(jié)果具有重要的參考意義，但不宜把結(jié)果絕對化。