宋 韜 ，莢啟波 ，韋邦國 ，李沈陽 ，郭 帥

（1.上海大學(xué) 上海市智能制造及機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444；2.上海機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，上海 200062）

0 引言

中商產(chǎn)業(yè)研究院預(yù)計(jì)，2018年建筑裝飾行業(yè)市場規(guī)模將超過4.5萬億元，增長率達(dá)6.7%。隨著收入水平的逐步提高，對生活空間環(huán)境的改善已經(jīng)成為居民消費(fèi)投入的主要方向[1]。建筑機(jī)器人作為一個具有極大發(fā)展?jié)摿Φ男屡d技術(shù)，有望實(shí)現(xiàn)“更安全、更高效、更綠色、更智能”的信息化營建，整個建筑業(yè)或借機(jī)完成跨越式發(fā)展。

二十世紀(jì)80年代初期，日本清水公司研制出的SSR-1噴涂機(jī)器人被認(rèn)為是世界上首臺用于施工的建筑機(jī)器人[2]。蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院研制出In-situ Fabricator砌墻建筑機(jī)器人主要由履帶式移動平臺、6軸ABB機(jī)械臂和末端吸盤式執(zhí)行器組成[3]。西班牙加泰羅尼亞先進(jìn)建筑研究所提出來了MiniBuilders3D打印建筑機(jī)器人系統(tǒng)則包括三套3D打印機(jī)器人系統(tǒng)，分別用于基座、墻體和墻面的打印作業(yè)[4]。河北工業(yè)大學(xué)研制出幕墻安裝機(jī)器人C-ROBOT-I，其由移動平臺、升降機(jī)構(gòu)、搬運(yùn)機(jī)械臂及機(jī)械手，主要用于板材的干掛安裝作業(yè)[5]。

目前，移動機(jī)械臂常用的定位方法有兩種：相對定位和絕對定位。相對定位是通過測量機(jī)器人相對于起始位置的距離和方向來確定機(jī)器人的當(dāng)前位置，包括慣性導(dǎo)航和測程法兩種方法[6]，其優(yōu)點(diǎn)是無需感知外界環(huán)境，缺點(diǎn)是漂移誤差會隨時間累積逐漸增大，不適于精確定位。絕對定位分為圖形匹配定位、GPS定位、路標(biāo)定位等[7]。匹配定位方法的缺點(diǎn)是計(jì)算速度慢，計(jì)算結(jié)果不精確[8]。GPS適用于室外定位，而且定位精度較差。路標(biāo)定位無需給定初始位姿即可得到機(jī)器人在任意位置的絕對位姿，無累積誤差，定位精度高，但設(shè)計(jì)一種易識別的路標(biāo)是關(guān)鍵。

本文針對建筑移動機(jī)械臂定位問題進(jìn)行研究。首先，介紹了系統(tǒng)組成及其工作流程；然后，對定位系統(tǒng)進(jìn)行分析，介紹了工作原理和定位算法；其次，對移動機(jī)械臂坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換分析，求解出各坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣；最后，開展模擬環(huán)境下的作業(yè)實(shí)驗(yàn)，對定位精度進(jìn)行測試。

1 移動機(jī)械臂系統(tǒng)及作業(yè)流程

基準(zhǔn)線繪制是根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在現(xiàn)場將墻體及家具的實(shí)際位置用墨線畫出來，并按測量數(shù)據(jù)給予標(biāo)注標(biāo)記。上海大學(xué)設(shè)計(jì)開發(fā)了建筑移動機(jī)械臂MoMaCo，其包含全方位移動單元、定位單元、升降單元、機(jī)械臂單元、末端執(zhí)行器等，系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 建筑移動機(jī)械臂MoMaCo的組成

系統(tǒng)作業(yè)流程如下：

1）定位：兩個激光測距傳感器安裝在移動平臺的對角處，可實(shí)現(xiàn)360°范圍的測距。將所測結(jié)果與預(yù)置于系統(tǒng)中的平面圖進(jìn)行對比，使用定位算法可確定移動平臺的位置。

2）移動：上位機(jī)將位置信息和運(yùn)動指令發(fā)給下位機(jī)，驅(qū)動機(jī)器人移動到指定位置。到達(dá)后，下位機(jī)發(fā)送完成信號。

3）重復(fù)上述步驟直至到達(dá)。

4）作業(yè)：定位后，系統(tǒng)規(guī)劃路徑后進(jìn)行基準(zhǔn)線繪制作業(yè)。工作流程如圖2所示。

圖2 移動機(jī)械臂工作流程圖

2 基于環(huán)境特征的定位方法

裝修作業(yè)多發(fā)生在室內(nèi)環(huán)境中，系統(tǒng)定位可基于直線、直角等環(huán)境特征。定位流程如圖3所示。

圖3 定位流程

1）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：對傳感器數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，式(1)將掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)[ri，θi]從極坐標(biāo)形式轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下，得到：Rfi=[xi，yi]。

