吳 瓊，陳菊紅，黃 放，張雅琪

(1. 西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西西安710054；2. 西安理工大學(xué) 水利水電土木建筑研究設(shè)計(jì)院，陜西西安710048)

在服務(wù)主導(dǎo)邏輯下，越來(lái)越多的制造企業(yè)紛紛開始服務(wù)轉(zhuǎn)型，遠(yuǎn)程監(jiān)控技術(shù)作為物聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，對(duì)制造企業(yè)服務(wù)化進(jìn)程起到了很大的推動(dòng)作用[1]。作為基于遠(yuǎn)程監(jiān)控技術(shù)的一種設(shè)備運(yùn)維服務(wù)，遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)將會(huì)是未來(lái)幾年內(nèi)制造企業(yè)發(fā)展最迅速的服務(wù)[2]。遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)使制造企業(yè)在其設(shè)備銷售后能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與分析設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)，控制設(shè)備運(yùn)行參數(shù)和狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)并消除設(shè)備可能出現(xiàn)的潛在故障，有效地減少客戶損失，提升服務(wù)收益[1]。相關(guān)研究指出，通過(guò)應(yīng)用遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)，可以解決大約20%的設(shè)備故障問(wèn)題[3]，用于工業(yè)設(shè)備的故障判斷、維修的時(shí)間可以降低90%，設(shè)備維護(hù)費(fèi)用也可以降低20%～50%[4]。國(guó)內(nèi)外許多大型制造企業(yè)如通用電氣(GE)、勞斯萊斯、三一重工、陜鼓動(dòng)力等紛紛為其客戶提供遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)，大大提高了設(shè)備運(yùn)維服務(wù)質(zhì)量，特別是縮短了運(yùn)維服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間。

定價(jià)是企業(yè)最關(guān)鍵的決策之一[5]。服務(wù)定價(jià)不僅關(guān)系到制造企業(yè)服務(wù)的市場(chǎng)占有率，更涉及企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的地位和影響力，甚至?xí)绊懙狡髽I(yè)的生存與長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。隨著時(shí)間敏感型需求客戶群體的增大，時(shí)間正逐漸演變?yōu)樾碌钠髽I(yè)競(jìng)爭(zhēng)資源[6]，因此，響應(yīng)時(shí)間也成為影響服務(wù)定價(jià)的重要因素。遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)作為一項(xiàng)貫穿設(shè)備運(yùn)行過(guò)程的實(shí)時(shí)服務(wù)難以界定其響應(yīng)時(shí)間，故本文使用運(yùn)維環(huán)節(jié)響應(yīng)時(shí)間衡量遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)響應(yīng)時(shí)間。所謂運(yùn)維環(huán)節(jié)響應(yīng)時(shí)間，是運(yùn)維人員從服務(wù)請(qǐng)求或故障申報(bào)起到完成這一請(qǐng)求或申報(bào)所需的時(shí)間[7]。響應(yīng)不及時(shí)不僅會(huì)給客戶的生產(chǎn)(服務(wù))帶來(lái)影響，還會(huì)對(duì)制造企業(yè)的服務(wù)銷售和收益產(chǎn)生影響，最終給雙方都造成不小的損失。很多企業(yè)在定價(jià)時(shí)都會(huì)依據(jù)不同的響應(yīng)時(shí)間制定不同的價(jià)格。比如中興精誠(chéng)通訊有限公司依據(jù)響應(yīng)時(shí)間將服務(wù)等級(jí)分為關(guān)鍵、重要和次要三級(jí)，針對(duì)每級(jí)客戶收取不同的服務(wù)費(fèi)用。學(xué)術(shù)研究也已經(jīng)開始關(guān)注響應(yīng)時(shí)間對(duì)服務(wù)定價(jià)的影響。葛世倫等[7]以響應(yīng)時(shí)間為基礎(chǔ)，研究了信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的定價(jià)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)響應(yīng)時(shí)間對(duì)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商定價(jià)的影響明顯；Mo和Tseng等[8]基于響應(yīng)時(shí)間的不同，通過(guò)當(dāng)天響應(yīng)和第二天響應(yīng)構(gòu)建價(jià)格歧視決策，以支持制造企業(yè)大規(guī)模定制下的備件服務(wù)；Cao和Liang[9]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈下，集中決策與分散決策時(shí)的最優(yōu)響應(yīng)時(shí)間和定價(jià)策略，得出集中決策優(yōu)于分散決策，但響應(yīng)時(shí)間不受決策模型的影響。

