梁伯翱,趙 鍇,王曉娟,陳曉曉

(西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,陜西西安710048)

超聲導(dǎo)波[1]是近年來新興的無損檢測技術(shù)。相對于傳統(tǒng)的無損檢測方法,它具有以下優(yōu)勢:①傳播距離遠(yuǎn),超聲導(dǎo)波在固體中傳播時沿傳播路徑上的衰減很小,可以在管道內(nèi)傳播很遠(yuǎn)的距離,最遠(yuǎn)可達(dá)上百米;②檢測效率高,超聲導(dǎo)波是線性檢測,不是傳統(tǒng)檢測的點對點檢測,大大提高了效率;③檢測范圍廣,超聲導(dǎo)波在管道的內(nèi)、外表面和中部都有振動的質(zhì)點,聲場遍及整個壁厚,因此整個壁厚都可以檢測到。早在上個世紀(jì)中期,外國學(xué)者已經(jīng)開始對聲波在管道中的傳播進(jìn)行理論研究。上世紀(jì)80年代,Silk和Bainton[2]利用壓電超聲傳感器激勵出超聲導(dǎo)波,對電機(jī)管道的裂紋檢測進(jìn)行了實驗,證明了利用超聲導(dǎo)波技術(shù)檢測管道的可能性。近些年,國內(nèi)外的學(xué)者也開展了相關(guān)的實用化研究。何存富[3]開發(fā)出一種集成化的小型超聲導(dǎo)波檢測系統(tǒng),該系統(tǒng)能夠在管道中激勵和接收超聲導(dǎo)波,并通過對激勵及反射回波的時空位置分析判斷出管道長度和存在的缺陷。王智[4]重點研究了采用分布式PZT傳感器在管中激勵和接收特定模態(tài)超聲導(dǎo)波的方法,并在此基礎(chǔ)進(jìn)一步研究管道缺陷回波的特性,通過分析、處理接收到的管道中的缺陷回波特征,達(dá)到缺陷識別和定位的目的。宋志東[5]分析了管道中的超聲導(dǎo)波在傳播過程中的衰減特性和缺陷反射特性,并通過L(0,2)模態(tài)和T(0,1)模態(tài)對含缺陷管道進(jìn)行檢測,指出縱向模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波檢可提供全部缺陷特征,并可以較為準(zhǔn)確地對缺陷定位。

這些研究表明超聲導(dǎo)波檢測已經(jīng)實現(xiàn)了對管道缺陷的識別和對缺陷的定位。但由于實際管道缺陷形態(tài)不規(guī)則,產(chǎn)生的反射回波信號往往很復(fù)雜,目前還不能實現(xiàn)管道缺陷的量化評估。本文針對此問題,通過有限元仿真方法研究超聲導(dǎo)波與管道缺陷的交互過程,提出裂紋缺陷軸向尺寸的研究方法,提出利用缺陷前后沿分別產(chǎn)生的兩個邊界反射信號進(jìn)行缺陷軸向尺寸的量化評估方法,并進(jìn)一步通過有限元仿真驗證了結(jié)論。

1 管道超聲導(dǎo)波的有限元仿真

1.1 超聲導(dǎo)波基礎(chǔ)理論

波在管道中傳播時,滿足Navier運(yùn)動方程[6]:

μ2u+(λ+μ)(

(1)