2）濾波：對傳感器采集噪聲進(jìn)行處理，本研究采用中值濾波方法基于式(2)進(jìn)行平滑處理。

Rgi為濾波后得到的掃描坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

3）自適應(yīng)聚類：本文使用自適應(yīng)聚類方法將描述同一對象的坐標(biāo)點(diǎn)聚合在一起。計(jì)算相鄰點(diǎn)的距離di,i+1，將其與預(yù)置的閾值ρ進(jìn)行比較。

預(yù)置的閾值ρ是根據(jù)式(4)求得，該閾值與激光傳感器的檢測距離正相關(guān)：

其中，?φ為激光傳感器的角度分辨率，研究中取0.25°；λ為輔助常量參數(shù)，取λ=10°；σr是測量距離誤差，取σr=0.01m。

4）直線分割：針對聚類后得到的點(diǎn)集，判斷其幾何特征，并將點(diǎn)集劃分為若干直線。首先對點(diǎn)集進(jìn)行初次直線擬合，同時計(jì)算該點(diǎn)集中所有點(diǎn)到擬合直線垂直距離的標(biāo)準(zhǔn)差σfit。同時，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定直線擬合閾值ift并進(jìn)行比較。若σfit≤fit，則表明該類數(shù)據(jù)為直線。若σfit＞fit，即表明聚類后的數(shù)據(jù)不滿足直線判斷標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際作業(yè)中，取fit=30mm。對于室內(nèi)環(huán)境而言，聚類后的數(shù)據(jù)還可能是直角特征，需要對不滿足直線標(biāo)準(zhǔn)的聚類再次進(jìn)行直角判斷及直線分割。判斷方法如下：先取該類首尾點(diǎn)相連成一條直線，在該類數(shù)據(jù)中找到距離該直線最遠(yuǎn)的點(diǎn)，并在該點(diǎn)處將該類分為兩個子類。再分別判斷兩個子類是否為直線。同時，計(jì)算兩個擬合直線的傾斜角之差β，若εmin＜|β|＜εmax且fit，則將分類儲存成兩條直線；反之重復(fù)上述循環(huán)直到環(huán)境中有效直線提取完成結(jié)束。在實(shí)際作業(yè)中，取εmax=100°，εmin=80°。

5）直線擬合：使用最小二乘法對滿足直線判斷條件的點(diǎn)集進(jìn)行直線擬合。假設(shè)該類中有n個數(shù)據(jù)點(diǎn)=[xk，yk]，其中k∈[1,n]。

所得到的al為擬合直線的斜率，bl為擬合直線的截距。

6）環(huán)境特征點(diǎn)提取：環(huán)境特征點(diǎn)是指室內(nèi)建筑的墻角處，在定位分析中是通過分析兩條相鄰直線之間的相交點(diǎn)來得到。若相鄰兩條直線的參數(shù)為(al，bl)、(al+1，bl+1)，根據(jù)式(6)可得出相交點(diǎn)的坐標(biāo)Rsl=[xl,l+1，yl,l+1]T。

7）特征點(diǎn)匹配：步驟6中提取出的環(huán)境特征點(diǎn)是基于移動機(jī)械臂局部坐標(biāo)系，需要經(jīng)過特征點(diǎn)匹配進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換至全局坐標(biāo)系{XGYGZG}下。取局部坐標(biāo)系中特征點(diǎn)集RQl={Rsl-1，Rsl，Rsl+1}，RQl中三個點(diǎn)形成一個三角形。根據(jù)平面幾何相關(guān)理論，提取三角形的三個參數(shù)，最大內(nèi)角αmax和組成最大內(nèi)角的兩條邊的邊長l1與l2，且令l1＜l2。此時，針對存在三個特征點(diǎn)的特征點(diǎn)集RQl相對應(yīng)的有[αmax，l1，l2]來描述其幾何特性。特征點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的位置是通過預(yù)置地圖的方式已存入系統(tǒng)中，特征點(diǎn)匹配過程則是通過根據(jù)特征點(diǎn)之間所形成的幾何特性的判定來進(jìn)行匹配。具體的過程為：特征點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點(diǎn)集和為GMPk={GMP1，GMP2，…，GMPp}，p為特征點(diǎn)的個數(shù)。所以，這些特征點(diǎn)可組成個三角形，相對應(yīng)的，存在個[αmax，l1，l2]。如圖4所示，匹配的原則是根據(jù)三角形的全等的關(guān)系去匹配每個特征點(diǎn)的位置信息。計(jì)算αmax，l1，l2]與集合GQl中所對應(yīng)三角形的[Gαmax，Gl1，Gl2]二者之間的差值，若以下三個條件同時滿足，則認(rèn)為匹配成功。此時Ql在全局坐標(biāo)系下可記為GQl={Gsl-1，Gsl，Gsl+1}。