綜上所述，響應(yīng)時(shí)間已成為企業(yè)實(shí)踐和學(xué)術(shù)研究服務(wù)定價(jià)時(shí)考慮的關(guān)鍵因素，但是目前卻沒(méi)有針對(duì)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行定價(jià)的研究。企業(yè)實(shí)踐中依然基于傳統(tǒng)的成本疊加定價(jià)，甚至是在設(shè)備成本的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)系數(shù)作為服務(wù)費(fèi)用，無(wú)法很好地指導(dǎo)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的定價(jià)。為彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足，本文以響應(yīng)時(shí)間作為影響遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)定價(jià)的重要因素，先探討響應(yīng)時(shí)間對(duì)服務(wù)定價(jià)的影響，進(jìn)而綜合分析響應(yīng)時(shí)間和服務(wù)定價(jià)對(duì)制造企業(yè)收益的影響。

1 模型建立

1.1 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

基于企業(yè)實(shí)踐，制造企業(yè)在出售其設(shè)備后，還可以為其設(shè)備提供遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)。一方面，客戶購(gòu)買的是遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)效果，而不是過(guò)程。遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)作為智能服務(wù)的一種，具有極高的差異性，必須針對(duì)每個(gè)客戶的實(shí)際情況提供相對(duì)應(yīng)的服務(wù)。另一方面，客戶購(gòu)買的是制造企業(yè)提供遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的時(shí)間，而非服務(wù)數(shù)量?？蛻舾鶕?jù)制造企業(yè)的遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)價(jià)格和承諾的響應(yīng)時(shí)間，選擇是否購(gòu)買遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的時(shí)間。由此，本文做出3點(diǎn)假設(shè)：

假設(shè)1 制造企業(yè)通過(guò)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的潛在故障，并能及時(shí)提供相應(yīng)的維修服務(wù)；

假設(shè)2 產(chǎn)品故障率不受維修次數(shù)的影響；

假設(shè)3 每次進(jìn)行維修的費(fèi)用固定不變，且每次維修時(shí)間忽略不計(jì)。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

相關(guān)變量符號(hào)及其定義如表1所示，文中涉及變量均為無(wú)量綱量。

表1 相關(guān)變量符號(hào)說(shuō)明及其含義Tab.1 Descriptions and meanings of related variable symbol

1.3 需求函數(shù)

作為一種基于產(chǎn)品的服務(wù)，遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)需求量與產(chǎn)品密切相關(guān)，也就是說(shuō)，只有購(gòu)買遠(yuǎn)程監(jiān)控產(chǎn)品的客戶才會(huì)購(gòu)買此項(xiàng)服務(wù)。因此，遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)基礎(chǔ)需求量將不會(huì)超過(guò)產(chǎn)品需求量。此外，遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)需求還受服務(wù)本身特征的影響，即響應(yīng)時(shí)間對(duì)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)需求會(huì)產(chǎn)生重要影響。制造企業(yè)可以通過(guò)適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)來(lái)彌補(bǔ)服務(wù)響應(yīng)性的不足，或者通過(guò)提高服務(wù)響應(yīng)性來(lái)平衡高價(jià)導(dǎo)致的客戶流失。遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)響應(yīng)性可以用運(yùn)維環(huán)節(jié)響應(yīng)時(shí)間t來(lái)刻畫，響應(yīng)時(shí)間越短，遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)響應(yīng)性越高。對(duì)數(shù)函數(shù)既能夠很好地反映響應(yīng)性的提高增大了服務(wù)需求，又能夠反映當(dāng)響應(yīng)性的變化低于某一程度時(shí)，價(jià)格將無(wú)法成為調(diào)節(jié)杠桿[10]。因此，本文采用遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)前后服務(wù)響應(yīng)時(shí)間的比率t0/t作為衡量服務(wù)響應(yīng)性的標(biāo)準(zhǔn)，需求函數(shù)可寫為：