式中:μ和λ是管道材料的Lame常數(shù),ρ是管道材料密度,u是位移場。

根據(jù)波動方程可進(jìn)一步得到管道的頻散方程,即與管道的內(nèi)外徑、密度、頻率及波數(shù)有關(guān)的函數(shù)。頻散方程的三種解對應(yīng)導(dǎo)波的三種模態(tài):縱向模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài),分別用L(m,n)、T(m,n)和F(m,n)表示,其中m和n分別表示周向和軸向模態(tài)參數(shù),且均為整數(shù)?？v向模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)為對稱模態(tài),彎曲模態(tài)為非對稱模態(tài)。其中,縱向?qū)Р↙(0,2)模態(tài)是所有模態(tài)中速度最快的,在管道檢測時它能更快的到達(dá)接收端,因而可以更好地與其他模態(tài)進(jìn)行區(qū)分,且L(0,2)模態(tài)在高頻時,波速變化不大,頻散現(xiàn)象不明顯,這就使其在傳播過程中衰減很小,可以到達(dá)更遠(yuǎn)的距離,同時波形圖的幅值更大。另外,導(dǎo)波L(0,2)模態(tài)軸向位移相對較大,而周向位移分量相對較小,且位移分布相對均勻,所以L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波對管道內(nèi)外有一樣的靈敏度。而T(0,1)模態(tài)傳播速度保持恒定,無頻散現(xiàn)象。這兩種模態(tài)各有特點,在基于超聲導(dǎo)波的管道檢測應(yīng)用中會根據(jù)檢測需求考慮選擇激勵L或T模態(tài),本文選擇L(0,2)模態(tài)作為激勵導(dǎo)波。

基于超聲導(dǎo)波的管道缺陷檢測過程見圖1:通過交變電信號驅(qū)動壓電陶瓷換能片,壓電陶瓷由于逆壓電效應(yīng)發(fā)生機(jī)械形變從而在所處管道上產(chǎn)生機(jī)械波。這種機(jī)械波在管道內(nèi)以導(dǎo)波形式傳播,根據(jù)應(yīng)力波理論,導(dǎo)波在遇到缺陷會發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象并伴隨模態(tài)轉(zhuǎn)換,由接收端陶瓷壓電換能片接收回波信號。在導(dǎo)波速度等信息已知的情況下,可通過分析回波信號實現(xiàn)對缺陷的檢測與評估。

圖1 超聲導(dǎo)波傳播示意圖Fig.1 Illustration of guided waves propagating in pipeline

1.2 管道缺陷檢測有限元仿真

有限元仿真分析主要包括三個過程[7]:前處理,求解計算和后處理。其中前處理主要是為求解計算提供準(zhǔn)備工作,涉及到的操作包括定義分析類型、定義單元類型、設(shè)置屬性參數(shù)、建立管道幾何模型,并對建立的管道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。求解計算主要包括施加邊界條件、施加脈沖載荷、設(shè)置求解分析類型、確定載荷時間和載荷子步,并進(jìn)行求解。后處理主要是從選取相關(guān)節(jié)點得到其位移時間關(guān)系,并進(jìn)一步通過信號波形確定檢測所需的相關(guān)信息。

研究超聲導(dǎo)波和管道缺陷交互作用的有限元建模及分析的基本流程圖見圖2。

圖2 管道缺陷檢測有限元仿真流程圖Fig.2 Flow chart of FE simulation of pipe defect inspection

1.3 有限元模型的建立及參數(shù)設(shè)置

本文分析討論所用的管道有限元模型具體數(shù)據(jù)為:管道長度1 m,壁厚4 mm;缺陷距離管道端部0.5 m,徑向深2 mm,周向?qū)?60°,軸向長度在3 mm到180 mm范圍內(nèi)變化。管道模型的材料特性參數(shù)見表1。

表1 管道模型的材料特性參數(shù)Tab.1 Parameters of material property for FE pipe model

本文分析討論的管道模型的頻散曲線見圖3,由英國帝國理工大學(xué)開發(fā)的Disperse軟件繪制。由式(2)可得L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波的理論波速為5 288 m/s。

(2)

