程占昕，閆仲鈺

(1.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018；2.北部戰(zhàn)區(qū)海軍聯(lián)合海情預(yù)警中心，山東 青島 266001)

0 引 言

現(xiàn)代海戰(zhàn)是在復(fù)雜電磁環(huán)境下的信息體系的對抗，雷達(dá)作為水面艦艇信息獲取的主要手段，如何在復(fù)雜電磁環(huán)境下充分發(fā)揮其應(yīng)有的作戰(zhàn)效能，是一個迫切需要研究和探討的課題。復(fù)雜電磁環(huán)境的顯著特點(diǎn)是電磁信號特性復(fù)雜、電磁信號密度高、電磁信號干擾強(qiáng)度大、電磁信號危害大。復(fù)雜電磁環(huán)境的干擾包含有源和無源干擾信號，而無源干擾信號是始終存在的。因此，深入探討復(fù)雜電磁環(huán)境中無源干擾對艦載雷達(dá)使用效能的影響，對于充分發(fā)揮艦載雷達(dá)的作戰(zhàn)效能具有重要的意義[1]。

本文主要研究敵方釋放的無源干擾，特別是敵方干擾飛機(jī)。在飛機(jī)對水面艦艇攻擊的過程中，無源干擾通常在伴隨掩護(hù)攻擊機(jī)群的情況下施放，距離艦船60 km左右，高度3 km左右，布放長度為10～60 km的無源干擾云帶。在干擾彈投放后的最初10 min內(nèi)，無源干擾反射器的分散情況，相對投放點(diǎn)在水平面和垂直面上均應(yīng)服從高斯分布定律[2-3]。

1 無源干擾特性分析

1.1 無源干擾的密度

理想狀態(tài)下，若在布放的立體空間中有70%的具有一定密度的反射器，則單架飛機(jī)在垂直于進(jìn)攻方向上可形成一個橢圓形干擾區(qū)，該飛機(jī)施放的偶極子反射云的體密度[1]為：

(1)

式中：Q為偶極子反射器滿載重量；q為每束偶極子反射器重量；Ldo為飛機(jī)的飛行距離；Nn為每束中偶極子的數(shù)量；α為利用系數(shù)；αx、αy為垂直于飛行方向的平面內(nèi)偶極子散射的均方差值。

為方便起見，我們可利用無源干擾的線性密度，即：

(束/100m)

(2)

偶極子反射器的下降速度決定了偶極子反射器在空中的駐留時間，通常情況下為6～10 m/s，因此在正常大氣壓下，其駐留時間一般為數(shù)十分鐘到數(shù)小時不等。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)函數(shù)

在實(shí)際中，由于復(fù)雜因素的影響，所反射的艦載雷達(dá)信號會產(chǎn)生起伏，這些因素包括：

(1) 每個偶極子反射器的隨機(jī)漂移；

(2) 雷達(dá)天線轉(zhuǎn)動或艦艇航行；

(3) 艦載雷達(dá)工作頻率變化。

偶極子反射體反射的信號瞬時值的概率密度分布規(guī)律應(yīng)滿足高斯定律。因此來自偶極子反射體反射的信號，其標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)函數(shù)可用下式計(jì)算：

(3)

式中：k0i(τ)為引起信號起伏的第i個因素的信號標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)函數(shù)；m為引起信號起伏因素總的個數(shù)。

由偶極子反射器隨機(jī)漂移的所引起的相關(guān)函數(shù)為：

(4)

式中：v0為反射器運(yùn)動速度的均方差值；λ為艦載雷達(dá)信號波長。

理論上精確計(jì)算k01(τ)是比較困難的，這里給出其標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)譜值，如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)譜

隨著艦載雷達(dá)天線的轉(zhuǎn)動，雷達(dá)波束在空間范圍內(nèi)掃描會發(fā)生變化，同樣拓寬起伏信號的相關(guān)譜會引起反射信號的非相關(guān)。因此，體分布目標(biāo)信號的標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)函數(shù)可用下式計(jì)算：

(5)

式中：ωβ為艦載雷達(dá)天線旋轉(zhuǎn)角速度；Δβ為艦載雷達(dá)天線水平波束寬度。

同時，艦載雷達(dá)航行時也會引起反射信號相位的變化和反射信號的起伏，因此體分布目標(biāo)信號的標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)函數(shù)可用下式計(jì)算：

(6)

其中：

(7)

式中：vα為艦艇的航速；β0為艦艇航向與天線波束指向之間的夾角。

艦載雷達(dá)的工作頻率的改變也會引起起伏，這是因?yàn)樾盘栂辔皇亲兓?。頻率變化Δf的信號之間的相關(guān)函數(shù)K04如圖1所示。

圖1 振蕩頻率變化引起的相關(guān)函數(shù)

由圖1可以看出，K04=0.2時的相關(guān)帶為0.7τnΔf。綜合考慮上述因素，可以得出無源干擾相關(guān)函數(shù)為：

K0(τ)=K01(τ)K02(τ)K03(τ)K04

(8)

2 無源干擾對艦載雷達(dá)效能的影響

2.1 艦載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)效能概率

表征艦載雷達(dá)效能的指標(biāo)有很多，這里采用發(fā)現(xiàn)效能概率來表示[2-3]，即：

(9)

Φ(x)函數(shù)為：

(10)

2.2 無源干擾的功率

艦載雷達(dá)接收分系統(tǒng)能夠接收到的無源干擾平均功率可用下式計(jì)算：

(11)

式中：ph為雷達(dá)發(fā)射機(jī)脈沖功率；λ為雷達(dá)工作波長；R為目標(biāo)距離；G(β,ε)為艦載雷達(dá)天線增益；η為艦載雷達(dá)指定空域內(nèi)體分布目標(biāo)的有效散射面積；knn為干擾功率在空間、波導(dǎo)等所有傳播路徑上的衰減因子；v為場衰減乘積系數(shù)。

其中，無源干擾帶的有效雷達(dá)橫截面積(RCS)可用下式計(jì)算：

η=η0vp

(12)

式中：vp為艦載雷達(dá)照射空域的體積，如圖2所示。

圖2 艦載雷達(dá)波束覆蓋的空域

根據(jù)圖2，可以求出：

vp=LpSp

(13)

且有：

(14)

(15)

式中：Δβf0為電平為f0的水平波束寬度；Δεf0為電平為f0的垂直波束寬度；τn為艦載雷達(dá)脈沖寬度；c為光速。

依據(jù)式(12)～(15)可以獲得：

(16)

此外，對于對稱天線波束來講，其增益為：

(17)

將式(16)和(17)代入式(11)，便可獲得艦載雷達(dá)接收機(jī)輸入端無源干擾平均功率，即：

(18)

2.3 無源干擾下的雷達(dá)發(fā)現(xiàn)效能概率

由式(18)可以看出，無源干擾功率與雷達(dá)作用距離的4次方成反比，利用式(18)即可獲得無源干擾條件下艦載雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)距離：

(19)

3 結(jié)束語

本文在理論上給出了復(fù)雜電磁環(huán)境中無源干擾對雷達(dá)效能的影響模型，從模型中可以看出，無源干擾所反映的功率越大，則雷達(dá)發(fā)現(xiàn)效能概率就越低；無源干擾的起伏越復(fù)雜，則雷達(dá)發(fā)現(xiàn)效能就越差。當(dāng)然，為了進(jìn)一步定量分析其影響程度，還可作進(jìn)一步的仿真計(jì)算。