其中，lnt0/t表示了響應(yīng)時(shí)間的改變對(duì)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)需求的影響。根據(jù)調(diào)研結(jié)果，服務(wù)提供商對(duì)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的服務(wù)承諾多基于產(chǎn)品故障的響應(yīng)時(shí)間。在最理想的狀態(tài)下，若遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)能夠有效進(jìn)行，此時(shí)設(shè)備維修的響應(yīng)時(shí)間t1，lnt0/t>0，這意味著服務(wù)響應(yīng)性會(huì)正向影響客戶對(duì)服務(wù)的需求。若未能及時(shí)檢測(cè)并診斷出設(shè)備故障，則t≥t0，即t0/t≤1，lnt0/t≤0，這意味著客戶不會(huì)購(gòu)買遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)。

1.4 成本函數(shù)

遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)成本主要由兩部分構(gòu)成：服務(wù)前成本(包括技術(shù)研發(fā)和監(jiān)測(cè)設(shè)備搭建成本等)、服務(wù)中成本(包括人力成本、數(shù)據(jù)搜集成本等)。服務(wù)前成本多為企業(yè)固定投入，受服務(wù)響應(yīng)時(shí)間改變的影響不大，而服務(wù)中成本是為保證服務(wù)的響應(yīng)性而帶來(lái)的成本，服務(wù)響應(yīng)時(shí)間對(duì)其有很大的影響。因此，本文僅討論因保障服務(wù)響應(yīng)時(shí)間而帶來(lái)的成本。借鑒Andy A. Tsay和Narendra Agrawal的研究[11]，制造企業(yè)提供遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的成本函數(shù)為：

(1)

其中，η為縮短響應(yīng)時(shí)間的成本系數(shù)，η越大，服務(wù)成本越高；此外，響應(yīng)時(shí)間t越短，服務(wù)成本越高。

2 模型分析

在此模型下，客戶根據(jù)制造企業(yè)提供遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的價(jià)格P和響應(yīng)時(shí)間t來(lái)選擇是否購(gòu)買遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)。

此時(shí)，制造企業(yè)提供遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的收益函數(shù)為：

由τ=t0/t，得:

(2)

命題1當(dāng)各參數(shù)滿足一定條件時(shí)，對(duì)于給定的服務(wù)響應(yīng)時(shí)間t，制造企業(yè)的期望收益是關(guān)于服務(wù)價(jià)格P的凸函數(shù)；存在最優(yōu)的服務(wù)價(jià)格P*，使得制造企業(yè)收益π最大化。

證明把式(2)對(duì)服務(wù)價(jià)格P分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。

此時(shí)，

(3)

(4)

證畢。

命題2制造企業(yè)最優(yōu)服務(wù)價(jià)格P*是遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)響應(yīng)時(shí)間t的單調(diào)遞減函數(shù)；同時(shí)，制造企業(yè)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)成本C是服務(wù)響應(yīng)時(shí)間t的單調(diào)遞減函數(shù)。

證明把式(1)、式(3)分別對(duì)t求導(dǎo)，由幾何關(guān)系可得:

證畢。

由此可知，P*是響應(yīng)時(shí)間t的單調(diào)遞減函數(shù)，C是響應(yīng)時(shí)間t的單調(diào)遞減函數(shù)。這說(shuō)明單位產(chǎn)值越高的客戶越愿意為遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)支付一個(gè)較高的價(jià)格，但此時(shí)服務(wù)的成本也隨之上升。

命題3當(dāng)各參數(shù)滿足一定條件時(shí)，對(duì)于給定的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格P*，制造企業(yè)的期望收益是關(guān)于τ的凸函數(shù)；存在最優(yōu)的服務(wù)響應(yīng)時(shí)間t*，使得制造企業(yè)收益π最大化。

證明將式(2)對(duì)τ分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。

(5)

證畢。

這也就是說(shuō)，存在一個(gè)最優(yōu)的服務(wù)響應(yīng)時(shí)間使得制造企業(yè)收益最大化，同理，該服務(wù)響應(yīng)時(shí)間也不是越短越好。制造企業(yè)的收益不僅受到服務(wù)價(jià)格的影響，同時(shí)也受到服務(wù)響應(yīng)時(shí)間的影響。

證明

此時(shí)，由式(3)和式(5)聯(lián)立可以得到，最優(yōu)價(jià)格P*和最優(yōu)服務(wù)響應(yīng)時(shí)間t*應(yīng)滿足：