式中:E為彈性模量,ρ為密度,ν為泊松比。

圖3 本文管道模型的頻散曲線圖Fig.3 Dispersion curve of pipe model used in the paper

網(wǎng)格的劃分和時間子步的選擇是有限元模型建立的關(guān)鍵。對管道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分[8]須滿足以下幾個條件:軸向單元的長度小于激發(fā)信號波長λ的十分之一;端面網(wǎng)格劃分與檢測系統(tǒng)中傳感器的周向分布一致或是其整倍數(shù);此外,網(wǎng)格劃分應(yīng)保證計算精度滿足要求而同時盡可能減少計算量。因此,根據(jù)本文建立的管道有限元模型的參數(shù),選擇網(wǎng)格劃分單元類型為SOLID185,軸向單元長度2 mm,以保證仿真結(jié)果趨于穩(wěn)定。

同時,總的仿真計算時間T須滿足接收端至少接受到一次完整的導(dǎo)波反射信號:

(3)

式中,L為管道長度,Vg為導(dǎo)波在管道中傳播的群速度。

時間子步ΔT必須滿足:

(4)

式中,le是軸向單元長度。

管道模型的仿真參數(shù)見表2。

表2 管道模型的仿真參數(shù)設(shè)定Tab.2 Simulation parameter setting of FE pipe model

建立的有限元仿真模型見圖4,由此模型得到的缺陷反射回波信號見圖5。

本文討論的仿真模型激勵信號為L(0,2)模態(tài),實際從缺陷產(chǎn)生的模態(tài)包括L(0,2)和L(0,1)模態(tài)。L(0,1)模態(tài)相比L(0,2)模態(tài)能量小且速度慢,因此下文只討論分析主模態(tài)L(0,2)對應(yīng)的缺陷回波。

圖4 含缺陷管道的有限元仿真模型Fig.4 FE simulation model of pipe with a defect

圖5 仿真模型缺陷反射回波信號Fig.5 Defect reflectoin signal of simulation model

2 管道缺陷軸向長度的量化評估

為研究管道缺陷的量化評估,首先通過有限元仿真方法研究超聲導(dǎo)波與管道缺陷的交互過程。本文重點考慮缺陷軸向長度,因此仿真研究的缺陷模型的三維尺寸中,徑向深度和周向?qū)挾缺３植蛔?僅軸向長度變化。

仿真研究的結(jié)果發(fā)現(xiàn),隨著缺陷軸向距離的增大,回波信號逐漸分離(見圖6)。在缺陷軸向長度為3 mm時,反射回波的波形與激勵波形幾乎相同,只是幅值產(chǎn)生減小;當(dāng)缺陷軸向長度增大為3 cm、6 cm時,反射回波的包絡(luò)線明顯變寬;而增大至9 cm時,反射回波的波形逐漸分開為兩個獨(dú)立的波包,且波形與激勵波形近似相同;至12 cm時,反射回波完全分離為兩個波包。同時,在6 cm之后反射回波的兩個波形基本分開。反射回波的第一個波包幅值不再變化,其形狀保持一致;而第二個波包與第一個波包時間間隔逐漸增大,其幅值均小于前者,且呈現(xiàn)周期性變化。

分析可判斷缺陷反射回波中包含的兩個波包分別由缺陷的前后邊界產(chǎn)生。當(dāng)缺陷軸向長度較小時,前后邊界產(chǎn)生的反射信號重疊在一起,形成缺陷反射回波;隨著缺陷軸向長度的增大,前后邊界產(chǎn)生的反射信號時間間隔增大,直至完全分離出兩個波包。我們將前后邊界反射信號完全分離時對應(yīng)的缺陷軸向長度定義為臨界軸向長度。前后邊界反射信號和缺陷反射回波相比,缺陷反射回波模式更復(fù)雜,而邊界反射信號與激勵信號有更強(qiáng)的相關(guān)性,且能提供更多和缺陷尺寸相關(guān)的信息。

圖6 不同軸向長度裂紋缺陷的仿真時程圖Fig.6 Time-distance graph of different axial lengths of pipe defect