圖4 特征點(diǎn)匹配

實(shí)際中，?1=10°，?2=25mm。

8）定位：定位中采用了三邊法的幾何原理。如圖5所示，假設(shè)某一時刻，激光經(jīng)過特征提取后得到特征點(diǎn)集合在全局坐標(biāo)系下匹配出的特征點(diǎn)集合機(jī)器人相對于這三個點(diǎn)的相對距離ml-1、ml與ml+1可根據(jù)局部坐標(biāo)系下特征點(diǎn)的位置求得。

圖5 三邊定位原理圖

假設(shè)機(jī)器人的位姿GP=[Gx，Gy，Gφ]，且Gsl=（Gxl，Gyl），根據(jù)三邊法得出下式：

可得到機(jī)器人在全局坐標(biāo)系下的位置：

其中：

同時，求解航向角：

3 機(jī)械臂末端位姿的確定

根據(jù)上節(jié)可得到系統(tǒng)在全局坐標(biāo)系下的位姿，而該系統(tǒng)在裝飾畫線工作時需要得到移動機(jī)械臂末端的位姿，因此需將機(jī)器人系統(tǒng)的位姿換算到機(jī)械臂末端。

3.1 機(jī)械臂模型構(gòu)建

本文采用D-H方法來描述機(jī)械臂，機(jī)械臂坐標(biāo)系如圖6所示，D-H參數(shù)如表1所示。

圖6 機(jī)械臂坐標(biāo)系

表1 機(jī)械臂DH參數(shù)值

運(yùn)動學(xué)方程可表示為：

式(13)中：

θi為關(guān)節(jié)變量；

p為末端參考點(diǎn)相對于基坐標(biāo)系的位置向量；

3.2 移動機(jī)械臂轉(zhuǎn)換矩陣換算

要完成機(jī)械臂末端的定位，需要經(jīng)過4個坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換：全局坐標(biāo)系{XGYGZG}，移動平臺中心坐標(biāo)系{XRYRZR}、機(jī)械臂基座坐標(biāo)系{XBYBZB}及機(jī)械臂末端坐標(biāo)系{XTYTZT}，機(jī)械臂基座坐標(biāo)系{XBYBZB}與機(jī)械臂基座中心位置重合。因此，整個系統(tǒng)在環(huán)境中坐標(biāo)系如圖7所示。

圖7 移動機(jī)械臂坐標(biāo)系圖

移動平臺坐標(biāo)系相對于全局坐標(biāo)系的位姿建立在定位的基礎(chǔ)上，通過定位算法可知建筑移動機(jī)械臂在全局環(huán)境中的位姿為GP=[Gx，Gy，Gθ]，則移動平臺坐標(biāo)系相對于全局坐標(biāo)系的變化矩陣為：

由移動機(jī)械臂設(shè)計(jì)可知：l1=402.5mm，l2=38.5mm，h是升降平臺的高度參數(shù)。

機(jī)械臂末端坐標(biāo)系相對于機(jī)械臂基座坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系與機(jī)械臂的連桿坐標(biāo)系相關(guān)，則：

最后，根據(jù)以上的轉(zhuǎn)換矩陣可知機(jī)械臂末端坐標(biāo)系在全局坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換矩陣為：

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

如圖8所示，為了測試定位精度，搭建了模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境，編制了定位軟件。軟件界面如圖8右上角所示，其中機(jī)器人周圍的各種顏色直線是基于定位算法得到的環(huán)境特征。

開展了建筑移動機(jī)械臂基準(zhǔn)線繪制試驗(yàn)，測量施工放線相對于基準(zhǔn)線之間的距離差值，與建筑裝飾行業(yè)放線精度相比較。施工作業(yè)質(zhì)量評定結(jié)果表明：移動機(jī)械臂基準(zhǔn)線繪制作業(yè)的位置與角度誤差滿足建筑裝飾行業(yè)放線精度要求。

5 結(jié)束語

本文針對建筑移動機(jī)械臂在空間環(huán)境中機(jī)械臂末端定位問題進(jìn)行了分析與研究。首先，搭建建筑移動機(jī)械臂的整體系統(tǒng)框架，并對其工作流程進(jìn)行詳細(xì)的闡述；其次，對系統(tǒng)中的定位系統(tǒng)進(jìn)行研究分析，介紹了定位的工作原理以及三邊定位的算法；之后，對移動機(jī)械臂坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換分析，求解出各坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。最后，開展了移動機(jī)械臂的精度測量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：移動機(jī)械臂末端定位精度滿足建筑裝飾行業(yè)放線精度要求。這為后續(xù)移動機(jī)械臂在復(fù)雜環(huán)境中定位控制奠定基礎(chǔ)，更為日后復(fù)雜環(huán)境中定位技術(shù)提供了平臺和借鑒。