(6)

(7)

證畢。

3 數(shù)值算例分析

為了說(shuō)明上述定價(jià)機(jī)制，通過(guò)數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證服務(wù)響應(yīng)時(shí)間對(duì)服務(wù)價(jià)格以及制造企業(yè)收益的影響。令P服從[0,100]的均勻分布，t服從[0，t0]的均勻分布，α=0.8，β=0.2，T0=10，R=5，η=0.5，t0=5。

考慮定價(jià)機(jī)制中各參數(shù)變化對(duì)制造企業(yè)收益的影響時(shí)，用Matlab R2014b求解并繪圖。

1) 響應(yīng)時(shí)間t對(duì)服務(wù)價(jià)格P和服務(wù)成本C的影響

將上述各參數(shù)帶入Matlab R2014b得服務(wù)價(jià)格和服務(wù)成本隨響應(yīng)時(shí)間變化的趨勢(shì)，如圖1所示。

圖1 服務(wù)價(jià)格和服務(wù)成本隨響應(yīng)時(shí)間變化的趨勢(shì)圖Fig.1 Trend graph of service price and service cost as a function of response time

從圖1中可以看到，服務(wù)價(jià)格和服務(wù)成本都隨著響應(yīng)時(shí)間的縮短而增加。在響應(yīng)時(shí)間t>0.3時(shí)，服務(wù)價(jià)格比服務(wù)成本增加快，此時(shí)，由服務(wù)價(jià)格上升帶來(lái)的收益增加將超過(guò)由服務(wù)成本上升帶來(lái)的收益損失，制造企業(yè)的總收益開始增加；當(dāng)響應(yīng)時(shí)間t<0.3時(shí)，服務(wù)成本陡然增加，超過(guò)服務(wù)價(jià)格的增加，此時(shí)，由服務(wù)成本上升帶來(lái)的收益損失將超過(guò)由服務(wù)價(jià)格上升帶來(lái)的收益增加，制造企業(yè)的總收益將開始減少。

2) 遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)價(jià)格P和響應(yīng)時(shí)間t對(duì)制造企業(yè)收益π的影響

將上述各參數(shù)帶入Matlab R2014b得到制造企業(yè)收益隨服務(wù)價(jià)格的變化趨勢(shì)如圖2所示，制造企業(yè)收益隨響應(yīng)時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖3(僅截取制造企業(yè)收益大于-1000的部分)所示。

從圖2、圖3中可以看出，無(wú)論是隨著服務(wù)價(jià)格還是響應(yīng)時(shí)間的增大，企業(yè)收益都呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，這充分說(shuō)明服務(wù)價(jià)格并不是越高越好，同樣響應(yīng)時(shí)間也不是越短越好。從圖1的分析可知，雖然響應(yīng)時(shí)間的縮短會(huì)帶來(lái)服務(wù)價(jià)格的提高，在一定程度上會(huì)促進(jìn)制造企業(yè)收益的增長(zhǎng)，但是伴隨著響應(yīng)時(shí)間的不斷縮短，服務(wù)成本會(huì)不斷提高，并且當(dāng)響應(yīng)時(shí)間短到一定程度時(shí)，服務(wù)成本會(huì)陡然上升，從而導(dǎo)致圖3中制造企業(yè)收益的斷崖式下跌。因此，在制定遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)的價(jià)格時(shí)，為實(shí)現(xiàn)制造企業(yè)收益最大化，需要同時(shí)考慮響應(yīng)時(shí)間和服務(wù)價(jià)格，如圖4所示。為更好地顯示變化趨勢(shì)，圖4僅截取制造企業(yè)收益大于-1000的部分。

圖2 制造企業(yè)收益隨服務(wù)價(jià)格變化趨勢(shì)圖Fig.2 Trend graph of manufacturing company’s income and service price

圖3 制造企業(yè)收益隨響應(yīng)時(shí)間變化趨勢(shì)圖Fig.3 Trend graph of manufacturing company’s income and response time

圖4 制造企業(yè)收益受響應(yīng)時(shí)間和服務(wù)價(jià)格影響的變化趨勢(shì)圖Fig.4 Trends graph of the manufacturing company’s income affected by response time and service price