如前所述,管道缺陷的量化評估一直是導(dǎo)波檢測中需要解決的難題?，F(xiàn)有的評估方法一般都需要利用一定的基準(zhǔn)信號作為參考實現(xiàn)缺陷的評估,且往往只能提供定性的評估結(jié)果。根據(jù)我們對超聲導(dǎo)波與管道缺陷的交互過程的仿真研究結(jié)果,缺陷前后邊界分別產(chǎn)生的反射信號可提供缺陷前后邊界的對應(yīng)信息,并進(jìn)一步得到兩邊界間距,即實現(xiàn)對缺陷軸向長度的量化評估。缺陷軸向長度的量化評估主要涉及缺陷軸向定位和缺陷軸向長度的計算。

1) 缺陷軸向定位

缺陷定位是缺陷量化的第一步,同時也是很重要的一步。只有在缺陷定位正確的前提下,缺陷尺寸評估的研究才有意義。應(yīng)用缺陷前后邊界反射信號對缺陷進(jìn)行軸向定位具體是指,通過導(dǎo)波傳播至缺陷前邊界再返回管道端面的時間和導(dǎo)波在管道中的傳播速度,求解缺陷距離激勵傳感器的軸向距離,即實現(xiàn)缺陷的軸向定位,其示意圖見圖7。缺陷邊界反射回波時間可由檢測系統(tǒng)采集信號直接得到,導(dǎo)波傳播速度可由頻散曲線得到。軸向定位應(yīng)滿足如下公式:

(5)

式中,la是管道端面至缺陷處前沿的距離,tb是導(dǎo)波經(jīng)缺陷前沿第一次返回至端面的時間,ta是導(dǎo)波在管道端面激勵出波谷的時間,v是L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波傳播的速度。

圖7 前后邊界反射回波示意圖Fig.7 Reflectoin signal at front and rear boundary

2) 缺陷軸向長度評估

利用缺陷前后邊界反射信號評估缺陷軸向長度具體是指,通過導(dǎo)波分別傳播至缺陷前、后邊界再返回管道端面的時間和導(dǎo)波在管道中的傳播速度,求解得到缺陷的軸向長度。軸向長度計算應(yīng)滿足下面公式:

(6)

式中,ld是缺陷的軸向長度,tc是導(dǎo)波經(jīng)缺陷后沿第一次返回至端面的時間。

一般缺陷軸向長度的量化可首先通過理論計算得到缺陷前后邊界分離的臨界長度,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行前后邊界反射信號的分離,分離之后對時間信息進(jìn)行提取,最后計算得到缺陷的軸向長度。

2.1 裂紋缺陷臨界長度的確定

根據(jù)上文討論,隨著缺陷軸向長度的增加,前后邊界反射信號逐漸分開。當(dāng)軸向長度增大至臨界軸向長度時,前后沿信號將完全分開。本文選取的激勵頻率為175 kHz,選取的激勵信號是Hanning窗調(diào)制的5個周期的單音頻正弦信號。臨界軸向長度計算公式如下所示:

(7)

式中,v是L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波的傳播速度,t是周期。管道模型的臨界條件參數(shù)見表3。

表3 管道模型的臨界條件參數(shù)Tab.3 Parameters of critical condition for pipeline FE model

本文所得到的裂紋缺陷臨界長度為75.76 mm,其導(dǎo)波波形見圖8。

圖8 臨界軸向長度的時程圖Fig.8 Time-distance graph of critical axial length

2.2 前后邊界反射信號的分離

由上文可以知道,任何缺陷的反射回波都包含前后邊界反射信號的成份。在圖9(b)中可看到,軸向缺陷為10 mm時,前后邊界反射信號是完全重疊的。如果要分析前后沿信號,首先就要將前后沿信號完全分離開來,得到單獨(dú)的前后沿信號。

本文在有限元軟件中分別建立缺陷軸向長度為10 mm和180 mm管道模型,兩模型除缺陷軸向長度不同外,其它參數(shù)完全一致,前后邊界反射信號可通過以下方法得到。

首先對軸向長度為180 mm的缺陷進(jìn)行建模仿真,結(jié)果顯示前后邊界反射信號是完全分開的。

圖9(a)中的第一個波包對應(yīng)前邊界反射信號f(1)。進(jìn)一步對軸向長度為10 mm的缺陷進(jìn)行建模仿真,這種情況下前后邊界反射信號會重疊在一起,圖9(b)中的第一個波包對應(yīng)前后邊界反射信號的疊加信號f(2),即缺陷回波信號。將信號f(2)與f(1)比較做差得到信號f(3),如圖9(c)所示。第一個波包對應(yīng)缺陷前邊界反射信號,第二個波包對應(yīng)缺陷后邊界反射信號。

圖9 前后邊界反射信號分離過程Fig.9 Separation of front and back boundary signals

2.3 缺陷的軸向長度驗證

圖10為不同軸向長度缺陷的幅值變化,可以看到,缺陷軸向長度30 mm時,前沿幅值為0.43,其余前沿幅值均為0.46,說明前后邊界反射波包逐漸分離后,前邊界反射信號幅值能量保持不變,不受缺陷軸向長度的變化的影響。相對前邊界反射信號的穩(wěn)定,缺陷后邊界能量的變化更為復(fù)雜。例如缺陷軸向長度30 mm時,后邊界反射幅值為0.26,軸向長度增加至臨界值時,后沿幅值減小0.21,90 mm時,又增大至0.24;120 mm時,又減小0.18,說明后沿能量變化的整體趨勢隨著軸向長度的增加而減小。同時,可以看出,前沿的幅值均大于后沿的幅值,即超聲導(dǎo)波在管道傳播過程中,前沿接收的能量更多。

圖10 不同軸向長度缺陷的幅值變化圖Fig.10 Amplitude change for defects with different axial lengths

不同軸向長度缺陷的仿真結(jié)果見表4,可以看出,隨著缺陷軸向長度的增加,超聲導(dǎo)波從激勵處傳播至缺陷前后邊界的時間間隔線性增大。仿真試驗得出的軸向長度也越來越接近理論軸向長度,當(dāng)理論軸向長度為10 mm時,仿真試驗得出的軸向長度為11.14 mm,誤差為11.14%,而當(dāng)理論軸向長度為20 mm時,仿真試驗得出的軸向長度為21.08 mm,誤差為5.41%。繼續(xù)增大理論軸向長度,所得到的誤差減小至5%以下。當(dāng)理論軸向長度達(dá)到100 mm時,所得到的誤差為1.03%,精度達(dá)到98.97%。

表4 不同軸向長度缺陷的仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results for defects with different axial lengths

3 結(jié) 語

有限元仿真是研究超聲導(dǎo)波的重要手段,本文通過有限元仿真方法研究超聲導(dǎo)波與管道缺陷的交互過程,針對缺陷尺寸的量化評估問題得出了以下結(jié)論。

1) 提出利用缺陷前后邊界反射信號進(jìn)行缺陷軸向尺寸的量化評估方法。現(xiàn)有的評估方法一般都需要利用一定的基準(zhǔn)信號作為參考實現(xiàn)缺陷的評估,且往往只能提供定性的評估結(jié)果。而根據(jù)缺陷前后邊界分別產(chǎn)生的反射信號可提供缺陷前后邊界的對應(yīng)信息,并進(jìn)一步得到兩邊界間距,即實現(xiàn)對缺陷軸向長度的量化評估。

2) 通過有限元仿真實驗,利用仿真數(shù)據(jù)實現(xiàn)了從缺陷回波中分離出前后邊界反射信號,驗證了本文提出的可利用缺陷前后邊界反射信號進(jìn)行缺陷軸向長度量化評估方法。進(jìn)一步的研究工作可在此基礎(chǔ)上展開,如分離算法的構(gòu)建和邊界反射信號的進(jìn)一步分析等,以實現(xiàn)缺陷尺寸的全面量化評估。