從圖4中可以清楚地看到，制造企業(yè)收益隨響應(yīng)時(shí)間的縮短和服務(wù)價(jià)格的增加先緩慢上升再迅速下降。當(dāng)響應(yīng)時(shí)間縮短到一定程度時(shí)，雖然服務(wù)價(jià)格在上升，但是制造企業(yè)收益有著明顯的下降趨勢(shì)，印證了圖1中響應(yīng)時(shí)間t<0.3時(shí)，服務(wù)成本的增量將大大超過(guò)服務(wù)價(jià)格的增量，從而造成制造企業(yè)收益的快速下降。此外，圖4顯示出制造企業(yè)的收益存在明顯的極點(diǎn)，即存在響應(yīng)時(shí)間和服務(wù)價(jià)格的聯(lián)合最優(yōu)解使得遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)收益達(dá)到最大值，此時(shí)P=57，t=0.2，π=497.85。由此可知，t=0.2是遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)響應(yīng)時(shí)間的臨界點(diǎn)，當(dāng)t<0.2時(shí)，無(wú)論服務(wù)價(jià)格如何變化，制造企業(yè)收益都顯著下降。這是因?yàn)樵陧憫?yīng)時(shí)間臨界點(diǎn)以下，服務(wù)成本上升速度大大超過(guò)服務(wù)價(jià)格上升的速度，制造企業(yè)收益的提升會(huì)因?yàn)轫憫?yīng)時(shí)間過(guò)短導(dǎo)致的巨大成本而遭遇瓶頸。

4 結(jié)論與啟示

本文基于響應(yīng)時(shí)間研究了制造企業(yè)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)定價(jià)問(wèn)題，探討了響應(yīng)時(shí)間對(duì)制造企業(yè)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)價(jià)格和服務(wù)成本的影響，進(jìn)而分析了響應(yīng)時(shí)間和服務(wù)價(jià)格同時(shí)作用時(shí)對(duì)制造企業(yè)收益的影響。

1) 響應(yīng)時(shí)間對(duì)服務(wù)價(jià)格和制造企業(yè)收益都有顯著影響。一定程度內(nèi)，響應(yīng)時(shí)間的縮短可以提高服務(wù)價(jià)格和制造企業(yè)的收益，當(dāng)響應(yīng)時(shí)間縮短到臨界點(diǎn)以內(nèi)時(shí)，無(wú)論服務(wù)價(jià)格如何變化都不會(huì)再增加制造企業(yè)的收益。

2) 響應(yīng)時(shí)間和服務(wù)價(jià)格均對(duì)制造企業(yè)收益有顯著影響。隨著響應(yīng)時(shí)間和服務(wù)價(jià)格的增加，企業(yè)收益均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，并且響應(yīng)時(shí)間對(duì)制造企業(yè)收益的影響大于服務(wù)價(jià)格的影響。響應(yīng)時(shí)間越短、服務(wù)價(jià)格越高，對(duì)制造企業(yè)收益的影響就越明顯。

3) 在滿足一定條件的情況下，服務(wù)價(jià)格與服務(wù)響應(yīng)時(shí)間存在聯(lián)合最優(yōu)解使得制造企業(yè)收益最大化，且制造企業(yè)收益極大值點(diǎn)并沒(méi)有出現(xiàn)在服務(wù)價(jià)格最高、響應(yīng)時(shí)間最短處。

本研究的結(jié)論表明，響應(yīng)時(shí)間并非越短越好，同樣，服務(wù)價(jià)格也并非越高越好。制造企業(yè)在制定遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)價(jià)格時(shí)，不能單方面追求最短響應(yīng)時(shí)間以獲取最高的服務(wù)價(jià)格，而要充分考慮響應(yīng)時(shí)間對(duì)服務(wù)價(jià)格以及二者對(duì)制造企業(yè)收益的影響。本文的研究為制造企業(yè)基于響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)定價(jià)提供了理論依據(jù)。由于客戶業(yè)務(wù)類型差異導(dǎo)致其對(duì)遠(yuǎn)程監(jiān)控服務(wù)需求程度和服務(wù)水平要求不同，未來(lái)研究可進(jìn)一步考慮客戶性質(zhì)、單位時(shí)間產(chǎn)值、單位時(shí)間損失等因素對(duì)定價(jià)的影響。